14. Pomiar przesunięcia fazowego

Przesunięciem fazowym nazywa się różnicę faz dwóch przebiegów sinusoidalnych w chwili t. Pomiar przesunięcia faz między przebiegami o różnych częstotliwościach powinien odbyć się w ściśle określonym czasie i wykonywany jest rzadko. Przesunięcie fazy między przebiegami sinusoidalnymi o jednakowej częstotliwości f₁(t) = A∙sin(ωt + ψ₁) i f₂(t) = A(sinωt + ψ₂) nie zależy od czasu i wynosi φ = ψ₁- ψ₂.

Przyrząd służący do bezpośredniego pomiaru kąta przesunięcia fazowego nazywa się fazomierzem.

15.1 Fazomierze ilorazowe

W energetyce współczynnik mocy oraz przesunięcie fazowe mierzy się za pomocą fazomierzy ilorazowych elektrodynamicznych. Układ takiego fazomierza przedstawia rys.15.1

Rys 15.1 Schemat fazomierza ilorazowego.

Przez skrzyżowane cewki płyną dwa prądy proporcjonalne do napięcia U, z których jeden (I₁) jest z tym napięciem w fazie, a drugi (I₂) opóźnia się o 90⁰. Stąd zależność między kątem odchylenia organu ruchomego α, a kątem przesunięcia fazowego φ jest postaci

(15.1)

jeżeli ω∙L = R, to α = φ

Fazomierz taki można stosować do pomiaru współczynnika mocy w układzie trójfazowym czteroprzewodowym, a przy zastosowaniu sztucznego punktu zerowego, także trójprzewodowym. Fazomierze ilorazowe są miernikami technicznymi budowanymi w klasach 1 i 1,5.

15.2 Fazomierze cyfrowe

Cyfrowy pomiar przesunięcia fazowego jest oparty na cyfrowym pomiarze przedziałów czasu. Zasadę działania fazomierza cyfrowego ilustruje rys 15.2

Rys 15.2 Schemat częstościomierza cyfrowego (a) oraz przebiegi czasowe (b)[2].

Napięcia u₁ i u₂, między którymi należy zmierzyć przesunięcie fazowe, są doprowadzone do wejść I i II. Z przebiegu tych napięć są kształtowane fale prostokątne, które są następnie różniczkowane i obcinane jednostronnie. Otrzymane na wyjściach obcinaczy impulsy są przesunięte względem siebie w czasie. Przesunięcie czasowe obydwu ciągów impulsów zależy od różnicy faz obu napięć wejściowych. Impulsy te sterują przerzutnikiem sterującym, który wytwarza z kolei impuls bramkujący. Impuls odpowiadający przejściu przez zero u₁ powoduje w konsekwencji otwarcie bramki, a impuls otrzymany przy przejściu przez zero napięcia u₂ zamyka ją. W czasie otwarcia bramki są zliczane impulsy dopływające z generatora impulsów wzorcowych. Pomiar składa się z dwóch cykli. W pierwszym przełącznik P1ustawia się w pozycję wzorcowanie i następnie dokonuje się pomiaru okresu T_X napięć badanych. Jeżeli na wskaźniku licznika odczytano N₁ impulsów to okres

(15.2)

Następnie przełącznik ustawia się w położenie pomiar i odczytuje się liczbę N2 impulsów będącą miarą opóźnienia czasowego

(15.3)

Wobec tego przesunięcie fazowe

(15.4)

W miernikach, w których chodzi o szybki bezpośredni odczyt, dobiera się częstotliwość wzorcową f_W tak, aby był spełniony warunek

f_W = 3,6ּ10^kּf_X

W tym przypadku przesunięcie fazowe φ_X jest jednoznacznie określone przez odczyt liczby impulsów N₂

(15.5)

Jeśli k =2, to φ_X jest liczbowo równe N₂ i miernik umożliwia szybki pomiar przesunięcia fazowego z błędem nie przekraczającym ±1%. Zwiększenie dokładności jest możliwe przez wybór większej częstotliwości f_W.

---