Opory ruchu, problemy hydrauliczne

Zadanie 1

W rurze o średnicy `' zachodzi mieszanie kg/h roztworu o temperaturze *C, stężeniu g/dm³ NaCl, gęstości g/dm³ oraz kg/h roztworu o temperaturze *C, stężeniu g/dm³ NaCl, gęstości g/dm³. Ciepło właściwe roztworów wynosi kolejno J/g*K, J/g*K. Obliczyć stężenie molowe, temperaturę roztworu i liczbę Reynoldsa w rurociągu ( Pa*s, kg/m³).

Zadanie 2

Do otwartego, pionowego zbiornika w kształcie walca o średnicy m i wysokości m dopływa woda o temperaturze 20 *C ze stałym natężeniem przepływu kg/s. W dnie zbiornika znajduje się króciec o średnicy mm, przez który wypływa woda w trakcie napełniania zbiornika. Współczynnik wypływu wynosi . Oblicz czas napełnienia tego zbiornika.

Zadanie 3

Stalowym rurociągiem o średnicy mm należy przetłoczyć m³/h czterochlorku węgla. Długość rurociągu wynosi 120 m, a jego punkt końcowy znajduje się o 18 m wyżej od początkowego. W rurociągu zamontowane są dwa zawory kątowe i pięć kolanek 90 *. Znaleźć potrzebną moc pompy zakładając, że jej sprawność wynosi 0.6. Temperatura przepływającej cieczy wynosi 17 *C, gęstość kg/m³, a lepkość cP (dla zaworu kątowego , natomiast dla kolanka ).

Zadanie 4

W rurze o średnicy mm umieszczone są cztery rurki o średnicy zewnętrznej mm. W przestrzeni międzyrurkowej płynie ciecz o natężeniu przepływu kg/s. Ciecz ma gęstość kg/m³ i lepkość Pa^.s. Obliczyć opory przepływu na 1mb. Jakie byłyby opory gdyby ciecz płynęła z takim samym natężeniem przez pustą rurę?

Zadanie 5

Proszę porównać opory ruchu, jakie powstają przy przetłaczaniu 800 kg/h wodnego roztworu czegoś tam o gęstości 1111 kg/m³ i lepkości 1,11·10^-3 Pa·s, gdy to coś jest przetłaczane:

1. rurą o profilu kwadratowym o długości 111 m i wewnętrznej krawędzi a = 2 cm

2. rurą okrągłą o średnicy 1” i długości 111 m,

3. rurą okrągłą o średnicy 1” i długości 99,9 m, na której zamontowano 11 kolanek o L_z/d = 33,33.

Zadanie 6

Proszę obliczyć, na jaką wysokość wpompuje ciecz pompa o mocy 50 [kW], jeżeli:

Pompuje ciecz pobierając ją ze zbiornika, w którym panuje nadciśnienie 0,7 bara, sprawność pompy wynosi 0.8, pompa pompuje ciecz przewodem o średnicy 2” w ilości 30 [ton] na godzinę, gęstość cieczy to 1200 [kg/m³], lepkość to 1,3·10^-3 [Pa·s]. Początkowa część odcinka przewodu tłoczącego biegnie poziomo na dystansie 6 [m] i na tej części zainstalowany jest zawór o Lz/d = 120, a na przejściu z poziomu w pion jest kolanko o Lz/d = 40, dalej rura biegnie pionowo do góry.

Zadanie 7

Woda spływa rurami z położonego wysoko zbiornika w dół do innego zbiornika położonego znacznie niżej - w wyniku działania siły grawitacji woda na wylocie z rury ma ciśnienie 3 [bar]. W początkowym odcinku, woda spływa przewodem o średnicy 2” nachylonym do poziomu pod kątem 30 stopni, przy czym różnica wysokości między początkiem i końcem tego odcinka przewodu to 12 [m]. Następnie woda spływa pionowo w dół przewodem o średnicy 5”, w którym umieszczona jest osiowo rura o średnicy zewnętrznej 4cm. Woda płynie przestrzenią międzyrurową. Proszę obliczyć wysokość (długość) pionowego odcinka rury. Przejście między dwoma przewodami generuje pewien opór o Lz/d = 60, który to opór należy zaliczyć do pierwszego, pochyłego odcinka rury. Prędkość wypływu cieczy z górnego zbiornika na jego wylocie to u = 0,8 [m/s], zaś przepływ objętościowy który w wyniku tego wypływu powstaje z założenia utrzymuje się na stałym poziomie przez cały czas spływu.

