Dr Marek Ludwiczak

1. Mechanika

   1. Punktu materialnego (ruchu postępowego)

   2. Bryły sztywnej (ruchu obrotowego)

2. Drgania i fale (mechaniczne)

3. Elementy termodynamiki (fenomenologiczna- procesy związane z przekazywaniem ciepła, skutkiem wymiany ciepła, skutkiem wykonywania pracy)

4. Elementy hydrodynamiki i aerodynamiki

5. Elementy oddziaływań grawitacyjnych i grawitacji elektromagnetycznej

6. Własności materii (elektromagnetyzm, własności cechy charakterystyczne ciał stałych: paramagnetyczne, diamagnetyczne, ferromagnetyczne, pole magnetyczne Ziemi, własności przewodzące, elektryczne)

7. Elementy fizyki jądrowej i atomowej

Egzamin pisemny i ustny (jeżeli dobrze napiszemy egzamin pisemny, a jeśli źle pójdzie to jeszcze ustny i wtedy liczy się tylko ocena z ustnego.

Liczy się rozumienie, a nie wiedza !

Wykład jest poświęcony fizyce doświadczalnej.

Wprowadzenie do fizyki:

Fizyka nie tworzy, ale opisuje prawa. Do opisu stosuje się odpowiednią nomenklaturę.

Wielkości fizyczne – wszystko to co się da zmierzyć za pomocą określonej procedury, w sposób pośredni lub bezpośredni. Musimy podać jednostkę. Wielkości fizyczne dzielimy na skalary, określone tylko liczbą i wektory, określone większą ilością informacji (tensory potrzebują nawet więcej niż trzy informacje). Możemy budować wielkości pochodne. Działanie na skalarach jest równoważne z działaniami na liczbach. Należy jednak pamiętać, że dodawać (odejmować) możemy tylko te same wielkości fizyczne.

Działanie na wektorach jest bardziej skomplikowane. Dodawanie wektorów polega na dodaniu ich składowych, a geometrycznie na zaczepieniu początku drugiego wektora w końcu pierwszego. Odejmowanie jest działaniem przeciwnym, musimy określić wektor przeciwny i dodać go do pierwszego wektora. Mnożenie skalara przez wektor, polega na pomnożeniu liczby skalarnej, przez każdą liczbę wektora. Mnożenie dwóch wektorów, można dokonać iloczynem skalarnym lub wektorowym.

Iloczyn skalarny (daje wynik który jest liczbą) jest definiowany jako iloczyn długości obu wektorów i cosinusa kąta między oboma wektorami. Dwa wektory niezerowe mogą dać zero jeżeli są do siebie prostopadłe (cosα=90°). Praca jest iloczynem skalarnym wektora siły i wektora przemieszczenia (d- ang. displacement).

Iloczyn wektorowy daje wynik który jest wektorem, a zatem zapisany w postaci trzech liczb. Obliczony wektor z jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez x i y. Jego długość to iloczyn długości wektorów x i y oraz sin kąta zawartego pomiędzy nimi. Zwrot wyznaczamy regułą śruby prawoskrętnej. Wtedy jeśli x jest skierowane w prawo, a y w lewo- dół, widzimy krzyżyk w kółku. Jeśli na odwrót, widzimy kropkę w kółku.

Wektor razy suma liczb daje sumę wektorów (a+b)x = ax + bx

Liczba razy suma wektorów też daje sumę wektorów. a(x+ y)= ax + bx

Iloczyn skalarny jest przemienny

Iloczyn wektorowy nie jest przemienny.

Piszemy zawsze skalar przed wektorem.

1. Mechanika

   1. Punkt materialny

Każde ciało składa się z nieskończenie wielu punktów materialnych.

1. Bryła sztywna ma tę cechę że nie zmienia swoich kształtów. Po przemieszczeniu wzajemne położenie punktów względem siebie nie zmienia się. Nazywa się to izometrią. Każdą izometrię można przedstawić jako złożenie najwyżej trzech symetrii osiowych. Zachowanie bryły sztywnej sprowadza się więc do przesunięcia (translacji) i obrotu. W translacji wszystkie punkty przemieszczają się o ten sam wektor, a zatem wystarczy opisać przesunięcie jednego punktu, by opisać przesunięcie całego ciała.

Ruch jest zmianą położenia odbywającą się w czasie w danym układzie odniesienia.

