Zadanie 10
Dla ramy przedstawionej na rysunku wyznaczyć za pomocą twierdzenia Castigliano przemieszczenie poziome
i pionowe
UWAGA:
Zaliczenie:
Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:
piotr.paczos@put.poznan.pl
plik zapisać w postaci:
Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.
M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc
Oznaczenie na rysunku reakcji podpór, przedziałów nieciągłości oraz przyłożenie do obliczanego punktu sił fikcyjnych w kierunkach po których liczone jest przemieszczenie (sił, których wartość wynosi 0).
Równania równowagi
;
;
;
Momenty gnące:
Pochodne momentów gnących po działających siłach:
;
;
;
;
Obliczanie przemieszczeń:
- wzory ogólne dla zadania:
+
+
- podstawienie:
+
Wszystkie dodane siły fikcyjne mają wartość 0 więc możemy je skrócić pod całką (dopiero teraz!). Otrzymujemy:
+
+
+
Obliczamy całki
Ugięcie pionowe - podstawienie:
+
Tak jak poprzednio usuwamy siły fikcyjne spod znaku całki. Otrzymujemy:
Wynik końcowy prezentuje się więc następująco: