Bartosz Szmidt 13.06.2008

SKP

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR1:

Pomiar oporu metodą techniczną:

1. Wiadomości teoretyczne:

METODA TECHNICZNA

W metodzie tej wykorzystywane sa dwa uklady pomiarowe:

Rys.1
Rys.2

Polega ona na pomiarze napięcia panującego na końcówkach rezystora oraz prądu przepływającego przez ten rezystor. Pomiarów napięcia i natężenia dokonujemy woltomierzem i amperomierzem, rezystancję zaś obliczamy korzystając z prawa Ohma.

W układzie z rys.1 woltomierz jest włączony równolegle do mierzonego rezystora R­_x co powoduje, że napięcie mierzone na woltomierzu U_v jest takie same jak napięcie na końcówkach rezystora R_x. Wielkość mierzonej rezystancji określa zależność :

[Ω]

gdzie : R_v - rezystancja wewnętrzna woltomierza

I_v - natężenie prądu płynącego przez woltomierz
[A]

U_v - napięcie zmierzone na woltomierzu

I_a - natężenie prądu zmierzone na amperomierzu

Otrzymujemy zatem :

[Ω]

Zazwyczaj w metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia pomiarów i obliczen. W zwiazku z tym mozna z dobrym przyblizeniem obliczac R_x ze wzoru :

co jest mozliwe, kiedy natezenie pradu plynacego przez woltomierz bedzie duzo mniejsze niz natezenie pradu plynacego przez R_x . Daje to nam nierównosc :

R_v >> R_x.

Układ z rys.2 różni się od poprzedniego tym, że woltomierz jest włączony równolegle z mierzoną rezystancją R­_x i amperomierzem. Rezystancję R­_x określa wzór :

[Ω]

gdzie : R_a - rezystancja wewnętrzna amperomierza

U_a - napięcie na amperomierzu
[V]

pozostałe oznaczenia jak wyżej.

W tym układzie stosuje się zależność R_a<<R_x , wynikającą z tego, iż spadek napięcia na amperomierzu powinien być dużo mniejszy niż spadek napięcia na R_x .

Z powyższych wzorów wynika, że układ z rys.1 będzie lepszy wówczas, gdy mierzona rezystancja R_x będzie mała. Drugi układ nadaje się do pomiaru dużych rezystancji R_x .

2. Cel ćwiczenia:

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było :

- wyznaczanie rezystancji przez bezpośredni pomiar natężenia prądu i napięcia dla danego

rezystora metodą techniczną;

- zapoznanie z mostkową metodą pomiaru rezystancji - wykorzystanie liniowego mostka

Wheatstone'a.

3. Wyniki:

Pomiar kontrolny:

Nr opornika	R
21	0,2
22	0,7
23	20
24	0,5
25	9

Tabele pomiarowe dla małych oporów ( układ pomiarowy z rysunku 1):

Nr opornika		Zakres woltomierza			Zakres amperomierza
	21	1,00	75	0,38	12,00	75	0,38	75000
		2,00								25,50
		3,00								39,00
		4,00								52,00
		5,00								65,50
	22	1,00			75				0,38	2,00	7,5	0,04	75000
		2,00								4,20
		3,00								6,30
		4,00								8,00	30	0,15
		5,00								10,00
	24	1,00			75				0,38	0,40	7,5	0,04	75000
		2,00								0,85
		3,00								1,40	30	0,15
		4,00								1,75
		5,00								2,15

Nr opornika	Wartość oporu
		- dokładne
									[%]
	21	83,43	31,70	83,33	78,4714533	3,571879426	78,38	3,56	0,1
		78,51	14,92	78,43
		77,00	9,75	76,92
		77,00	7,32	76,92
		76,41	5,81	76,33
	22	503,36	131,29	500,00						493,706714	12,70735616	490,48	16,19	0,7
		479,23	91,06	476,19
		479,23	60,71	476,19
		479,23	47,83	500,00
		503,36	38,26	500,00
	24	2586,20	983,05	2500,00						2395,76058	169,9231009	2321,42	159,57	3,1
		2429,15	461,67	2352,94
		2205,88	279,65	2142,85
		2357,56	224,18	2285,71
		2400,00	182,57	2325,58

Tabele pomiarowe dla dużych oporów ( układ pomiarowy z rysunku 2):

Nr opornika		Zakres woltomierza			Zakres amperomierza
	23	10,00	75	0,38	0,40	3	0,02	7,67
		20,00								0,85
		30,00								1,40
		40,00								1,75
		50,00								2,15
	25	10,00			75				0,38	0,95	3	0,02	7,67
		20,00								2.00
		30,00								3,00
		40,00								4,00
		50,00								5,00

Nr opornika	Wartość oporu
		- dokładne
									[%]
	21	24999,99	2200,21	25000,00	23214,18	574,72	23214,19	574,72	0,00003
		23529,40	553,63	23529,40
		21428,5638	306,12	21428,60
		22857,1352	261,22	22857,10
		23255,8063	216,33	23255,80
	22	10526,3081	321,60	10526,30						10105,26	105,26	10105,26	105,26	0,00007
		9999,99233	100	10000,00
		9999,99233	66,67	10000,00
		9999,99233	50	10000,00
		9999,99233	40	10000,00

Obliczenia przykładowe:

• Obliczenia wartości oporów ze wzorów, które uwzględniają wartości oporów wewnętrznych (dokładne) :

Błędy obliczone z klasy miernika:

Wartości oporów wewnętrznych obliczone wg:

1. opór wewnętrzny woltomierza
   :

2. opór wewnętrzny omomierza
   :

Opór dla układu z rys. 1

Opór dla układu z rys. 2

Błąd
wartości oporu z rys.1:

31,70

Błąd
wartości oporu z rys.2:

Obliczenia przybliżonych wartości oporu
na podstawie wzoru:

Niepewność wartości średniej
obliczony metodą studenta FIshera (n=5):

Δ
= t(n,p) σ

t(5, 0,95)= 2,776

4. Wnioski:

Po W metodzie technicznej dokladniejszy jest pomiar, gdy uwzgledniamy opory amperomierza i woltomierza (wynika to z teoretycznego rozwazenia problemu).

Na bledy (oprocz tych zwiazanych z wyborem ukladu pomiarowego) mogly dodatkowo wplywac: rezystancje przewodow polaczeniowych, bledy wynikajace z blednego wskazywania miernikow, wzajemny wplyw na siebie pradow plynacych w przewodach polaczeniowych.

Porównując wyniki wzorów dokładnych oraz przybliżonych różnica jest bardzo nikła.

---