39. Stabilność jąder. Izotopy promieniotwórcze

i. Stabilność jąder atomowych

Stabilność jąder wiążę się z liczbą zawartych w jądrze protonów i neutronów. Żadne jądro z liczbą protonów większą liczby neutronów, poza
, nie jest trwałe. Optymalne warunki zachodzą dla jąder spełniających warunki:

gdzie Z-liczba protonów,

N-liczba neutronów,

A-liczba masowa: A=N+Z

Wykres po prawej nosi nazwę mapy nuklidów; na zielono zaznaczono nuklidy trwałe, a na żółto nuklidy promieniotwórcze

z wykresu wynika, że dla liczby atomowej Z>83 nie ma trwałych nuklidów

ii. magiczne liczby

W przypadku jąder obserwujemy występowanie zamkniętych powłok dla pewnych magicznych liczb nukleonów:

2,8,20,28,50,82,126…

Dowolny nuklid, którego liczba protonów Z lub liczba neutronów N przyjmuję jedną z wymienionych wartości, charakteryzuje szczególna stabilność, którą można zaobserwować na wiele sposobów

Przykłady takich jąder magicznych to: ¹⁸O (Z=8), ⁴⁰Ca (Z=20, N=20), ⁹²Mo (N=50),

²⁰⁸Pb (Z=82, N=126)

iii. Energia wiązania jądra

Masa M jądra jest mniejsza niż suma
tworzących je protonów i neutronów. Oznacza to, że energia spoczynkowa jądra
jest mniejsza niż suma energii spoczynkowych poszczególnych protonów i neutronów
. Różnica pomiędzy tymi dwoma energiami jest nazywana energią wiązania jadra

Energia wiązania jądra jest jedną ze znanych miar trwałości jądra, ale jeszcze lepszą miarą trwałości jądra jest energia wiązania przypadająca na nukleon ∆E_wn zdefiniowana jako iloraz energii wiązania i liczby nukleonów w jądrze A:

Energię wiązania nukleonu można uważać za średnią energię podziału jądra na nukleony. Na wykresie po prawej przedstawiono zależność energii wiązania nukleonu ∆E_wn od liczby masowej A dla różnych jąder. W jądrach położonych wysoko na tym wykresie wiązania są silne - trzeba dostarczyć dużo energii, aby dokonać ich podziału. Jądra znajdujące są niżej z lewej i prawej strony są związane słabiej i do ich podziału potrzeba mniej energii w przeliczeniu na jeden nukleon.

Największą wartość energii wiązania wśród wszystkich znanych trwałych nuklidów mają nukleony w jądrze niklu ⁶²Ni, natomiast cząstka α(⁴He) ma większą energię wiązania nukleonu niż jej sąsiedzi w układzie okresowym i stąd wynika jej szczególna stabilność.

Wnioski z wykresu mają daleko idące konsekwencje.

Nukleony w jądrze znajdującym się z prawej strony wykresu byłyby mocniej związane, jeżeli to jądro uległoby podziałowi na dwa inne leżące na wykresie powyżej niego to taki proces nosi nazwę rozszczepienia. Zjawisko to obserwuje się dla bardzo ciężkich jąder (o dużej liczbie masowej A). Przykładem mogą być jądra uranu rozszczepiające się samorzutnie (czyli bez udziału źródła energii). Reakcja ta zachodzi w głowicach jądrowych, w których ogromna liczba jąder uranu ulega jednoczesnemu rozszczepieniu, co przybiera formę eksplozji.

Natomiast energia wiązania nukleonów w dowolnej parze jąder znajdującej się z lewej strony wykresu wzrosłaby, jeżeli rozważana para połączyłaby się w jedno jądro zajmujące na wykresie wyższe miejsce. Taka reakcja nosi nazwę syntezy i zachodzi w gwiazdach. Bez niej Słońce nie świeciłoby i nie byłoby życia na Ziemi.

iv. Rozpad promieniotwórczy

Większość nuklidów z mapy to nuklidy promieniotwórcze. Nuklid promieniotwórczy spontanicznie emitują pewną cząstkę, a sam ulega przemianie w inny nuklid, który zajmuje inny kwadrat na mapie nuklidów.

Rozpad promieniotwórczy stał się pierwszym dowodem, że prawa rządzące światem subatomowym mają charakter statystyczny.

W probówce zawierającej N promieniotwórczych jąder szybkość rozpadu (R=-dN/dt) jest proporcjonalna do liczby jąder N:

gdzie λ-stała rozpadu (jest wielkością charakterystyczną dla każdego nuklidu)

ostatecznie po całej serii wyprowadzeń dostajemy następującą zależność na rozpad promieniotwórczy N:

gdzie N₀ to liczba jąder promieniotwórczych w chwili t=0, a N-liczba jąder, które pozostały po upływie czasu t

często bardziej interesującą wielkością niż liczba jąder jest szybkość rozpadu tych jąder R, która wynosi:

Całkowita szybkość rozpadu R w próbce zawierającej jeden lub kilka nuklidów promieniotwórczych nosi nazwę aktywności próbki. Jednostką aktywności w układzie SI jest bekerel - nazwa ta pochodzi od nazwiska Henriego Becquerela odkrywcy promieniotwórczości.

