Pozycja obliczeniowa filar w ścianie zewnętrznej
Przyjęto, że:
Ciężar własny ytong'a 48cm 7*0,48=3,36kN/m2
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie fk=2,8MPa
Współczynnik bezpieczeństwa γm dla kategorii A wykonania robót na budowie γm=1,7
Zgodnie z rysunkiem poniżej przyjęto następujące dane geometryczne:
- wymiary filara 0,48x1,59
- szerokość pasma, z którego przekazywane jest obciążenie na filar na parterze wynosi:
d=2,84m
- grubość muru t=0,48m
- szerokość wieńca aw=0,35m
- wysokość ściany w świetle stropów h=2,6m
-rozpiętość stropu w świetle ścian ls=3,96m
ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ
Ponieważ filar ten jest na parterze to działa na niego reakcja stropu nad parterem oraz obciążenie z dachu.
- Obciążenie z dachu zgodnie z pozycją obliczeniową dachy wynosi 4,45kN, przekazywane jest na murłat. Krokwie rozstawione są różnie dlatego przyjmuje najmniejszy rozstaw 0,71m, siła przekazywana z murłatu na ścianę wynosi:
D=(4,45/0,71)*2,84=17,80kN
- Obciążenie ze stropu nad parterem.
Zgodnie z pozycją obliczeniową belki stropowej obciążenie ze stropu wynosi: 6,42kN/m2. Powierzchnia obciążenia stropem nad parterem wynosi:
A=2,84*1,98=5,62m2
- Reakcja stropu wynosi:
S1=5,62*6,42=36,08kN
- Ciężar ścian
Ciężar własny muru wynosi 3,36kN/m2
Ciężar tynku cem-wap jednostronny wynosi 0,015*19*1,3=0,37kN/m2
Ciężar tynku sylikonowego wynosi 0,02*1,2*1,3=0,03kN/m2
Ciężar własny ściany qs=3,36+0,37+0,03=3,76kN/m2
Powierzchnia obciążenia stolarką okienną na parterze wynosi:
A2=0,5*1,5*1,15+0,5*1*1,15=0,86+0,58=1,44m2
Powierzchnia obciążającego muru (na parterze) skorygowana o powierzchnie stolarki okiennej wynosi:
A3=5,94m2
Powierzchnia obciążającego muru na poddaszu wynosi:
A4=4,35m2
W obliczeniach pominięto różnicę ciężaru muru i wieńca żelbetowego i przyjęto ciężar wieńca jak ciężar muru.
Przyjęto średni ciężar 1m2 stolarki okiennej 0,4kN/m2
Siła skupiona od ciężaru ściany na parterze:
G1=3,76*5,94+1,44*0,4=22,91kN
Siła skupiona od ciężary ściany na poddaszu:
G2=3,76*4,35=16,46kN
-Obciążenie budynku wiatrem:
Wymiary budynku: H=11,98m, L=15,12m, B=14,60m
H/L=11,98/15,12=0,79<2, B/L=14,6/15,12=0,97<1
Na podstawie PN-77/B-02011 wartość obciążenia wiatrem pp określono wg wzoru:
Pp=q*Ce*C*β
qk=0,44kN/m2
Przyjęto, że budynek zlokalizowany jest na terenie B, dla którego współczynnik Ce=0,8. Wartość współczynnika aerodynamicznego dla ścian pionowych wynosi: C'=0,7 (parcie), C''=-0,4 (ssanie)
Założono, że budynek murowany jest niepodatny dynamicznie na działanie wiatru i przyjęto β=1,8
Obciążenie obliczeniowe wywołane działaniem wiatru (parcie, ssanie) wynosi:
pp=0,44*0,8*0,7*1,8*1,3=0,58kN/m2
ps=0,44*0,8*(-0,4)*1,8*1,3=-0,33kN/m2
Parcie wiatru powoduje redukcję naprężeń ściskających od obciążeń pionowych. Bardziej niekorzystne jest więc ssanie wiatru.. Strefa ściskana powodowana ssaniem wiatru występuje przy krawędzi wewnętrznej muru. Powoduje to powstanie w murze największych łącznych naprężeń ściskających, zatem wartości ssania ps=-0,33kN/m2 obciążenie budynku wiatrem wynosi:
