Dobór kotła parowego

Linie produkcyjne wymagają dostarczania nośników energii. Jednym z nich jest para wodna. Poniżej przedstawiono przykład związany z określaniem zapotrzebowania na ten nośnik oraz doborem kotła parowego. W zakładzie produkcyjnym podejmuje się także decyzje o wymianie kotła parowego na nowy uwzględniając wprowadzenie nowych urządzeń. Urządzenia te mają różne dane techniczno-ruchowe przy czym pobór energii cieplnej jest różnie określany lub wymaga oszacowania na podstawie dotychczasowego przebiegu produkcji.

Należy określić i dobrać kocioł parowy jaki może pokryć zapotrzebowanie przyjmując następujące dane:

• urządzenie A pobiera 500 kg pary/h o ciśnieniu 0,8 MPa i pracuje w godz. 8 - 15;

• urządzenie B ma deklarowane zużycie energii 400 MJ∙h^-1 i pracuje okresowo w godz. 9 - 11 i 13 - 14;

• urządzenie C ma zapotrzebowanie na strumień ciepła wyrażający 100 kW i jest włączane okresowo w godz. 9 - 10, 11 - 12 i 13 - 14;

• urządzenie D jest to odbiornik - wymiennik ciepła wymagający dostarczenia energii do podgrzania wody o masie 1 tony od temperatury 6^oC do 20^oC w godz. 10 - 11;

• o urządzeniu E wiadomo, że przerabia 50 jednostek surowca w ciągu godziny i zużywa 2 kg pary rzeczywistej/jednostkę surowca pracując 3 godziny między 12 a 15;

• urządzenie F pracuje w godz. 9 - 11 i 14 - 15 pobierając 100 kg tzw. żywej pary. Z dokumentacji wynika, że producent urządzenia zaznaczył, iż pobór tego nośnika odnosi się do pary wodnej umownej i występuje w godz. 9 - 10 i 11 - 12;

• urządzenie G wykazuje zapotrzebowanie na ciepło w parze wodnej wyrażone jako 20 kg paliwa umownego w ciągu godziny i będzie włączone w godz. 8 - 10 i 12 - 14;

• urządzenie H zużywa parę wodną w godz. 10 - 12 i 14 - 15 wyrażoną jako równowartość strumienia ciepła wprowadzonego w postaci 30 kg∙h^-1 oleju opałowego o wartości opałowej 40,8 MJ∙kg^-1.

Należy przyjąć, że para wodna o ciśnieniu 0,8 MPa będzie produkowana przy deklarowanej sprawności cieplnej kotła parowego wynoszącej 85% zaś skropliny powracające do kotła będą miały temperaturę 60^oC. Dla uproszczenia obliczeń przyjmujemy, że jest to temperatura wody w kotle po wymieszaniu z wodą świeżą (dodatkową) doprowadzaną przewodem 4 (rys. 3). Należy zaznaczyć, że każde podwyższenie temperatury wody zasilającej kocioł parowy wpływa na poprawę jego sprawności cieplnej. Każde z wymienionych urządzeń ponosi straty równe 10% w stosunku do energii teoretycznie zapotrzebowanej. Ponadto należy obliczyć jakie będzie dobowe zapotrzebowanie na olej lekki (o wartości opałowej 42,7 MJ∙kg^-1) do opalania kotła. Do rozwiązania przykładu mogą posłużyć także schematy zawarte w podręczniku Kalety i Wojdalskiego (2007) zamieszczone na stronach 171 i 172.

Rozwiązanie

W celu uzyskania odpowiedzi na postawione pytania należy uporządkować posiadane informacje i przeprowadzić dodatkowe obliczenia prowadzące do określenia zapotrzebowania na parę wodną rzeczywistą o ciśnieniu 0,8 MPa. Z tablic np. Wojdalski i in. (1998) str. 38-43 odczytuje się entalpię tej pary, która wynosi i” = 2769,0 kJ∙kg^-1. W obliczeniach uwzględniamy strumień ciepła D_rz ∙ (i” - i') przy sprawności kotła wynoszącej 0,85.

