PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI |
|||
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki
Ćwiczenie nr 5
Temat: Rezonans w obwodzie szeregowym |
|||
Rok akademicki:
2004/2005 Studia dzienne/zaoczne
Dzienne Nr grupy: Ib |
Wykonawcy:
1.Paweł Kołodziejczyk 2.Tomasz Wojtczak 3.Rafał Karwacki 4. 5. 6. |
Data |
|
|
|
Wykonania ćwiczenia |
Oddania sprawozdania |
|
|
08-11-2004 |
29-11-2004 |
|
|
Ocena: |
|
Uwagi:
|
1. Wiadomości teoretyczne.
(pojęcie rezonansu, rezonans napięć, dobroć obwodu rezonansowego, pasmo przepuszczania, przepięcia rezonansowe, charakterystyki częstotliwościowe, rezonans fazowy i amplitudowy, przedstawić cel przeprowadzonego ćwiczenia).
2. Przebieg ćwiczenia.
2.1. Wyznaczenie charakterystyki spadku napięcia na rezystancji (prądu) w funkcji częstotliwości.
2.1.1. Schemat połączeń.
U = 0.8 V , R = 1000 , L = 32 mH , C = 5060 pF
2.1.2. Przebieg pomiarów.
Zestawić układ przedstawiony w punkcie 2.1.1. Określić wstępnie, z parametrów obwodu, wartość częstotliwości rezonansowej i ustawić ją na generatorze - odszukać punkt, w którym wystąpi maksymalny spadek napięcia na rezystancji. Następnie dokonać pomiarów napięcia na rezystancji przy częstotliwościach niższych i wyższych, utrzymując stałą wartość napięcia generatora. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 2.1.3.
2.1.3. Tabela wyników pomiarów.
Lp |
f |
UR |
|
/0 |
I/I0 |
|
[kHz] |
[V] |
|
|
|
1 |
12,5 |
0,67 |
78539,82 |
0,999404 |
1 |
2 |
11,4 |
0,60 |
71628,31 |
0,911457 |
0,895522 |
3 |
11,1 |
0,55 |
69743,36 |
0,887471 |
0,820896 |
4 |
10,8 |
0,51 |
67858,4 |
0,863485 |
0,761194 |
5 |
10,3 |
0,43 |
64716,81 |
0,823509 |
0,641791 |
6 |
9,84 |
0,36 |
61826,54 |
0,786731 |
0,537313 |
7 |
9,29 |
0,29 |
58370,79 |
0,742757 |
0,432836 |
8 |
8,53 |
0,21 |
53595,57 |
0,681994 |
0,313433 |
9 |
6,83 |
0,11 |
42914,15 |
0,546075 |
0,164179 |
10 |
3,17 |
0,03 |
19917,7 |
0,253449 |
0,044776 |
11 |
12,74 |
0,66 |
80047,78 |
1,018593 |
0,985075 |
12 |
13,45 |
0,60 |
84508,84 |
1,075359 |
0,895522 |
13 |
13,77 |
0,56 |
86519,46 |
1,100944 |
0,835821 |
14 |
14,13 |
0,50 |
88781,41 |
1,129727 |
0,746269 |
15 |
14,44 |
0,45 |
90729,19 |
1,154512 |
0,671642 |
16 |
14,9 |
0,38 |
93619,46 |
1,19129 |
0,567164 |
17 |
15,34 |
0,31 |
96384,06 |
1,226469 |
0,462687 |
18 |
16,15 |
0,19 |
101473,4 |
1,291231 |
0,283582 |
19 |
17,06 |
0,09 |
107191,1 |
1,363987 |
0,134328 |
20 |
21,5 |
0,00 |
135088,5 |
1,718976 |
0 |
2.1.4. Zestawienie wyników obliczeń.
a) Wykreślić charakterystykę zależności wartości skutecznej napięcia na rezystancji w funkcji częstotliwości
UR = f(f),
b) Wykonać odpowiednie obliczenia, zestawić je w poniższej tabeli i sporządzić charakterystykę: I/I0 = f(/0).
