I Dobowy wykres obciążeń

1. Pojęcia podstawowe dotyczące mocy i energii

Mocą znamionowa Pn- nazywamy wartość mocy czynnej ustalonej przez producenta jaką można obciążyć długotrwale nie powodując jego własności technicznych.

Moc zainstalowana Pi- jest to suma mocy znamionowych odbiorników należących do rozpatrywanego obszaru zasilania.

Moc zainstalowana czynna grupy odbiorników składającej się z m elementów równa się Pi= suma od k=1do m z Pnk.

Mocą chwilową Pt- nazywa się moc pobieraną w danej chwili.

Mocą średnią Pśr- odbiorników pracujących z mocą chwilową Pt w czasie T można wyznaczyć Pśr=całka od 0 doT z Pt dt lub Pśr=A/T

Moc szczytowa Ps- jest to największa moc występująca w rozpatrywanym czasie T . Przez moc szczytową definiuje się zazwyczaj największą z mocy średnich wyznaczonych dla poszczególnych przedziałów Δt zawartych w czasie T.

Zużyciem energii A- przez odbiornik nazywa się energię pobraną pomierzona na jego zaciskach . w zależności od czasu Ad Am i Aa

Mocą zainstalowaną elektrowni Pi- nazywa się sumę mocy znamionowych Png znajdujących się w nie generatorów. Pi= suma od k=1do m z Pngk

Mocą osiągalna Pm- nazywa się moc jaką w danej chwili można osiągnąć w elektrowni. Pm=Pi-Pu

Moc dyspozycyjna Pd- nazywa się moc osiągalną pomniejszoną o ubytki mocy. Pd=Pm-Pr-Pa.

Energię zużytą- można wyznaczyć Ad= całka od 0 doTd z Pdt dt

Średnie obciążenie dobowe- Pdśr=Ad/Td

2.Cel analizy wykresów obciążeń

Zapotrzebowanie na moc zmienia się w czasie. Wynika przede wszystkim z rytmu życia i intensywności pracy ludzi w ciągu doby. Energia elektryczna nie może być gromadzona.

Elektrownie muszą więc wytworzyć przynajmniej tyle energii w każdej chwili czasu by zaspokoić całe zapotrzebowanie na nią. Dzięki znajomości zapotrzebowania na energię możemy przygotować na czas odpowiednie elektrownie. Możemy też zarządzać gospodarką energetyczną zakładu oraz odpowiednio dobierać parametry urządzeń elektrycznych by pracowały wydajnie i w sposób bezpieczny.

3. Dobowy wykres obciążeń i jego wielkości charakterystyczne.

Pdt= f(td)

Wykres przedstawia przebieg obciążenia mocą czynną odbiorcy lub systemu w czasie doby w chronologicznym porządku.

Pdi- moc zainstalowana u odbiorcy lub w systemie

Pds- moc szczytowa (max wartość mocy w ciągu dnia)

Pdśr- średnie obciążenie doby

Pd0- najmniejsze podstawowe obciążenie doby (występuje przez cały czas)

Warstwa podstawowa (nie lubią zmian obciążeń)

- parowe

- jądrowe

- wodne przepływowe

- elektrociepłownie Ad=

Warstwa pośrednia Pdśr= Ad/Td=

- starsze elektrownie

- wodne zbiornikowe

Warstwa szczytowa

- wodne pompowe i zbiornikowe

- gazowe

- stare parowe

4. Współczynniki charakteryzujące dobową zmienność obciążeń

Stopień wyrównania Ldt= Pdt/Pdśr

Stopień obciążenia mdt= Pdt/Pds

Stopień wykorzystania ndt= Pdt/Pdi

Czas używania mocy szczytowej Tds= Ad/Pds= PdśrTd/Pds= md*Td

Czas używania mocy zainstalowanej Tdi= Ad/Pd= PdśrTd/Pdi = Nd*Td

5. Uporządkowany wykres obciążeń

6. Całkowe wykresy obciążeń

Związki pomiędzy mocą a energią w czasie doby.

Analiza przyrostów pobieranej bądź produkowanej energii

Wykres całkowy obciążeń

Wykres całkowy trwania obciążeń

7. Zmienność współczynnika mocy wraz z obciążeniem

Cosφ= Pt/St=

tgφt=Qb/Pb

Wraz ze zmianą obciążenia zmienia się obciążenie bierne

a)Holmgreena- Runga - paraboliczna

tgφ_t= tgφ_s/
, cosφ_s=
, cosφ_s=

mQt= Qt/Qs= (Pt*tgφt)/(Ps*tgφs)=

b) Trogera- prostoliniowa

tgφ_t= tgφ_s(1-CT+CT/m_t) mQt= Qt/Qs= CT+(1- CT)mt

c) Gattnarzika

tgφt=
mQt=

II Roczny wykres obciążeń

1.Wskaźniki charakteryzujące tygodniową zmienność obciążeń.

