Przykładowe pytania z matematyki dyskretnej

1. Z czego składa się definicja rekurencyjna?

2. Podaj twierdzenie Eulera dla grafów nieskierowanych.

3. Podaj warunek na to, aby graf bez pętli i krawędzi wielokrotnych, mający n wierzchołków, był drzewem.

4. Co nazywamy cyklem?

5. Jak wiążą się ze sobą stopnie wierzchołków grafu i liczba krawędzi?

6. Kiedy drzewo nazywamy drzewem binarnym ?

7. Podaj warunek na to, by graf dwudzielny miał cykl Hamiltona.

8. Podaj twierdzenie o istnieniu ujścia i źródła w grafie skierowanym.

9. Co to jest relacja równoważności? Podaj przykład.

10. Co to jest grupa?

11. Podaj małe twierdzenie Fermata.

12. Jakie własności ma relacja podzielności?

13. Kiedy graf nazywamy pełnym?

14. Co wynika z tego, że w grafie G istnieje droga z wierzchołka U do wierzchołka V,
    ?

15. Co nazywamy izomorfizmem grafu G na graf H?

16. Podaj warunek na to, aby krawędź e była częścią cyklu.

17. Co nazywamy cyklem Eulera w grafie?

18. Jak wiążą się ze sobą liczba wierzchołków i liczba krawędzi w drzewie?

19. Co nazywamy drzewem spinającym ?

20. Podaj warunek wystarczający na to, by graf G był grafem hamiltonowskim.

21. Podaj uogólnioną zasadę indukcji.

22. Podaj twierdzenie Eulera dla grafów skierowanych.

---