Katedra Analizy Funkcjonalnej Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego.

Arkusz zadań nr 2 do przedmiotu Architektura systemów komputerowych

Opracował: Andrzej Fabijańczyk

(The Set of Exercises no. 2 for Computer Architecture by Andrzej Fabijańczyk)

1. Zakodować podane liczby przy pomocy 7 bitów w kodzie prostym, odwrotnym i dopeł­nieniowym:

(Represent the numbers in the 7-bit uncomplemented, 1s complemented and 2s complemented codes:)

a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)
h)

2. Zakodować podane liczby przy pomocy 9 bitów w kodzie prostym, odwrotnym i dopeł­nieniowym:

(Represent the numbers in the 9-bit uncomplemented, 1s complemented and 2s complemented codes:)

a)
b)
c)
d)

e)
f)

3. Znaleźć brakujące kody prosty, odwrotny lub dopełnieniowy liczby a:

(Find remaining codes for the given code assuming that indexes pr, odw, dop mean the uncomplemented, 1s complemented and 2s complemented codes, respectively;)

a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)

4. Znaleźć wartości dwójkowe i dziesiętne zakodowanej liczby a:

(Find the binary and decimal values of the coded number a assuming that indexes pr, odw, dop mean the uncomplemented, 1s complemented and 2s complemented codes, respectively:)

a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)

5. Obliczyć sumy podanych liczb poprzez odpowiednie sumowanie ich 8-bitowych kodów odwrotnych i rozkodowanie otrzymanego wyniku, sprawdzić odpowiedź przy pomocy „zwykłego” dodawania:

(derive sums of the given numbers by means of their 8-bit 1s complemented codes and decoding, verify the obtained result by traditional addition:)

a)
b)

c)
d)

e)
f)

6. Obliczyć sumy podanych liczb poprzez odpowiednie sumowanie ich 8-bitowych kodów dopełnieniowych i rozkodowanie otrzymanego wyniku, sprawdzić odpowiedź przy pomocy „zwykłego” dodawania:

(derive the sum of the given numbers by means of their 8-bit 2s complemented codes and decoding, verify the obtained result by traditional addition:)

a)
b)

c)
d)

e)
f)

7. Znaleźć kod liczby przeciwnej
na podstawie kodu tego samego rodzaju liczby a:

(derive the code of the opposite number
from the code of the number a assuming that indexes pr, odw, dop mean the uncomplemented, 1s complemented and 2s complemented codes, respectively;)

a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)

8. Obliczyć różnicę
podanych liczb a, b poprzez odpowiednie sumowanie 8-bitowych kodów liczb a oraz
Podać rozwiązanie dla kodu odwrotnego i dla kodu dopełnieniowego, sprawdzić odpowiedź przy pomocy „zwykłego” odejmowania:

(derive the difference of the given numbers by means of their 8-bit 1s complemented and 2s complemented codes and decoding, verify the obtained result by traditional subtraction:)

a)
b)

c)
d)

e)

9. Zakodować daną liczbę przy pomocy kodów 8-4-2-1, 2-4-2-1 oraz +3:

(Represent the number a in the 8-4-2-1, 2-4-2-1 and +3 codes:)

a)
b)
c)

10. Rozkodować, o ile to możliwe, liczbę a zakładając, że została ona zakodowana w kodzie 8-4-2-1, 2-4-2-1 lub +3:

(Find, if possible, the decimal value of the encoded number a by means of the 8-4-2-1, 2-4-2-1 or +3 code:)

a) [a]=1011110010000110; b) [a]=0100110010110100;

c) [a]=01000111100101101000; d) [a]=01010011100010010111;

e) [a]=00110100001000000001;

f) [a]=1001001100101101.

Odpowiedzi

(Answers)

1. a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) niemożliwe, liczba poza dozwolonym zakresem;

(impossible, overflow;)

h) niemożliwe w kodzie prostym i odwrotnym,

(impossible in the uncomplemented and 1s complemented codes,)

2. a)

b)

c) niemożliwe, liczba poza dozwolonym zakresem;

(impossible, overflow;)

d)

e)

f)

3. a)

b)

c)

d)

e)

f) niemożliwe, liczba poza dozwolonym zakresem;

(impossible, overflow;)

g)

4. a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)

5. a)

b)

c)

d)
sprzeczność, suma poza dozwolonym zakresem;

(contradiction, the sum out of range;)

e)

f)
sprzeczność, suma poza dozwolonym zakresem.

(contradiction, the sum out of range.)

6. a)

b)
sprzeczność, suma poza dozwolonym zakresem;

(contradiction, the sum out of range;)

c)

d)

e)
sprzeczność, suma poza dozwolonym zakresem;

(contradiction, the sum out of the range;)

f)

7. a)
b)
c)

d)

e) liczba
poza dozwolonym zakresem; (the number
out of the range)

f)
g)
h)

8. a)

b)

c)

d)

e)
sprzeczność, różnica
poza dozwolonym zakresem,

(contradiction, the difference out of the range;)

9. a) [a]₈₄₂₁=0110011100111001, [a]₂₄₂₁=1100110100111111, [a]₊₃=1001101001101100;

b) [a]₈₄₂₁=01001000000001110001, [a]₂₄₂₁=01001110000011010001,

[a]₊₃=01111011001110100100;

c) [a]₈₄₂₁=011100110100011001000000, [a]₂₄₂₁=110100110100110001000000,

[a]₊₃=101001100111100101110011.

10. a) możliwe tylko w kodzie +3 i wtedy a=8953;

(possible in the +3 code only)

b) niemożliwe w kodzie 8-4-2-1, a=4654 w kodzie 2-4-2-1, a=1981 w kodzie +3;

(impossible in the 8-4-2-1 code)

c) możliwe tylko w kodzie 8-4-2-1 i wtedy a=47968;

(possible in the 8-4-2-1 code only)

d) niemożliwe w kodzie 2-4-2-1, a=53897 w kodzie 8-4-2-1, a=20564 w kodzie +3;

(impossible in the 2-4-2-1 code)

e) niemożliwe w kodzie +3, a=34201 w kodach 8-4-2-1 i 2-4-2-1;

(impossible in the +3 code)

f) niemożliwe we wszystkich kodach.

(impossible in any code.)

2

---