1 bekerel=1Bq= 1 rozpad na sekundę

Istnieją dwa często używane parametry, które mówią o czasie życia nuklidu promieniotwórczego:

-czas połowicznego zaniku T_1/2 - informuje on po jakim czasie liczba jąder N i szybkość rozpadu R maleją do polowy swoich wartości początkowych

-średni czas życia τ - informuje on w jakim czasie N i R osiągną wartości e razy mniejsze od początkowych

wartości: czasu połowicznego zaniku, średniego czasu życia i stałej rozpadu łączy zależność:

v. Izotopy promieniotwórcze
Nietrwałe izotopy ulegające samorzutnym przemianom jąder. Izotopy dzielimy na: izotopy naturalne i izotopy sztuczne. Większość izotopów naturalnych jest izotopami trwałymi (są to izotopy naturalne lub sztuczne, których jądra nie ulegają samorzutnej przemianie promieniotwórczej), a tylko niektóre ulegają przemianom promieniotwórczym. Na przykład chlor ma 9 izotopów, z których tylko 2 (³⁵Cl i ³⁷Cl) są trwałe, natomiast pozostałe ulegają promieniotwórczemu rozpadowi. Większość izotopów sztucznych uzyskiwanych w reakcjach jądrowych jest izotopami promieniotwórczymi. Wśród izotopów promieniotwórczych rozróżniamy:

a. naturalne izotopy promieniotwórcze:

-wodoru (radiowodór ³H lub T, czyli tryt izotop promieniotwórczy wodoru wysyłający słabe promieniowanie , okres połowicznego rozpadu 12,4 lat. Tryt występuje w małych ilościach w przyrodzie, powstaje pod wpływem działania promieniowania kosmicznego na azot. Obecnie pojawia się w atmosferze w zwiększonych ilościach w wyniku wybuchów termojądrowych), ---węgla (radiowęgiel ¹⁴C), potasu (⁴⁰K), rubidu (⁸⁷Rb), indu (¹¹⁵In), lantanu (¹³⁸La), neodymu (¹⁵⁰Nd), samaru (¹⁵²Sm), lutetu (¹⁷⁶Lu), renu (¹⁸⁷Re), platyny (¹⁹⁰Pt), polonu (²¹⁰Po),

-astatu (²¹⁵At, ²¹⁶At, ²¹⁸At),

-radonu (²²²Rn), fransu (²²³Fr), radu (²²⁶Ra), aktynu (²²⁷Ac), toru (²³²Th),

-protaktynu (²³¹Pa - okres połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi 34 000 lat),

-uranu (²³⁴U, ²³⁵U, ²³⁸U).

b. sztuczne izotopy promieniotwórcze:

-wodoru (³H), węgla (¹⁴C), sodu (²⁴Na), krzemu (³¹Si), fosforu (³²P), siarki (³⁵S), potasu (⁴²K), wapnia (⁴⁵Ca), żelaza (⁵⁹Fe), kobaltu (⁶⁰Co), miedzi (⁶⁴Cu), galu (⁷²Ga), arsenu (⁷⁶As), kryptonu (⁸⁵Kr),

-strontu (⁹⁰Sr - produkt rozszczepienia jąder uranu i plutonu wysyłający promieniowanie z okresem połowicznego rozpadu 28 lat),

-niobu (⁹⁴Nb), srebra (¹¹⁰Ag), indu (¹¹⁶In), antymonu (¹²⁴Sb), jodu (¹³¹J), ksenonu (¹³³Xe),

-cezu (¹³⁷Cs - sztuczny izotop promieniotwórczy, produkt rozszczepienia jąder uranu i plutonu),

-irydu (¹⁹²Ir), platyny (¹⁹⁷Pt), złota (¹⁹⁸Au), talu (²⁰⁴Tl), polonu (²¹⁰Po), plutonu (²³⁸Pu).

Ze względu na pochodzenie izotopy promieniotwórcze dzieli się na trzy kategorie:

a. pierwotne izotopy promieniotwórcze, posiadające czasy połowicznego zaniku T_1/2 powyżej 0,5 mld lat, które powstały wraz ze stabilną materią tworzącą Ziemię (nukleogeneza) i nie zdążyły się jeszcze całkiem rozpaść;

np. ⁴⁰K (1,28 mld lat), ²³⁸U(4,5 mld lat), ²³²Th (14 mld lat)

b. wtórne izotopy promieniotwórcze, które pochodzą z sekwencyjnych rozpadów niektórych izotopów należących do kategorii pierwszej;

np. ²²⁶Ra i ²²⁸Ra, radonu: ²²²Rn i ²²⁰Rn

c. kosmogenne pierwiastki promieniotwórcze, czyli grupa ponad dziesięciu izotopów promieniotwórczych lekkich pierwiastków, powstających ciągle, głównie w górnych warstwach atmosfery ziemskiej, w reakcjach jądrowych (tzw. reakcje spalacji) wywołanych przez protony promieniowania kosmicznego - najbardziej istotne wśród nich to:

¹⁴C (5,7 tys. lat), ⁷Be (54 dni), ¹⁰Be (1,7 mln lat), ³H (12 lat)

---