Wekt. własny-wekt. niezerowy x nazywamy wekt. własnym macierzy kwadratowej A, gdy istnieje taka liczba λ, taka że Ax=λx. Liczbę λ nazywamy wartością własną macierzy A odpowiadającą wektorowi własnemu x. Kombinacja liniowa-rozważmy n wekt. a1,a2,an. Wyrażenie ά1a1+ά2a2+άn*an, gdzie ά1,ά2,άn należą do R, nazywamy komb. liniową wekt. a1,a2,an. Liniowa niezależność-wekt. a1,a1,an nazywamy liniowa niezal. jeżeli dla dowolnych liczb ά1,ά2,άn należących do R z tego, że ά1a1+ά2a2+άn*an=0 wynika że ά1=ά2=άn=0. Liniowo zależne-jeżeli istnieją liczby ά1,ά2,άn należących do R nie wszystkie równe 0 takie, że ά1a1+ά2a2+άn*an=0. Iloczyn wekt.-wektor c=a x b o: kierunku takim, że c∟a i c∟b; zwrocie takim, że trójka wekt. a,b,c ma orientację zgodną z orient. trójki wersorów ukł. wspł.; dł. równej |c|=|a|*|b|*sin(a,b). Własności: a x b = -b x a; ά(a x b)=(άa) x b=a x (άb); (a+b) x c=a x c+b x c. Równanie normalne płaszczyzny π przechodzącej przez pkt Po(x0, y0, z0) i prostopad. do wekt. n=[A,B,C]różnego od 0: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0. Ogólne płaszcz.-Ax+By+Cz+D=0, gdzie A²+B²+C²>0. Płaszcz. ma wekt. normalny n=[A,B,C] różny od 0 i przecina oś OZ w pkt. z = -D/C. Odcinkowe płaszcz.-odcinającej na osiach OX, OY, OZ ukł. wspł. odpowiednio odcinki a,b,c różne od 0: x/a+y/b+z/c=1. Parametryczne płaszcz.-przechodzącej przez pkt. Po(x0,y0,z0) i rozpiętej na dwóch nierównoległych i niezerowych wekt. a=[a1,a2,a3] i b=[b1,b2,b3]: x = x0+a1*t+b1*s; y = y0+a2*t+b2*s; z = z0+a3*t+b3*s.
Równanie parametryczne prostej-przechodzącej przez pkt. Po(x0,y0,z0) i wyznaczonej przez niezerowy wektor a=[a1,a2,a3]: x = x0+a1*t; y = y0+a2*t; z = z0+a3*t. Kierunkowe prostej-przechodzącej przez pkt. Po(x0,y0,z0) i wyznaczonej przez niezerowy wektor a=[a1,a2,a3]: (x-x0)/a1=(y-y0)/a2=(z-zo)/a3. Krawędziowe prostej-prosta l, która jest częścią wspólna dwóch nierównoległych płaszcz. π1: A1x+B1y+C1z+D1=0 i π2: A2x+B2y+C2z=0, ma postać: A1x+B1y+C1z+D1=0; A2x+B2y+C2z+D2=0. Rzut pkt. na płaszcz.-rzutem prostokątnym pkt. P na płaszcz. π nazywamy pkt. P' tej płaszcz. spełniający warunek: PP' ∟ π. Odległość pkt. od płaszcz.-odl. pkt. P nie należącego do π od płaszcz. definiujemy jako dł. odcinka PP', gdzie pkt. P' jest rzutem prostokątnym pkt. P na płaszcz. π. Rzut pkt. na prostą-pkt. P' tej prostej spełniający warunek PP'∟l. Odległość pkt. od prostej-odl. odcinka PP', gdzie pkt. P' jest rzutem prostokątnym pkt. P na prostą l. Wzajemne położenie prostej i płaszcz.: prosta l jest równoległa do płaszczyzny π wtedy i tylko wtedy, gdy jej wektor kierunkowy a jest prostopadły do wekt. normalnego n płaszcz. π. Wzajemne położenie 2 prostych: proste leżące w jednej płaszcz. nazywamy prostymi współpłaszcz. Na to, aby 2 proste l1 i l2, przechodzące odpowiednio przez pkt. P1 i P2 i równoległe do wekt. a1 i a2, leżały w jednej płaszcz. potrzeba: (a1 x a2)○P1*P2=0. Proste nie będące prostymi współpłaszcz. nazywamy skośnymi.