1.Przyrządy cyfrowe - zasada działania cyfrowych przyrządów służących do pomiaru częstotliwości, czasu i fazy.

Działanie przyrządów cyfrowych służących do pomiaru czasu i częstotliwości polega na zliczaniu liczby okresów sygnału o częstotliwości mierzonej fx w ciągu wzorcowego przedziału czasu Tw albo na zliczaniu impulsów o wzorcowej częstotliwości powtarzania fw w ciągu k okresów sygnału mierzonego.
W pierwszym wypadku uzyskuje się wynik równy średniej częstotliwości mierzonej:
fx = N/Tw,
gdzie N - liczba zliczonych impulsów.
W drugim przypadku uzyskuje się średnią wartość okresu Tx, a wartość mierzonej częstotliwości określa równanie:
fx = k^.fw/N.

Podstawowymi blokami cyfrowych przyrządów do pomiaru częstotliwości i czasu są (rys. poniżej): licznik elektroniczny, bramka, programowany generator czestotliwości wzorcowej i wejściowe układy formujące.

Parametry charakteryzujące właściwości częstosciomierzy - czasomierzy cyfrowych i metody rozszerzania zakresu pomiarowego

Do podstawowych parametrów czestościomierzy - czasomierzy cyfrowych należą:

• rodzaj wielkosci mierzonej

• zakres częstotliwości oraz czasu

• minimalna wartość napięcia o częstotliwości mierzonej

• ograniczona częstotliwość powtarzania pomiaru

O górnym zakresie pomiarowym czestościomierza decyduje częstotliwość graniczna licznika. pomiary częstotliwości większych od częstotliwości granicznej licznika są możliwe dzięki zastosowaniu przystawek zmniejszających częstotliwość, produkowanych jako wymienne panele. Stosowane są trzy metody obniżania częstotliwości:

Wstępny podział częstotliwości

Pomiędzy układ wejściowy i układ bramkujący częstościomierza włączany jest przełączany dzielnik częstotliwości o współczynniku podziału K.

Harmoniczna przemiana częstotliwości

Przemiana częstotliwości realizowana jest przez jednoczesne doprowadzenie dwóch sygnałów o różnych częstotliwościach do elementu nieliniowego o charakterystyce kwadratowej. W wyniku otrzymuje się sygnały m.in. o częstotliwościach równych sumie i różnicy częstotliwości sygnałów wejściowych.
Schemat blokowy ilustrujący zasadę działania przetwornika z harmoniczną przemianą częstotliwości przedstawiono na rysunku poniżej:

Wartość współczynnika powielania n powinna być tak dobrana, aby częstotliwość różnicowa
fp = fx - nfw
znajdowała się w granicach zakresu częstościomierza.

Szerokopasmowa przemiana częstotliwości

Przykładowy schemat blokowy układu przedstawiono na rysunku poniżej

Częstościomierz mierzy bezpośrednio częstotliwość f_H, a wartość częstotliwości mierzonej
fx = nf_H +/- 30 MHz

Dokładność pomiaru okresu i częstotliwości

Cyfrowe metody pomiaru częstotliwości i okresu są obarczone błędem, na który składają się:

• błąd dyskretyzacji

• błąd wzorca częstotliwości

• błąd bramkowania

Błąd dyskretyzacji (błąd zliczania)

Jest to błąd charakterystyczny dla poiarów częstotliwości i okresu. Mechanizm powstawania błędu dyskretyzacji zilustrowano na rysunku poniżej:

W przypadku pomiaru częstotliwości liczba zliczonych impulsów jest równa:
N = fx^.Tw,
a względny błąd dyskretyzacji:
|d_N| = 1/(fx^.Tw)

Błąd wzorca czestotliwości dfw

Jest on uwarunkowany głównie dryftem jego częstotliwości. Przy zastosowaniu generatorów wzorcowych stabilizowanych kwarcem błąd ten mozna sprowadzić do bardzo małych wartości, rzędu 10^-6 na rok.

Błąd bramkowania

Jest on spowodowany dwoma czynnikami: skończonym czasem otwierania i zamykania bramki (rys. poniżej) oraz wpływem poziomu wyzwalania przerzutnika bramkującego.