W=0,33*2,84=0,94kN/m
Moment obliczeniowy dla modelu przegubowego wynosi:
Moment obliczeniowy dla modelu ciągłego wynosi:
Łączne obciążenie przypadające na wieniec nad filarem na parterze, bez redukcji obciążenia uzytkowego wynosi:
N1,d=D+S+G2=17,8+36,08+16,46=70,34kN
Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu 1 stropu znajdującego się nad obliczanym filarem na parterze zgodnie z normą wynosi 10%
Wartość uwzględnionego w N1,d obciążenia użytkowego o wartośći 2,1kN/m2 wynosi:
5,62*2,1=11,80kN
Należy więc je zredukować o:
0,1*11,80=1,18kN
Zatem:
N1,d,red=70,34-1,18=69,16kN
N'1,d,red=N1,d,red-S=69,16-36,08=33,08kN
Obciążenie całkowite na parterze (tuż nad stropem nad piwnicą) wynosi:
N'2,d=N'1,d+G1=70,34+22,91=93,25kN
Wartość uwzględnionego w N'2,d obciążenia użytkowego wynosi, podobnie jak dla N'1,d 11,80kN (obliczenia powyżej). Można je zatem zredukować o 1,18kN stąd:
N'2,d,red=93,25-1,18=92,07kN
Określenie smukłości filara
Do określenia smukłości na podstawie wzoru heff=ρh* ρn*h
- ρh=1 - stropy żelbetowe, kontrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy,
- rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem L=5,50m
L=5,50m<30*t=30*0,48=14,40m
Wynika, że w ścianach występuje usztywnienie wzdłuż obu krawędzi pionowych.
Stad:
- dla modelu przegubowego ρ2=1, zgodnie ze wzorem:
Zatem dla h=2,6m wysokość efektywna ściany wynosi:
heff=ρh* ρn*h=1*0,82*2,6=2,13m
Smukłość ściany spełnia zatem nierówność
- dla modelu ciągłego ρ2=0,75, zgodnie ze wzorem:
Zatem dla h=2,6m wysokość efektywna ściany wynosi:
heff=ρh* ρn*h=1*0,66*2,6=1,72m
smukłość ściany spełnia nierówność
Określenie wytrzymałości muru
Z tabeli 7.10 dla betonu komórkowego (fb=5MPa) na cienkie spoiny określono fk=2,8 MPa. Pole przekroju obliczeniowego filara wynosi:
A=0,48*2,84=1,36m2>0,3 przyjęto więc ηA=1,00
Wytrzymałość obliczeniowa muru zgodnie ze wzorem:
Sprawdzenie stanu granicznego nośności filara
Do obliczeń przyjęto model przegubowy ze względu na brak odpowiedniego zbrojenia górnego w węzłach-złączach służących do przeniesienia momentów podporowych.
Mimośród przypadkowy:
ea=h/300=2600/300=8,7<10mm, przyjęto ea=10mm=0,01m
Moment pod stropem:
Mimośród na górze filara (pod stropem)
e1=M1d/N1,d,red=12,11/105,24=0,12m >0,05*t=0,024m
Mimośród na dole filara (nad podłogą)
e2=M2d/N2,d,red=6,91/92,07=0,075m >0,05*t=0,024m
W miejscach w których liczyliśmy mimośrody współczynniki redukcyjne Φi wynoszą:
Φ1= 1-2e1/t=1-2*0,12/0,48=1-0,5=0,5
Φ2=1-2e2/t=1-2*0,075/0,48=1-0,31=0,69
Nośność ściany w tych miejscach:
NRd,1= Φ1*A*fd=0,5*1,36*1120=761,6kN > 69,16kN
NRd,2= Φ2*A*fd=0,69*1,36*1120=1051,01kN > 92,07kN
Stan graniczny nośności w miejsach opisanych nie jest przekroczony.
W środku filara:
Φm=0,32
Nośność w środku filara:
Nmd,red=N'1d,red+0,5G1=33,08+0,5*22,91=44,54kN
Nm,Rd= Φm*A*fd=0,32*1,36*1120=487,42>44,54kN
Na podstawie przeprowadzonych obliczeń stwierdzono, że filar w piwnicy ma odpowiednią nośność.