Zadanie 10
Dla ramy przedstawionej na rysunku wyznaczyć za pomocą twierdzenia
Castigliano, przemieszczenie punktu A i obrót w punkcie E.
Rozwiązanie
Przemieszczenie punktu A (f
A
):
Zadanie 10
Dla ramy przedstawionej na rysunku wyznaczyć za pomocą twierdzenia
Castigliano, przemieszczenie punktu A i obrót w punkcie E.
Rozwiązanie
Przemieszczenie punktu A (f
A
):
1. Równania statyki
∑
∑
∑
Ostatecznie:
+
+
2. Momenty gnące w przedziałach x
1
, x
2
, x
3
(
)
(
)
(
)
+
+
(
)
(
)
(
)
+
–
(
)
3. Pochodne cząstkowe momentów gnących w przedziałach x
1
, x
2
, x
3
, x
4
względem P i M
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
4. Przemieszczenie punktu A – f
A
[∫ (
)
(
)
∫ (
)
(
)
∫ (
)
(
)
∫ (
)
(
)
]
[ ∫ (
) (
)
∫ (
–
(
)
]
[∫ (
)
∫ (
)
]
0
0
0
0
0
0
0
0
0
[∫ (
)
∫ (
)
]
[
]
Odp.
5. Obrót w punkcie E –
E
[∫ (
)
(
)
∫ (
)
(
)
∫ (
)
(
)
∫ (
)
(
)
]
[
∫
(
) (
)
∫
(
–
(
)
]
[∫
(
)
∫
(
)
]
[∫
(
)
∫
(
)
]
[
]
Odp.
0
0
0
0
0
0
0
0
0