-Energię tygodniową A_tg można wyznaczyć za pomocą sumy energii dobowych poszczególnych dni tygodnia

A_dj - energia dobowa w j-tym dniu tygodnia

m_dj - dobowy stopień obciążenia w j-tym dniu tygodnia

P_dsj - szczytowe obciążenie j-tego dnia tygodnia

P_dśrj - średnie obciążenie dobowe w j-tym dniu tygodnia

-Średnie obciążenie tygodnia wyznaczane jest ze wzoru

m_tg - średni tygodniowy stopień obciążenia

P_tgs - szczytowa moc tygodnia

-Średni tygodniowy stopień obciążeń m_tg przedstawia wzór

P_tgśr - średnie obciążenie tygodnia

P_tgs - szczytowe obciążenie tygodnia

A_tg - energia pobrana lub wyprodukowana w tygodniu

T_tg - czas trwania tygodnia

T_tgs - czas użytkowania mocy szczytowej w tygodniu

2. Wskaźniki charakteryzujące miesięczną zmienność obciążeń

-Stopień równomierności szczytów tygodniowych w miesiącu wyznaczany ze wzoru:

P_tgsi - szczytowe obciążenie w i-tym tygodniu

P_ms - szczytowe obciążenie w miesiącu

-Średni stopień zmienności średnich obciążeń tygodniowych określony jest jako:

A_dmśr - energia średniej doby miesiąca

A_dms - energia szczytowej doby miesiąca

A_m - energia miesiąca

Z - liczba dni w miesiącu

-Średni miesięczny stopień obciążenia przedstawia wzór:

T_ms - czas użytkowania mocy szczytowej miesiąca

T_m - czas trwania miesiąca

3. Roczna zmienność obciążeń

Na roczną zmienność obciążeń wpływa sezonowość poboru energii przez odbiorców oraz zmiana struktury przetwarzania energii elektrycznej na inne rodzaje energii np. cieplną na ogrzewanie pomieszczeń, oświetlenie itp.

- czas użytkowania mocy szczytowej:

- średni stopień obciążenia:

T_rs - roczny czas użytkowania obciążenia szczytowego

A_r - energia roczna

P_rs - szczytowe obciążenie roczne

P_rś - średnia moc roczna

T_r - czas trwania roku (8760 h)

- stopień równomierności szczytów miesięcznych σ_r''

P_msk - szczytowe obciążenie w k-tym miesiącu

4. Sposoby przedstawiania rocznej zmienności obciążeń

Roczną zmienność obciążeń można scharakteryzować przy pomocy wykresów dobowych kalendarzowych poszczególnych dni roku, góry obciążeń, wykresu warstwowego, wykresów dobowych reprezentatywnych dni, rocznej zmienności obciążeń szczytowych i minimalnych, wykresu uporządkowanego i rocznego całkowego wykresu trwania obciążeń.

- góra obciążeń elektrycznych:

- roczny wykres warstwicowy obciążenia elektrycznego:

- roczna zmienność szczytów miesięcznych i najmniejszych obciążeń

5. Sposób konstruowania rocznych wykresów obciążeń

Sporządzamy go na podstawie znajomości wykresów dobowych reprezentatywnych dni. Otrzymujemy wykres przybliżony. 2 metody:

- 4 dni

* doba robocza zimowa - 100 razy

* doba robocza letnia - 200 razy

* doba świąteczna zimowa - 33 razy

* doba świąteczna letnia - 32 razy

- 365 razy

- 6 dni

* doba robocza zimowa - 50 razy

* doba robocza letnia - 130 razy

* doba robocza wiosenno- jesienna - 125 razy

* doba świąteczna zimowa - 10 razy

* doba świąteczna letnia - 25 razy

* doba świąteczna wiosenno- jesienna - 25 razy

- 365 razy

6. Aproksymacja rocznych uporządkowanych wykresów obciążeń

Można w przybliżeniu określić przy pomocy wzoru Soschińskiego:

- chwilowy roczny stopień obciążenia

- czas względny trwania obciążenia

a= 1, b= m_ro- 1,

m_r - średni roczny stopień obciążenia

m_ro - roczny stopień obciążenia podstawowego

III Metoda kosztów rocznych

1.Klasyfikacja i obliczanie kosztów rocznych

Podstawą rachunku gospodarczego są całkowite koszty roczne. Są one sumą kosztów reprodukcji rozszerzonej oraz kosztów eksploatacji

K= Krr+ Ke

Krr= Kak+ Kam

(akumulacja) (amortyzacja)

Ke= Krem+ Kruch+ Kadm

Krem= Krk- remonty kapitalne i Krb- remonty bierzące

Kruch= Kmr- materiały, surowce i Kpr- paliwo, energia i Kor- osobowe ruchu

- Akumulacja- wyrażona jest za pomocą stopy akumulacji P. Wartość stopy akumulacji może być uważana za czynnik bilansując oraz za wskaźnik postępu technicznego. Zbyt niska stopa akumulacji hamuje postęp techniczny. Nadwyżka akumulacyjna jest przeznaczona na rozwój środków produkcji

- Amortyzacja- ma na celu odtworzenie początkowej wartości nakładów inwestycyjnych poniesionych na urządzenie lub obiekt gospodarczy. Okres eksploatacji N zależy od następujących czynników:

- zużycia na wskutek korozji i tarcia

- starzenia technologicznego

- dostosowania urządzeń do aktualnych wymagań, norm itp.

- zastępowalność nośników energii na skutek zmian w bilansie energetycznym kraju

Roczny koszt amortyzacji jest częścią wartości obiektu jaką co roku należy odkładać, aby po upływie okresu eksploatacji otrzymać równowartość obiektu na początku jego użytkowania. Kwota z amortyzacji powinna pokryć nakłady inwestycyjne na odtworzenie obiektu, po jego okresie eksploatacji.

