POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZWNiME	SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA 1 TEMAT: Badanie rezystywności materiałów przewodzących w zależności od temperatury
Wydział: Elektryczny Grupa: E4, podgrupa: V
		Data Wyk: 07.11.2006 Data Oddania: 21.11.2006	Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie funkcji rezystywności właściwej od temperatury oraz współczynnika temperaturowego rezystywności badanych materiałów.

Wprowadzenie:

Każdy materiał posiada pewne cechy elektryczne. W zależności od rodzaju materiału, a ściślej od jego budowy wewnętrznej, rozróżniamy 4 typy materiałów : Przewodniki, półprzewodniki i nadprzewodniki oraz dielektryki. W ćwiczeniu zajmiemy się badaniem właściwości pierwszej grupy: przewodników, oraz ich parametrów czyli rezystancji i rezystywności (dzięki tym właściwością łatwo można obliczyć konduktancje która jest odwrotnością rezystancji, ale o tym za chwilkę)

Rezystancja jest miarą oporu, z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem
(wielka litera R). Jednostką rezystancji w układzie SI jest ohm (1 Ω). Odwrotność rezystancji to konduktancja, której jednostką jest simens(S). Dla większości materiałów ich rezystancja nie zależy od wielkości przepływającego prądu lub wielkości przyłożonego napięcia. Prąd i napięcie są wtedy do siebie proporcjonalne, a współczynnik proporcjonalności to właśnie rezystancja. Zależność ta znana jest jako prawo Ohma.

Miarą oporu, z jaką dany materiał przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego, jest rezystywność. Jeżeli znamy wymiary geometryczne elementu i rezystywność materiału, z jakiego został wykonany, to jego rezystancję obliczamy według wzoru:

gdzie L - długość elementu, S - pole przekroju poprzecznego elementu, ρ - rezystywność materiału.

Rezystancja jako nazwa dotyczy tylko elementów czysto rezystancyjnych (rezystor, przewody). Uogólnieniem i rozwinięciem pojęcia rezystancji na elementy rezystancyjne, pojemnościowe (kondensator) i indukcyjne (cewka) jest impedancja. Rezystancja jest wówczas częścią rzeczywistą impedancji zespolonej.

Kolejnym pojęciem wykorzystywanym w ćwiczeniu będzie rezystywność (rezystancja właściwa). Jest to miara oporu z jakim materiał przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie SI jest ohm*metr (1 Ωm). Odwrotność rezystywności to konduktywność. Rezystywność materiału wyznaczyć można znając wymiary geometryczne i rezystancję jednorodnego bloku danego materiału:

,

gdzie: R - rezystancja, S - pole przekroju poprzecznego elementu, l - długość elementu.

W ogólności rezystywność metali wzrasta wraz z temperaturą, a rezystywność półprzewodników zmniejsza się przy wzroście temperatury.

Rezystywność niektórych materiałów w specyficznych warunkach znika całkowicie; zjawisko to nazywamy nadprzewodnictwem.

Tabela rezystywności niektórych materiałów (w temp. 20 stopni Celsjusza)

materiał	rezystywność (Ωm)
Srebro	1,59 x 10^-8
Miedź	1,7 x 10^-8
Złoto	2,44 x 10^-8
Aluminium	2,82 x 10^-8
Żelazo	10 x 10^-8
Platyna	11 x 10^-8
Ołów	22 x 10^-8
Węgiel	3,5 x 10^-5
German	0,46
Krzem	640
Szkło	10^10 - 10^14
Guma	około 10^13
Siarka	10^15

Źródło: Internet

Odwrotnością rezystancji jest konduktancja która mówi jak dobrym przewodnikiem jest dany materiał (im większa konduktancja tym lepszy przewodnik). Natomiast odwrotnością rezystywności jest konduktywność która mówi jak materiał chętnie przepuszcza płynący przezeń prąd.

Metale wykazują w przybliżeniu liniową zależność oporności właściwej od temperatury:

ρ = ρ_oρ (1+αΔT) = ρ_o [1+α(T-T_o)],

gdzie:

ρ - oporność właściwa w temperaturze T,

ρ_o - oporność właściwa w temperaturze T_o = 273 K,

α - temperaturowy współczynnik oporności właściwej.

Związek ten ma charakter przybliżony i nie sprawdził się ani dla wysokich ani zbyt niskich temperatur, jednakże dla zakresu temperatury proponowanego w ćwiczeniu pozostaje słuszny.