Układ odniesienie to układ względem którego dokonuje się pomiaru. Ruch jest względny i zależy od układu odniesienia. Przemieszczenie (d) to inaczej zmiana położenia (r). Zmiana położenia to położenie końcowe minus położenie początkowe. Dla dwóch różnych obserwatorów obserwowane położenia są inne, ale zmiana położenia jest taka sama. Ale pod warunkiem że położenie obserwatorów (układów odniesienia) się nie zmienia. Nie ma absolutnego układu odniesienia, a zatem absolutnego ruchu. Zawsze musimy umiejscowić opis w danym układzie odniesienia.

Pełen opis ruchu daje dopiero jego odniesienie do czasu d(t). Wprowadzono zatem prędkość v(t) i przyspieszenie a(t). Wartość średnia to wartość otrzymywana z co najmniej dwóch pomiarów. Informuje tylko o wyniku otrzymywanym z tych pomiarów. Prędkość średnia to zmiana położenia podzielona przez czas, w którym to nastąpiło. Prędkość chwilowa dotyczy nieskończenie krótkiego czasu, ale takiego nie możemy zmierzyć. Jeżeli założymy, że znamy prędkość chwilową, możemy mówić o przyspieszeniu średnim (Δv/Δt). Granica tego wyrażenia pozwala na obliczenie chwilowego przyspieszenia.

Tor ruchu to krzywa opisywana przez wszystkie punkty, w których ten obiekt się znajdował. Jest to coś więcej niż wielkość wektorowa. Prędkość chwilowa jest zawsze styczna do toru. Jeżeli tor nie jest linią prostą to prędkość na pewno się zmienia. W takim razie ciało to ma przyspieszenie (może przyspieszenia nie mieć jeśli porusza się po linii prostej i nie zmienia się wartości).

W ruchu jednostajnym po okręgu zmienia się jednostajnie przemieszczenie, ale prędkość się nie zmienia. Ruch jednostajny po okręgu to skrót myślowy (dotyczy tylko wartości prędkości, czyli potocznie szybkości).

Ruch niejednostajny (zmienny) to taki, w którym wartość prędkości nie jest stała). Jeżeli prędkość jest stała przyspieszenie jest równe zero (0). Jeśli ruch jest zmienny przyspieszenie jest różne od zera. Ruch zmienny może być jednostajnie zmienny i niejednostajnie zmienny. Ruch jednostajnie zmienny można opisać równaniami:

a= const

V=v₀ + at v₀=v(t=0)

S= s₀ + v₀t + ½ at² s₀=s(t=0)

Ruch jednostajny po okręgu. Wartość prędkości jest stała, ale kierunek zmienny. Przyspieszenie średnie jest równe zmianie wektora prędkości przez czas. Promień okręgu (R) jest zawsze prostopadły do wektora prędkości. Katy, których ramiona są do siebie prostopadłe, tworzą taki sam kąt jak te prostopadłe

a=v²/r.

Przyspieszenie jest prostopadłe do promienia.

V=ds/dt=s’(t)

Opis ruchu jednostajnie zmiennego.

Jeżeli s(t) jest całką v(t), to stałą (C )jest położenie początkowe ciała.

Trzy podstawowe funkcje, które są nam potrzebne to położenie, prędkość i przyspieszenie.

Newton stworzył zasady dynamiki i prawo grawitacji. Odkrycie zasad Newtona umożliwił przewrót Kopernikański. Pozwolił na przyjęcie prostszego układu odniesienia.

I zasada- bezwładności (inercji)- nic nie trzeba żeby ciało poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Naturalnym stanem ciała (niewykrywalnym, nierozróżnialnym) jest ruch jednostajny, prostoliniowy.

Układy poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym noszą nazwę inercjalnych układów odniesienia.

II zasada- jeżeli istnieje siła niezrównoważona to powoduje zmianę pędu w czasie. Pęd jest iloczynem masy i prędkości. Masa jest pewną cechą charakteryzującą jej bezwładność ciała.

F=ma, ale jeśli masa się nie zmienia.

W odrzutowcach masy ubywa bo maleje liczba paliwa. Przy jednorodnym spalaniu otrzymujemy stałą siłę ciągu. M= m₀- α * t, α to współczynnik ubytku paliwa.