Na ogół w przypadku pomiarów częstotliwości względny błąd bramkowania
|d_B| << |d_N|,
więc względny błąd pomiaru częstotliwości zawiera dwie składowe:
|df_x| = |d_N| + |df_W|

Z analizy błędów pomiaru częstotliwosci i okresu wynika, że:

• pomiar małych częstotliwości (fx < 10 kHz) jest obarczony małym błedem, gdy dokonuje się pomiaru okresu sygnału wejściowego o stromych zboczach metodą uśredniania wielookresowego;

• dokładność pomiaru większych częstotliwości (fx > 10 kHz) zwiększamy stosując dłuższe czasy poiaru oraz dokładniejsze wzorce częstotliwości.

Pomiary krótkich odstępów czasu (dużych częstotliwości) z duzą rozdzielczością wymagają zmniejszenia błędu dyskretyzacji. Najczęściej stosowaną metodą jest metoda ekspansji czasowej. Zasadę pomiaru zilustrowano na rysunku poniżej:

Współczesne częstościomierze umożliwiają automatyczną ocenę własności statystycznych badanego źródła sygnału.
Dzięki zastosowaniu mikroprocesorów oraz odpowiedniemu oprogramowaniu można określić zarówno wartość średnią, jak i wariancję z określonej liczby pomiarów.
W dzidzinie czasu miarą stałości częstotliwości jest wariancja Allana

2.Pomiar czasu i częstotliwości przy pomocy oscyloskopu.

Oscyloskop

Oscyloskop elektroniczny jest przyrządem służącym przede wszystkim do obserwacji na ekranie lampy oscyloskopowej kształtu czasowych przebiegów napięć i prądów okresowych oraz nieokresowych. W zależności od rodzaju lampy oscyloskopowej oraz rozwiązań podzespołów elektronicznych umożliwą obserwację jednego, dwóch, czterech a nawet kilkunastu przebiegów jednocześnie. Stosowany jest również do pomiaru wartości napięć, prądów, okresu i częstotliwości, kąta fazowgo, obserwacji i pmiarów charakterystyk elementów nieliniowych oraz znajduje zastosowanie przy wielu pomiarach wielkości elektrycznych i nieelektrycznych. Wspólcześnie produkowane oscyloskopy charakteryzują się duża czułością napięciową, szerokim pasmem przenoszonych częstotliwości oraz zautomatyzowaniem szeregu pomocniczych czynności regulacyjnych (lokalizacja plamki świetlnej, synchronizacja, jasność obrazu). W oscyloskopach cyfrowych istnieje dodatkowo możliwość wyświetlania na ekranie szeregu wartości (parametrów) obserwowanego przebiegu.

Oscyloskopy charakteryzują się dużą impedancją wejściową, na którą składa się reaktancja równolegle połączonych pojemności i rezystancji. Dlatego też oscyloskop nadaje sie do bezpośrednich pomiarów oraz obserwacji sygnałow napięciowych i jest dołączany do układu pomiarowego w taki sam sposób jak woltomierz. W przypadku obserwacji sygnałów prądowych korzysta się z rezystorów włączonych w obwód mierzonego prądu a oscyloskop dołącza się do zacisków napięciowych rezystora. Najprostszym sposobem dołączenia oscyloskopu jest podłączenie jego wejścia oraz masy z badnym układem za pomocą dwóch przewodów. Ten sposób łączenia może być stosowany tylko w niektórych przypadkach i jest ograniczony impedancją źródła, poziomem sygnału, pasmem częstotliwości oraz poziomem zewnętrznych zakłóceń. W wielu pomiarach w celu wiernej transmisji badanego sygnału stosowane są sondy o specjalnej konstrukcji umożliwiające obserwację przebiegów o aplitudach do tysięci woltów i zajmujących pasmo do setek MHz.

Metoda bezpośrednia

Polega na odczycie odelgłości lx pomiędzy wyróżnionymi, charakterystycznymi punktami na obrazie przebiegu otrzymanym na ekranie oscyloskopu i pomożeniu przez stałą podstawy czasu

Δt = lx Ctx

Jeżeli oscyloskop posiada regulację wzmocnienia w torze X, to w powyższym wzorze należy dodatkowo wprowadzić współczynnik uwzględniający aktualnie nastawioną wartość wzmocnienia, odpowiadającą rozciągnięciu podstawy czasu w stosunku do wzmocnienia równego 1.

