AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA

w KRAKOWIE

WYDZIA£ ODLEWNICTWA

SEKCJA MASZYN I URZ¥DZEÑ ODLEWNICZYCH

LABORATORIUM

z

KONSTRUKCJI ODLEWÓW

Na temat:

Wyznacznie sprê¿ysto-optycznych w³asnoœci materia³ów elastooptycznych.

Realizuj¹cy:

Kruczkowski Wies³aw

ROK IV

ROK AKADEMICKI 1996/97

1. Cel æwiczenia

Celem æwiczenia jest zapoznanie siê z w³asnoœciami sprê¿ysto-optycznymi materia³ów elastooptycznych oraz ich doœwiadczalne okreœlenie w ramach zajêæ, tzn. z metodyk¹ wyznaczania elastooptycznej sta³ej modelowej K_σm oraz wyznaczanie wykresów odkszta³cenia wzglêdne i naprê¿enia w funkcji rzêdu izochrom.

2. Czêœæ teoretyczna

- Falowy charakter œwiat³a -

W teorii falowej przez promieñ œwietlny rozumie siê kierunek prostopad³y do powierzchni falowej lub prost¹, wzd³u¿ której rozchodzi siê œwiat³o. Fale œwietlne s¹ falami elektro-magnetycznymi, poprzecznymi, o okreœlonej d³ugoœci, czêstotliwoœci, w których zmianom periodycznym ulega zarówno wektor pola elektrycznego E, jak i wektor pola magnetycznego.

Oba te wektory s¹ prostopad³e do siebie i do kierunku rozchodzenia siê fali, czyli do wektora prêdkoœci œwiat³a c.

W badaniach elastooptycznych stosuje siê œwiat³o bia³e, jak i mono-chromatyczne.

- Polaryzacja liniowa œwiat³a -

Polaryzacja liniowa œwiat³a polega na uporz¹dkowaniu drgañ wektora œwietlnego tak, aby drga³ w jednej p³aszczyŸnie, ma to miejsce wtedy, gdy drgania wektora elektrycznego E i magnetycznego H odbywaj¹ siê w dwóch œciœle okreœlonych, wzajemnie prostopad³ych p³aszczyznach.

Polaryzacjê œwiat³a mo¿na uzyskaæ przez:

1. odbicie i za³amanie;

2. rozproszenie;

3. wykorzystanie zjawiska dwój³omnoœci kryszta³ów.

Najwiêkszy stopieñ polaryzacji uzyskuje siê przy wykorzystaniu zjawiska dwój³omnoœci optycznej kryszta³ów. Zjawisko dwój³omnoœci optycznej wykazuj¹ kryszta³y takie, jak: kalcyt,kwarc, apatyt, turmalin.

- Polaryzacja wymuszona -

Jest wtedy, gdy koniec wektora œwietlnego E obraca siê wokó³ kierunku promienia, nie zmieniaj¹c swojej d³ugoœci. Œwiat³o spolaryzowane ko³owo otrzymujemy ze œwiat³a spolaryzowanego liniowo.

- Dwój³omnoœæ wymuszona -

Powstaje w materia³ach elastooptycznych w wyniku dzia³ania obci¹¿enia. Dwój³omnoœæ wymuszona promieni œwietlnych w obci¹¿onym materiale jest proporcjonalna do stanu obci¹¿enia i praktycznie zanika po usuniêciu tego¿ obci¹¿enia.

- Polaryskopy -

Polaryskopy s¹ to urz¹dzenia umo¿liwiaj¹ce otrzymanie œwiat³a spolaryzowanego liniowo lub ko³owo, przeœwietlanie odpowiednio obci¹¿onych modeli z optycznie czu³ych materia³ów oraz obserwowanie, rejestrowanie i analizowanie wystêpuj¹cych przy tym zjawisk œwietlnych w postaci pr¹¿ków interferencyjnych. Mo¿na to uzyskaæ dziêki polaryskopu:

• liniowego;

• ko³owego.