Zadanie 8

Musimy przetłoczyć pewną ciecz (gęstość ρ =1100 kg/m³, lepkość μ =1,2·10^-3Pa·s) w ilości 90 kg/min na odległość 1500m. Mamy do wyboru 4 rury: a) o średnicy wewnętrznej 10cm b) rurę o przekroju pierścieniowym o średnicach dla obszaru przepływu 8 na 5 cm c) o średnicy wewnętrznej 6cm d) o średnicy wewnętrznej 3cm. Proszę podać, którą z rur należy zrealizować planowany przepływ aby uzyskać najmniejsze opory, orz proszę obliczyć ile wyniesie spadek ciśnienia dla każdej z nich. Proszę policzyć na jaką wysokość będzie można podnieść do góry wylot każdego z w.w. przewodów, przy założeniu że nie spowoduje to dodatkowych oporów lokalnych przepływu na przewodzie, jeżeli zastosujemy do przetłaczania wspomnianej cieczy pompę o mocy 5kW i sprawności 0,8.

Zadanie 9

W zbiorniku, w którym panuje ciśnienie o 4bary wyższe niż ciśnienie atmosferyczne, zrobiony jest otwór, z którego wypływa ciecz (gęstość ρ=1100 kg/m³, lepkość μ=1,2·10^-3Pa·s) w stałej ilości 190 kg/min. Mamy do wyboru 4 rury, którymi możemy zrealizować ten przepływ: a) o średnicy wewnętrznej 10cm b) rurę o przekroju pierścieniowym o średnicach dla obszaru przepływu 8 na 5 cm c) o średnicy wewnętrznej 6cm d) o średnicy wewnętrznej 3cm. Proszę podać, którą z rur należy wybrać, aby zrealizować ten przepływ na jak największą odległość: a) w pionie, b) w poziomie. Proszę podać długości tych odległości.

Zadanie 10

Proszę obliczyć potrzebną moc pompy, jeżeli spadek ciśnienia ze względu na opory przepływu wynosi 60000 [Pa], a oprócz tego pompa musi pokonać różnicę poziomów 25[m]. Sprawność pompy to 80%, a przepływ cieczy 2500 [kg/h], a jej gęstość to 1600 [kg/m³].

Zadanie 11

Proszę obliczyć spadek ciśnienia w przewodzie o długości 300[m] i średnicy 2[cm], przez który płynie ciecz w ilości 10[m³/h] o gęstości 2000[kg/m³] i lepkości 9·10^-4[Pa·s]

Zadanie 12

W otwartym, pionowym zbiorniku wody wypełnionym do wysokości 10 m zrobiła się w dnie dziurka o średnicy 1 cm. Proszę podać ile litrów wody ubędzie po 5 minutach przy założeniu, że prędkość wypływu wody ze zbiornika przez ten czas się nie zmieni, a współczynnik wypływu wynosi 0,6

Zadanie 13

Proszę obliczyć, jaką moc musi mieć pompa, aby przepompowywać wodę o gęstości 998kg/m³ i lepkości 0,001 Pa·s z wydajnością 5 m³/h na wysokość 25 m przewodem o średnicy 2 cm o długości również 25 m, jeżeli sprawność tej pompy wynosi 0,8

Zadanie 14

Pompa o mocy 2 [kW] pompuje ciecz pobierając ją ze zbiornika otwartego w ilości 3900 [kg] na godzinę, zasysając ją przewodem o przekroju kwadratowym o wewnętrznej długości boku 4 [cm] i długości 20 [m], sprawność pompy wynosi 0,8. Pompa pompuje dalej tę ciecz przewodem o średnicy 2”, gęstość cieczy to 1200 [kg/m³], lepkość to 1,3·10^-3 [Pa·s]. Przewód tłoczący ma całkowitą długość 300 [m] i wznosi się na wysokość 100 [m] do góry, gdzie ciecz wpada do zbiornika, w którym panuje nadciśnienie 1 [bar] w stosunku do atmosferycznego. Ile zaworów o Lz/d = 120 można by hipotetycznie zamontować na rurociągu tłoczącym, aby ciecz stanęła, - tj. aby opory ruchu stały się tak duże, że moc pompy okazała by się za mała do przetłoczenia cieczy. Zaniedbujemy istnienie innych oporów lokalnych w układzie.

Zadanie 15

Proszę policzyć niezbędną moc pompy, która musi przepompować 1111 kg/h wodnego roztworu czegoś tam o gęstości 1111 kg/m³ i lepkości 1,11·10^-3 Pa·s, rurą o średnicy 1” i następującym przebiegu: rura za pompą biegnie poziomo 10 m, a następnie po wyjściu ze stacji pomp biegnie pionowo w dół na głębokość 2 m i dalej zasypana pod ziemią biegnie poziomo 1000m, po czym ma przebieg 12 m pionowo do góry. Istnienie kolanek i zaworów należy pominąć. Ciecz jest podawana do zbiornika zamkniętego, w którym panuje nadciśnienie 50 kPa. Sprawność pompy, to 80%.