Niedokładność pomiaru czasu w omówionej metodzie zależy od:

• niedokładności odczytu odległości lx między wyróżnionymi punktami przebiegu

• błędu paralaksy przy odczycie odległości lx

• błędu, z jakim wyznaczone są położenia punktów charakterystycznych, co jest związane zarówno z kształtem przebiegu (np. Trudność określenia przejść przez zero dla przebiegu o małej prędkości narastania lub opadania zbocza), jak i zniekszaceniami nielinearnymi w torze X, spowodowanymi nieliniowością generatora podstawy czasu oraz niewłaściwą geometrią obrazu

• niedokładności kalibracji podstawy czasu łącznie z wpływem wzmacniacza w torze X. Błąd powodowany tym ostanim czynnikiem może być zniacznie zmniejszonym jeśli dla poszczególnych nastaw regulatorów generatora podstawy czasu i wzmacniacza X zostaną określone poprawki wartości stałych Cx poprzez kalibrację za pomocą zewnętrznego, wysokostabilnego generatora.

Zaletą metody pomiaru częstotliowści przez bezpośredni odczyt czasu z ekranu oscyloskopu jest jest prostota oraz możliwość zastosowania do przebiegów o dowolnych kszrałtach. Jednak jej istotną wadą jest stosunkowo duża niedokładność.

Metoda pośrednia pomiaru częstotliwości

Metodę te możemy zastosować tylko i wyłącznie do sygnałów sinusoidalnych, co znacznie zawęża zakres jej stosowalności. W metodzie tej wykorzystuje się fakt, że jednoczesne wysterowanie toru X iY oscyloskopu dwoma różnymi sygnałami sunusoidalnymi powoduje powstanie na ekranie krzywych zwanych figurami Lissajous. Kształt krzywych zależy od stosunku częstotliości sygnałów doprowadzonych do obu wejść oraz przesunięcią fazowego pomiędzy nimi. Jeżeli stosunke obu częstotliwości jest stały i równy liczbie całkowitej lub stosunkowi dwu liczb całkowitych, to uzyskany obraz jest nieruchomy. W praktyce, ze względu na niestabilność częstotliwości obu sygnałów krzywa na ekranie wolno się przemieszcza i utrzymanie jej w pozycji nieruchmej wymaga stałego dostrajania generatora sygnału, którego częstotliwość przyjęto za wzorcową. Stosunek porównywanych częstotliwości nie powinien przekroczyć od 5 do 10,gdyż przy większych jego wartościach krzywe otrzymane na ekranie stają się mało czytelne ze względu na zagęszczenie obrazu.

Jeżeli uzyskaną figurą przetniemy liniami poziomą i pionową tak aby nie przechodziły przez jej punkty węzłowe to stosunek obu częstotliowści wyznaczymy na podstawie liczby przecięć : Nx - linią poziomą, Ny -linią pionową na podstawie zależności:

Dokładność pomiaru częstotliwości z wykorzystanie oscyloskopu jako urządzenia porównującego, jest równa dokładności zastosowanego wzorca częstotliwości, jeżeli obraz na ekranie jest nieruchomy. Uzyskanie nieruchomego obrazu jest tym trudniejsze, im porównywane częstotliwości są większe, co ogranicza zakres częstotliwości, które można mierzyć tą metodą.

3. Pomiary wykonane podczas ćwiczenia

Lp	Metoda bezpośrednia	metoda pośrednia
1.	5.15 kHz	5078 Hz
2.	7.3 kHz	7193 Hz
3.	3.16 kHz	3121 Hz

Podział częstotliwości wzorcowej 10 MHz

Podział przez:	odzczytana częstość
1000	10,16 kHz
100	102,4 kHz

Z powodów wskazanych w poprzednim punkcie wykonane przez nas pomiary wykazały odchyłki od wartości rzeczywistych. Dodatkowo same kursory przy pomocy których ustalaliśmy punkty charaketystyczne badanych sygnałów wprowadzały odchyłkę rzędu 2.4 % co najlepiej uwidoczniło się podczas pomiaru częstosliwości wzorcowej dzielonej /1000 oraz /100.

X

Y

Oscyloskop

Generator wzorcowy

Źródło sygnału mierzonego

---