- Izokliny -

S¹ to punkty, w których wystêpuj¹ ca³kowite wygaszanie (I_d = 0):

sin²2 = 0 lub sin²m = 0

Warunek sin²2 = 0 jest spe³niony wówczas, gdy kierunki g³ówne stanu naprê¿enia w danym punkcie pokrywaj¹ siê z osiami skrzy¿owanego polaryzatora i analizatora. Punkty modelu, w którym kierunki g³ówne naprê¿eñ i odkszta³ceñ bêd¹ takie same, utworzy linie zwane izoklinami. K¹t  nazywamy parametrem izokliny. Na podstawie izoklin mo¿na okreœliæ trajektorie naprê¿eñ, które s¹ uk³adami linii okreœlaj¹cych kierunki naprê¿eñ w poszczególnych punktach badanego materia³u.

- Izochromy -

Izochromy - s¹ to punkty, gdzie sin²m = 0 pojawiaj¹ siê wygaszenia (zaciemnienia) tworz¹ce tzw. izochromy.

Izochromy - "miejsca geometrycznych punktów, w których ró¿nica naprê¿eñ lub odkszta³ceñ g³ównych maj¹ jednakow¹ wartoœæ, tzn. σ₁ = σ₂ = const", lecz równie¿ jako "miejsce geometryczne punktów, w których maksymalne naprê¿enia styczne maj¹ jednakow¹ wartoœæ (_max = const)".

3. Czêœæ doœwiadczalna

Jako próbkê wykorzystano belkê z materia³u elastooptycznego i poddano j¹ rozci¹ganiu wed³ug rys.1. i badano zmiany na powierzchni w œwietle spolaryzowanym przez polaryskop odbiciowy. Wyd³u¿enie badano za pomoc¹ ekstensometru, którego baza wynosi³a 100 dzia³ek = 1 mm.

Rys.1. Próbka do badañ elastooptycznych

Dane do skalowania obci¹¿enia:

0 kG - 200 dzia³ek ( 0 N)

10 kG - 319,5 dzia³ek (100 N)

15 kG - 380,1 dzia³ek (150 N)

20 kG - 441 dzia³ek (200 N)

25 kG - 502 dzia³ek (250 N)

30 kG - 562,5 dzia³ek (300 N)

35 kG - 624,3 dzia³ek (350 N)

40 kG - 685 dzia³ek (400 N)

Zestawienie wyników badañ przy wyznaczaniu sta³ej elastooptycznej

Nr próbki		I			II
Rz¹d izochromy		m1	m2	m3	m1	m2	m3
Si³a P (dzia³ki)		304	415	538	310	433	554
Si³a P [N]		95,15	188,21	286,39	97,39	196,37	230,33
	lewy	3	7	12,5	2,5	10,5	18
l	prawy	1	3,5	9	1,5	8	16
	œredni	2	5,25	10,75	2	0,25	17
σ [MPa]		2,33	4,61	7,02	3,25	6,57	9,71
 = l/l		0,02	0,0525	0,1025	0,02	0,0325	0,17
Kσm		2,33	2,305	2,34	3,25	3,285	3,24
Km		0,02	0,0205	0,23252	0,02	0,04625	0,0837
E [MPa]		116,5	87,81	63,3	162,5	71,03	57,12

4. Wnioski

Jak zosta³o to zaobserwowane na zajêciach i w toku obliczeñ, co obrazuj¹ rys.2-4, mamy liniowe zale¿noœci pomiêdzy rzêdem izochromy a naprê¿eniami i wyd³u¿eniem wzglêdnym. Przy wzroœcie obci¹¿enia i wyd³u¿enia nastêpuje wzrost rzêdu izochrom. Natomiast sta³e s¹ wielkoœci takie jak: modu³ sprê¿ystoœci E, K_σm i K_εm. jest œcis³a zale¿noœæ pomiêdzy rzêdem izochromy a zmianami obci¹¿enia i wyd³u¿enia, co zosta³o udowodnione w wyniku tych zajêæ. B³êdy spowodowane mog³y byæ niedoskona³oœci¹ odczytu w pomiarach oraz wadami w konstrukcji próbek poddanych badaniu.

---