24. Warunki równowagi ciał sztywnych:

Zagadnienia równowagi ciała sztywnego

Ogólne warunki równowagi dowolnego układu sił (warto zajrzeć do wykładu z mechaniki i wytrzymałości )

Dowolny układ sił przyłożonych do ciała stałego wywoła skutek mechaniczny, zależny na ogół od punktu przyłożenia tych sił. Jako skutek mechaniczny rozumiemy zmianę ruchu lub odkształcenia tego ciała. Cechą charakteryzującą ciało sztywne jest to, że nie może się ono odkształcać pod wpływem przyłożonych sił. Jedynym skutkiem mechanicznym sił działających na ciało sztywne może więc być tylko zmiana ruchu.
Jeżeli obierzemy dowolny punkt 0 (punkt redukcji), możemy dowolny układ sił działających na bryłę sztywną zastąpić równoważnym jemu układem składającym się tylko z jednej siły przyłożonej w punkcie 0 oraz z pary sił.

Przyłóżmy w punkcie O n sił
oraz n sił


=
.
Nie wpłynie to na zmianę skutków mechanicznych, gdyż suma wszystkich tych sił przyłożonych w pkt. O jest równa zeru.
W rezultacie otrzymujemy n sił
zbieżnych w pkt. O, oraz n par sił
,

Redukcja dowolnego układu sił.

wielkość tej siły i momentu pary sił wynosi:

Układ sił jest wtedy w równowadze, gdy suma sił oraz suma momentów względem dowolnego punktu są równe zeru
.
W przestrzennym układzie sił (x, y, z) otrzymamy sześć równoważnych równań algebraicznych określających warunki równowagi sił działających na bryłę sztywną. Trzy równania rzutów sił na osie współrzędnych (x, y, z) oraz trzy równania momentów sił względem tych osi.
Będziemy zajmować się płaskim układem sił, gdy rozważany układ sił znajduje się w jednej płaszczyźnie (x, y).

---