POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

Wydział GGG

Wentylacja kopalń II - lab. 1 i lab. 5

Temat: WYZNACZENIE OPORU I LICZBY OPORU RUROCIĄGU

SCHEMAT POTENCJALNY SIECI WENTYLACYJNEJ

Prowadzący: dr inż. Franciszek Rosiek

Wykonali:

1. Sebastian Czubiel

2. Dagmara Pęczek

3. Artur Listwan

4. Marcin Michalak

5. Damian Kałuża

6. Paweł Gorzelnik

WROCŁAW 2006

1. Wprowadzenie

Dla wyznaczenia oporu rurociągu wychodzi się z definicji potencjału izentropowego. Zgodnie z definicją jest on równy

(1)

gdzie:

- całkowity potencjał izentropowy, J/m³ ,

- ciśnienie całkowite w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa,

- ciśnienie powietrza suchego (nieruchomego) ulegającego przemianie izentropowej w punkcie dla którego wyznaczamy potencjał, Pa, przy czym

(2)

- ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza na zrębie szybu wdechowego, uważanym za główny wlot do sieci, Pa,

- wykładnik izentropy;
= 1,4,
g - przyspieszenie siły ciężkości; g = 9.80665 m/s² ,

ρ - gęstość powietrza na zrębie szybu wdechowego, kg/m³ ,

- wysokość niwelacyjna zrębu szybu wdechowego, m,
z - wysokość niwelacyjna punktu dla którego wyznaczamy potencjał, m.

Spadek całkowitego potencjału izentropowego
w bocznicy sieci wentylacyjnej wyznacza się z zależności;

(3)

gdzie:

- całkowity potencjał izentropowy w węźle dopływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³ ,

- całkowity potencjał izentropowy w węźle wypływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³.

Z teorii tego potencjału wiadomo [1], że jego spadek w ogólnym przypadku jest równy

(4)

gdzie:

- dyssypacja energii w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

- dyssypacja energii w oporze lokalnym (miejscowym), J/m³,

- depresja naturalna generowana w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

- spiętrzenie całkowitej energii wentylatora (praca techniczna doprowadzona do wentylatora), J/m³.

Zgodnie z teorią potencjału izentropowego depresję naturalną odniesioną do 1 m³ powietrza wyznacza się z zależności

(5)

Wiedząc, że atmosferę uwarstwioną izentropowo opisują równania

(6)

oraz

(7)

ciśnienie atmosfery uwarstwionej izentropowo będzie równe:

(8)

Uwzględniając we wzorze (5) zależność (6) otrzymamy wzór na depresję naturalną w postaci:

(9)

gdzie:

- depresja naturalna w bocznicy, J/m³.

Dla prostoosiowego, poziomego odcinka (I - II) rurociągu bez oporów miejscowych i wentylatora (rys.1)
= 0;
= 0 i
= 0. Wobec tego wzór (4) przyjmie postać

(10)

Dyssypację energii w bocznicy (wyrobisku) (pracę tarcia przypadającą na 1m³ przepływającego powietrza) wyznacza się z zależności

(11)

gdzie:

- gęstość powietrza wyznaczona dla warunków normalnych, t j. p = 760 Tr i t = 20°C,
= l. 20 kg/m³,

- gęstość średnia powietrza w bocznicy (wyrobisku) , kg/m³, równa

(12)

- odpowiednio gęstość powietrza w przekroju dopływu (d) i przekroju wypływu (w), kg/m³,

- strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych, m³/s, przy czym

(13)

- strumień objętości powietrza, m³/s, wyznaczany ze wzoru

(14)

w - prędkość średnia powietrza w wyrobisku, m/s,

A - pole przekroju poprzecznego wyrobiska, m²,

- opór właściwy wyrobiska, kg/m⁷, przy czym

(15)

- liczba oporu wyrobiska,

B - obwód wyrobiska, m,

L - długość wyrobiska, m.

Chcąc wyznaczyć np. opór wyrobiska istniejącego, zgodnie z zależnościami (10÷15), należy, w oparciu o pomiary, wyznaczyć między innymi spadek całkowitego potencjału izentropowego powietrza.