Urządzenie A ma znaną masę pary o parametrach zgodnych z tymi jakie produkuje kocioł parowy. Z uwzględnieniem strat wyniesie ono:

500 ∙ 1,1 = 550 kg

Zapotrzebowanie pary przez urządzenie B wynosi w ciągu godziny Q = 400000 kJ. Stąd;

Q = D(i” - i') ⇒

Uwzględniając poziom 10% strat, zapotrzebowanie na energię cieplną wnoszoną z parą wodną wyniesie równowartość:

158,9 ∙ 1,1 = 174,8 kg pary wodnej

Urządzenie C wykazuje zapotrzebowanie strumienia ciepła w ciągu godziny 100 kW tj. 100000 W. Stąd:

100 000 J∙s^-1 ∙ 3 600 s = 360 000 000 J = 360 000 kJ

Po uwzględnieniu strat zapotrzebowanie na energię cieplną wyniesie:

Dla urządzenia D stosuje się następujący zapis:

Q = m∙c∙Δt = 1000 kg ∙ 4,19 kJ∙kg^-1∙^oC^-1 ∙ (20 - 6) ^oC = 58660 kJ

Godzinowe zapotrzebowanie pary wodnej przez urządzenie E wynosi:

Wraz z uwzględnionymi stratami wyniesie ono 110 kg∙h^-1.

Zużycie energii przez urządzenie F oblicza się następująco. W pierwszej kolejności należy ustalić zapotrzebowanie na parę wodną rzeczywistą (p.w.rz.) ze wzoru:

Po uwzględnieniu 10 % strat wyniesie ono 117,1 kg. Stanowi to Q = D ∙ (i”-i') = 117,1 ∙ 2517,6 = 294811 kJ energii.

Urządzenie G z kolei wymaga przeliczenia masy paliwa umownego na parę wodną rzeczywistą dostarczoną w ciągu godziny. Stosując wzór:

Po uwzględnieniu przyjętego poziomu strat wynoszących 10 % zużycie pary wodnej rzeczywistej wyniesie 256,1 kg p.w.rz.

Urządzenie H wymaga z kolei przeliczenia paliwa rzeczywistego na parę wodną rzeczywistą wprowadzaną pod postacią strumienia ciepła D_rz ∙ (i”-i'). Stąd:

Analogicznie do poprzednich urządzeń po uwzględnieniu strat wyniesie ono 534,8 kg p.w.rz.

W tabeli 7.4 uporządkowano obliczone wartości liczbowe uwzględniając całkowitą liczbę godzin pracy poszczególnych odbiorników. Zapotrzebowanie energii cieplnej zawarte w tabeli 7.4 jest iloczynem praktycznego zapotrzebowania na parę wodną rzeczywistą (D_rz) i entalpii i_rz = 2517,6 kJ∙kg^-1 (i_rz = i”-i'). Podwyższenie temperatury wody wpływa na wzrost entalpii i' i tym samym na zmniejszenie wartości i_rz. Przy stałym zapotrzebowaniu na parę (D_rz) wodną i niezmiennych wartościach η i Q_rz można uzyskać zmniejszenie zużycia paliwa rzeczywistego (B_rz). Liczby godzin pracy poszczególnych odbiorników zawarte w tablicy 7.4 są niezbędne do określenia łącznego zapotrzebowania energii cieplnej w ciągu dnia roboczego.

Tabe.1 Zestawienie godzinowego zapotrzebowania pary wodnej rzeczywistej i energii cieplnej przez poszczególne odbiorniki

Urządzenie	Zapotrzebowanie godzinowe na parę wodną [kg]		Godzinowe zapotrzebowanie na energię cieplną wnoszoną z parą po uwzględnieniu strat [kJ]	Liczba godzin pracy
		teoretyczne			praktyczne
A	500,0	550,0	1384680,0	7
B	158,9	174,8	440076,5	3
C	143,0	157,3	396018,5	3
D	23,3	25,6	64450,6	1
E	100,0	110,0	276936,0	3
F	106,4	117,1	294811,0	3
G	232,8	256,1	644757,4	4
H	486,2	534,8	1346412,4	2

Kolejnym etapem jest sporządzenie harmonogramu pracy urządzeń w ciągu zaplanowanego dnia roboczego w godz. 8 - 16 (rys.1 ) oraz obliczenie zapotrzebowania na parę wodną w poszczególnych godzinach (tab. 2).

