Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania


I Pracownia Zakładu Fizyki PL

Nazwisko

i imię

Wydział ZiM 3,5

Grupa

Data 17,11,98

wyk. ćwicz

Numer ćwicz

3,1

Temat Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania

Zaliczenie

Ocena

Data

Podpis

Zestawienie wyników w tabeli:


Lp

∆l

[mm]

zwiększanie

∆l

[mm]

zmniejszanie

P

[N]

10

0,00

0,00

12,23

9

0,24

0,25

10,88

8

0,08

0,08

12,23

7

0,06

0,04

10,78

6

0,04

0,04

10,58

5

0,05

0,04

11,90

4

0,04

0,04

11,40

3

0,03

0,02

9,54

2

0,03

0,02

10,58

1

0,02

0,02

10,39

Lp

d

[mm]

2,07

2,07

2,06

2,06

2,06

2,07

2,06

2,05

2,06

2,05

2,06

2,05

2,05

2,06

2,04

śr

0,002058m


Podstawy teoretyczne:

Przy wyznaczaniu modułu Younga korzystamy z prawa Hooke`a wyrażającego się wzorem:

0x01 graphic

uwzględniając, że:

0x01 graphic

można zapisać:

0x08 graphic

σ = E*ε

Aby wyznaczyć moduł Younga dla danego materiału, należy więc dokonać pomiaru wartości odkształceń względnych ε i odpowiadających im naprężeń σ przy jednoosiowym rozciąganiu lub ściskaniu pręta.

Do wykonania potrzebny jest przyrząd przedstawiony na rysunku. Badany pręt zamocowany jest jednym końcem w specjalnym uchwycie O, przytwierdzonym do sztywnego wspornika stalowego umocowanego w ścianie. Na jego dolnym końcu zamocowany jest element Po, na który nakłada się ciężarki Pi i którego ciężar własny stanowi wstępne obciążenie usuwające różne rodzaje zgięć i zakrzywień pręta. Ramię R1 służy do osiowego ustawiania elementu Po i zabezpiecza pręt przed wychyleniem od pionu. Do ramienia R2 zamocowany jest mikromierz M, służący do pomiaru wydłużenia ∆l. Na wsporniku W znajduje się trzpień T, na którym nałożone są obciążniki Pi.

Wykonanie ćwiczenia:

Po zamocowaniu drutu w uchwycie O i elemencie Po mikromierz M ustawiamy tak, aby jego ruchomy trzpień L dotykał do końca K elementu Po, następnie przymiarem liniowym dokonujemy pomiaru długości początkowej pręta lo pomiędzy punktem O i O`. Po wyzerowaniu skali mikromierza, należy zdjąć pierwszy odważnik P1 z trzpienia T i umieścić go na elemencie Po. następnie należy dokonać odczytu wskazania mikromierza (tzn. określić wydłużenie ∆l). Z resztą odważników postępujemy tak samo. Następnie powtarza się czynności pomiarowe przy zdejmowaniu odważników. Po zakończeniu za pomocą śruby mikrometrycznej mierzymy średnicę pręta w kilku miejscach (15-200. Na podstawie tych wartości określa się średnią wartość średnicy pręta.

Opracowanie wyników:

Seria

Nr pomiaru

P

[N]

∆l

[m]*10-3

Io

[m]

S

[m]*10-6

σ

[Pa]

εi

10-3

E

[N/m2]

Ē

[N/m2]

Zwiększanie

obciążenia

0

12,23

0,00

0,8

3,3264

3676647

0,000

-----------------

76735860590

1

10,88

0,24

3270803

0,3

10902677569

2

12,23

0,08

3676647

0,1

36766474266

3

10,78

0,06

3240740

0,075

43209876543

4

10,58

0,04

3180612

0,05

63612313612

5

11,90

0,05

3577441

0,0625

57239057239

6

11,40

0,04

3427128

0,05

68542568542

7

9,54

0,03

2867965

0,0375

76479076479

8

10,58

0,03

3180615

0,0375

84816418149

9

10,39

0,02

3123496

0,025

124939874940

Zmniejszanie

obciążenia

0

12,23

0,00

3676647

0,000

-------------------

1

10,88

0,25

3270803

0,3125

10466570466

2

12,23

0,08

3676647

0,1

36766474266

3

10,78

0,04

3240740

0,05

64814814814

4

10,58

0,04

3180612

0,05

63612313612

5

11,90

0,04

3577441

0,05

71548821548

6

11,40

0,04

3427128

0,05

68542568542

7

9,54

0,02

2867965

0,025

114718614719

8

10,58

0,02

3180615

0,025

127224627225

9

10,39

0,02

3123496

0,025

124939874940

Pomiary pierwsze przy zwiększaniu im zmniejszaniu obciążenia uznaję za błędy grube i nie uwzględniam ich przy dalszych obliczeniach.

Wielkość pola poprzecznego przekroju pręta obliczamy z zależności:

0x01 graphic

Naprężenie σi wyliczamy dla każdego pomiaru ze wzoru:

0x01 graphic

natomiast odkształcenie względne obliczamy wg jego definicji:

0x01 graphic

0x08 graphic
Na podstawie obliczonych wartości σi i εi wykonujemy wykres σ = f(ε), który zgodnie ze wzorem σ = E*ε (E = const) ma charakter liniowej zależności.

Praktyczna prosta najczęściej nie przebiega przez środek układu współrzędnych. tak więc rzeczywista prosta będzie miała postać

σ = b + E*ε

Wielkości b i E można wyznaczyć, biorąc pod uwagę dwie pary współczynników: na początku prostej, gdzie obciążenie ma wartość minimalną i na końcu prostej , gdzie obciążenie jest maksymalne.

0x01 graphic

po elementarnych przekształceniach otrzymujemy:

0x01 graphic

Opracowanie błędu metodą różniczkową:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Ostatecznie bezwzględny błąd maksymalny wynosi:

0x01 graphic

Wnioski:

Ćwiczenie jest łatwe do wykonania ale duży błąd wynika z jakości drutu użytego do ćwiczenia (duża grubość druta z wieloma załamaniami).

1

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie modułu Jounga metodą jednostronnego rozciągania PŁĄSKA
Wyznaczanie modułu Younga metodą rozciągania, Wyznaczanie modu˙u Younga metod˙ rozci˙gania drutu i s
Wyznaczanie modułu Younga metodą rozciągania drutu i strzałki ugięcia pręta, Laboratorium z fizyki -
Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia, 108@, nr ćw
Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia, KONS108
Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia, LAB 108, Nr ćw.
Wyznaczanie modulu Younga metoda wydluzen, fiza
11. WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ ZGINANIA PRĘTA, Pracownia fizyczna, Moje przygotowania teoretyc
108. Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia, Fizyka
Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia, 108z, Nr ćwicz
108. Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia, studia, studia Politechnika Poznańska - BMiZ - Mechat

więcej podobnych podstron