2. Obliczanie rocznych kosztów kapitałowych przy zastosowaniu amortyzacji liniowej i progresywnej

Akumulacja + amortyzacja ( stało liniowa i progresywna)

Amortyzacja stała (liniowa)- koszty są co roku takie same

Kam= Kn/N= const

Kn- koszty inwestycyjne w roku zerowym czyli roku poprzedzającym eksploatację

N- liczba lat eksploatacji

Koszt amortyzacji jednakowy co roku, koszt akumulacji maleje

Rok	Kak	Kam	Pozostałość niezamortyzowana
0	---	---	Kn
1	Kn-d	Kn/N	Kn-Kn/N=Kn(1-1/N)
2	Kn(1-1/N)d	Kn/N	Kn-Kn/N-Kn/N=Kn(1-2/N)
3	Kn(1-2/N)d	Kn/N	Kn(1-3/N)
I	Kn(1-(i-1)/N)d	Kn/N	Kn(1-i/N)
N	Kn(1-(N-1)/N)d	Kn/N	Kn(1-N/N)=0

Krki= Ki(1-(i-1)/N)d+(1/N)Ki

Amortyzacja rosnąca( progresywna)

Koszty amortyzacji są w każdym roku inne

a1*Kn 1rok

a2*Kn 2rok

…

ai*Kn i-ty rok

an*Kn N-ty rok

Krk= Kak+ Kam= const

Rok	Kak	Kam	Pozostałość
0	---	---	Kn
1	d*Kn	a1*Kn	d*Kn(1-a1)
2	d*Kn(1-a1)	a2*Kn	d*Kn(1-a1-a2)
i	d*Kn(1-a1-(ai-1)	ai*Kn	d*Kn(1-a1-ai)
N	d*Kn(1-a1-(aN-1)	aN*Kn	d*Kn(1-a1-aN)

q= 1+d

q= a2/a1= 1+d

a2= a1*q= a1(1+d)

a3= a2*q= a2(1+d)= a1(1+d)²

Sn= (a1(1-qⁿ))/(1-q)= 1

(a1(1-(1+d)^N))/(1-1+d)= 1

(a1-a1(1+d)^N)/d= 1

(a1(1-(1+d)^N))/d= 1

d1= d/((1+d)^N-1

Krk= d*Kn+ a1*Kn

Krk= Kn(d+a1) = const

r= d+a1= d+d/(1+d)^N-1

r= (d((1+d)^N-1)d)/(1+d)^N-1)= (d(1+d)^N-d+ d)/(1+d)^N-1)

r= (d(1+d)^N/(1+d)^N-1); Krk= r*Kn

3. Rachunek dyskonta

Nakłady inwestycyjne ponoszone w okresie wieloletniego okresu budowy są zamrożone czyli nieczynne w procesie tworzenia dochodu narodowego. Uwzględnienie nierównomierności rozkładu kosztów i skutków gospodarczych takiego rozkładu jest konieczne przy porównaniu wariantów budowy danego urządzenia lub obiektu. Służy go tego rachunek dyskonta.

Rozwój jest możliwy tylko wtedy gdy wartość środków jakimi dysponuje się będzie stale wzrastała.

F= E(1+d)^N E= F(1+d)^-N

F- wartość po N latach

E- dzisiejsza wartość

rok	-M	-j	-1	0	i	N
Koszt inwestycji	Ki(-M)	Ki(-j)	Ki(-1)	Kio	Ki1	KiN
Koszt eksploatacji	---	---	---	---	Kei	KeN
Efaktyczne	---	---	---	---	Ei	EN

Koszty nakładów inwestycyjnych zdyskontowane na rok zerowy

K_id0=
+

Jeśli koszty eksploatacji są jednakowe

Kido= Ker*((1+d)^N-1)/(d(1+d)^N= Ker*(1/r)

Ker= Kido*r

IV Straty mocy i energii w urządzeniach elektrycznych

1.Sprawność układów szeregowych i równoległych.

- szeregowy

- równoległy

η_pw - sprawność wypadkowa układu przesyłowego

P_1w - wypadkowa moc pobrana przez układ

P_2w - wypadkowa moc oddana z układu

P₁ⁱ - moc pobrana przez i-ty element układu

P₂ⁱ - moc oddana przez i-ty element układu

2.Charakterystyki przenoszenia mocy w urządzeniach mechanicznych i elektrycznych.

Zależność między chwilową mocą pobraną i oddaną z układu opisuje się jako:

P1t= P2t+a*P2n+b*P2n*n2t

n- chwilowy stopień wykorzystania mocy układu

a= ΔPj/P2n

b= ΔPobcn/P2n

Straty jałowe są niezależne od obciążenia. Straty obciążeniowe zmieniają się wraz z obciążeniem. Przebieg strat otrzymuje się jako różnica między P1t= f(P2t) i prostą P1t= P2t pod kątem 45'

Wskaźnik c zależy od rodzaju urządzenia

c=1 dla turbin parowych, wodnych i niektórych kotłów parowych

c=2 dla transformatorów, generatorów, silników

3.Rozdział strat mocy i określenie ich charakteru

Straty dzielimy na jałowe i obciążeniowe. Jeśli moc doprowadzona do układu odpowiada mocy znamionowej strony wtórnej P_2t= P_2n, stopień obciążenia n_2t= 1 wtedy:

P_1t= P_2t+ aP_2n+ bP_2n a

jałowe obciążeniowe

Straty obciążeniowe wynikają przede wszystkim ze strat ciepła Joule'a.

P_1t= P_2t +ΔP_j +ΔP_obcn(
)²

dla sieci sztywnej

n_St - stopień wyzyskania mocy pozornej

straty przy obciążeniu szczytowym

- stopień obciążenia mocą pozorną

4. Straty energii w urządzeniach elektrycznych

Straty energii dzielą się na jałowe i obciążeniowe

Straty jałowe wyznaczane ze strat biegu jałowego

Czas pracy urządzenia

T_z= f* T

f - stopień zatrudnienia urządzeń

T - rozpatrywany okres (doba, miesiąc, rok)

Czyli

ΔA_j= ΔP_jfT

Straty energii obciążeniowe są równe

Jeżeli wykładnik potęgi c= 1 to

ΔP_obc= bP_2nn²_2t= ΔP_obcm²_St

5.Straty energii w urządzeniach elektrycznych przy zmiennym obciążeniu

Stąd straty energii obciążeniowe

τ - czas trwania największych strat obciążeniowych, jest zastępczym czasem, w którym powstały by straty obciążeniowe takie jak przy obciążeniu zmiennym, gdyby wartość obciążenia była cały czas stała i równa obciążeniu największemu.

