1. Dany jest sygnał analityczny x(t) o nieskończonym czasie trwania. Jego wartość skuteczną x_sk opisuje nastepująca zależność:

b)

2. Dany jest sygnał zdeterminowany ciągły x(t) o nieskończonym czasie trwania i wartości maksymalnej x_m>0. Wartość średnia tego sygnału spełniawarunki normy, gdy:

c)

3. Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) ciagłe czasie. Która z zależności definiuje splot sygnałów:

c)

4. Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) oraz wielkości zespolone α,βє C (wzmocnienie, tłumienie). Iloczyn skalarny sygnałów spełnia następujące

d) (x,x+βy)=||x||²+β*(x,y)

5.Dany jest sygnał zdeterminowany x(n) o skończonym czasie trwania. Energię tego sygnału wyraża zależnośc:

b)

6. Dany jest analityczny sygnał x(t) o skończonym czasie trwania T. Moc tego sygnału opisuje zależność:

b)

7. Dane są sygnały dyskretne x(n) i y(n). Funkcję korelacji wzajemnej φ_xy(m) definiuje następująca zależność:

c)

8. Dany jest sygnał losowy x(t). Tylko dla sygnału stacjonarnego w ścisłym sensie jego moc średnia wyraża się następującą zależnością:

c)

9. Relacje pomiędzy funkcją autokorelacji sygnału losowego stacjonarnego x(t) a mocą średnią wyraża zależność:

c)

10. Dany jest sygnał losowy normalny. Jednowymiarową gęstość prawdopodobieństwa tego sygnału opisują parametry m- wartość średnia i σ- odchylenie standardowe. Moc średnią tego sygnału opisuje zależność:

c) m²+ σ²

11. Sygnał losowy stacjonarny w ścisłym sensie x(t) spełnia następujące własności:

d)

12. Dwa sygnały losowe x(t) i y(t) łącznie stacjonarne są ortogonalne gdy:

13. Dany jest dwuwejściowy układ o charakterystyce wejściowo- wyjściowej y=g(x₁,x₂). Gęstość prawdopodobieństwa sygnału y(t) na wyjściu układu opisuje następująca zależność:

d)

14. Na wejście sumatora podano dwa sygnały losowe x₁(t),x₂(t). Tylko dla sygnałów statystycznie niezależnych słuszna jest następująca zależność opisująca gęstość prawdopodobieństwa sygnału wyjściowego:

c)

15. Dany jest sygnał x(t) wąskopasmowy stacjonarny normalny. Gęstość prawdopodobieństwa wartości chwilowych tego sygnału opisuje zależność:

e)

16. Dany jest sygnał w postaci sumy sygnału harmonicznego i sygnału wąskopasmowego stacjonarnego normalnego. Sygnał ten charakteryzują następujące własności statystyczne:

17.Dany jest sygnał wąskopasmowy, stacjonarny, normalny x(t) o stałej wartości widmowej gęstości mocy S_h w paśmie B. Składowa stała tego sygnału wynosi m≠0. Narysować gęstość prawdopodobieństwa wartości chwilowych tego sygnału z zaznaczeniem poszczególnych jego parametrów.

18. Dany jest sygnał w postaci sumy sygnału harmonicznego i sygnału wąskopasmowego stacjonarnego normalnego. Gęstość prawdopodobieństwa obwiedni tego sygnału dla przypadku α<<1 aproksymuje następujący rozkład.

a) rozkład Rayleigha

19. Sprawność kodu blokowego η (n,k) to:

c) η=k/n

20. Rozkład wag kodu to:

d)zależność liczby ciągów kodowych od wartości ich wag

1.Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) oraz wielkości skalarne α,βeC(tłumienność i wzmocnienie).Norma sygnałów spełnia warunek:

c)||(α-β)x||=(α-β)||x||

2.Kwadrat normy sygnału zdeterminowanego to:

d)energia

3.Dwa sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) oraz wielkości skalarne α,βeC(tłumienność i wzmocnienie)… Iloczyn skalarny sygnałów spełnia warunek:

c) (x,x+βy)=||x||²+β*(x,y)

4.Dany jest analityczny sygnał dyskretny x(n) o skończonym czasie trwania. Moc tego sygnału wyraża:

b)

5. Dany jest sygnał zdeterminowany x(n) o skończonym czasie trwania. Energię tego sygnału wyraża zależność:

b)

6.Dane są sygnały analityczne zdeterminowane x(t) i y(t). Iloczyn skalarny tych sygnałów określa zależność:

a)

7.Dane są sygnały dyskretne x(n) i y(n). Funkcję korelacji wzajemnej φ_xy(ω) opisuje:

c)

8.Dany jest sygnał zdeterminowany x(t) o nieskończonym czasie trwania T i wartości maksymalnej x_m. Wartość średnią tego sygnału opisuje równość:

e)

9.Sygnał losowy x(t) jest sygnałem stacjonarnym w szerokim sensie gdy:

b)m(t)=m=const i R(t,t+T)=R(t)

d

10.Dany jest sygnał losowy x(t) stacjonarny moc średnią tego sygnału wyraża zależność:

d)

11.Dany jest sygnał harmoniczny x(t)=m+Asin(ωt+φ) o ko…..składowa stała tego sygnału wynosi m=0.5A.Narysować widmo gęstości mocy oraz funkcję autokorelacji sygnału z zaznaczeniem na wykresach wszystkiego.