Zadanie 16

Obliczyć jaka powinna być średnica otworu spustowego w cysternie o średnicy równej 2m i długości 3,5m, aby można było opróżnić ją całkowicie w ciągu 30 minut. Współczynnik wypływu przyjąć równy 0,62. W celu wyrównania ciśnień zbiornik jest połaczony z atmosferą małym otworem odpowietrzającym.

Filtracja zawiesin

Zadanie 17

Obliczyć powierzchnię filtru, przy której uzyska się 2 m³ przesączu w ciągu 30 minut podczas filtracji pewnej zawiesiny. Filtrację prowadzi się przy różnicy ciśnień
kPa. Stałe filtracji odniesione do 1 m² powierzchni filtracyjnej można wyrazić następującymi zależnościami:

[ m⁶ / m^4.s ]

[ m³ / m² ]

Zadanie 18

Prowadzono próby filtrowania izobarycznego zawiesiny na prasie filtracyjnej zawierającej 35 ram i płyt o wymiarach 0.45 x 0.45 m i dla
Pa. Otrzymano
m³ przesączu w czasie 147 s, a
m³ przesączu w czasie 570 s w przeliczeniu na 1 m² powierzchni filtracyjnej. Obliczyć czas filtracji 0.4 m³ przesączu oraz czas przemywania, jeśli stwierdzono, że wystarczające przemycie osadu uzyskuje się przy 20 % ilości wody przemywającej do przechodzącego filtratu. Filtrację i przemywanie prowadzi się pod ciśnieniem
Pa.

Zadanie 19

Proces filtracji prowadzi się pod stałym ciśnieniem
kPa. Równanie Ruth'a dla tego procesu ma postać:
. Końcowa objętość filtratu wynosiła
m³. Osad następnie przemywano pod ciśnieniem
kPa, a ciecz myjąca miała lepkość dwa razy mniejszą od lepkości filtratu. Obliczyć czas trwania procesu filtracji i czas mycia, jeżeli użyto 1 m³ cieczy myjącej. Przyjąć
.

Zadanie 20

Filtrujemy pewną zawiesinę na prasie filtracyjnej. Przeprowadzono 2 próby. Za pierwszym razem 10,9 m³ przefiltrowało się w czasie 12 h i 15 min a za drugim razem 11,1 m³ w czasie 12 h i 40 min. To dla naszego procesu za długo. Proszę zrobić dla dyrektora technicznego wstępną analizę, ile potrwałby czas filtracji 10 m³, gdyby udało się powiększyć powierzchnię filtracyjną naszej prasy dwukrotnie.

Zadanie 21

Dysponujemy prasą filtracyjną składającą się z 15 ram i płyt o wymiarach 0,6x0,6[m]. Rozdzielamy na niej pewną zawiesinę. Przed rozpoczęciem procesu ma większą skalę, przeprowadzono wstępne próby pod stałym ciśnieniem 200 [kPa], w czasie których stwierdzono, że 2·10^-3 [m³] przesączu otrzymano w czasie 107 [s], a 5·10^-3 [m³] przesączu w czasie 423 [s] w przeliczeniu na 1 [m²] powierzchni filtracyjnej. Proszę obliczyć czas filtracji 0,4 [m³] przesączu oraz czas przemywania, jeżeli wiadomo, że przy 30% ilości wody przemywanej do przechodzącego filtratu uzyskuje się wystarczające przemycie osadu. Filtracja i przemywanie prowadzone jest pod stałym ciśnieniem 300 [kPa]. Współczynnik ściśliwości s = 0,2.

Zadanie 22

Filtr laboratoryjny o powierzchni filtracyjnej 1 m², dla filtracji pewnej tajemniczej zawiesiny ma następujące stałe filtracyjne: K = 1,5·10^-8·(ΔP)^0,65 [m⁶/m⁴·s], C = 0,13·10^-8·(ΔP)^-0,35 [m³/m²]. Tego samego typu filtr przemysłowy o powierzchni filtracyjnej 5m² jest używany do filtracji tej samej zawiesiny, przy stałej różnicy ciśnień równej ΔP = 150 kPa. Należy obliczyć, w jakim czasie przefiltrujemy 5 m³ przesączu.