Korzystając ze wzorów (3) i (1) można napisać

(16)

Dla wyrobiska (rurociągu) poziomego
, a tym samym zgodnie z zależnością (2)
. W związku z tym wzór (11) przyjmie postać

(17)

Zgodnie z tą zależnością, spadek całkowitego potencjału izentropowego w tym przypadku jest równy różnicy ciśnień całkowitych pomierzonych w przekrojach dopływowym (d) i wypływowym (w) wyrobiska (rurociągu). Różnicę tą, można pomierzyć za pomocą, rurek Prandtla, grubościennego węża gumowego i przyrządu mierzącego różnicę ciśnień np. mikromanometru z rurką pochyłą

2. Obliczenia

d [m]	0,16
L [m]	4,86
pd	24,93702
pw	36,3951
pb [Pa]	100640
ts	23,2
tw	15,8
T [K]	296,35

= 1314,6966 Pa

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem suchym,°C,

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem wilgotnym,°C,

= 0,008233

= 297, 8139 K

= 1,1773 kg/m³

Część 1 Wyznaczanie oporu rurociągu

m/s

A = 0,020096 m²

De = 0,16 m

log Re = 4,9236

wykorzystując nomogram

k = 0,835

w_m = k * w_max = 0,835 * 7,8631 = 6,5657 m/s

= 0,131944 m³/s

= 0,129447 m³/s

Dla prostoosiowego, poziomego odcinka rurociągu bez oporów miejscowych i wentylatora
= 0;
= 0 i
= 0. Wobec tego wzór (4) przyjmie postać

, a

= 11, 4581 Pa

więc opór właściwy rurociągu wynosi

= 683,7951 kg/m⁷

współczynnik oporu

= 0,0022298 Ns²/m⁴

B = 0,5024 m

liczba oporu

= 0,014865

opór naturalny

= 670,8539 kg/m⁷

opór aerodynamiczny

= 559,0449 m^-4

Część 2 Wyznaczanie oporu miejscowego

Zmierzone wartości

d [m]	0,16
L [m]	4,86
pd	230,0641
pw	5,3955
pb Pa	100640
ts	23,2
tw	15,8
T [K]	296,35

Gęstość powietrza jest taka sama i wynosi 1,1773 kg/m³

m/s

A = 0,020096 m²

De = 0,16 m

log Re = 4,5091

wykorzystując nomogram

k = 0,825

w_m = k * w_max = 0,825 * 3,0275 = 2,4977 m/s

= 0,050194 m³/s

= 0,049244 m³/s

dyssypacja energii

= 229,0026 J/kg

liczba oporu miejscowego

= 73,41488

opór miejscowy aerodynamiczny

= 90893,92

opór miejscowy właściwy

= 109072,7 kg/m⁷

opór miejscowy normalny

= 111176,8 kg/m⁷

LAB. 5 SCHEMAT POTENCJALNY SIECI WENTYLACYJNEJ

Zmierzone wartości:

bocznica	w max m/s
3-1	5,6
0-1	11
1 - 6	5,5
6 - 8	1,75
7 - 8	0,85
7 - 9	1,95
9 - 11	5,5

Podciśnienia

punkt	l	n
1	60	0,2
3	84	0,2
6	72	0,2
7	73	0,2
8	99,5	0,2
9	145	0,2
11	152,5	0,2

Gęstość powietrza jest taka sama i wynosi 1,1773 kg/m³

Spiętrzenia wentylatorów

spietrzenie	l	n
w1 p4	79	0,2
w2 p12	149	0,2

Ponadto zmierzone zostały odległości miedzy poszczególnymi punktami, w stosunku do poziomu odniesienia z₀ = 124,6 m

Wszystkie obliczenia wykonane zostały w programie Excel

OBLICZENIA

Prędkości średnie w poszczególnych bocznicach

w_max - wyznaczone termoanemometrem w poszczególnych bocznicach

De = D [m]

k - odczytane z nomogramu

bocznica	w max	A	De	Re	log Re	k	wm [m/s]
3-1	5,6	0,020096	0,16	59733,333	4,776217	0,829	4,642
0-1	11	0,020096	0,16	117333,33	5,069421	0,835	9,185
1 - 6	5,5	0,020096	0,16	58666,667	4,768391	0,826	4,543
6 - 8	1,75	0,020096	0,16	18666,667	4,271067	0,81	1,418
7 - 8	0,85	0,012266	0,125	7083,3333	3,850238	0,77	0,655
7 - 9	1,95	0,020096	0,16	20800	4,318063	0,815	1,589
9 - 11	5,5	0,020096	0,16	58666,667	4,768391	0,826	4,543

Podciśnienia w poszczególnych punktach

[Pa]

punkt	l	n	pd
1	60	0,2	96,49744
3	84	0,2	135,0964
6	72	0,2	115,7969
7	73	0,2	117,4052
8	99,5	0,2	160,0249
9	145	0,2	233,2021
11	152,5	0,2	245,2643

Spiętrzenie wentylatorów

[Pa]

spietrzenie	l	n	Delta pc
w1 p4	79	0,2	127,0550
w2 p12	149	0,2	241,2436

Strumień objętości powietrza w bocznicach

Strumienie w bocznicach 6 - 8, 7 - 8 oraz 7 - 9 zostały wyrównane, aby dopływ był równy wypływowi.