ϑ - stopień strat od obciążenia

τ=

ϑ=

ΔA_obc= ΔP_obcτ= ΔP_obcsϑT

6. Metody wyznaczania strat obciążeniowych energii w systemie

Do wyznaczenia strat obciążeniowych energii musimy znać ΔP_obcs i czas trwania tych strat τ lub stopień strat obc. ϑ.

ΔP_obcs otrzymujemy za pomocą pomiarów lub wyznaczamy z danych katalogowych.

Jeżeli znamy przebieg funkcji m²_St= f(t); scałkować ją w przedziale czasu:

ϑ=

otrzymujemy schodkowy wykres obciążenia o jednakowych przedziałach czasu Δt, który jest bardzo wygodny do analizy. Należy wykonać pomiary mocy czynnej jak i biernej po to aby za pomocą obliczeń wyznaczyć m_sti.

m_st= a+ bτ^c_rt= 1 - (1-m_So) τ^c_rt

ϑ= m_s-

Metody:

- Kopeckiego: ϑ= 0,92m_r²+ 0,11m_r

- Horaka ϑ=
(m_r+ 2m²_r)

- Woodorowa i Bulera ϑ= 0,3m_r+ 0,7m²_r

- Jansena ϑ= 0,5(m_r+ m²_r)

- Wolfa ϑ= 0,083(m_r+ 1,036m²_r - 0,12m³_r)

7. Przybliżone metody wyznaczania strat obciążeniowych odbiorców przemysłowych

Krzywe Eimera dla odbiorców przemysłowych różnią się znacznie od przebiegów obciążenia systemu. Wpływ na to ma czas wykorzystania obciążenia szczytowego( zależny od liczby zmian pracy zakładu).

a) praca ciągła 8760 h/a

b) praca I zmianowa 2500 h/a

c) praca II zmianowa 4800 h/a

d) praca III zmianowa 7000 h/a

a) b)

c) d)

Krzywe Głazunowa:

a) b)

c) d)

V Straty mocy w układach przesyłowych

1.Straty mocy w liniach

Występują straty obciążeniowe i jałowe. Związane są one z przepływem prądu przez przewody oraz ze zjawiskami związanymi z polem elektromagnetycznym

- chwilowe straty obciążeniowe:

ΔPobct= 3I_t²*R_L= (St²/U²)*R_L= ((Pt²+Qt²)/U²)*R_l= (Pt²*Rt)/(U²cosφt²)

R_L= l/γs - rezystancja fazowa

-chwilowe straty obciążeniowe bierne

ΔQobct= 3I_t²*X_L= (Pt²+Q²)/Ul² *X_L

X_L= 0,4 Ω/km

Indukcyjność linii kablowej jest znacznie mniejsza od indukcyjności napowietrznych ze względu na małe odstępy między żyłami. Indukcyjność kabli o takich samych średnicach zależy od napięcia znamionowego. Jest to uwarunkowane grubością izolacji i odstępami między żyłami.

- Straty jałowe zwane także jako straty napięciowe w liniach napowietrznych stanowią one straty ulotu natomiast w liniach kablowych wynikają z upływności i zmiany polaryzacji izolacji przy zmiennym napięciu.

Strata ulotu odgrywa rolę przy napięciu U> 60kV, wyznaczamy ze wzoru Pecka

P= 1013hPa, t=25'C, f= 50Hz

ΔP_UL= 0,18
(Uf- Ufkr)²

r- średnica, b- odstęp między przewodami, Uf- fazowe, Ufkr- krytyczne przy którym powstaje ulot

Ufkr= 48,9*mp*ma*δ*r*ln(b/r)

mp- od stanu przewodu, ma- pogoda

minimalna średnica: d=(1/9 - 1/8)Un [mm]

Straty mocy czynnej które wynikają z niedoskonałości linii na wskutek upływności skrośnej, rdzenie izolatorów oraz upływności oraz upływności powierzchniowej przez powierzchnię izolatorów są niewielkie.

- Strata dielektryczna mocy czynnej w kablu [kW]

ΔPdk= U²*ω*C*tgφ*10^-3

- Straty ładowania wynikające z istnienia pojemności między przewodami i ładowaniem jej przy przepływie prądu przemiennego

ΔQdl= U²*Bf*l*10^-3 [kVar]

ΔQdl- linie napowietrzne, Bf- przewodność fazowa

ΔQdk= U²*ω*C*10^-3

C- pojemność robocza kabla

2. Straty mocy w dławikach

-straty w żelazie

-straty w miedzi

Obydwie straty występują zasadniczo tylko w czasie trwania zwarcia doziemnego czyli kiedy dławik działa. Strata obciążeniowa jest stała i zależy od zaczepów na dławiku. Największa jest wtedy kiedy zaczep jest ustawiony w położeniu max. prądu. Wartość strat podają dane fabryczne.

Dławiki zwarciowe budowane są bez rdzenia stalowego (rdzeń betonowy). Strata mocy czynnej wynika z przepływu prądu i jest określona jako ΔPobcn= ΔPn= 3*kd*R*In²

kd- współczynnik strat dodatkowych

ΔQ= R₂ω/100 *Snd - strata mocy biernej

Snd- moc przepustowa dławika

VI Praca równoległa transformatorów

1.Straty mocy w transformatorze dzielą się na straty jałowe oraz straty obciążeniowe.