2.2. Wyznaczenie charakterystyki napięcia na cewce w funkcji częstotliwości.
2.2.1. Schemat połączeń.
U = 0.8 V , R = 1000 , L = 56 mH , C = 5060 pF .
2.2.2. Przebieg pomiarów.
Zestawić układ przedstawiony w punkcie 2.2.1. Poszukać taką częstotliwość generatora, aby wystąpił maksymalny spadek napięcia na cewce. Następnie dokonać pomiarów napięcia na cewce przy częstotliwościach niższych i wyższych, utrzymując stałą wartość napięcia generatora. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 2.2.3.
2.2.3. Tabela wyników pomiarów.
Lp |
f |
UL |
|
/0 |
UL/UL0 |
|
[kHz] |
[V] |
|
|
|
1 |
12,5 |
2,20 |
78539,82 |
0,999404415 |
1 |
2 |
12,10 |
2,08 |
76026,54 |
0,967423474 |
0,94545 |
3 |
11,89 |
2,00 |
74707,07 |
0,95063348 |
0,90909 |
4 |
11,51 |
1,80 |
72319,46 |
0,920251585 |
0,81818 |
5 |
10,94 |
1,51 |
68738,05 |
0,874678744 |
0,68636 |
6 |
10,15 |
1,09 |
63774,33 |
0,811516385 |
0,49545 |
7 |
8,93 |
0,60 |
56108,84 |
0,713974514 |
0,27273 |
8 |
7,84 |
0,34 |
49260,17 |
0,626826449 |
0,15455 |
9 |
4,7 |
0,03 |
29530,97 |
0,37577606 |
0,01364 |
10 |
3,72 |
0,00 |
23373,45 |
0,297422754 |
0 |
11 |
13,46 |
2,18 |
84571,67 |
1,076158674 |
0,99091 |
12 |
14,43 |
2,13 |
90666,36 |
1,153712457 |
0,96818 |
13 |
14,98 |
2,02 |
94122,11 |
1,197686251 |
0,91818 |
14 |
15,58 |
1,91 |
97892,03 |
1,245657663 |
0,86818 |
15 |
16,21 |
1,80 |
101850,4 |
1,296027646 |
0,81818 |
16 |
16,74 |
1,70 |
105180,5 |
1,338402393 |
0,77273 |
17 |
17,12 |
1,66 |
107568,1 |
1,368784287 |
0,75455 |
18 |
18,61 |
1,49 |
116930,1 |
1,487913293 |
0,67727 |
19 |
19,8 |
1,40 |
124407,1 |
1,583056594 |
0,63636 |
20 |
21,47 |
1,27 |
134900 |
1,716577023 |
0,57727 |
2.2.4. Zestawienie wyników obliczeń.
a) Wykreślić charakterystykę zależności wartości skutecznej napięcia na cewce w funkcji częstotliwości UL = f(f),
b) Wykonać odpowiednie obliczenia i zestawić je w poniższej tabeli, a potem sporządzić charakterystykę
U/U0 = f(/0).
2.3. Wyznaczenie charakterystyki napięcia na kondensatorze w funkcji częstotliwości.
2.3.1. Schemat połączeń
U = 0.8 V , R = 1000 , L = 56 mH , C = 5060 pF
2.3.2. Przebieg pomiarów.
Zestawić układ przedstawiony w punkcie 2.3.1. Poszukać taką częstotliwość generatora, aby wystąpił maksymalny spadek napięcia na kondensatorze. Następnie dokonać pomiarów napięcia na kondensatorze przy częstotliwościach niższych i wyższych, utrzymując stałą wartość napięcia generatora. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 2.3.3.
