Średnia arytmetyczna, w statystyce suma wartości wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej, podzielona przez liczebność tej zbiorowości (tj. liczbę tych jednostek). gdzie: M - średnia arytmetyczna, x1,x2,...,xn - poszczególne wartości pojedynczych jednostek zbiorowości statystycznej, n - ogólna liczebność badanej zbiorowości (tj. liczba wszystkich jednostek wchodzących w skład zbiorowości statystycznej).

Odchylenie, w statystyce matematycznej parametr charakteryzujący rozrzut zmiennej losowej. Definiuje się:1) odchylenie przeciętne względem stałej a równe <x-a>, gdzie symbol < > oznacza operator wartości średniej, stałą a jest tu zazwyczaj mediana rozkładu,

2) odchylenie średnie kwadratowe równe <(x-a)2>, stała a jest zazwyczaj wartością średnią,

3) odchylenie standardowe równe

Dla skończonych populacji obliczamy je ze wzoru:

Błąd pomiaru definiuje się jako niezgodność wyniku pomiaru z wartością

prawdziwą wielkości mierzonej. Tę niezgodność — błąd pomiaru δ— wyraża

się ilościowo jako różnicę między wynikiem pomiaru y a wartością prawdziwą

wielkości mierzonej yrz.

S = y-y rz

Czynniki wpływające na niepewność pomiaru można zestawić w cztery

grupy : środki pomiarowe, obserwator (operator) i strategia pomiaru, przedmiot mierzony, warunki pomiaru.

Metoda pomiarowa pośrednia umożliwia pomiar wielkości pośrednio, z bez-

pośrednich pomiarów innych wielkości związanych odpowiednio z wielkością

mierzoną.

W pomiarze metodą bezpośrednią wartość wielkości mierzonej otrzymuje się bezpośrednio, wprost z przyrządu lub wzorca.

Niepewność pomiaru jest to przedział wartości rozłożony symetrycznie względem wyniku pomiaru, w którym (przedziale) z określonym prawdopodobieństwem jest zawarty błąd pomiaru. Wartość niepewności pomiaru umożliwia

wyznaczenie dwóch wartości, między którymi jest zawarta wartość rzeczywista

wielkości mierzonej. W metrologii wielkości geometrycznych niepewność

pomiaru, a także wszystkie jej składniki, tradycyjnie wiąże się z prawdopo-

dobieństwem 0,95.

Niepewność rozszerzona pomiaru - wielkość definiująca przedział wokół wyniku pomiaru, który zgodnie z oczekiwaniami może obejmować dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej. Niepewność rozszerzoną Up otrzymujemy przez pomnożenie niepewności standardowej uc(y)pomiaru przez współczynnik rozszerzenia dla określonego rozkładu błędów k.

Niepewność standardowa pomiaru - niepewność wyniku pomiaru wyrażona w formie odchylenia standardowego (bądź estymaty odchylenia standardowego). Oznaczana zwykle jako uc(y)

Metoda A

Ocena niepewności metodą typu A dotyczy określania niepewności pomiaru drogą analizy statystycznej serii wyników pomiarów.

Zatem niepewność standardowa oceniana metodą typu A jest zdefiniowana jako odchylenie standardowe średniej.

Metoda B

Ocena niepewności metodą typu B dotyczy określania niepewności pomiaru drogą inną niż metoda A tzn. wówczas gdy nie mamy do czynienia z serią wyników lub gdy w serii wyników nie występuje rozrzut.

W metodzie tej niepewność standardową określa się na podstawie rozkładu prawdopodobieństwa możliwych wyników pomiarów znanego, bądź założonego przez eksperymentatora.

Błędy graniczne dopuszczalne (przyrządu pomiarowego) są to wartości

skrajne błędu, dopuszczone przez warunki techniczne lub wymagania, dotyczące danego przyrządu pomiarowego. Błąd graniczny dopuszczalny ၄_gX, wynika z definicji klasy dokładności:

gdzie: Xz- zakres pomiarowy przyrządu.

Średnia arytmetyczna, w statystyce suma wartości wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej, podzielona przez liczebność tej zbiorowości (tj. liczbę tych jednostek). gdzie: M - średnia arytmetyczna, x1,x2,...,xn - poszczególne wartości pojedynczych jednostek zbiorowości statystycznej, n - ogólna liczebność badanej zbiorowości (tj. liczba wszystkich jednostek wchodzących w skład zbiorowości statystycznej).

Odchylenie, w statystyce matematycznej parametr charakteryzujący rozrzut zmiennej losowej. Definiuje się:1) odchylenie przeciętne względem stałej a równe <x-a>, gdzie symbol < > oznacza operator wartości średniej, stałą a jest tu zazwyczaj mediana rozkładu,

2) odchylenie średnie kwadratowe równe <(x-a)2>, stała a jest zazwyczaj wartością średnią,

3) odchylenie standardowe równe

Dla skończonych populacji obliczamy je ze wzoru:

Błąd pomiaru definiuje się jako niezgodność wyniku pomiaru z wartością

prawdziwą wielkości mierzonej. Tę niezgodność — błąd pomiaru δ— wyraża

się ilościowo jako różnicę między wynikiem pomiaru y a wartością prawdziwą

wielkości mierzonej yrz.

S = y-y rz

Czynniki wpływające na niepewność pomiaru można zestawić w cztery

grupy : środki pomiarowe, obserwator (operator) i strategia pomiaru, przedmiot mierzony, warunki pomiaru.

Metoda pomiarowa pośrednia umożliwia pomiar wielkości pośrednio, z bez-

pośrednich pomiarów innych wielkości związanych odpowiednio z wielkością

mierzoną.

W pomiarze metodą bezpośrednią wartość wielkości mierzonej otrzymuje się bezpośrednio, wprost z przyrządu lub wzorca.

Niepewność pomiaru jest to przedział wartości rozłożony symetrycznie względem wyniku pomiaru, w którym (przedziale) z określonym prawdopodobieństwem jest zawarty błąd pomiaru. Wartość niepewności pomiaru umożliwia

wyznaczenie dwóch wartości, między którymi jest zawarta wartość rzeczywista

wielkości mierzonej. W metrologii wielkości geometrycznych niepewność

pomiaru, a także wszystkie jej składniki, tradycyjnie wiąże się z prawdopo-

dobieństwem 0,95.

Niepewność rozszerzona pomiaru - wielkość definiująca przedział wokół wyniku pomiaru, który zgodnie z oczekiwaniami może obejmować dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej. Niepewność rozszerzoną Up otrzymujemy przez pomnożenie niepewności standardowej uc(y)pomiaru przez współczynnik rozszerzenia dla określonego rozkładu błędów k.

Niepewność standardowa pomiaru - niepewność wyniku pomiaru wyrażona w formie odchylenia standardowego (bądź estymaty odchylenia standardowego). Oznaczana zwykle jako uc(y)

Błędy graniczne dopuszczalne (przyrządu pomiarowego) są to wartości

skrajne błędu, dopuszczone przez warunki techniczne lub wymagania, dotyczące danego przyrządu pomiarowego. Błąd graniczny dopuszczalny ၄_gX, wynika z definicji klasy dokładności:

gdzie: Xz- zakres pomiarowy przyrządu.

---