1. Cel ćwiczenia.

Poznanie budowy i zasady działania transformatora jednofazowego, jego metod badania i podstawowych charakterystyk.

2. Wiadomości teoretyczne.

Transformatorem nazywamy urządzenie służące do zmiany napięć i natężeń prądów przemiennych na zasadzie indukcji elektromagnetycznej bez udziału ruchu mechanicznego.

Transformator składa się z rdzenia i dwóch uzwojeń: pierwotnego, które pobiera energię elektryczną ze źródła (np. z sieci) i wtórnego, które oddaje energię elektryczną (np. odbiornikom). Rdzenie transformatorów wykonane są z materiałów ferromagnetycznych, obecnie najczęściej z blachy magnetycznej walcowanej na zimno o niskiej stratności. Konstrukcja rdzenia transformatora 1-fazowego najczęściej jest ramkowa, natomiast 3-fazowego trójkolumnowa lub pięciokolumnowa. Uzwojenia wykonane są z miedzi elektrolitycznej (rzadko z aluminium). Uzwojenia górnego napięcia nawijane są drutem okrągłym w izolacji emaliowanej (lub bawełnianej) lub profilowym w izolacji papierowej, a uzwojenia dolnego napięcia nawijane są najczęściej drutem profilowym w izolacji papierowej. Konstrukcja uzwojeń powinna zapewniać bardzo dobrą wytrzymałość dielektryczną izolacji oraz bardzo dobrą wytrzymałość zwarciową.

Na każdym transformatorze musi być umieszczona tabliczka znamionowa, na której podane są następujące wielkości znamionowe:

1. moc w VA

2. napięcie pierwotne i wtórne w V lub kV

3. prądy pierwotny i wtórny w A

4. straty jałowe i obciążeniowe w W

5. napięcie zwarcia w %

6. rodzaj pracy (ciągła, dorywcza, przerywana)

7. rodzaj chłodzenia

Niektóre transformatory (zwłaszcza regulacyjne) mają podany schemat uzwojeń, a transformatory 3-fazowe - grupę połączeń. Pod wpływem przyłożonego napięcia przemiennego w uzwojeniu pierwotnym płynie prąd przemienny. Prąd ten wywołuje w rdzeniu transformatora przemienny strumień magnetyczny t zwany strumieniem głównym, który jest skojarzony z obydwoma uzwojeniami. Poza tym strumieniem występują też strumienie rozproszenia, które są skojarzone tylko z jednym uzwojeniem; bądź pierwotnym, bądź wtórnym. Na ogół w transformatorach, strumienie rozproszenia stanowią kilka procent strumienia głównego. W najnowszych transformatorach obwód magnetyczny jest prawie idealny i dlatego strumień rozproszenia jest niewielki, czyli można przyjąć, że cały strumień t skojarzony jest z obu uzwojeniami. Przemienny strumień magnetyczny wznieca w tych uzwojeniach siły elektromotoryczne:

Przechodząc do wartości skutecznych, otrzymamy:

gdzie _m - amplituda strumienia magnetycznego.

Dzieląc powyższe równania stronami, otrzymamy:

Stosunek ten nazywamy przekładnią transformatora.

Stan jałowy

Stanem jałowym nazywamy taki stan transformatora, w którym jedno z uzwojeń, np. uzwojenie górnego tzn. wyższego napięcia, zasilane jest napięciem, o wartości znamionowej, a uzwojenie drugie, dolnego tzn. niższego napięcia jest rozwarte (czyli I₂=0). Prąd I₀ pobierany w stanie jałowym przy znamionowym napięciu w transformatorach 1-fazowych, wynosi najczęściej (5...10)% I_1zn.

