2.2 Żebra

2.2.1 Zestawienie obciążeń przypadających na żebro.

Lp	Wyszczególnienie	Obciążenie charakterystyczne [kN/m^2]	Wsp. Obliczeniowy	Obciążenie obliczeniowe [kN/m^2]
								MAX	MIN
1	Obciążenie stałe z płyty stropowej	3,450	-	-	-
2	Obciążenie obliczeniowe z płyty Stropowej			4,101	2,952
3	Ciężar własny żebra		1,1 (0,9)	3,234	2,646

Obciążenia stałe	3,450*2,35=8,108		4,101*2,35=9,637	g02'=2,952*2,35=6,937
Obciążenia zmienne	6,000*2,35=14,1	1,2	16,92	16,92
Długotrwała część obciążenia zmiennego qd=	8,46	qd/q=0.60	10,152	10,152
Obciążenie całkowite	30,668		36,709	34,009

2.2.2 Określenie g i p aby skorzystać z tablic Winklera.

- obciążenie stałe

g_k'=8,108+2,94=11,048 [kN/m]

g₀₁'=9,637+3,234=12,871 [kN/m

g₀₂'=6,937+2,646=9,583 [kN/m]

- obciążenie zmienne

q₀'=7,200*2,35=16,920 [kN/m]

2.2.3 Schemat statyczny.

2.2.4 Rzędne obwiedni momentów zginających i sił tnących obliczone z tablic Winklera.

2.2.4.1 Przęsło skrajne.

PRZĘSŁO SKRAJNE		l1=	5,125	M.
x/l	Mmax	Mmin	Vmax	Vmin
[m]	[kNm]	[kNm]	[kN]	[kN]
0	0	0	55,36348	15,76738
0,1	29,20883	6,248851	42,59287	10,43392
0,2	50,59393	9,982595	30,63362	4,27592
0,3	64,15318	11,19738	19,51211	-2,70004
0,4	69,88425	9,892607	9,288621	-10,5806
0,5	67,79835	6,073319	1,382573	-20,7786
0,6	57,88322	-0,25856	-5,81766	-31,6759
0,7	40,13992	-9,11443	-12,378	-43,2195
0,85	4,162714	-32,4166
0,9	-5,7056	-47,4824	-23,8497	-67,956
1,0	-21,0124	-89,79	-28,9325	-80,9773

2.2.4.2 Przęsło drugie (środkowe).

PRZĘSŁO ŚRODKOWE		l2=	5,000	M
x/l	Mmax	Mmin	Vmax	Vmin
[m]	[kNm]	[kNm]	[kN]	[kN]
0	-19,9999	-85,4634	73,26173	21,35628
0,1	-7,87726	-49,3531	60,62885	16,32667
0,2	7,8985	-27,5855	48,54941	10,7436
0,3	26,77555	-18,3397	37,11353	3,873434
0,4	39,85308	-13,1378	24,14821	-0,18019
0,5	45,43846	-10,3606	15,80431	-9,4988
0,6	43,66811	-9,88937	8,213368	-19,5704
0,7	34,39817	-11,8959	1,362508	-30,382
0,85	11,47607	-24,3021
0,9	5,9469	-35,4774	-10,3378	-64,0067
1,0	-2,00751	-68,3046	-15,2921	-79,0042

5. Wymiarowanie żebra.

1. Szerokość współpracująca płyty z żebrem.

2. Przejęcie klasy betonu i stali.

Stal A II

Beton B15

3. Sprawdzenie czy belka jest pozornie teowa.

Belka pozornie teowa o wymiarach

4. Obliczenie zbrojenia na momenty w przęsłach.

a) przęsło A-B ( D-E )

Przyjęto
o F = 8,83 [cm²]

b) przęsło B-C ( C-D )

Przyjęto
o F = 7,07 [cm²]

5. Obliczenie zbrojenia na momenty podporowe.

a) podpora B ( D )

Przyjęto
o F = 10,60 [cm²]

2. podpora C

Przyjęto
o F = 10,60 [cm²]