Poprawki

Bocznica	Poprawka
6 - 8	0,0058
7 - 8	0,0073
7 - 9	0,0098

bocznica	A	wm	V	Vn
3-1	0,020096	4,642	0,0933	0,0915
0-1	0,020096	9,185	0,1846	0,1811
1 - 6	0,020096	4,543	0,0913	0,0896
6 - 8	0,020096	1,418	0,0343	0,0336
7 - 8	0,012266	0,655	0,0153	0,0150
7 - 9	0,020096	1,589	0,0417	0,0409
9 - 11	0,020096	4,543	0,0913	0,0896

Ciśnienie powietrza suchego ulegającego przemianie izentropowej w punktach dla których wyznaczamy potencjał oraz ciśnienia całkowite

- ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza na zrębie szybu wdechowego, uważanym za główny wlot do sieci, p₀ = 100640 Pa,

- wykładnik izentropy;
= 1,4,
g - przyspieszenie siły ciężkości; g = 9.80665 m/s² ,

ρ - gęstość powietrza na zrębie szybu wdechowego, ρ = 1,1772 kg/m³ ,

- wysokość niwelacyjna zrębu szybu wdechowego, z₀ = 124,6 m,
z - wysokość niwelacyjna punktu dla którego wyznaczamy potencjał, m.

punkt	pd	z-z0	pc	ps
1	96,49744	-2,39	100543,5	100667,5959
3	135,0964	-0,14	100504,9	100641,6163
6	115,7969	-2,39	100524,2	100667,5959
7	117,4052	-2,39	100522,6	100667,5959
8	160,0249	-1,06	100480	100652,2385
9	233,2021	-1,06	100406,8	100652,2385
11	245,2643	-0,14	100394,7	100641,6163

Potencjał izentropowy w węzłach sieci

h_cs - całkowity potencjał izentropowy

p_c - ciśnienie całkowite w punkcie, dla którego jest wyznaczany potencjał

p_s - ciśnienie powietrze suchego i nieruchomego ulegającego przemianie izentropowej

punkt	pc	ps	hcs
1	100543,5	100667,5959	-124,0933
3	100504,9	100641,6163	-136,7128
6	100524,2	100667,5959	-143,3928
7	100522,6	100667,5959	-145,0011
8	100480	100652,2385	-172,2634
9	100406,8	100652,2385	-245,4406
11	100394,7	100641,6163	-246,8807

Potencjał izentropowy w punktach 4 i 12

[J/m³]

[J/m³]

punkt	d pc	psd	psw	pc	delta hcs	hcs
4	127,055	100641,6163	100640,0000	100512,9	125,4386	-262,1514
12	241,2436	100641,6163	100640,0000	100398,8	239,6272	-486,5079

Spadki potencjału w poszczególnych bocznicach

- całkowity potencjał izentropowy w węźle dopływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³ ,

- całkowity potencjał izentropowy w węźle wypływowym bocznicy (wyrobiska), J/m³.

bocznica	hcs	delta hcs
3-1	-124,0933	12,6194
0-1	-136,7128	124,0933
1 - 6	-143,3928	19,2995
6 - 8	-145,0011	1,6083
7 - 8	-172,2634	27,2623
7 - 9	-245,4406	100,4395
9 - 11	-246,8807	1,4400

Depresja naturalna oraz dyssypacja energii w poszczególnych bocznicach

gdzie:

- depresja naturalna w bocznicy, J/m³

- dyssypacja energii w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

- depresja naturalna generowana w bocznicy (wyrobisku), J/m³,

bocznica	delta hcs	z	lnv	lfv
3-1	12,6194	122,21	0,00269277	12,6221
0-1	124,0933	124,46	-0,002702041	124,0906
1 - 6	19,2995	122,21	0	19,2995
6 - 8	1,6083	122,21	0,002170547	1,6105
7 - 8	27,2623	123,54	0,002170547	27,2645
7 - 9	100,4395	123,54	0,002170547	100,4417
9 - 11	1,4400	124,46	0,000522223	1,4405

Opory poszczególnych bocznic

bocznica	Vn	lfv	Rfn	Rf
3-1	0,0915	12,6221	1506,691	1535,76
0-1	0,1811	124,0906	3784,055	3857,05
1 - 6	0,0896	19,2995	2405,676	2452,08
6 - 8	0,0336	1,6105	1423,346	1450,80
7 - 8	0,0150	27,2645	120567,7	122893,51
7 - 9	0,0409	100,4417	59904,01	61059,59
9 - 11	0,0896	1,4405	179,5623	183,03

LITERATURA

[1] Nędza Z., Rosiek F.: Wentylacja kopalń cz. I i II, Skrypt Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1981

[2] Rosiek F.: Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych, Pracownia Komputerowa, wspólny na „chaos” (m:)\Rosiek\......

[3] Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J.: Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1992

---