W stanie jałowym , więc przekładnia transformatora równa jest z dość dużą dokładnością stosunkowi wartości skutecznych napięć, wyznaczonych w stanie jałowym

Przemienny strumień magnetyczny _t powoduje powstanie w rdzeniu strat z histerezy oraz od prądów wirowych. Całość tych strat nazywamy stratami w rdzeniu lub stratami jałowymi transformatora. Straty mocy w uzwojeniu pierwotnym () są bardzo małe i można przyjąć, że cała moc czynna jaką transformator pobiera w stanie jałowym, to moc strat w rdzeniu P₀. Straty te są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości maksymalnej indukcji, a więc i do kwadratu wartości skutecznej napięcia, przyłożonego do transformatora. Z powyższego wynika, że , czyli, że charakterystyka przedstawia prawie dokładnie parabolę.

Prąd jałowy transformatora I₀ równy prawie prądowi magnesującemu jest proporcjonalny do natężenia pola magnetycznego H, a napięcie U₀ proporcjonalne do amplitudy indukcji magnetycznej B_m czyli krzywa I₀=f(U₁₀) stanowi w przybliżeniu odpowiednik krzywej magnesowania H=f(B). Przebieg krzywej cos₀=f(U₁₀) wynika z przebiegu poprzednich charakterystyk. Współczynnik mocy w stanie jałowym wyrazić możemy następująco:

Dla bardzo małych wartości napięcia, krzywa I₀=f(U₁₀) ma przebieg pierwiastkowy, co oznacza wzrost wartości cos₀ w funkcji napięcia, następnie krzywa I₀=f(U₁₀) przebiega prostoliniowo, czemu odpowiadają małe zmiany cos₀ i wreszcie I₀=f(U₁₀) ma przebieg zbliżony do parabolicznego, czemu odpowiadają zmiany krzywej cos₀=f(U₁₀) zbliżone do hiperboli.

Charakterystyki stanu jałowego transformatora jednofazowego

Stan zwarcia pomiarowego

Próbę zwarcia pomiarowego transformatora przeprowadzamy w celu pomierzenia strat mocy w jego uzwojeniach oraz dla określenia napięcia zwarcia. Napięciem zwarcia transformatora nazywamy napięcie, jakie należy przyłożyć do zacisków uzwojenia pierwotnego, aby przy zwartych zaciskach uzwojenia wtórnego spowodować przepływ prądu znamionowego w obu uzwojeniach. Napięcie zwarcia jest zwykle niewielkie i wynosi kilka lub kilkanaście procent napięcia znamionowego.

Indukcja magnetyczna w rdzeniu transformatora w czasie zwarcia pomiarowego wynosi również kilka lub kilkanaście procent wartości indukcji w czasie pracy przy napięciu znamionowym. Ponieważ straty w rdzeniu są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości maksymalnej indukcji magnetycznej, więc straty te w czasie próby zwarcia są pomijalnie małe. Wobec powyższego moc pomierzona przy zwarciu pomiarowym jest praktycznie równa mocy traconej w uzwojeniach transformatora. Moc ta jest nazywana stratami obciążeniowymi i są one w praktyce - przy prądzie znamionowym - kilkakrotnie większe od strat jałowych transformatora.

Straty obciążeniowe w uzwojeniach można określić wzorem:

gdzie:

I₁, I₂ - prądy fazowe pierwotny i wtórny; R₁, R₂ - rezystancje uzwojeń, mierzone prądem stałym;

m - liczba faz; k - współczynnik strat dodatkowych.

Współczynnik k zależy od wymiarów przewodu oraz częstotliwości i zawarty jest zazwyczaj w granicach 1<k<1.3. W wielkich transformatorach występują jeszcze straty dodatkowe poza uzwojeniami, zlokalizowane w elementach konstrukcyjnych np. kadzi.

Moc pobierana przy zwarciu P_z praktycznie w całości pokrywa straty obciążeniowe w uzwojeniach, co pozwala na obliczenie rezystancji zwarcia transformatora.

przy czym

Impedancja zwarcia transformatora

Znając Z_z oraz R_z można obliczyć reaktancję zwarcia transformatora

przy czym:

gdzie:

X₁, X₂ - reaktancja uzwojeń pierwotnego i wtórnego.