1. Obliczenie obwiedni nośności.

• dla przęseł

o F_a = 8,83 [cm ²]

o F_a = 7,07 [cm ²]

o F_a = 5,30 [cm ²]

o F_a = 3,53 [cm ²]

o F_a = 1,76 [cm ²]

• dla podpór

o F_a = 10,60 [cm ²]

o F_a = 8,83 [cm ²]

o F_a = 7,07 [cm ²]

o F_a = 5,30 [cm ²]

o F_a = 3,53 [cm ²]

o F_a = 1,76 [cm ²]

1. Obliczenie zbrojenia na ścinanie.

1. Ścinanie przy podporze A (E).

Przyjmuje a₁=0,318+0,125=0,443 [m](odległość d od lica podpory)

Siła tnąca przy podporze A

Siła przenoszona przez beton

Przyjmuje, że do skrajnej podpory będą dochodzić dwa pręty dołem i dwa pręty górą.

Długość odcinka, na którym należy obliczeń zbrojenia na ścinanie

Nie ma potrzeby zbroić belki na ścinanie przy skrajnej podporze. Mamy przypadek elementu w pełni zabezpieczonego przed ścinaniem. Przyjmuje na tym odcinku strzemiona konstrukcyjne Φ8 ze stali A-II co 25 [cm].

2. Ścinanie przy podporze B (C,D).

Przyjmuje, że do skrajnej podpory będą dochodzić dwa pręty dołem i dwa pręty górą.

Rozmieszczenie odcinków ścinania przy podporze B i C i D.

Odcinek c₁ = 0,30 [m]

z=0,318-0,0075-0,03=0,28 [m]

Warunek spełniony beton przeniesie ściskanie

Obliczam siłę jaką przeniesie pręt odgięty
,
, stal A II o

Jeden pręt odgięty nie jest w stanie przenieść całej siły tnącej. Trzeba zatem policzyć potrzebny rozstaw strzemion na pierwszym odcinku.

Strzemiona muszą przenieść V_rd3'=75,77-61,04=14,73[kN].

Przyjmuję strzemiona
o
, stal A II o

Rozstaw strzemion

przyjęto

Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty i strzemiona

Odcinek c₂ = 0,43[m]

Warunek spełniony beton przeniesie ściskanie

Obliczam siłę jaką przeniesie pręt odgięty
,
, stal A II o

Jeden pręt odgięty nie jest w stanie przenieść całej siły tnącej. Trzeba zatem policzyć potrzebny rozstaw strzemion na pierwszym odcinku.

Strzemiona muszą przenieść V_rd3'=66,83-63,80=3,03[kN].

Przyjmuję strzemiona
o
, stal A II o

Na początku przyjmę rozstaw strzemion co 25[cm]. Sprawdzę czy rozstaw ten jest wystarczający.

Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty i strzemiona

Na pozostałych odcinkach przyjmuje zbrojenie konstrukcyjne strzemionami ze stali AII Φ8 co 25 [cm].

II STAN GRANICZNY DLA ŻEBRA

1. Określenie maksymalnego momentu charakterystycznego

1. Obciążenia

1. stałe (długotrwałe)

2. zmienne

3. długotrwała część obciążenia zmiennego

q_d = 8,46[kN / m]

4. obciążenia całkowite długotrwałe charakterystyczne

2. Maksymalny moment charakterystyczny długotrwały

2. Szerokość rozwarcia rys prostopadłych

- stal żebrowana

,

stal żebrowana

beton B25

3. Szerokość rys ukośnych do osi elementu

- pręty gładkie ;
- strzemiona

- pręty żebrowane ;
pręt odgięty

WARUNEK SPEŁNIONY

4. Ugięcie

1. Przęsło skrajne

sztywność elementu zarysowanego przy obciążeniu długotrwałym

Założenia :

• wilgotność względna wewnątrz RH = 50%

• wiek betonu w chwili obciążenia
  

• miarodajny wymiar 150
  

przyjęto

WARUNEK SPEŁNIONY

1. Przęsło środkowe

WARUNEK SPEŁNIONY

---