Rysunek.1 Harmonogram pracy urządzeń w ciągu dnia roboczego

Tabela.2 Zapotrzebowanie na parę wodną w poszczególnych godzinach [kg∙h^-1] i łącznie w ciągu dnia roboczego [kg]

Urządzenie	Odstępy czasu [h]								Łącznie w ciągu dnia
		8 - 9	9 - 10	10 - 11	11 - 12	12 - 13	13 - 14	14 - 15		15 - 16
A	550,0	550,0	550,0	550,0	550,0	550,0	550,0	-	3850,0
B	-	174,8	174,8	-	-	174,8	-	-	524,4
C	-	157,3	-	157,3	-	157,3	-	-	471,9
D	-	-	-	25,6	-	-	-	-	25,6
E	-	-	-	-	110,0	110,0	110,0	-	330,0
F	-	117,1	117,1	-	-	-	117,1	-	351,3
G	256,1	256,1	-	-	256,1	256,1	-	-	1024,4
H	-	-	534,8	534,8	-	-	-	-	1069,6
Ogółem	806,1	1255,3	1376,7	1267,7	916,1	1248,2	777,1	-	7647,2

Na tej podstawie można sporządzić wykres (krzywą) zmienności zużycia pary wodnej (rys. 2) w ciągu rozpatrywanego okresu oraz współczynnik wyrównania (m) tego wykresu.

Oznacza on w analizowanym przypadku, że najniższe zapotrzebowanie godzinowe na parę wodną stanowi 56,4% maksymalnej wartości tego zapotrzebowania (tj. D_max).

Rysunek.2 Zmienność zapotrzebowania na parę wodną w ciągu dnia roboczego

Z tablicy 2 wynika, że łączne zapotrzebowanie na parę wodną wynosi 7647,2 kg, co odpowiada 19252590 kJ (19252,59 MJ).

Stosując wzór:

można obliczyć zapotrzebowanie paliwa dla jednego dnia roboczego, które wynosi:

Na rysunku 3 przedstawiono schemat instalacji cieplnej wraz z odbiornikami uwzględniający przepływy energii i masy nośników energii. Schemat ten może posłużyć do przygotowania bardziej dokładnego bilansu energetycznego instalacji, gdyż uwzględnia ilości pary wodnej, kondensatu oraz wody dodatkowej.

Rysunek 3. Schemat instalacji cieplnej z odbiornikami.

Energia cieplna (Q₁) wprowadzana wraz z paliwem ulega przemianie w kotle parowym (1) na energię (Q₂ + Q₃) pobieraną przez odbiorniki 2 i 3. Para wodna D₁ pobierana przez odbiornik 3 (F) miesza się z produktem zaś para wodna w ilości D₃=D₂ - D₁ ulega przemianie fazowej i w postaci kondensatu (D₃) powraca do kotła parowego (1). W celu uzupełnienia wody w kotle wprowadza się jej strumień przewodem 4. Masa wprowadzanej przewodem (4) wody D₁ jest równa masie pary zużytej w odbiorniku 3. Odprowadzanie skroplin (kondensatu) odbywa się przez garnek kondensacyjny (5).

Na tej podstawie można więc ułożyć bilans energetyczny instalacji:

Q₁ = B_rz ∙ Q_rz - strumień energii wniesiony wraz z paliwem;

Q₂ = D₂ ∙ i” - energia cieplna pobrana przez odbiorniki A-E oraz G i H;

Q₃ = D₁ ∙ i” - zapotrzebowanie na energię przez odbiornik 3 (F);

Q₄ = D₃ ∙ i' - strumień ciepła wnoszony wraz z kondensatem do kotła parowego;

Q₅ = D₁ ∙ i_w - strumień ciepła wnoszony wraz z wodą zasilającą (świeżą o temperaturze 10^oC) wynosi (117,1 kg∙h^-1 ∙3 h) ∙ 4,19 kJ∙kg^-1∙^oC^-1∙10 ^oC=

= 14719,5 kJ;

Q₆ - straty dodatkowe.

Tak więc bilans cieplny przyjmuje postać:

Q₁ + Q₄ + Q₅ = Q₂ + Q₃+Q₆

Q₁ = Q₂ + Q₃ + Q₆ - Q₄ - Q₅

Po uporządkowaniu przedstawione powyżej równanie przyjmuje postać:

Na tej podstawie otrzymuje się kolejny wzór wyrażający sprawność przemian energii:

Po przekształceniu powyższego wzoru i podstawieniu danych liczbowych oblicza się niezbędną ilość paliwa:

Otrzymany wynik różni się od poprzednio uzyskanej wartości o 0,37 %. Obliczoną wartość można powiększyć np. o 3% straty związane z pozaprodukcyjnym zużyciem. Zatem ostateczna wartość wyniesie 548,5 kg paliwa rzeczywistego.

Maksymalny godzinowy pobór pary wodnej wynosi:

D_max = 1376,7 kg

Stąd strumień ciepła jaki powinien być dostarczony wynosi:

Q_max = 1376,7 kg ∙ 2517,6 kJ∙kg^-1 = 962772 W ≈ 963 kW

Na podstawie tablic dobiera się kocioł parowy o wydajności 1600 kg∙h^-1.

---