Współczynnik mocy przy zwarciu pomiarowym:

Charakterystyki zwarcia pomiarowego transformatora jednofazowego

Stan obciążenia

W stanie obciążenia transformatora można wyznaczyć jego charakterystykę zewnętrzną oraz charakterystykę sprawności. Charakterystyką zewnętrzną transformatora nazywamy zależność napięcia na zaciskach uzwojenia wtórnego U₂ od prądu wtórnego I₂ przy U₁=U_1zn=const, f=const, cos₂=const. Przykładowy przebieg tych charakterystyk przedstawiono na Charakterystyce zewnętrzne transformatora jednofazowego, z której wynika, że przy wzroście prądu I₂, napięcie U₂ maleje, przy czym spadek napięcia jest tym większy, im mniejszy jest współczynnik mocy odbiornika charakteru indukcyjnego. Dla odbiornika o charakterze pojemnościowym, przy wzroście prądu I₂ wystąpiłby wzrost napięcia U₂.

Charakterystyki zewnętrzne transformatora jednofazowego

Charakterystyki sprawności transformatora jednofazowego

Zmianą napięcia przy określonym współczynniku mocy i określonym prądzie obciążenia, nazywa się spadek napięcia wtórnego przy przejściu od stanu jałowego do określonego obciążenia przy niezmienionym napięciu pierwotnym i stałej częstotliwości.

Sprawność transformatora można również wyznaczyć tzw. metodą strat poszczególnych. Moc czynna P₁ pobierana przez uzwojenie pierwotne jest równa sumie mocy czynnej P₂, oddawanej przez uzwojenie wtórne oraz stratom mocy; w uzwojeniach P_u (wyznaczonym w próbie zwarcia) oraz w rdzeniu P₀ (wyznaczonym w próbie stanu jałowego).

Sprawność transformatora

Ponieważ moc strony wtórnej

wobec tego sprawność

Sprawność nowoczesnych transformatorów jest duża i zwykle przekracza 97%, w jednostkach wielkiej mocy dochodzi do 99%. Przykładowy przebieg krzywej sprawności przedstawiony jest na Charakterystyki sprawności transformatora jednofazowego. Krzywa sprawności ma pewne maksimum. Można dowieść, że maksimum to wystąpi wówczas, gdy straty w uzwojeniach są równe stratom w rdzeniu, tzn. straty obciążeniowe równe stratom jałowym. Najczęściej maksimum zachodzi przy obciążeniach (40...60)% znamionowego. Przy obciążeniu znamionowym, tzn. dla I₂=I_2zn, straty obciążeniowe są kilkakrotnie większe od strat jałowych.

Definicja mocy pozornej zespolonej:

[VA]

Jest ona proporcjonalna do wartości skutecznych prądu i napięcia, i oznaczana literą
. Moc pozorna zespolona definiowana jest formalnie jako liczba zespolona w postaci iloczynu wartości skutecznej zespolonej napięcia
i wartości skutecznej sprzężonej prądu
.

Zależność na moc pozorną zespoloną można przedstawić również w postaci wykładniczej
W zależności tej
wyraża moduł mocy pozornej zespolonej, który może być wyrażony w postaci iloczynu modułów wartości skutecznych prądu i napięcia

Wartość współczynnika mocy wyznaczona z powyższej zależności jest identyczna z wartością wynikającą z relacji prądowo-napięciowych zachodzących dla wielkości bramowych obwodu.

