OBLICZENIE STATYCZNE NADPROŻY

Dane do projektowania:

• nadproża z belek prefabrykowanych żelbetowych typu L

Pozycja obliczeniowa nr 9. Obliczenie nadproża drzwiowego

Nadproże znajduje się w ścianie wewnętrznej budynku. Otwór drzwiowy ma szerokość w świetle ściany l_s = 0,80m, czyli l_eff = 1,05 · 0,80 = 0,84m. Ściana wykonana jest bloczków YTONG o grubości 0,365m. Na ścianie, w której znajduje się projektowane nadproże, opierają się stropy gęstożebrowe Fert 40 o rozpiętości modularnej l₁ = 4,50m i l₂ = 3,60m. Obciążenie charakterystyczne dla stropu wynosi 3,20kN/m². Wstępnie przyjęto

dwie belki L - 19N/120.

1. Schemat statyczny elementu konstrukcyjnego

Rys. 43. Schemat statyczny nadproża

Nadproże obliczamy jako belkę swobodnie podpartą przyjmując za jaj podpory ściany na których się ona opiera.

2. Zestawienie obciążeń

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
g - obciążenie stałe:
mur z bloczków YTONG 365mm 0,365 · 5,0	1,83	1,1	2,01
tynk cementowo-wapienny x 2, grubości po 15mm 0,015 · 19,0 · 2	0,57	1,3	0,74
Razem	2,4		2,75
wieniec żelbetowy 0,23 · 0,25 · 24,0	1,38	1,1	1,52
dwie belki nadprożowe L - 19 0,20 · 0,25 · 24,0	1,20	1,1	1,32

Tabela 11. Zestawienie obciążeń dla nadproża L - 19

Powierzchnia muru, z której przypada obciążenie na rozpatrywane nadproże bez powierzchni wieńca wynosi A_obc = 0,221m². Ciężar własny nadproża przyjęto jak ciężar muru z cegły ceramicznej pełnej.

Rys. 44. Widok ściany z nadprożem z zaznaczonym polem powierzchni uwzględnianego obciążenia

Obciążenie obliczeniowe od stropu wynosi 6,205kN/m².

Na nadproże przypada obciążenie:

q_s = 6,205 · (4,5 · 0,5 + 3,6 · 0,5) = 25,13

q_s = (q_s + q_wieniec) ·
= (25,13 + 1,52) ·
= 25,38kN/m

Maksymalny moment obliczeniowy wynosi:

M_o = M₁ + M_s =
= 0,1176 + 1,8804 = 1,998kNm

Belka N/120 posiada zbrojenie w postaci 2 prętów o średnicy 6mm, o polu przekroju

A_s1 = 0,57 · 10^-4m²

Klasa betonu nadproża to B20 dla którego f_cd = 10,6MPa, b_w = 60mm, c = 15mm, średnica strzemion 4,5mm, średnica prętów zbrojenia żeber 6mm i dopuszczalną odchyłkę otuliny

Δh = 5mm. Przy tych założeniach wysokość użyteczna przekroju wynosi:

d = 190 - 15 - 4,5 - 0,5 · 6 -5 = 162,5mm

Stopień zbrojenia wynosi:

%

μ_sc = 0,172

Nośność pojedynczej belki wynosi:

M '_Rd = μ_sc · α · f_cd · b_w · d² = 0,172 · 1 · 10,6 · 10³ · 0,06 · 0,1625² = 2,89kNm

M `_Rd = 2 · 2,89 = 5,78kNm >M_o =1,998kNm.

Stan graniczny nośności dla przyjętego nadproża jest spełniony.

Ostatecznie przyjęto dwie belki nadprożowe N/120.

Pozycja obliczeniowa nr 10. Obliczenie nadproża okiennego

Nadproże znajduje się w ścianie zewnętrznej budynku na parterze. Otwór okienny ma szerokość w świetle ściany l_s = 1,47m, czyli l_eff = 1,05 · 1,47 = 1,54m. Ściana wykonana jest bloczków YTONG o grubości 0,365m. Wstępnie przyjęto dwie belki L - 19N/180.

Nad rozpatrywanym nadprożem nie ma okien, ani nie opiera się o nie żaden strop.

1. Schemat statyczny elementu konstrukcyjnego

Rys. 45. Schemat statyczny nadproża

Nadproże obliczamy jako belkę swobodnie podpartą przyjmując za jaj podpory ściany na których się ona opiera.

2. Zestawienie obciążeń

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
g - obciążenie stałe:
mur z bloczków YTONG 365mm 0,365 · 5,0	1,83	1,1	2,01
tynk cementowo-wapienny x 2, grubości po 15mm 0,015 · 19,0 · 2	0,57	1,3	0,74
Razem	2,4		2,75
dwie belki nadprożowe L - 19 0,20 · 0,25 · 24,0	1,20	1,1	1,32

Tabela 12. Zestawienie obciążeń dla nadproża L - 19

Powierzchnia muru, z której przypada obciążenie na rozpatrywane nadproże wynosi

A_obc = 1,024m². Ciężar własny nadproża przyjęto jak ciężar muru z cegły ceramicznej pełnej.

Rys. 46. Widok ściany elewacji z nadprożem z zaznaczonym polem powierzchni uwzględnianego obciążenia

Maksymalny moment obliczeniowy wynosi:

M_o =
= 0,1176kNm

Belka N/180 posiada zbrojenie w postaci 2 prętów o średnicy 6mm, o polu przekroju

A_s1 = 0,57 · 10^-4m²

Klasa betonu nadproża to B20 dla którego f_cd = 10,6MPa, b_w = 60mm, c = 15mm, średnica strzemion 6mm, średnica prętów zbrojenia żeber 6mm i dopuszczalną odchyłkę otuliny

Δh = 5mm. Przy tych założeniach wysokość użyteczna przekroju wynosi:

d = 190 - 15 - 6 - 0,5 · 6 -5 = 161mm

Stopień zbrojenia wynosi:

%

μ_sc = 0,172

Nośność pojedynczej belki wynosi:

M '_Rd = μ_sc · α · f_cd · b_w · d² = 0,172 · 1 · 10,6 · 10³ · 0,06 · 0,161² = 2,84kNm

M `_Rd = 2 · 2,84 = 5,68kNm >M_o =0,1176kNm.

Stan graniczny nośności dla przyjętego nadproża jest spełniony.

Ostatecznie przyjęto dwie belki nadprożowe N/180.

---