Laboratoria z Fizyki

Wydział Budownictwa Środa godz. 15:30	Temat: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ABSORPCJI PROMIENI γ	Data wykonania:07.05.2008 Data oddania:14.05.2008
Numer ćwiczenia: 8	Stanisław Michałek	Ocena:

Uwagi prowadzącego:

Wstęp teoretyczny:

Absorpcja to pochłanianie fal przez cząsteczki i atomy. Zjawisko to prowadzi do zmian poziomów energetycznych: rotacyjnych i wibracyjnych cząsteczek, przeskoku elektronów w atomach, jonizacji atomów.

Przemiana γ jest przejściem jądra od stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii, która polega na emisji kwantu promieniowania elektromagnetycznego (fotonu), nazywanego kwantem γ dla podkreślenia jego jądrowego pochodzenia.

,(*)-stan wzbudzony jądra X

Promieniowanie γ jest promieniowaniem elektromagnetycznym o długości fali z przedziału 10^-10 ÷ 10^-15 m. Posiada dużą zdolność przenikania przez materię, a oddziaływać może z elektronami, jadrami, polem magnetycznym elektronów, jak również polem elektrycznym jąder. Wymienione oddziaływania mogą prowadzić do całkowitej absorpcji lub też do rozproszenia promieniowania γ. W praktyce trzy zjawiska odgrywają istotną rolę, a mianowicie :

Absorpcja fotoelektryczna polegająca na całkowitym przekazaniu energii kwantu γ jednemu z elektronów powłoki elektronowej atomu i oderwaniu go od atomu.

Rozproszenie komptonowskie, które zachodzi wówczas, gdy kwant γ zderzy się sprężyście z jednym z elektronów swobodnych względnie z elektronem związanym, o energii wiązania dużo mniejszej od energii kwantu, tak ze można go uważać za elektron swobodny. W wyniku tego procesu w miejsce pierwotnego kwantu pojawia się kwant rozproszony o mniejszej energii.

Zjawisko tworzenia par występuje, gdy kwant γ posiada w polu elektrycznym jąder atomów absorbentu energie większą od 1,02 MeV. W wyniku tego oddziaływania powstaje para cząsteczek: elektron i pozyton.

Grubość absorbentu x [m]	Liczba zaliczeń Nx [imp.]
0	14583
0,00009	10727
0,00018	8936
0,00027	7497
0,00036	6529
0,00045	5749
0,00054	5059
0,00063	4593
0,00072	4086
0,00081	3697
0,00090	3434

Obliczenia:

Natężenie promieniowania gamma obliczyłam ze wzoru:

Ix = Nx/s [Ix]=imp/s

Grubość absorbentu x [m]	Ix	Ix - It
0	146	143
0,00009	107	104
0,00018	89	86
0,00027	75	72
0,00036	65	62
0,00045	57	54
0,00054	50	47
0,00063	46	43
0,00072	41	38
0,00081	37	34
0,00090	35	32

Niepewność standardowa u(Ix-It) = √(Ix-It)

Niepewność standardowa natężenia źródła wynosi: u(Io)= √Io=√143/3=6,85

Grubość absorbentu x [m]	Ix - It	u(Ix)
0	143	6,85
0,00009	104	5,83
0,00018	86	5,29
0,00027	72	4,83
0,00036	62	4,47
0,00045	54	4,16
0,00054	47	3,87
0,00063	43	3,70
0,00072	38	3,46
0,00081	34	3,27
0,00090	32	3,11

Zależność f(x)=ln(Ix)

Ix-It=(Io-It)e^-μx Ln(Io-It)/(Ix-It)=μx

Ln((Io-It)/(lnI1It))=ln(188/137)=ln(1,37)=0,3133549=0,313

Grubość absorbentu x [m]	Ix - It	ln(Io-It)/(Ix-It)
0	143	0
0,00009	105	0,313
0,00018	86	0,539
0,00027	72	0,72
0,00036	62	0,88
0,00045	54	1
0,00054	47	1,1
0,00063	43	1,15
0,00072	38	1,23
0,00081	34	1,28
0,00090	32	1,33

Obliczenie regresji liniowej za pomocą Exela:

a= 1734,32 b= 0,18 Δa= 92,42 Δb= 0,05

Regresji ma postać: y=1734,32x+0,18

Zatem: Liniowy współczynnik pochłaniania wynosi: a= 1734,32 = μ a jego niepewność standardowa: Δa=92,42.Niepewność złożoną u(ln((Io-It)/(Ix-It))) określiłem z prawa przenoszenia niepewności zawartego w skrypcie:

Dla funkcji f(x)=ln((Io-It)/(Ix-It)) wzór ten przyjmuje postać:

u(ln(Ix))=

Przykładowo: u(ln((Io-It)/(I1-It))=
0,0272

Grubość absorbentu x [m]	(Io-It)/(Ix-It)	u(Io-It)/(ix-It)= √(Io-It)/(ix-It)	u(ln((Io-It)/(Ix-it)))
0	1	1	0
0,00009	1,05	1,17	0,0272
0,00018	1,34	1,31	0,0222
0,00027	1,82	1,4	0,022
0,00036	2,2	1,6	0,023
0,00045	2,7	1,7	0,024
0,00054	3,2	1,8	0,026
0,00063	3,7	1,9	0,029
0,00072	4,1	2	0,031
0,00081	4,6	2,2	0,035
0,00090	5,1	2,3	0,038

5)Grubość połówkowego osłabienia x1/2 wynosi:

x1/2=ln2/μ = 0,693147 / 1734,32= 0,000399665

Wyniki: Natężenie promieniowania gamma po przejściu przez absorbent o odpowiednich grubościach wynosi wg moich obliczeń:

Bez absorbenta: I=143 ±7 [imp/s]

0,00009 m : I=104± 6 [imp/s]

0,00018 m : I=86 ± 5 [imp/s]

0,00027 m : I=72 ± 5 [imp/s]

0,00036 m : I=62 ± 4 [imp/s]

0,00045 m : I=54 ± 4 [imp/s]

0,00054 m : I=47 ± 4 [imp/s]

0,00063 m : I=43 ± 4 [imp/s]

0,00072 m : I=38 ± 3 [imp/s]

0,00081 m : I=34 ± 3 [imp/s]

0,0009 m : I=31 ± 3 [imp/s]

A liniowy współczynnik pochłaniania wynosi: μ = 1734,32

Wnioski

W ćwiczeniu wyznaczono zależność wartości natężenia promieniowania od grubości warstwy absorbenta.

Zależność tą obrazuje wykres pierwszy. Krzywa ma charakter logarytmiczny. Wyznaczono również zależność logarytmu natężenia promieniowania od grubości warstwy absorbenta. Zależność tą przedstawia wykres drugi. Wykres ten powinien być zależnością liniową (czyli zależnością proporcjonalną), jednak nie stało się tak z powodu błędów pomiarów. Obliczono również wartość współczynnika pochłaniania μ, który jest odwrotnie proporcjonalny do grubości absorbenta.

Z przeprowadzonych pomiarów oraz obliczeń możemy wywnioskować, że wraz ze wzrostem grubości absorbenta natężenie promieniowania malało.

---