TEORIA I ZASTOSOWANIA ANALIZY FALKOWEJ OBRAZÓW

PROJEKT KOŃCOWY

ZASTOSOWANIE FALEK DO DEKOMPOZYCJI, REKONSTRUKCJI

ORAZ DO KOMPRESJI OBRAZU PRZY WYKORZYSTANIU MAKSIMÓW MODULU TRANSFORMATY FALKOWEJ

Projekt ten składa się z dwóch części. Jest on jednocześnie rozszerzeniem materiału przedstawionego na wykładach.

Część I wykorzystuje funkcję Matlaba denoise, ktora operuje na standardowym obrazie Lena.bmp. Jeśli pożądane jest wykonanie dekompozycji trójpoziomowej obrazu, w którym stosunek sygnału do szumu (SNR) wynosi 15dB, z zastosowaniem eliminacji progowej twardej, piszemy:

denoise (3,15,'H').

Chcąc wykonać eliminację progową miękką zastępujemy `H' przez `S'. Używana jest transformata falkowa dyskretna.

Kod funkcji denoise składa się z następujących elementów:

• Dolnoprzepustowy filtr analizy h_lp falki db4 jest wyspecyfikowany i użyty do wygenerowania filtra górnoprzepustowego analizy h_hp oraz filtrów dolno- i górnoprzepustowego syntezy, odpowiednio g_lp and g_hp.

• Generacji zakłóconego obrazu Lena: dla pożądanego SNR wyznacza się szum i dodaje się go do obrazu oryginalnego otrzymując obraz zakłócony, z którego szum ma zostać usunięty.

• Wyznaczanie progu dla eliminacji progowej twardej i miękkiej.

• Pętla dekompozycji i eliminacji progowej szumu z zakłóconego obrazu Lena wraz ze wstępnym rozszerzeniem obrazu poprzez dodanie zer w celu wyeliminowania efektów brzegowych przy wyznaczaniu splotu z filtrami.

• Pętla rekonstrukcji.

• Wyznaczanie stosunku sygnału do szumu (SNR) dla oryginalnego obrazu zakłóconego oraz dla obrazu zrekonstruowanego po eliminacji szumu.

CZĘŚĆ I: DEKOMPOZYCJA I REKONSTRUKCJA OBRAZU

• Odpowiednio zmodyfikuj funkcję denoise , żeby otrzymać funkcję, która najpierw wykona dekompozycję Lena.bmp lub dowolnego innego obrazu na zadaną ilość poziomów tak, żeby każdy zawierał aproksymację oraz detale poziome, pionowe i diagonalne, a następnie dokona rekonstrukcji. Spróbuj, używając różnych falek, dokonać dekompozycji i rekonstrukcji własnego obrazu.

• Wcelu uzyskania filtrów dla dowlnych falek użyj funkcję wfilters. Wprowadź nazwę falki jako dodatkwy parametr w wywołaniu programu.

• Twoja funkcja dekompozycji i rekonstrukcji powinna generować na każdym poziomie dekompozycji rysunek zawierajacy obraz poprzedniej aproksymacji oraz detale poziomy, pionowy i diagonalny aktualnego poziomu.

• Przy użyciu GUI dokonaj dekompozycji i zrekonstruuj obraz reprezentowany przez zbiór Lena.mat,który musi być uprzednio wygenerowany posługując sie linią rozkazową Matlab.

Czesc II wykorzystuje funkcje Matlaba recon_mm, mm_atrous i mm_atrous_lena, ktore operuja na standardowym obrazie Lena.bmp. Funkcja recon_mm wywoluje funkcje mm_atrous, ktora generuje reprezentacje obrazu wzdluz wyznaczonych krawedzi bez progowania. Natomiast funkcja mm_atrous_lena generuje reprezentacje obrazu wzdluz wyznaczonych krawedzi z progowaniem.

CZĘŚĆ II: KOMPRESJA OBRAZU PRZY WYKORZYSTANIU MAKSIMÓW MODULU TRANSFORMATY FALKOWEJ

• Zmodyfikuj recon_mm wprowadzajac poziom progowania jako dodatkowy parametr.

• Odpowiednio zmodyfikuj funkcję mm_atrous_lena, zeby mogła przejąć rolę funkcji mm_atrous wykorzystywanej w oryginalnym recon_mm.

• Zdefiniuj stopien kompresji i wyznacz jego wartość dla roznych poziomow progowania, oceniając jednoczesnie efekt wizualny, tzn. jakość odtworzonego obrazu. Skomentuj korelację pomiędzy stpniem kompresji i parametrem SNR przy zmianie pziomu progowania od 0 do 100.

PROJEKT POWINIEN ZAWIERAC WYDRUKOWANY RAPORT ORAZ CD Z RAPORTEM I PROGRAMAMI.