Prawidłowy wzór dla ciała ma + m’(t) * v

III zasada- siła działająca na ciało jest odwzajemniona siłą dokładnie przeciwną.

Okrąg jest opisany równaniem x ² + y ² = r ²

Możemy uprościć

α to położenie

Pochodna alfa względem czasu to prędkość kątowa (ω)

Druga pochodna lafa względem to przyspieszenie kątowe (ε)

Jeżeli mamy do czynienia z wieloma punktami, punkty mogą poruszać się tak samo lub bryła może się obracać. Jeśli bryła obraca się wokół środka to wszystkie punkty zakreślą zawsze ten sam kąt.

α= s/r

ε=a/r

Wiemy, że dla ciała poruszającego się po okręgu ruchem jednostajnym, czyli o stałej wartości prędkości, przyspieszeniu dośrodkowym o wartości v²/r. Przyspieszenie dośrodkowe, daje nam wniosek że mamy siłę dośrodkową, która wynosi mv²/r. Siłą dośrodkową jest po prostu siła tarcia. Jeśli wjedziemy na olej nie będzie siły dośrodkowej i rowerzysta na zakręcie pojedzie prosto.

Jeżeli chcemy uzyskać przyspieszenie styczne, musi zadziałać siła styczna. Na przyspieszenie kątowe ma wpływ iloczyn siły i jej ramienia, w mianowniku jest masa. Jeśli ramie jest duże potrzeba mniejszej siły, żeby obrócić ciało. Jeżeli bryła jest sztywna, przyspieszenia kątowe dla każdego z jej punktów jest takie samo.

R x F = M, M to moment siły, jest to wektor prostopadły do R i F. Niesie informacje na temat obrotu.

ε= M/I

Duże ciała trudniej obrócić. I to moment bezwładności bryły.

Moment bezwładności to suma momentów bezwładności każdego z punktów razy kwadraty odległości od środka obrotu. I = ∑m­_i ·r_i²

Twierdzenie Steinera:

I = I₀ + ma²

I_0- moment bezwładności względem osi przechodzącej przez nie masy

I -Moment bezwładności osi do niej równoległej położonej od niej w odległości równej a.

a--- Odległość

Dla bryły sztywnej przyspieszenie kątowe jest momentem siły dzielonej przez moment bezwładności (II zasada)

M = Δl / Δt.

Jeśli połączymy wszystkie zasady dynamiki.

W układzie izolowanym poszczególne fragmenty zmieniają pęd, ale pęd całości nie zmienia się (Jest to fundamentalna zasada zachowania pędu). W obrocie bryły sztywnej moment pędu jest stały (zasada zachowania momentu pędu).

Ruch postępowy	Ruch obrotowy
S, v, a	α, ω, ε
m	I=εmr2
F	M=RxF
P=mv	L=I ω
F=dp/dt	M=dl/dt

Przykład bączka. Moment pędu jest skierowany w górę. Jeżeli dmuchniemy moment pędu przechyla się ku poziomowi.

Moment pędu zaczyna tańczyć, proces ten nosi nazwę precesji. Ziemia precesuje, bo znajduje się w polu grawitacyjnym słońca, oś pionowa Ziemi nie jest ustawiona zgodnie z polem grawitacyjnym słońca.

Siły na zakrętach i przy ruszaniu. Są one obecne tylko w miejscu pomiaru. Są to nieinercjalne układy odniesienia. Są to układy, w których na ciała znajdujące się w nich, nie wynikają z działania obiektów, a wynikają tylko z tego że ciało znajduje się w tym układzie. W tym układzie odniesienia występują zmiany prędkości. Pomimo nieistnienia wypadkowych sił rzeczywistych obserwujemy zmianę prędkości. Nie stosuje się w tym układzie pierwszej zasady dynamiki Newtona. W układzie nieinercjalnym obserwujemy istnienie sił nierzeczywistych- sił pozornych. Są to siły, które nie wynikają z oddziaływań w przyrodzie. Wynikają tylko z tego, że jest to taki a nie inny układ odniesienia. Siły pozorne to siły inercji, czyli siły bezwładności.

Układ inercjalny to układy poruszające się ze stałą prędkością.

Bardzo trudne jest wykrycie czy układ jest inercjalny.

Siła Coriolisa- to siła bezwładności wynikająca z obrotu Ziemi