1.

Zjawiska niewytłumaczalne klasycznie

• widmo promieniowania termicznego (widmo promieniowania „ciała doskonale czarnego”)

• efekt fotoelektryczny

• efekt Comptona(rozpraszanie promieni rentgenowskich i γna elektronach

• liniowe widma optyczne gazów

• dyfrakcja elektronów na kryształach

3.

Zdolność emisyjna:

RT (λ) - moc promieniowania emitowanego przez jednostkę powierzchni ciała w zakresie długości fal od λ do λ+dλ .

RT (ν) - moc promieniowania emitowanego przez jednostkę powierzchni ciała w zakresie częstości ν do ν+dν .

4.

Ciało doskonale czarne to układ pochłaniający

każde padające nań promieniowanie elektromagnetyczne.

Przykład - wnęka z małym otworkiem.

5.

Plancka prawo promieniowania, prawo opisujące emisję światła przez ciało doskonale czarne znajdujące się w danej temperaturze.

Zgodnie z nim emisja (i absorpcja) światła odbywa się w porcjach (kwantach) o energii hν, gdzie h - stała Plancka, ν - częstotliwość fali światła, a zależność zdolności emisyjnej ε od częstotliwości fali ν i temperatury T wyrażona jest wzorem (tzw. wzór Plancka):

gdzie c - prędkość światła, k - stała Boltzmanna.

6.

przesuwanie się położenia tego maksimum w stronę krótszych długości fal przy wzroście temperatury (prawo przesunięć Wiena)

Prawo Wiena - prawo opisujące promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało doskonale czarne. Ze wzrostem temperatury widmo promieniowania ciała doskonale czarnego przesuwa się w stronę fal krótszych, zgodnie ze wzorem:

gdzie:

- długość fali o maksymalnej mocy promieniowania mierzona w metrach

- temperatura ciała doskonale czarnego mierzona w kelwinach,

- stała Wiena

7.

silny wzrost całkowitej zdolności emisyjnej przy wzroście temperatury (prawo Stefana-Boltzmanna)

Prawo Stefana-Boltzmanna opisuje całkowitą moc wypromieniowywaną przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze:

gdzie

Φ - strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała [W / m²]

σ - stała Stefana-Boltzmanna

T - temperatura w skali Kelvina

11.

Promieniowanie ciała doskonale czarnego - model klasyczny

(całkowita energia promieniowania w prostopadłościennej wnęce)

Założenia:

energia promieniowania jest sumą energii wszystkich elektromagnetycznych fal stojących we wnęce

-fale mogą być emitowane lub absorbowane bez ograniczeń

Wynik (wzór Rayleigha-Jeansa):

Promieniowanie ciała doskonale czarnego - model kwantowy

(całkowita energia promieniowania w prostopadłościennej wnęce)

Założenia:

energia promieniowania jest sumą energii wszystkich elektromagnetycznych fal stojących we wnęce

-fale mogą być emitowane lub absorbowane tylko porcjami (kwantami)

Wynik (wzór Plancka)

12.

Zjawisko fotoelektryczne „zewnętrzne”

(wybijanie elektronów z metalu przez padające promieniowanie elektromagnetyczne)

obraz „kwantowy” (A.Einstein, 1905 - Nagroda Nobla 1921) - zadowalający opis wyniku eksperymentu. Założenia, że fala świetlna jest wiązką „cząstek” - fotonów, która zderzając się z elektronem w metalu powoduje jego emisję

Wzór Einsteina

hν = W + Emax

15.

Liniowe optyczne widma emisyjne (i absorpcyjne) gazów

• eksperyment - liniowe widma emisyjne gazów atomowych (np. Ar, Ne, Hg, Na, H, Kr,...),

• przewidywanie klasyczne: ciągłe widmo emisyjne związane z przyspieszonym ruchem ładunku elektrycznego elektronu wokół jądra atomowego,

16.

model Bohra

Założenia

-elektron o ładunku -e krąży po orbicie kołowej wokół jądra o ładunku +e,

- podczas ruchu nie emituje promieniowania dozwolone tylko orbity, dla których

- emisja lub absorpcja energii jest możliwa tylko, gdy elektron przechodzi z jednej orbity na drugą

-emisja zachodzi w postaci kwantu energii

Wyniki

-skwantowane poziomy energetyczne

-energia fotonu (emitowanego lub

absorbowanego) przy przejściu

z orbity m na orbitę n

19.

Efekt Comptona (1923, Nagroda Nobla 1927) (rozpraszanie promieni X lub γ na swobodnych elektronach)

• eksperyment - dla kątów rozproszenia różnych od 0 obserwuje się promieniowanie o częstościach mniejszych od częstości promieniowania padającego, przy czym zmiana częstości zależy od kąta rozproszenia

• przewidywania klasyczne - częstość promieniowania rozproszonego powinna być taka sama jak dla promieniowania padającego

• obraz „kwantowy” - zadowalający opis wyniku eksperymentu -założenie, że promieniowanie jest zbiorem cząstek („fotonów”) o pędzie i energii związanymi z częstością promieniowania

wzór Comptona

21.

Postulaty mechaniki kwantowej (wybór)

• stan cząstki jest opisywany przez funkcję falową

funkcja ta jest ciągła,

ma ciągła pochodną

jest ograniczona

• postulat de Broglie'a(fale materii)

• postulat nieoznaczoności Heisenberga

• postulat Borna (probabilistyczny charakter funkcji falowej)

23.

FALE DE BROGLIE'A

Z równania tego wynika to, że cząsteczka o mniejszej prędkości i mniejszej masie ma większą długość fali.

30.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że nie można jednocześnie dokładnie określić położenia (x) poruszającej się cząstki i jej pędu (p) lub energii (E) w ściśle określonym czasie (t), co zapisuje się umownie:

x p >= h

E t >= h

w których  jest nieoznaczonością (błędem oznaczenia) danej wielkości, a h stałą Plancka. Ponieważ h ma bardzo małą wartość, zasada Heisenberga nabiera znaczenia dopiero przy analizie ruchu bardzo małych cząstek. Wynikają z niej różne wnioski: np. jeżeli przyjmie się że elektron krążący po orbicie ma ściśle określony pęd, to nie może być określone jego położenie. Stąd wprowadza się pojęcie chmury elektronowej. Z drugiej postaci wynika, że jeżeli elektron przechodzi przez szereg stanów energetycznych i czas pozostawania w tych stanach jest bardzo mały to powstająca wskutek tego linia widmowa jest rozmyta (rozmycie Heisenberga).

---