12. Dany jest sygnał losowy x(t) ergodyczny. Tylko dla tego typu sygnałów funkcję autokorelacji można wyznaczyć na podstawie zależności:

d)

13. Dany jest układ o charakterystyce we-wy y=g(x). Gęstość prawdopodobieństwa na wyjściu układu opisuje zależność:

b)

14.Na wejście układu mnożącego podano dwa sygnały losowe.

e)

15.Dany jest układ liniowy. Funkcję autokorelacji sygnału wyjściowego opisuje zależność:

c)

16.Sygnał wąskopasmowy stacjonarny normalny charakteryzują następujące właściwości:

c) składowa kwadraturowa obwiedni to sygnał normalny o zerowej wartości średniej

17.Dany jest sygnał w postaci sumy sygnału harmonicznego i wąskopasmowego normalnego. Tylko dla a<<1 gęstość prawdopodobieństwa fazy tego sygnału opisuje:

e) rozkład równomierny

18. Zastosowanie filtru optymalnego zapewnia:

d)minimalizację mocy sygnału błędu powstałego w wyniku odbioru zakłóconego sygnału użytecznego

19.Waga υ(i) ciągu binarnego (n,k) to:

e)

20.nadmiar kodowy ρ to:

e) ρ=1-k/n

1. Norma sygnału zdeterminowanego to:

e) wartość skuteczna sygnału

2.Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) oraz wielkości skalarne α,βeC(tłumienność i wzmocnienie).Norma sygnałów spełnia warunek:

c)||(α-β)x||=(α-β)||x||

3.Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) ciągłe w czasie. Która z zależności definiuje splot sygnałów.

c)

4.Dane są sygnały analityczne zdeterminowane x(t) i y(t). Iloczyn skalarny tych sygnałów określa zależność:

a)

5.Dane są sygnały analityczne zdeterminowane x(t) i y(t). Współczynnik korelacji tych sygnałów określa następująca zależność:

e)

6.Dane są sygnały dyskretne x(n) i y(n). Funkcję korelacji wzajemnej φ_xy(ω) opisuje:

c)

7.Dany jest sygnał zdeterminowany x(t) o nieskończonym czasie trwania T i wartości maksymalnej x_m. Wartość średnią tego sygnału opisuje równość:

e)

8. Dany jest sygnał zdeterminowany x(n) o skończonym czasie trwania. Energię tego sygnału wyraża zależność:

b)

9. Relacje pomiędzy funkcją autokorelacji sygnału losowego stacjonarnego x(t) a mocą średnią wyraża zależność:

c)

10. Dany jest sygnał losowy x(t) ergodyczny. Tylko dla tego typu sygnałów funkcję autokorelacji można wyznaczyć na podstawie zależności:

d)

11.Dany jest sygnał losowy x(t) stacjonarny moc średnią tego sygnału wyraża zależność:

d)

12. Dany jest sygnał losowy x(t) stacjonarny. Moc składowej zmiennej tego sygnału wyraża zależność:

c)

13. Dany jest dwuwejściowy układ o charakterystyce wejściowo-wyjściowej y=g(x₁,x₂). Gęstość prawdopodobieństwa sygnału y(t) na wyjściu układu opisuje następująca zależność:

d)

14..Dany jest sygnał wąskopasmowy, stacjonarny, normalny x(t)…..

15.Na wejście układu mnożącego podano dwa sygnały losowe.

e)

16.Sygnał wąskopasmowy stacjonarny normalny charakteryzują następujące właściwości:

c) składowa kwadraturowa obwiedni to sygnał normalny o zerowej wartości średniej

17.Dany jest sygnał wąskopasmowy stacjonarny normalny. Gęstość prawdopodobieństwa obwiedni tego sygnału dla A≥0(A₀≥0) opisuje zależność o postaci:

c)

d)

18. Zastosowanie filtru optymalnego zapewnia:

d)minimalizację mocy sygnału błędu powstałego w wyniku odbioru zakłóconego sygnału użytecznego

19. Odległość Hamminga
pomiędzy ciągami kodowymi
to:

b) liczba pozycji w ciagu błędów

20.Sprawnośc kodu blokowego η(n,k):

η =

---