Zadanie 23

Proces filtracji opisany jest równaniem: V² + 0,2·V = 0,06·t. Proszę podać, jaki będzie czas przefiltrowania 100 m³ zawiesiny

Zadanie 24

Proces filtracji opisany jest równaniem: V² + 0,2·V = 0,06·t. Proszę podać, jaki będzie czas przefiltrowania 100 m³ zawiesiny, jeśli dla tego procesu zwiększymy dwukrotnie powierzchnię filtra

Zadanie 25

Proces filtracji opisany jest równaniem: V² + 0,2·V = 0,06·t. Przefiltrowano 100 m³ wodnej zawiesiny. Proszę podać, jaki będzie czas mycia filtra, jeżeli do mycia zużyto 30 m³ wody

Zadanie 26

Proces filtracji opisany jest równaniem: V² + 0,2·V = 0,06·t. Przefiltrowano 100 m³ wodnej zawiesiny. Proszę podać, jaki będzie czas mycia filtra, jeżeli do mycia zużyto 30 m³ wody i zastosowano ciśnienie dwukrotnie większe niż przy filtracji, zaś współczynnik ściśliwości wyniósł 0,3

Zadanie 27

Przeprowadzono na filtrze przemysłowym 2 filtracje. W czasie pierwszej z nich, udało się przefiltrować 96% zawartości zbiornika, który ma objętość 100m³ w ciągu 7 godzin i 45 minut, a w czasie drugiej cały zbiornik przefiltrował się w czasie 8 godzin i 15 minut. Po czym aparat z winy obsługi się zepsuł, więc w związku z naprawą zdecydowano go zmodernizować, czyli: zmniejszyć powierzchnię filtra o 15%, zwiększyć ciśnienie o 65% i dzięki dodatkom do zawiesiny obniżyć jej lepkość o 7%. Współczynnik ściśliwości jest równy 0,3. Proszę policzyć, jaki będzie czas filtracji zbiornika zawiesiny po zmianach. Proszę również policzyć czas mycia, jeżeli odbywa się ono pod ciśnieniem o 50% wyższym niż filtracja, a ciecz myjąca ma lepkość o 30% niższą niż filtrowana, zaś do mycia filtra zużyto pół zbiornika cieczy myjącej.

Odpylanie gazów

Zadanie 28

Proszę obliczyć wymiary komory Howarda do odpylania powietrza od cząstek pyłu o średnicy 10 µm i gęstości 2000 kg/m³. Powietrze o objętościowym natężeniu 12000 m³/h i lepkości 1,863·10^-5 Pa·s przepływa z prędkością 0,3 m/s. Zakładamy szerokość komory 2 m i ilość półek 40 sztuk.

Zadanie 29

Proszę podać wymiary cyklonu służącego do odpylenia pewnego gazu, jeżeli pylinki mają największy wymiar 18 µm. natężenie przepływu gazu to 32000 m³/h. Jego lepkość, to 2·10^-5 Pa·s. Gęstość materiału, z którego składa się pył to 3320 kg/m³. Prędkość liniową gazu w rurze dolotowej zakładamy jako równą 17 m/s. Zakładamy również, że stosunek szerokości do wysokości rury dolotowej to będzie 0,4; a średnica rury wylotowej będzie równa 0,4 średnicy całego cyklonu; natomiast liczbę zwojów spirali, którą przebywa cząsteczka w cyklonie określimy jako równą 1,7.

Zadanie 30

Jaka musi być długosć poziomego przewodu prostokątnego o wysokości 1m i szerokości 3m służącego do odpylania powietrza z pyłu węglowego o średnicy cząstek 80µm i gęstości 1700 kg/m³ w przypadku przepływu gazu gorącego (t = 300^oC) i zimnego (t = 20^oC) o objętościowym natężeniu przepływu 30000 m³/h. Parametry fizykochemiczne: współczynnik lepkości dynamicznej powietrza w temperaturze 20^oC η = 1,822·10^-5 Pa·s, współczynnik lepkości dynamicznej powietrza w temperaturze 300^oC η = 2,97·10^-5 Pa·s.

Zadanie 31

Obliczyć średnicę najmniejszych cząstek pyłu cementowego o gęstości ρ_S = 2400 kg/m³, które opadną w cyklonie o średnicy 2R = 1,5m. Zapylone powietrze, o objętościowym natężeniu przepływu 25000 m³/h, dopływa do cyklonu w temperaturze 40^oC, rurą o wymiarach 35x90cm. Parametry fizykochemiczne: współczynnik lepkości dynamicznej powietrza w temperaturze 40^oC η = 1,922·10^-5 Pa·s.

Zadanie 32

W komorze Howarda o długości 5m, szerokości 2m, posiadającej 36 półek oddalonych od siebie na wysokość 85mm odpyla się powietrze o temperaturze 40^oC i objętościowym natężeniu przepływu 7500 m³/h od cząsteczek kwasu benzoesowego. Obliczyć zasadnicze wymiary cyklonu, który zastąpiłby w procesie odpylania wyżej wymieniona komorę. Prędkość liniową gazu w rurze dolotowej zakładamy jako równą 20 m/s. Zakładamy również, że stosunek szerokości do wysokości rury dolotowej będzie równy 0,3. Parametry fizykochemiczne: Gęstość kwasu benzoesowego ρ_S = 1266 kg/m³, współczynnik lepkości dynamicznej powietrza w temperaturze 70^oC η = 2,39·10^-5 Pa·s.

---