Straty jałowe ΔPj- inaczej straty w żelazie związane są z istnieniem pola magnetycznego w rdzeniu

nie zależą od obciążenia, a od U²

Ponieważ napięcie w sieci energetycznej jest zwykle stałe, oznacza to że straty jałowe również mają stałą wartość. Podaje się ją na tabliczce znamionowej,

ΔPj= G_Fe*ΔP_Fe*k*10^-3 [kW]

G_Fe- masa rdzenia, ΔP_Fe- stratność blach trafo,

k- współczynnik nierównomierności rozkładu strumienia

ΔQj- straty mocy biernej biegu jałowego spowodowane są magnesowaniem rdzenia

ΔQj= io%/100 *Sn

io- procentowa wartość prądu biegu jałowego

Straty obciążeniowe ΔPobc- straty obciążeniowe czynne zwane stratami w miedzi ΔPcu są wynikiem powstającego ciepła na wskutek przepływu prądu. Zależą od I²

{ ΔPobcn= 3*In²*Rt

{ ΔPobct= 3*It²*Rt

ΔPobct= ΔPobcn*(St/Sn)²

ΔPobct= ΔPobcn*(Ss/Sn)²*(St/Ss)²= ΔPobcs*mst²

mst= St/Ss

ΔQobc- straty obciążeniowe mocy biernej związane są z reaktancją indukcyjną uzwojeń trafo

ΔQobct- 3*It²*Xt

ΔQobct= ΔQobcn(Is/In)²= ΔQobcn(St/Ss)²= ΔQobcs*mst²

ΔQobcn= Uzw%/100 *Sn

2. Dobór mocy transformatora

Obciążenie ekonomiczne trafo to takie gdzie jednostkowe straty mocy są najmniejsze czyli sprawność największa.

ΔPt/St= ΔPj/St + ΔPobcn*St/Sn²

Istnieje pewna wartość mocy Sek dla której straty są najmniejsze. Szukamy pochodnej przyrostu jednostkowych strat mocy

(d(ΔPt/St))/dSt= ΔPj/St²+ ΔPobcn/Sn²

St= S_ek= S_n*

Po uwzględnieniu strat mocy biernej i równoważnika energetycznego

ΔP_Qt= ke*ΔQt= ke*ΔQj+ ke*ΔQobcn(St/Sn)

S_ek= S_n*

Poprawne dla trafo pracującego ze stałym obciążeniem. Dla zmiennego obciążenia: straty energii w ciągu roku

ΔA= (ΔPj+ke*ΔQj)*Tz+ (ΔPobcn+ ke*ΔQobcn)(St/Sn)²*τ

Tz- czas zatrudnienia transformatora

Τ- czas trwania największych strat obciążeniowych

S_ek= S_n*

3. Praca równoległa

Takie same moce transformatorów nx= Sx/Sn *
; Sx- obciążenie stacji

nx= Sx/Sn *

istnieje taka moc że przy n+1 straty są mniejsze niż przy n transformatorach.

Porównujemy straty dla n i n+1

nΔPj+ΔPobcn(Sg/nSn)²=(n+1) ΔPj+ (n+1)ΔPobcn(Sg/((n+1)Sn))²

Sg= S_n*

Sg= S_n*

VII Kompensacja mocy biernej

1.Przyczyny i skutki niskiego współczynnika mocy

Największymi odbiorcami mocy biernej indukcyjnej w układach przesyłowych i rozdzielczych są sieci napowietrzne średnich i niskich napięć oraz zainstalowane w nich transformatory( zwykle małe moce zakłady 1,2 zmianowe, wsie). Z urządzeń odbiorczych również silniki asynchroniczne są przyczyną poboru mocy biernej przez zakłady przemysłowe. Ich właściwy dobór i eksploatacja decyduje w dużej mierze o wartości współczynnika mocy i należy do tzw. Naturalnego sposobu jego poprawy.

Cosφ= Pt/St; tgφ= Qt/Pt

Pt=
*U*It*cosφ

St=
*U*It

-sieci napowietrzne niskich I średnich napięć

-transformatory o niskim stopniu obciążenia mocą czynną

-silniki asynchroniczne( dużo ich bo tanie i proste w obsłudze)

It= Pt/
*U*cosφ)

Rosną wymiary i koszty budowy i obsługi urządzeń

Jeżeli nastąpi spadek współczynnika mocy to w takim samym stopniu maleje moc czynna, którą może przesłać linią. P2/P1= cosφ2/cosφ1

Straty są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu współczynnik a mocy

ΔP2/ΔP1= (cosφ2/cosφ1)²

Niski cosφ powoduje również wzrost spadku napięcia w linii

ΔU=I*R*cosφ+ I*X*sinφ= I(Rcosφ+ Xsinφ)

X>>R decyduje

2.Sposoby poprawy współczynnika mocy

- naturalne- racjonalne użytkowanie urządzeń elektrycznych

- sztuczne- instalowanie dodatkowych urządzeń kompensujących

- zmiany organizacyjno techniczne. Dociążanie maszyn, których obciążenie jest mniejsze od znamionowego. Przejście z napędów grupowych na indywidualne w celu lepszego przystosowania do obciążenia

- przełączanie uzwojeń silników z Δλ jeżeli nastąpi czasowy lub trwały sposób obciążenia silników to korzystnie przełączyć je w λ spadek napięcia
razy, I maleje 3 razy, Moment 3x↓, maleją straty bierne, rośnie sprawność i cosφ.

Jeśli Pt 0,3-0,4Pn przełączamy

Jeśli Pt> 0,7Pn zostawiamy

Jeśli 0,4<x < 0,7 zastanawiamy się

- przegrupowanie- w celu dociążenia silników stale pracujących przy mniejszym obciążeniu

(P1+ keQ1)- (P2+ keQ2)> 0

P1- moc czynna pobierana przez silnik 1

- programowanie pracy transformatorów, praca poniżej obc znamionowego powoduje znaczne zmniejszenie współczynnika mocy przez wzrost strat jałowych trafo w całkowitym obciążeniu.

