Szanowni Panstwo,

Z jednego listu od Państwa wnioskuję, że same przykładowe pytania nie wystarczają Państwu (list był z piątku). Zagadnień nie wysyłałem, bo to są po prostu wszystkie wykłady, w podstawowej swojej wersji. Jeśli jednak potrzebują Państwo takich zagadnień, to podaję je poniżej. Chcę też zmienić, na Państwa korzyść, punktację pytań. Będzie tak:

Egzamin będzie się składał z 10 pytań; czas pisania to 90 minut.

W każdym z pytań będzie część teoretyczna, punktowana od 0-3 i część testowa, 0-2. W sumie za każde pytanie może być 5 punktow. Egzamin jest zaliczony przy min 25 punktach.

Część testowa będzie albo miała charakter jak poniżej, albo będzie to test wielokrotnego wyboru. W każdej sytuacji MUSICIE Państwo odpowiedź szeroko uzasadnić. A mówiąc od strony negatywnej: wpisanie wyniku, lub wybranie odpowiedzi bez uzasadnienia, nawet jeśli jest poprawna, nie daje punktów!

Egzamin zerowy jest dodatkowym terminem; nie zaliczenie go nie skutkuje wpisaniem oceny Nd i w dalszym ciągu student ma jeszcze 3 terminy.

Próby odpisywania skończą się wyjściem z sali i bardo złą opinią u mnie, a w innych terminach, oceną ndst.

Z poważaniem,

Andrzej Kozlowski

A teraz zagadnienia

1. Definicja wektora wodzącego, prędkości i przyśpieszenia, obliczenie V i a, jeśli dana jest czasowa zależność wektora wodzącego.

2. Zasady dynamiki Newtona; przedstawienie wektora przyśpieszenia, jeśli dany jest wektor siły, lub odwrotnie

3. Praca siły zmiennej; obliczenie pracy, jeśli pokazany jest wykres siły od położenia, lub jeśli dany jest wektor stałej siły i wektor zmiany położenia

4. Zasada zachowania energii mechanicznej

5. Definicja pędu i zasada zachowania pędu; graficzne przedstawienie pędu po zderzeniu, jeśli znane są wektory pędu zderzających się ciał.

6. Definicja środka masy i jego podstawowa własność; przedstawienie wektora przyśpieszenia środka masy jeśli znane są siły zewnętrzne działające na ciało

7. Definicja momentu pędu i zasada zachowania momentu pędu

8. Ruch harmoniczny prosty: równanie ruchu i rozwiązanie; obliczenie parametrów ruchu (całkowitej energii, częstości, prędkości) jeśli dana jest zależność wychylenia od czasu i masa drgającego ciała

9. Ruch harmoniczny wymuszony i zależność amplitudy drgań od częstości siły wymuszającej; rezonans

10. Równanie fali biegnącej; od czego zależy energia fali; obliczenie amplitudy fali, częstości, wektora falowego, prędkości fali, prędkości punktów ośrodka dla podanego równania fali biegnącej.

11. Zasady dynamiki Newtona w układzie nieinercjalnym; przedstawienie wektora przyśpieszenia, jeśli dany jest wektor siły i przyśpieszenie układu

12. Prawo Archimedesa, równanie ciągłości, prawo Bernoulliego (te dwa ostatnie NIE dla terminu zerowego)

Przykładowy egzamin dla IM, sesja letnia 2012

1. Zdefiniuj promień wodzący, prędkość, przyśpieszenie.

Tor ruchu punktu materialnego ma postać: (rys). Prawdą też jest, że długości wektorów V₁, V₂ V₃ i V₄ są jednakowe. Czy na podstawie rysunku można uważać, że był to ruch jednostajny?

2. Sformułuj zasady dynamiki.

Z jaką siłą F trzeba działać na ciało o masie m, aby podnosić je do góry z przyśpieszeniem a (dokładnie uzasadnij każdy krok obliczeń)

3. Zdefiniuj pracę (jeśli siła jest stała, ale też jeśli jest zmienna).

Obliczyć prace wykonaną przez siłę F=2x+y przy przesunięciu o wektor: Δr=3x+2y

4. Podaj definicję pędu kilku mas i przedstaw zasadę zachowania pędu. Kulki o masie m poruszają się z prędkościami V₁ i V₂ (prostopadłymi do siebie), zderzają i zlepiają. Korzystając z zasady zachowania pędu skonstruuj graficzne pęd zlepionych kulek i oblicz jego długość

5. Co to jest ruch harmoniczny prosty

Wykres przedstawia czasową zależność odchylenia od równowagi pewnego oscylatora harmonicznego.

a) napisz równanie ruchu (2 zasadę dynamiki) takiego oscylatora i podaj jego rozwiązanie

b) obliczyć okres, częstość, częstość kołową i amplitudę drgań tego oscylatora

c)zakładając, że na oscylator będzie działała siła wymuszająca F=F₀sin(Ωt), narysuj przybliżoną zależność amplitudy drgań tego oscylatora od częstości Ω

6. Zdefiniuj środek masy i opisz jego podstawową własność (jak się porusza środek masy, jeśli na ciało działają siły zewnętrzne).

Oblicz wektor środka masy 3 mas na rysunku względem podanego układu odniesienia. Narysowano też siły zewnętrzne działające na masy. Zapisz te siły na podstawie rysunku i oblicz przyśpieszenie środka masy.

7. Podaj I zasade dynamiki.

Pozioma siła o wartości 12N działa na klocek poruszający sie po podłodze ze stałą prędkością. Współczynnik tarcia wynosi:

A. 0.5

B. 0.05

C. 2

D. 0.2

E. 20

8. Co to są siły zachowawcze? Podaj przykłady. Sformułuj zasadę zachowania energii mechanicznej. Klocek o masie m znajduje się na wysokości H nad podłogą. Wykorzystaj zasadę zachowania energii do obliczenia prędkości po upadku klocka na podłogę.

9. Oblicz iloczyn wektorowy wektorów =(1,-2, 0); =(6, 3, 1). Jakie znasz wielkości fizyczne które są zdefiniowane poprzez iloczyn wektorowy? Oblicz iloczyn skalarny

10).Co to jest fala mechaniczna? Fala poprzeczna biegnąca wzdłuż sznura opisana jest równaniem

y=10sinπ(0.01x-2t)

gdzie x i y wyrażone są w cm, a t w sek. Obliczyć amplitudę, częstość, długość i prędkość rozchodzenia się fali

-1

1

4π

3π

m

m

V₂

mg

F=?

V₄

V₃

V₂

V₁

V₁

V=?

2π

π

t(s)

x(cm)

F₃

F₂

F₁

y

x

3 kg

2 kg

1kg

1m

2m

C·A

B

B

A

C

---