26. Udowodnij, że do obliczenia współrzędnych XYZ punktu potrzebne jest, aby był on

sfotografowany na dwu zdjęciach o znanej orientacji

Promień rzutujący odtworzony na podstawie zdjęcia fotogrametrycznego (rzutu środkowego) to zbyt mało, aby znaleźć położenie punktu w przestrzeni. Zależność przy znanej orientacji zdjęcia daje tylko trzy równania z czterema niewiadomymi: X, Y, Z, λ. Dwa rzuty z dwóch różnych punktów umożliwiają natomiast wykonanie fotogrametrycznego wcięcia w przód (rys. 6), ponieważ kolinearność dwu promieni rzutujących daje 6 równań z pięcioma niewiadomymi: X, Y, Z punktu i współczynniki skali λ΄ i λ”. 

Rys. 6. Wyznaczenie położenia punktu na podstawie dwóch zdjęć

Z rys. 6 wynika, że wektor łączący oba środki rzutów (wektor bazy) oraz wektory rzutowe do punktu A są współpłaszczyznowe, czyli komplanarne. Warunek ten jest spełniony, gdy iloczyn mieszany tych wektorów jest równy zeru:

 
   

Warunek komplanarności wraz z warunkiem kolinearności jest stosowany przy wyznaczaniu przestrzennego położenia punktu, pozwala również na określenie wzajemnego położenia obu zdjęć w tzw. orientacji wzajemnej.
Fotogrametryczne pozycjonowanie wymaga zatem pomiaru na co najmniej dwóch zdjęciach odpowiadających sobie punktów - punktów homologicznych. Jeśli są to wyraźne i dobrze zdefiniowane szczegóły sytuacyjne, to pomiar ten nie nastręcza trudności

Sztuczny efekt stereoskopowy pozwala na podstawie obserwacji dwóch (odpowiednio wykonanych) zdjęć uzyskać wrażenie przestrzenności obiektu. Jeżeli wykonamy zdjęcia tego samego obiektu z dwóch różnych miejsc w przestrzeni, osie zdjęć będą w przybliżeniu równolegle i prostopadłe do bazy. Uzyskany w ten sposób stereogram zdjęć normalnych po odpowiednim ułożeniu zdjęć pozwoli na uzyskanie efektu przestrzennego dla obszaru wspólnego dla obu zdjęć

27. Wymień główne zastosowania równania kolinearności w fotogrametrii.

Zależność między współrzędnymi tłowymi i terenowymi określa równanie kolinearności.

Wyznaczenie współrzędnych może służyć pozyskiwaniu informacji o terenie.

Równanie kolinearności jest podstawą do rozwiązania większości problemów związanych ze znalezieniem przestrzennego położenia punktów. Pozwala ono również na wyznaczenie elementów orientacji zewnętrznej zdjęcia, co wymaga jednak znajomości współrzędnych tłowych i terenowych przynajmniej trzech punktów (tzw. fotopunktów).
Większość pomiarów fotogrametrii inżynieryjnej ma na celu wyznaczenie współrzędnych punktów obiektu (budowli), w celu określenia odchyłek projektowych.

Wyznaczenie współrzędnych może służyć pozyskiwaniu informacji o terenie.

Podsumowywując -

Zastosowanie równania kolinearności:

1. Obliczenie orientacji zewnętrznej zdjęcia: X0, Y0, Z0, ω,φ,κ

(fotogrametryczne wcięcie wstecz) (ang. Space Resection)

2. Wyznaczenie przestrzennych współrzędnych X, Y, Z punktu

pomierzonego na co najmniej dwu zdjęciach (fotogrametryczne wcięcie

w przód) (ang. Space Intersection)

3. Wyznaczenie elementów orientacji wewnętrznej kamery wraz z

parametrami funkcji aproksymującej błędy obrazu: kalibracja kamery

(Camera Calibration)

4. Wyznaczenie współrzędnych tłowych x, y przy znajomości orientacji

zdjęcia i współrzędnych przestrzennych rzutowanego punktu

(rzutowanie punktu na zdjęcie)

5. Wyrównanie sieci zdjęć metodą wiązki

a) przy znajomości kalibracji kamery: X0, Y0, Z0, ω,φ,κ, X, Y, Z (Bundle

Adjustment) lub

b) bez tej znajomości z samokalibracją: X0, Y0, Z0, ω,φ,κ, X, Y, Z, x0, y0,

ck, parametry funkcji modelującej błędy obrazu (Self-calibration)

29. Udowodnij, że na dokładność opracowania stereofotogrametrycznego wpływa rodzaj stożka obiektywu kamery lotniczej.

Stożek obiektywowy stanowi najważniejszy element kamery lotniczej. W dolnej części

stożka jest umieszczony obiektyw, wewnątrz którego wmontowana jest przysłona i migawka

aparatu .

Rodzaj stożka kamery lotniczej [ c_K ]Kąt rozwarcia obiektywu kamery

lotniczej (rodzaj stożka) jest dobierany w zależności od występujących deniwelacji

terenu lub zróżnicowania wysokościowego fotografowanych obiektów.

Ogólna zasada jest taka, że im większe różnice wysokości w terenie

(tereny górzyste) lub zróżnicowanie wysokościowe obiektów (tereny miejskie o

wysokiej zabudowie), tym mniejszy musi być kąt rozwarcia kamery (dłuższa stała

kamery ck). Takie postępowanie zmniejsza występujące na zdjęciach przesunięcia

radialne spowodowane deniwelacjami, zmniejsza zasłonięcia terenu przez elementy

wystające, jak również ułatwia stereopercepcję w przypadku opracowania zdjęć

terenów miejskich.

Przy stereoskopowym opracowaniu zdjęć położenie punktu wyznaczane jest poprzez

wcięcie w przód (zwane fotogrametrycznym). Dla uzyskania tej samej skali zdjęć przy

wykorzystaniu kamery o krótszej stałej kamery (ck2) należy wykonywać zdjęcia z niższej

wysokości niż przy wykorzystaniu kamery o dłuższej ogniskowej (ck1). Im niżej leci

samolot tym stosunek B/W (B-baza fotografowana dla zdjęć lotniczych, W- wysokość lotu ) jest większy, a to pociąga za sobą większy kąt wcinający, a zatem większą dokładność wyznaczenia położenia wyznaczanego punktu.

Dla uzyskania tej samej skali zdjęć przy wykorzystaniu kamery o krótszej stałej kamery (ck2) należy wykonywać zdjęcia z niższej wysokości niż przy wykorzystaniu kamery o dłuższej ogniskowej (ck1). Wielkość obszaru zasłoniętego przez wystające ponad powierzchnię terenu elementy zależy od stałej kamery. Im krótsza stała kamery, samolot leci niżej i elementy wystające zasłaniają większy obszar.

---