Dla transformatora pojedynczego

S_ek= S_n*

Dla kilku o jednakowej mocy

nx= Sx/Sn *

Sg= S_n*

ΔP1= ΔP2

- sztuczne wytworzenei takiej mocy biernej pojemnościowej by tgφ układu był na określonym poziomie

Q_bk= P_s(tgφ_s- tgφ)

- stosowanie kondensatorów energetycznych

- stosowanie silników synchronicznych, jako przewzbudzane wytwarzają moc pojemnościową

(krzywe V)

VIII Wpływ odbiorników na wartość współczynnika mocy

1, Problem mocy biernej w systemie elektroenergetycznym

Przemianom energii elektrycznej w obwodach prądu przemiennego towarzyszą zjawiska do których istnienia potrzebna jest moc bierna. Dostarczanie mocy biernej do układu powoduje takie same skutki jak przepływ mocy czynnej tj. spadki napięć i straty mocy.

Do głównych odbiorników należą silniki asynchroniczne które pobierające 60% ogólnego poboru mocy i energii biernej, transformatory (ok. 20%)i inne urządzenia tj. dławiki, linie przesyłowe, źródła światła, przyrządy pomiarowe (ok. 20%). Celem właściwego gospodarowania mocą bierną jest odpowiedni dobór odbiorników energii elektrycznej do ich obciążenia tak aby współczynnik mocy był jak największy oraz dobór urządzeń kompensacyjnych do wytwarzania mocy biernej w miejscu najbliższym odbiornikom. Pomimo, że produkcja mocy biernej jest najtańsza w generatorach elektrowni to nie zawsze jest ona opłacalna ze względu na straty przy jej przesyłaniu.

2. Moc bierna pobierana przez silniki asynchroniczne

Moc bierna pobierana przez silniki asynchroniczne składa się z mocy biernej biegu jałowego potrzebnej do wywołania zmiennego pola magnetycznego oraz mocy biernej rozproszenia powstającej na skutek przepływu przez uzwojenie prądu o charakterze indukcyjnym. Moc rozproszenia jest proporcjonalna do kwadratu prądu w uzwojeniu a więc w przybliżeniu proporcjonalna do kwadratu obciążenia. Moc ta stanowi około 10% mocy biegu jałowego. Chwilowa wartość mocy biernej pobieranej przez silnik zmienia się wraz z obciążeniem według zależności Qt=Qj+nt²(Qn-Qj).

3.Moc bierna pobierana przez transformatory.

W transform istnieje zminne pole magnetyczne , do jego wywołania prad indukcyjny powoduje przpływ energii biernej. Podobnie jak przy silnikach asynchronicznych również w transformatorze istnieje problem wzrostu zużycia mocy biernej przy wahaniach napięcia. Pobór mocy biernej przez trafo jest wprost proporcjonalny do kwadratu napięcia zasilającego.

Czynnikiem wpływajacym na zuzycie mocy biernej przez transf , a zatem pośrednio na wart współcz mocy jestprzenikalnosc magnetyczna μ obwodu magnesowania. Również zwiekszenie częstotliwości przyczynia się do wzrostu poboru mocy biernej , co w konsekwencji prowadzi do pogorszenia współczynnika mocy . nie bez znaczenia jest również objestosc obwodu magnetycznego transf , gdyz z jej wzrostem ulega pogorszeniu cos fi.

4.Moc bierna pobierana przez styczniki i luzowniki.

Styczniki i luzowniki sa elementami indukcyjnymi. Ilość pobieranej przez nie energii jest niewielka ale w dużych zakładach przemysłowych gdzie jest ich dużo mogą wpływać na pogorszenie współczynnika mocy. W luzownikach współczynnik mocy zalezny jest od regulowanej szerokości szczeliny.gdy jest ona bardzo mała moc czynna związana z wykonaniem pracy nad utrzymaniem zwory, jak najbliżej rdzenia luzownika jest mała w stosunku do mocy biernej zużywanej na magnesowanie. Przy odpowiednio duzej szerokości szczeliny, w luzowniku , wraz ze wzrostem napiecia zasilania, wzrasta współczynnik mocy. Jest to spowodowane znacznym wpływem mocy czynnej związanej z praca nad pokonaniem siły obciążającej luzownik. Moc magnesowania zalezy również od konstrukcji omawianych urządzeń gdyż wartość mocy biernej zużywanej na magnesowanie zależy wprost proporcjonalnie do objętości rdzenia a odwrotnie proporcjonalnie od przenikalności magnetycznej. zalezy również od konstrukcji omawianych urządzeń oraz częstotliwość napiecia zasilającego cewki.

5.Moc bierna pobierana przez źródła światła.

Zapotrzebowanie na moc bierna przez lampy fluorescencyjne i wyładowcze jest miał. Lampy te j maja duza zmienność współczynnika mocy przy zmianach napiecia zasilającego , jak również ze wzgl na zmiany współczynnika mocy w funkcji czasu, podczas ich zapłonu. Przyrost mocy czynnej jest wprost proporcjonalny do przyrostu napiecia, zas przyrost mocy biernej, zuzywanej przez szeregowo połaczony ze źródłem swiatla dławik, jest wprost proporcjonalny do kwadratu napiecia.

Rys. zmiany mocy czynnej i biernej lamp fluorescencyjnych i wyładowczych od napiecia zasilania.