3. Schematy pomiarowe:

Dla stanu jałowego:

Oznaczenia: A - amperomierz, W - watomierz, V - woltomierz;

At - autotransformator, T - badany transformator

Dla stanu zwarcia:

Oznaczenia: A - amperomierz, W - watomierz, V - woltomierz;

At - autotransformator, T - badany transformator

Dla stanu obciążenia:

Oznaczenia: A₁, A₂ - amperomierze, W₁, W₂ - watomierze, V₁, V₂ - woltomierze,

At - autotransformator, T - badany transformator, O - odbiornik

4. Wykaz przyrządów:

1. Autotransformator

2. Amperomierz elektromagnetyczny o klasie 0,5 Nr INW.N.7-6310

3. Woltomierz elektromagnetyczny o klasie 0,5 Nr INW. N. 7-4807

4. Woltomierz* elektromagnetyczny o klasie 0,5 Nr INW. N. 7-2335

5. Watomierz ferrodynamiczny o klasie 0,5 Nr INW. N. 7-8398

6. Amperomierz* elektromagnetyczny……………..

5. Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie rozpoczynamy od zapoznania się z instrukcją, zastanowieniu się jakich przyrządów będziemy potrzebowali i co będziemy mierzyli. Po wykonaniu tych czynności przystępujemy do podłączenia pierwszego układu pomiarowego zgodnie ze schematem dla stanu jałowego i ustawieniu mierników na odpowiednie zakresy. Pomiary dokonujemy co 20V spisując odpowiednio wartości z każdego miernika w ten sposób możemy ściągnąć charakterystykę stanu jałowego transformatora. Dla pomiaru stanu zwarcia, zmieniamy schemat pomiarowy i zakresy mierników ponieważ zakres napięcia jest dużo mniejszy od 0V do 12V co 2V. Z otrzymanych wyników obliczamy potrzebne nam parametry które były uwzględnione w instrukcji.

6. Tabele pomiarowe:

Stan jałowy transformatora:

Lp.	U1	I1	P1	U2	cosφ	S1
		V	A	W	V	-	V∙ A
1	19	0,019	0	3	0	0,3610
2	41	0,028	1,00	15	0,87	1,1480
3	60	0,038	1,40	30	0,61	2,2800
4	79	0,040	2,10	40	0,66	3,1600
5	99	0,060	3,10	49	0,52	5,9400
6	118	0,074	4,60	58	0,53	8,7320
7	136	0,089	6,00	67	0,50	12,104
8	155	0,108	7,70	76	0,46	16,740
9	174	0,131	10,0	86	0,44	22,794
10	196	0,161	12,8	96	0,41	31,556
11	213	0,196	15,5	108	0,34	41,748
12	232	0,242	18,8	115	0,33	56,144
13	244	0,273	20,5	120	0,31	66,612

Stan zwarcia:

Lp.	U1	I1	P1	I2	cosφ	S1
		V	A	W	A	-	V∙ A
1	2	0,450	0,3750	0,850	0,41	0.900
2	4	0,825	2,6250	1,675	0,79	3,300
3	6	1,175	6,7500	2,050	0,96	7.050
4	8	1,500	11,625	3,000	0,97	12,00
5	10	1,875	18,000	3,750	0,96	18,75
6	12	2,275	26,250	4,575	0,96	27.30

8. Przykłady obliczeń:

Stan jałowy transformatora:

[V∙ A]

Stan zwarcia:

3,3[V∙ A]

9. Wykresy i charakterystyki:

Stan jałowy transformatora

Stan zwarcia trafsformatora:

9. Dyskusja błędów pomiarowych:

Błędy pomiarowe jakie wyszły nam w ćwiczeniu wynikają z doboru mierników jak i nie precyzyjnego odczytu z mierników. Na błąd pomiaru może wpłynąć tez rezystancja przewodów których użyliśmy do ćwiczenia szczególnie przy badaniu strat w uzwojeniu transformatora.

10. Uwagi i wnioski:

Badanie transformatora przeprowadziliśmy dla przekładni 2,09. Dobry transformator powinien posiadać tylko moc bierną natomiast nasz transformator wykazuję dość dużą moc czynna około 20,5W jest to moc strat w żelazie, natomiast straty w uzwojeniu są bardzo małe ponieważ zależą od prądu który w tym stanie jest mały. Cos φ w stanie jałowym powinien być w okolicy 0,1 co oznacza, że pobiera bardzo małą moc czynną a dużą moc bierną.

---