Nr ćwiczenia 105	Data 21.04.2011	Imię i Nazwisko Iwona Owczarzak Jan Pawłowski	Wydział Technologii Chemicznej	Semestr II	Grupa 6 Nr lab. 6
Prowadzący: dr Mirosława Bertrandt			przygotowanie	wykonanie	ocena

Temat: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej ciał stałych

1.Wstęp teoretyczny:

Zmianie temperatury ciała towarzyszy na ogół zmiana jego wymiarów liniowych, a więc także zmiana objętości. Zmianę długości ciała wyraża wzór: (01)

Gdzie α nazywamy współczynnikiem rozszerzalności liniowej. Jego wartość liczbowa jest równa względnemu przyrostowi długości dl/l spowodowanemu zmianą temperatury o 1°C i zależy od rodzaju ciała, a także od temperatury. W związku z zależnością współczynnika α od temperatury, długość ciała jest na ogół nieliniową funkcją temperatury, jednak w zakresie niewielkich zmian temperatury w przybliżeniu można przyjąć, że współczynnik rozszerzalności jest stały, a długość wzrasta proporcjonalnie do temperatury. W tej sytuacji wzór (01) możemy zastąpić wzorem: (02)

l - długość ciała

- przyrost długości ciała

- współczynnik rozszerzalności liniowej

ΔT - zmiana temperatury

Równanie to można zapisać w postaci:

- temperatura początkowa, której długość wynosi

T - temperatura końcowa

Równanie to oznacza, że wydłużenie jest liniową funkcją temperatury i że współczynnik nachylenia linii, wyraża wzór: (03)

2. Wyniki pomiarów:

Miedź: l₀=772,5 mm dla T=22^oC

Tabela 1

Lp.	Δl [mm]	Δ(Δl) [mm]	T [°C]	ΔT [°C]
1.	0,03	±0,01	22,6	±0,1
2.	0,06				24,3
3.	0,09				25,8
4.	0,12				27,3
5.	0,15				29,2
6.	0,18				31,4
7.	0,21				33,2
8.	0,24				35,5
9.	0,27				37,6
10.	0,3				39,8
11.	0,33				41,5
12.	0,36				43,5
13.	0,39				45,3
14.	0,42				47,3
15.	0,46				50,2
16.	0,48				51,9
17.	0,51				55
18.	0,54				57,6

Δl - wydłużenie pręta

T - temperatura pręta

α - współczynnik rozszerzalności

Tabela 1 posłuży do sporządzenia Wykresu 1, który będzie przedstawiał zależność Δl=f(T), tzn. wydłużenie stalowego pręta względem temperatury.

Mosiądz: l₀=771 mm dla T=22,2 ^oC

Tabela 2

Lp.	Δl [mm]	Δ(Δl) [mm]	T [°C]	ΔT [°C]
1.	0,05	±0,01	24,1	±0,1
2.	0,1				26,7
3.	0,15				29,6
4.	0,2				33,4
5.	0,25				36,8
6.	0,3				39,8
7.	0,35				43,6
8.	0,4				46,6
9.	0,45				49,8
10.	0,5				52,8
11.	0,55				56,3
12.	0,6				60

Δl - wydłużenie pręta

T - temperatura pręta

α - współczynnik rozszerzalności

Tabela 2 posłuży do sporządzenia Wykresu 2, który będzie przedstawiał zależność Δl=f(T), tzn. wydłużenie stalowego pręta względem temperatury.

Stal: l₀=772,2 mm dla T=22 ^oC

Tabela 3

Lp.	Δl [mm]	Δ(Δl) [mm]	T [°C]	ΔT [°C]
1.	0,03	±0,01	24,3	±0,1
2.	0,06				26,5
3.	0,09				29,2
4.	0,12				32,9
5.	0,15				35,9
6.	0,18				39
7.	0,21				42,5
8.	0,24				45,5
9.	0,27				48,4
10.	0,3				51,6
11.	0,33				54,6
12.	0,36				58,2
13,	0,38				60

Δl - wydłużenie pręta

T - temperatura pręta

α - współczynnik rozszerzalności

Tabela 3 posłuży do sporządzenia Wykresu 3, który będzie przedstawiał zależność Δl=f(T), tzn. wydłużenie stalowego pręta względem temperatury.

3. Obliczenia:

Odczytujemy współczynnik nachylenia i jego błąd z pomocą programu StatS.

Miedź:

Mosiądz:

Stal:

Podstawiając wartość współczynnika nachylenia do wzoru (03), otrzymujemy wartość współczynnika rozszerzalności:

Miedź:

l₀ = 772,5 mm = 0,7725 m

a = 103,00

α =

Mosiądz:

l₀ = 771 mm = 0,771 m

a = 72,55

α =

Stal:

l ₀ = 772,2 mm = 0,7722 m

a = 66,47

α =

4. Dyskusja błędów

Obliczanie błędu pomiarowego współczynnika rozszerzalności:

dla:

Miedzi : 9,84 * 10^-4

Mosiądzu : 1,69 * 10^-3

Stali : 5,19 * 10^-4

---