Podczas zapłonu moc czynna przetwarzana na strumień świetlny jest mała, przy duzej mocy biernej pobieranej przez dławik , na którym wystepuje wowaczas duzy spadek napiecia. W miare upływu czasu wzrasta pobór mocy czynnej, zuzywanej na wytworzenie silniejszego strumienia swietlenego, a zatem i wzrost współczynnika mocy.

Rys. zmiany współcz mocy lamp wylad podczas zapłonu

6.Moc bierna pobierana przez prostowniki i piece łukowe.

W prostonikach sterowanych zuzycie mocy biernej i wartość wspólcz Mozy zalyze od kąta opoznienia wystartowania zaworów α.

Piece łukowe, indukcyjne i pojemnościowe maja charakter indukcyjny i w określonych warunkach pracy wpływają na pogorszenie wpsolczynnika mocy. Wraz ze wzrostem napieica zasilającego piec indukcyjny maleje zapotrzebow mocy biernej, pociaga to za soba wzrost wsolczynnika mocy pieca indukcyjnego.rys

W piecach łukowych na wartość współczynnika mocy wpływa wartość natez pradu łuku. Jeżeli prad rosnie to maleje współcz mocy.

7. Przyczyny niskiego współczynnika mocy

Największymi odbiorcami mocy biernej indukcyjnej w ukł przesyłowych i rozdzielczych sa sieci napowietrzne średnich i niskich napiec oraz zainstalowane w nich transformatory, a szcegolnie te o niskim stopniu obcizaenia moca czynna. Sa to przede wszytkm trnsf w sieciach wiejskich oraz zasil odbiorców komunalnych i zakł jedno i dwu zmianowe . Z urzadzen odbiorczych silniki asynchr są obok transf, głowna przyczyna poboru mocy biernej przez zakłady przemysłowe.

8. Skutki niskiego współczynnika mocy

Duzy pobor mocy biernej w systemie , czyli niski wpsółcz mocy wpływa ujemnie na prace całego systemu elektrmagn. Podstawowe wymiary generatorów zainstalow w elektrowniach zaleza od natężenia pradu I płynącego w uzwojeniach

Niski współczynnik mocy generatorów powoduje to ze prad płynacy w uzwojeniach stojana wywołuje wzrost oddziaływania twornika, który przy współczynniku mocy o charakt indukcyjnym wpływa na zmniejszenie strumienia biegunów głownych.

Jeżeli nastepuje spadek współczynnika mocy pozornej to w takim samym stopniu maleje moc czynna, którą może przesłac linia

Niski współczynnik mocy powoduje ograniczenie mocy przesyłowej linii i urządzeń przesyłowych . Straty mocy i energii w przewodach przy różnych wartościach cos fi są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu współczynnika mocy. Wzrost strat powoduje spadek sprawności. Niski współczynnik mocy powoduje również wzrost spadku napięcia w linii . Niski współczynnik mocy powoduje szereg ujemnych następstw które trzeba usunąć poprzez przewymiarowanie urządzeń zo zwieksza koszty. Niski współczynnik mocy wpływa również ujemnie na warunki łączeniowe wyłączników.

9. Sztuczne sposoby poprawy współczynnika mocy

a) Stosowanie kondensatorów energetycznych. Jest to sposób najpowszechniej wykorzystywany w przemyśle. Kompensacja mocy biernej realizowana w ten sposób może być indywidualna, wtedy kondensator przyłączony jest bezpośrednio do urządzenia posiadającego niski współczynnik mocy, grupowa- regulowana bateria kondensatorów przyłaczona jest do rozdzielni oddziałowych i centralna gdy kondensatory zainstalowane są na szynach rozdzielni głównej po stronie wysokiego lub niskiego napięcia. b) Stosowanie kompensatorów synchronicznych . Sposób ten polega na zainstalowaniu w głównych punktach systemu elektroenergetycznego przewzbudzonych silników synchronicznych które pobierając z sieci moc czynną produkują moc bierną pojemnościową. c) Stosowanie silników synchronicznych. Do napędu niektórych urządzeń zwłaszcza o dużej mocy powyżej 100kW i dużym czasie wykorzystania obciążenia szczytowego opłacalne jest stosowanie silników synchronicznych które mimo wyższych kosztów posiadają znacznie lepsze parametry elektromagnetyczne i pracując przewzbudzone mogą wytwarzać moc bierną pojemnosciową.

IX Koszty wytwarzania energii elektrycznej

1.Krajowe źródła energii elektrycznej

Pi≈ 30GW

-węgiel brunatny: Bełchatów, Turaszów, Pątnów, Konin, Adamów

-węgiel kamienny: Kozienice, Połaniec, Rybnik, Dolna Odra, Jawożno, Łaziska

-wodne: Żarnowiec, Porąbka-Żar

Kamienny 59%, Brunatny 27%, Przemysłowe 8%, Odnawialne 6%

2.Sprawność elektrowni kompensacyjnej

Sprawność obiegu elektrowni kompensacyjnej

ηoi= (i1- i2a)/(i1- iwz) - obieg Rankine'a

Całkowita sprawność elektrowni:

ηeb= ηk* ηr* ηoi* ηw* ηg

ηeb- brutto, ηk- kocioł, ηr- rury, ηoi- obieg, ηw- turbina, ηg- generator

Anetto= Abrutto- ΔApotrzeb własnych

ηen= ηk* ηr* ηoi* ηm* ηg* (1-ε)

ηen- netto

ηk= 0,7- 0,9 kocioł, ηr= 0,98- 0,99 rurociąg, ηoi= 0,37- 0,44 obieg Rankine'a,

ηw= 0,70- 0,87 wewnętrzny turbiny, ηm= 0,96- 0,99 mechaniczna, ηg= 0,95- 0,98 generatora

