WYDZIAŁ MECHANICZNY |
IMIĘ I NAZWISKO
Miłosz Połomski |
ZESPÓŁ 9 |
OCENA OSTATECZNA |
GRUPA 8 |
TYTUŁ ĆWICZENIA Badanie pola magnetycznego za pomocą hallotronu |
NUMER ĆWICZENIA 17 |
DATA WYKONANIA 14.11.2005 |
PRZYGOTOWANIE TEORETYCZNE
Zastosowany przez Halla układ doświadczalny przedstawiłem na poniższym rysunku.
W jednorodnym przewodniku, płynie prąd elektryczny w kierunku oznaczonym strzałką. Kiedy przewodnik ten umieścimy w polu magnetycznym prostopadłym do kierunku prądu między punktami
, leżącymi naprzeciwko siebie po obu stronach przewodnika, pojawia się napięcie elektryczne, które można wykryć woltomierzem. Znak tego napięcia zwanego napięciem Halla zmienia się, jeżeli zmieniamy kierunek prądu I albo kierunek pola magnetycznego B. Wartość napięcia Halla
okazuje się być proporcjonalna do wartości indukcji magnetycznej B i natężenia prądu I.
Siła Lorentza zaczyna działać na nośniki prądu po włączeniu pola magnetycznego. Jest skierowana prostopadle do
i do wektora indukcji B. Spowoduje ona zakrzywianie toru cząstek, więc na jednym z boków próbki wytworzy się nadmiar elektronów, będzie naładowany ujemnie przeciwny dodatnio. Wytworzy się pole elektryczne
prostopadłe do kierunku przepływu prądu, a zatem wytworzy się siła elektrostatyczna
i będzie rosnąć do czasu zrównania się z siłą Lorentza kierunek siły elektrostatycznej jest przeciwny do kierunku
siły Lorentza. Wpływ obu sił na ruch nośników kompensuje się.
Wyprowadzenie wzoru na napięcie Halla:
Z równowagi siły Lorentza z siłą elektrostatyczną wynika równanie:
stąd
ze związku pola elektrycznego z potencjałem Halla:
Z definicji natężenia prądu:
to
wstawiając dwa powyższe równania otrzymujemy:
skąd
n -koncentracja nośników prądu o ładunku q
h - grubość próbki
I - natężenie prądu przepływającego przez próbkę
B - wartość indukcji pola magnetycznego
- stała Halla.
Efekt Halla jest podstawą działania elementu elektronicznego zwanego hallotronem. Hallotrony wykorzystuje się przede wszystkim do wykrywania pola magnetycznego i pomiaru indukcji magnetycznej, zwłaszcza w maszynach elektrycznych.
Ponadto mogą być zastosowane m. in.
a)do pomiaru natężeń silnych prądów stałych,
b)mocy prądów stałych, zmiennych i szybkozmiennych,
c)jako elementy komputerów,
d)w urządzeniach przekształcających prąd stały na zmienny.
Aby uzyskać dużą wartość stałej y do wykonania hallotronów stosuje się najczęściej cienkie warstwy z półprzewodników typu n naparowane na ceramiczne podłoże. Wykorzystywane są następujące materiały: german, krzem. antymonek indu, arsenek indu, tellurek rtęci.
Wykonane z tego samego materiału hallotrony nie zawsze mają identyczne .rametry. Dlatego każdy hallotron posiada indywidualną charakterystykę.
Trudno jest praktycznie tak umieścić elektrody do pomiaru napięcia Halla, aby znajdowały się na jednej powierzchni ekwipotencjalnej. W związku z tym, nawet w nieobecności pola magnetycznego, między tymi elektrodami istnieje zazwyczaj pewne napięcie
, zwane napięciem asymetrii, proporcjonalne do natężenia prądu zasilającego hallotron. Mierzone napięcie wynosi zatem:
Wykonanie ćwiczenia
Zadanie1).Zależność napięcia od natężenia prądu zasilającego hallotron w stałym polu magnetycznym.
Lp. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Zadanie 2).Dla każdej ustalonej wartości
wyliczam odpowiadającą jej indukcję pola magnetycznego w środku solenoidu ze wzoru :
Następnie rysuję wykres zależności
dla
Io=10mA |
UR=145mV |
||||
Lp |
|
U[mV] |
UH=U-UR[mV] |
|
|
1 |
600 |
180 |
35 |
828 10-5 |
|
2 |
700 |
185 |
40 |
966 10-5 |
|
3 |
800 |
190 |
45 |
1104 10-5 |
|
4 |
900 |
195 |
50 |
1242 10-5 |
|
5 |
1000 |
200 |
55 |
1380 10-5 |
|
6 |
1100 |
205 |
60 |
1518 10-5 |
|
7 |
1200 |
211 |
66 |
1656 10-5 |
|
8 |
1300 |
216 |
71 |
1794 10-5 |
|
9 |
1400 |
222 |
77 |
1932 10-5 |
|
10 |
1500 |
227 |
82 |
2070 10-5 |
Zadanie 3)
I0=10 mA UR0=146 mV Iso=1500mA |
|||
Lp. |
z[cm] |
U[mV] |
UH=U-URO [mV] |
1 |
-10 |
176 |
31 |
2 |
-9 |
184 |
38 |
3 |
-8 |
193 |
47 |
4 |
-7 |
201 |
55 |
5 |
-6 |
208 |
62 |
6 |
-5 |
214 |
68 |
7 |
-4 |
219 |
73 |
8 |
-3 |
223 |
77 |
9 |
-2 |
225 |
79 |
10 |
-1 |
227 |
81 |
11 |
0 |
229 |
83 |
12 |
1 |
229 |
83 |
13 |
2 |
229 |
83 |
14 |
3 |
229 |
83 |
15 |
4 |
227 |
81 |
16 |
5 |
225 |
79 |
17 |
6 |
222 |
76 |
18 |
7 |
218 |
72 |
19 |
8 |
214 |
68 |
20 |
9 |
207 |
61 |
Obliczam indukcje pola magnetycznego w środku solenoidu ze wzoru:
WNIOSKI
Badany hallotron jest elementem wrażliwym na zmiany położenia względem kierunku i zwrotu wektora indukcji magnetycznej. Ponieważ siła Lenza, mająca decydujące znaczenie w występowaniu zjawiska Halla zależy od sin kąta zawartego między kierunkami wektora prądu i wektora indukcji magnetycznej, więc zmiany tego kąta powodują zmiany napięcia Halla na wyjściu elementu.
1