Systemy wspomagania decyzji - wykład nr 1 z 24-02-2001 r.
Metody wspomagające podejmowanie decyzji
logika wielowartościowa
logika rozmyta
Nauka metod decyzyjnych - metody pozwalające określić najlepsze decyzje
Rodzaje metod:
systemy ekstremalne
systemy optymalizacji - statyczne
systemy optymalizacji - dynamiczne
systemy adaptacyjne
systemy samoorganizujące się
systemy uczące się
człowiek
MODEL RELACYJNY
y = ax
decyzja
gdy „a” jest znane
może być 0,2 ≤ a ≤ 0,25
Np. Do wyprodukowania 100 paczek papierosów potrzeba 400 ≤ x ≤ 500 dek. tytoniu
gdy y* - założona ilość paczek papierosów
Ogólnie dla a1 ≤ a ≤ a2 można postawić wymaganie na y* i obliczyć x* - gdy y* jest nieprecyzyjne, to:
informacja |
Wymaganie |
Decyzja |
a = a* |
y = y* |
|
a1 ≤ a ≤ a2 |
y1 ≤ y ≤ y2 |
|
y 1
2
3
x
Zbiór par (x,y) - jest relacją
Relacja - spełnia określone właściwości czyli:
relacja własność relacji
Gdy dla jednego x ∈ X istnieje jedna y ∈ Y - to jest funkcja - jeżeli nie to ϕ nie jest funkcją.
Np.
Ogólnie :
Dla tego modelu nie można wyznaczyć decyzji x* dokładnie, ale dla y = Dy można znaleźć x ∈ Dx
Np.
y
y = a2x
y = a1x
Dy
x1 Dx x2
dla
decyzja nie istnieje.
Jeśli relacja R(x,y) dana jest w postaci funkcji y=F(x,a), to:
konkretna decyzja
x
parametry wymagania dodatkowe
modelu Dy wymagania
Załóżmy, że zysk jest równy:
Y = F2(x,a2) - F1(x,a1)
Jeżeli nie znamy dokładnie a1, a2 - nie możemy wyznaczyć dokładnie x. Możemy wykonać operację :
przykład:
C2 - cena zbytu
Nie są znane dokładnie
k - koszt
100 ≤ C2 ≤ 110 , 0,08 ≤ k ≤ 0,1
y = C2x - kx2 - α α - stałe koszty produkcji
Dla każdego x wartość y jest najmniejsza dla C2 = 100 i k = 0,1
Warunek opłacalności produkcji :
jest spełniony.
y = a2x
y = ax
y = a1x
PROBLEM MINIMAKSOWY:
Wyznaczyć decyzje minimaksową
Dane: F(x,a), Da, Dx
Wyznaczyć: x minimalizujące
przy ograniczeniu x ∈ Dx
Zbiór wariantów
Decyzji Dx
Komputer
wspomagający
Model relacyjny
Decydent
Ograniczenie xmax = 900 y ≥ 0