ηeb= 0,34- 0,38, ε= 0,08- kiedyś, ε= 0,06

3. Koszty wytwarzania energii

Kr= Krk+ Kre

Krk= Kam+ Kak

Krk= Kndo* r

Ke= Kes+ Kez

Ke= Krk+ Krb+ Kpol+ Kor+ Kadm+ Knr

Kes= Krk+ Krb+ Kor+ Kadm

Kez= Kpol+ Kur

Kp= (Krk+Kes)/Pi - koszt jednostkowy mocy zainstalowanej

Ka= Kr/Ar= (Krk+ Kes+ Kez)/(Pi*Ti*(1-ε))

4.Koszt przesyłania energii

K= kwms/(Ts(1-ε)) + kwA kwms- koszt wytwarzania mocy szczytowej

Ar= Pi*Ti= Ps*Ts

ΔK_ΔP =kwmsΔP_L - straty mocy

Koszt budowy linii

K_L= c+ (M+N*s)*l

c- budowa rozdzielni na początku i końcu, l- długość

Krl= Kldo*r+ Kesl+ Kezl

Kpl= Krl/Arl= (Kido*r+ Kesl+ Kezl)/Ar= (Kldo*r+ Kes+ kwms*ΔP+Kwe*ΔA)/Arl

Kez= KwmsΔP+ KweΔA

Kodb= (Kldo*r+ Kes+Kwms(P_L+ ΔP_L)+ Kwe(A_L+ ΔA_L))/Arl

X Taryfy elektroenergetyczne

1.Podstawowe równania taryf

- taryfa 3-czonowa

K= Kn+ Km*Ps'+ Ke*A

K- opłata za licznik(odczyt), Kn- koszt urządzeń pomiarowych i ich obsługi(opłata obrachunkowa),

Km- jednostkowa opłata za moc szczytową, Ps'- udział w obciążeniu szczytowym,

A-Ilość energii pobranej w okresie obrachunkowym

Opłata stała + opłata za moc+ opłata za energię

- taryfa 2-członowa

K= K'm*Ps' + Ke*A

Dla uproszczenia opłatę obrachunkową (Kn) łączy się z opłatą za moc i wówczas taryfa 3-członowa stała się 2-członową.

Zwykle zwiększa się koszt jednostkowy mocy pobieranych w godzinach szczytowych a zmniejsza w pozaszczytowych. Zachęca się klientów do przesuwania większych obciążeń na ten drugi okres.

-Taryfa ryczałtowa

K= Kn+ Km*Ps'+ A/Ts' *KeTs'= Kn+Ps'(Km+ KeTs')= Kn+ Ps'*Kor

Kor= (Km+ Ke*Ts')

W tej taryfie nie uwzględnia się opłaty za energię a jedynie za moc. Taryfa ryczałtowa nie wymaga stosowania do pomiaru licznika energii lecz jedynie wskaźnika mocy szczytowej lub tzw. Ogranicznika czyli urządzenia powodującego samoczynne wyłączenia odbiorcy w przypadku przekroczenia przez niego ustalonej w umowie. Odpowiednio dla odbiorców którzy używają energię zawsze w tych samych godzinach.

2. Podstawowe definicje taryfowe

- taryfa- cena za dostawę energii elektrycznej która konstruowana jest przy użyciu odpowiednich kryteriów. Akt prawny, zasady i cennik

- grupa przyłączeniowa- grupa podmiotów przyłączonych do sieci sklasyfikowana w nast. sposób:

- podmiot- kategoria prawna, odbiorca

- grupa2- odbiorcy przyłączeni do sieci 110kV

- grupa3- odbiorcy przyłączeni do nap 1kV<x <110kV

- grupa4- odbiorcy Un≤ 1kV ale Pprzył> 40kW albo Izab> 63A

- grupa5- odbiorcy Un≤ 1kV ale Pprzył< 40kW albo Izab≤ 63A

- grupa6- tymczasowe przyłączenie na zasadach indywidualnej umowy która jest zawierana na czas nie dłuższy niż 1 rok ( plac budowy)

- moc przyłączeniowa- moc deklarowana do przyłączenia określona w umowie o przyłączanie jako wartość max ze średnich wartości mocy w okresie 15min służąca do zaprojektowania przyłącza- moc umowna moc czynna pobierana z sieci o określona jako wartość 15 minutowej.

- niskie napięcie- Un<1kV np. 230/400 V

- odbiorca- podmiot który pobiera energię elektryczną na podstawie umowy

- okres rozliczeniowy- ustalony podział czasowy pomiędzy rozliczeniami np. 1 miesiąc

- tgφ- stosunek moy biernej do mocy czynnej pobranej przez odbiorcę w danym okresie rozliczeniowym

3. Taryfy obowiązujące w kraju

XXXX

-(pierwszy) X- A,B,C - grupy zależne od wartości napięcia z którego odbiorca jest zasilany

A- WN 110kV, B- SN( 30,15,20) kV, C- nn(230/400) V, G- gospodarstwa domowe

R- taryfa ryczałtowa

-(drugie) X- 1,2 1- P zamówiona ≤ 40kW, In< 63A, 2- P zamówiona> 40kW, In>63A

-(trzecie) X- 1,2,3 - liczba rozliczeniowych stref czasowych,

1- jednostrefowa nie rozróżnia podziału energii pobieranej w poszczególnych częściach doby

2- z godzinami szczytowymi, 3- zima/lato

-(czwarty) X- a,b - a - szczytowa/ pozaszczytowa, b- dzienna/nocna

A21, A22, A23, B21, B22, B23, C21, C22b, C22a

rozróżnia się strefy czasowe

- szczytowe ranne i wieczorowe

- pozaszczytowe dzienne i nocne

C11, C12a, C12b

R- jednostkowe bez względu na poziom napięcia

G11 i G12 - 1 lub 2 strefowe

---