2.3.3. Tabela wyników pomiarów.
Lp |
f |
UC |
|
/0 |
UC/UC0 |
|
[kHz] |
[V] |
|
|
|
1 |
12,5 |
2,24 |
78539,815 |
0,999404415 |
1 |
2 |
11,08 |
2,23 |
69617,69202 |
0,885872074 |
0,99553571 |
3 |
10,82 |
2,17 |
67984,06386 |
0,865084462 |
0,96875 |
4 |
10,37 |
2,01 |
65156,63052 |
0,829105903 |
0,89732143 |
5 |
9,85 |
1,82 |
61889,37422 |
0,787530679 |
0,8125 |
6 |
9,12 |
1,60 |
57302,64902 |
0,729165461 |
0,71428571 |
7 |
8,4 |
1,40 |
52778,75568 |
0,671599767 |
0,625 |
8 |
6,42 |
1,07 |
40338,04898 |
0,513294108 |
0,47767857 |
9 |
3,26 |
0,83 |
20483,18375 |
0,260644671 |
0,37053571 |
10 |
12,58 |
2,23 |
79042,46982 |
1,005800603 |
0,99553571 |
11 |
12,75 |
2,17 |
80110,6113 |
1,019392503 |
0,96875 |
12 |
13,00 |
2,07 |
81681,4076 |
1,039380592 |
0,92410714 |
13 |
13,49 |
1,84 |
84760,16835 |
1,078557245 |
0,82142857 |
14 |
14,15 |
1,54 |
88907,07058 |
1,131325798 |
0,6875 |
15 |
14,89 |
1,23 |
93556,62763 |
1,190490539 |
0,54910714 |
16 |
15,84 |
0,90 |
99525,65357 |
1,266445275 |
0,40178571 |
17 |
16,97 |
0,61 |
106625,6528 |
1,356791434 |
0,27232143 |
18 |
18,56 |
0,30 |
116615,9173 |
1,483915676 |
0,13392857 |
19 |
21,45 |
0,03 |
134774,3225 |
1,714977976 |
0,01339286 |
2.3.4. Zestawienie wyników obliczeń.
a) Wykreślić charakterystykę zależności wartości skutecznej napięcia na kondensatorze w funkcji częstotliwości UC = f(f),
b) Wykonać odpowiednie obliczenia i zestawić je w poniższej tabeli, a następnie sporządzić charakterystykę:
UC/UC0 = f(/0).
3. Obliczenia.
a) Z danych parametrów wyznaczyć:
- pulsację rezonansową
- częstotliwość rezonansową
- dobroć obwodu przy pulsacji rezonansowej
dobroć cewki i kondensatora przy pulsacji rezonansowej
Wykreślić charakterystyki: R, XL, XC, Z, XL-XC = f(f/f0)
Z uniwersalnych charakterystyk częstotliwościowych układu szeregowego RLC wyznaczyć dobroć obwodu rezonansowego Q0 (dla każdej charakterystyki: 2 napięciowe i 1 prądowa).
Dla charakterystyki UC=f(f)
Q0=2,25/0,8=2,81
Dla charakterystyki UL=f(f)
Q0=2,2/0,8=2,75
4. Parametry i dane zmianowe zastosowanych urządzeń i mierników.
miernik M3800 T-YAN PWSZ ,
miernik M3800 T-YAN PWSZ ,
generator,
układ pomiarowy
5. Uwagi końcowe i wnioski.
Przeprowadzone ćwiczenie polegało na pomiarze rezonansu w obwodzie szeregowym. Z obliczeń wynika że dobroć obwodu przy pulsacji rezonansowej wynosi Qo=2,514477, pulsacja ω0=78539,815. Do ćwiczenia został użyty generator dzięki któremu regulowaliśmy częstotliwością ustawiając stałą wartość napięcia równe 0,8V .Wskutek zmiany częstotliwości na elementach R , L , C występowały różne napięcia które umieszczone są w tabelach. Z charakterystyk i z tabel można wywnioskować że wzrost poszczególnych spadków napięć na badanych elementach jest graniczny, wzrasta do pewnego poziomu a następnie maleje. Gdy wartość modółu spadku napięcia na pojemności i indukcyjności jest równy wtedy mówimy że obwód jest w stanie rezonansu.
5