PROJEKT NALEŻY ZŁOŻYĆ W DZIEKANACIE W TERMINIE DO DNIA 30.06.08.

Kontakt: [e-mail]

CZĘŚĆ I.

1.1 kod, obrazy: detale + porownanie

opisac cos o detalach i obraz zrek nie rozni sie od orginalu

Kod orginalny (plik: denoise.m ,linijka: 9-24 )

[X,map] = imread(image);

Lena = double(ind2gray(X,map));

filter = [ .482962913145 .836516303738 ...

.224143868042 -.129409522551 ];

%Low-pass filter

h_lp = filter;

g_lp = wrev(h_lp);

%High-pass filter

h_hp = -( (-1).^(1:length(filter)) ).*wrev(h_lp);

g_hp = wrev(h_hp);

Kod zmieniony:

[X,map] = imread(image);

Lena = double(ind2gray(X,map));

[M,N] = size(Lena);

[h_lp,h_hp,g_lp,g_hp] = wfilters(wave);

filter = h_lp;

Opis:

Zmiana kodu dodaje możliwość załadowania dowolnego pliku graficznego oraz użycia dowolnej falki.

Kod orginalny (plik: denoise.m ,linijka: 210 )

brak tej funkcjonalnosci

Kod zmieniony:

for i=1:decomp_times

figure;

colormap(map);

subplot(221);

if i==1

imshow(Lena,[]);title(['Oryginalny']);

else

imshow(a{i-1},[]);title(['Aproksymacja ', num2str(i-1)]);

end;

subplot(222);imshow(h{i},[]);title(['Detal poziomy ',num2str(i)]);

subplot(223);imshow(v{i},[]);title(['Detal pionowy ',num2str(i)]);

subplot(224);imshow(d{i},[]);title(['Detal ukośny ',num2str(i)]);

end;

Opis:

Wyswietlanie aproksymacji i detali kazdego poziomu (detale kolejnego poziomu powstają z aproksymacji poprzedniego poziomu)

Skomentuj efekty uzyskane roznymi falkami

CZĘŚĆ II

2.1 obrazy: z gui

2.

2.1 kod recon_mm i inne

Kod orginalny (plik: recon_mm.m ,linijka: 1-10 )

function recon_mm(lvl)

[X,map] = imread('Lena.bmp');

Lena = ind2gray(X,map);

y=Lena(50:177,50:177);

%y = Lena;

save_orig = y;

[nr,nc]=size(y);

[a, D1_MM, D2_MM, gprime, hprime] = mm_atrous(lvl);

Kod zmieniony:

function recon_mm(lvl,thresh)

[X,map] = imread('Lena.bmp');

Lena = ind2gray(X,map);

y=Lena(50:177,50:177);

%y = Lena;

save_orig = y;

[nr,nc]=size(y);

[a, D1_MM, D2_MM, gprime, hprime,comp] = mm_atrous_lena(lvl,thresh);

Opis:

dodano mozliwość ustawiania poziomu progowania (treshholda) i funkcja mm_atrouse została podmieniona na mm_atrouse_lena

Kod orginalny (plik: mm_atrue_lena.m ,linijka: 181 )

figure;

for k = 1:decomp_times

subplot(decomp_times,1,k)

imshow(wtm{k},[]);

if k == 1

title('Wavelet Transform Modulus');

end

end

Kod zmieniony:

zero_len = 0;%zmiana

figure;

for k = 1:decomp_times

subplot(decomp_times,1,k)

imshow(wtm{k},[]);

%liczenie wyzerowanych miejsc tablicy

zero_len = zero_len+length(find(mod_max{k}==0));

%liczenie wyzerowanych miejsc tablicy

if k == 1

title('Wavelet Transform Modulus');

end

end

%liczenie wielkosci tablicy

[x_size,y_size]=size(mod_max{1});

data_len = x_size*y_size;

%liczenie stopnia kompresji

compress = 100 - 100*(zero_len/data_len);

comp = compress;

Opis:

dodanie mozliwości obliczenia stopnia kompresji(jest to sto minus stor razy stosunek wyzerowanych maksim w obrazie do wszystkich maksim w obrazie)

2. obrazki treshhold

Skomentuj korelację pomiędzy stpniem kompresji i parametrem SNR przy zmianie pziomu progowania od 0 do 100.

Illustration 1: Detale poziomu pierwszego powstałe z orginalnego obrazka

Illustration 2: Detale poziomu drugiego powstałe z pierszej aproksymacji

Illustration 4: Porównanie orginalego obrazu i obrazu zrekonstruowanego

Illustration 3: Detale poziomu trzeciego powstałe z drugiej aproksymacji

Illustration 5: Porownanie orginalneo obrazu z obrazami po rekonstrukcji(po dekompozyzji różnimi falkami

Illustration 6: Obraz GUI pokazujący interface do tworzenia dekompozycji i rekonstrukcji obrazu: Lena.bmp

---