Pozycja obliczeniowa filar w ścianie wewnętrznej.
Przyjęto, że:
Ściana wewnętrzna wykonana jest z pustaków Ytong 24cm na zaprawie zwykłej klasy M5
Element murowy należy do grupy 1
Współczynnik bezpieczeństwa γm dla kategorii B wykonania robót na budowie i kategorii II produkcji elementów murowych γm=2,5
Zgodnie z rysunkiem poniżej przyjęto następujące dane geometryczne:
- wymiary filara 0,24x1,12 m,
- szerokość pasma, z którego przekazywane jest obciążenie na filar, wynosi d=1,12+0,5(0,9+0,9)=2,02m
- grubość muru t=0,24m
- szerokość wieńca aw=0,24m (równa grubości muru)
- wysokość ściany w świetle stropów h=2,6m
-rozpiętość stropu w świetle ścian po lewej stronie krótsza 3,96m dłuższa 4,86m po prawej stronie 4,86m
ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ
Ponieważ filar ten jest w piwnicy a na parterze w tym miejscu jest podciąg to działa na niego tylko obciążenie ze stropu nad piwnicą pokazane na rysunku wyżej.
-ciężar ściany:
Mur z ytonga 24cm 0,24*7*1,1=1,85kN/m2
Ciężar tynku cem-wap (dwustronny) 2*0,015*19*1,3=0,74kN/m2
Ciężar własny ściany wynosi:
q=1,85+0,74=2,59kN/m2
Powierzchnia muru:
A=1,12*2,60=2,91m2
Siła skupiona od ciężaru sciany
G=2,59*2,91=7,54kN
- Obciążenie ze stropu:
Zgodnie z tabelą obciążeń przy pozycji obliczeniowej belki stropowej obciążenie ze stropu wynosi: 6,42kN/m2
Powierzchnia obciążenia od stropu wynosi:
Z prawej strony P=4,91m2
Z lewej strony P=4,94m2
-Reakcje ze stropu wynoszą:
Prawa S1=6,42*4,91=31,52kN
Lewa S2=6,42*4,94=31,72kN
Redukcja obciążenia użytkowego z poziomu 1 stropu znajdującego się nad obliczanym filarem w piwnicy
Dlatego należy zredukować obciążenie użytkowe o:
1-0,9=0,1 tj. 10%
Wartość uwzględnionego w S1 i S2 obciązenia użytkowego o wartości: 2,1kN/m2 wynosi
Sr1=4,91*2,1=10,31kN
Należy je zredukować o:
0,1*10,31=1,03kN
Sr2=4,94*2,1=10,37kN
Należy je zredukować o
0,1*10,37=1,04kN
Zatem:
Sred1=31,52-1,03=30,49kN
Sred2=31,72-1,04=30,68kN
N1,d=Sred1+Sred2=30,49+30,68=61,17kN
N2,d=N1,d+G=61,17+7,54=68,71kN
OKREŚLENIE SMUKŁOŚCI FILARA:
Do określenia smukłości na podstawie wzoru heff=ρh* ρn*h
- ρh=1 - stropy żelbetowe, kontrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy,
- rozstaw ścian usztywniających ścianę z filarem L=9,24m
L=9,24m>30*t=30*0,24=7,2m
Wynika, że w ścianach występuje usztywnienie tylko górą i dołem (bez usztywnienia krawędzi pionowych)
Dla modelu przegubowego ρn=1, zatem dla h=2,6m wysokość efektywna ściany wynosi:
Heff=1*1*2,6=2,6m
Zaleca się aby smukłość ściany spełniała nierówność:
OKREŚLENIE WYTRZYMAŁOŚCI MURU
Z tabeli 7.10 dla betonu komórkowego (fb=5MPa) zaprawy klasy M5 (Fm=5MPa) określono fk=2,1 MPa. Pole przekroju obliczeniowego filara wynosi:
A=0,24*2,02=0,49m2>0,3 przyjęto więc ηA=1,00
Wytrzymałość obliczeniowa muru zgodnie ze wzorem:
SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI FILARA
Do obliczeń przyjęto model przegubowy ze względu na brak odpowiedniego zbrojenia górnego w węzłach-złączach służących do przeniesienia momentów podporowych.
Mimośród przypadkowy:
ea=h/300=2600/300=8,7<10mm, przyjęto ea=10mm=0,01m
Moment pod stropem:
M1d=Sred1(0,33t+ea)-Sred2(0,33t-ea)=30,49(0,33*0,24+0,01)-30,68(0,33*0,24-0,01)=2,72-2,12=0,6kNm
M2d=N2,d*ea=68,71*0,01=0,69kNm
Mimośród na górze filara (pod stropem)
e1=M1d/N1,d=0,6/61,17=0,0098m <0,05*t=0,012m
Mimośród na dole filara (nad podłogą)
e2=M2d/N2,d=0,69/68,71=0,01m <0,05*t=0,012m
Przyjęto do dalszych obliczeń e1=e2=0,012m
W miejscach w których liczyliśmy mimośrody współczynniki redukcyjne Φi wynoszą:
Φ1= Φ2=1-2e1/t=1-2*0,012/0,24=1-0,1=0,9
Nośność ściany w tych miejscach:
NRd,1= Φ1*A*fd=0,9*0,49*840=370,44kN > 61,17kN
NRd,2= Φ2*A*fd=0,9*0,49*840=370,44kN > 68,71kN
Stan graniczny nośności w miejsach opisanych nie jest przekroczony.
W środku filara:
ea/t=0,012/0,24=0,05 e=0,05t
heff/t=2,60/0,24=10,83
określono na podstawie tabeli wartość współczynnika Φm=0,79
w środku filara nośność ściany wynosi:
Nmd,red=N1,d+0,5*G=61,17+0,5*7,54=64,94kN
Nm,Rd= Φm*A*fd=0,79*0,49*840=325,16kN > 64,94kN
Stan graniczny nośności nie jest przekroczony.
Na podstawie przeprowadzonych obliczeń stwierdzono, że filar w piwnicy ma odpowiednią nośność.