Badane materiały w ćwiczeniu to najczęściej używane przewodniki w elektrotechnice, czyli: miedź, aluminium oraz stal. Miedź jest najczęściej stosowanym materiałem na kable niskiego napięcia oraz przewody w elektrotechnice, jednak najkorzystniejsze właściwości ma w stopach z innymi metalami. Kolejnym materiałem jest aluminium, które jest gorszym przewodnikiem, ale za to jest lżejsze a w stopach, nie tracąc swoich właściwości elektrycznych i pozostając lekkim nadaje się na przewody napowietrzne. Trzecim materiałem jest stal która wykazuje dużą wytrzymałość oraz ciężar jednak ma najmniejszą konduktywność więc używana jest w elektrotechnice w przypadku bardzo małych prądów długotrwałych i dużych prądów krótkotrwałych. Stal używa się Np jako uziomy, przewody jezdne. To tyle tytułem wstępu.

Schemat połączeniowy mostka Thomsona:

rys.1. Mostek Thomsona

rys.2. Schemat wew. mostka Thomsona

Opis metodyki pomiaru:

Do przeprowadzenie ćwiczenie wykorzystujemy :

-Mostek Thomsona w układzie czteroprzewodowym,

-Komora klimatyczna oraz czujnik to pomiaru temperatury,

-Przewody,

-Badane materiały

rys.3. Komora klimatyczna

rys.4. Badane materiały i czujnik temp

W pierwszej fazie ćwiczenia wykorzystujemy techniczny mostek Thompsona typu TMT-2, podłączając do niego zasilacz prądu stałego o napięciu wyjściowym 1,5V, zwracając szczególną uwagę na biegunowość podłączenia. Galwanometr w pierwszej fazie pomiaru został ustawiony w pozycji 0.

Przełącznik zakresu pomiaru został nastawiony na wartość największą.

W drugiej fazie podłącza się przewody pomiarowe zgodnie z rysunkiem 1. Następnie przełącznik czułości galwanometru ustawiamy w pozycji „0,1 Z” i wstępnie zrównoważamy mostek dobierając odpowiednio zakres i wartość rezystancji płynnie regulowanego opornika R . Galwanometr załącza się do układu wciskając i przytrzymując przycisk 1 (rys.1). Po wstępnym zrównoważeniu mostka zwiększmy czułość galwanometru (przełącznik czułości w pozycji „Z”) i równoważymy ostatecznie mostek. Wynikiem pomiaru jest wartość rezystancji równa iloczynowi wartości odczytanej z wyskalowanej tarczy oraz wartości mnożnika, zależnej od ustawionego zakresu pomiarowego.

Wyniki pomiarów w postaci tabeli:

Rezystancja w tabelkach jest iloczynem nastawy i wychylenia

Tabela dla stali:

Temperatura [ºC]	Nastaw czułości [Z]	Nastaw Zakresu	Wychylenie [Ω]	Rezystancja [Ω]
23	1	0,1	3,2	0,32
36	1	0,1	3,25	0,325
45	1	0,1	3,35	0,335
57	1	0,1	4,22	0,422

Tabelka dla aluminium

Temperatura [ºC]	Nastaw czułości[Z]	Nastaw Zakresu	Wychylenie [Ω]	Rezystancja [Ω]
23	1	1	0,55	0,55
33	1	1	0,69	0,69
43	1	1	0,69	0,69
53	1	1	0,65	0,65
63	1	1	0,8	0,8

Tabelka dla miedzi

Temperatura [ºC]	Nastaw czułości[Z]	Nastaw zakresu	Wychylenie [Ω]	Rezystancja [Ω]
23	1	0,01	1,2	0,0120
34	1	0,01	1,23	0,0123
44	1	0,01	1,26	0,0126
56	1	0,01	1,35	0,0135
63	1	0,01	1,35	0,0135

Obliczenia i tabelki dla rezystywności:

Aby przystąpić do obliczeń należy zamienić jednostki przekroju z mm² na m² i jednostki długości z cm na m

Wiadomo że

1mm²=
i 1cm=0,01m więc:

Tabela dla stali:

Temperatura [ºC]	Rezystancja [Ω]	Długość [m]	Średnica [m^2]	Rezystywność [m*Ω]
23	0,32	0,38	10^-6	8,42*10^-7
36	0,325	0,38	10^-6	8,55*10^-7
45	0,335	0,38	10^-6	8,81*10^-7
57	0,422	0,38	10^-6	1,1*10^-6

Obliczenia rezystywności (jeden przykładowy):

Tabela dla aluminium:

Temperatura [ºC]	Rezystancja [Ω]	Długość [m]	Średnica [m]	Rezystywność [m*Ω]
23	0,55	0,38	2,2*10^-6	3,18 *10^-6
33	0,69	0,38	2,2*10^-6	3,99*10^-6
43	0,69	0,38	2,2*10^-6	3,99*10^-6
53	0,65	0,38	2,2*10^-6	3,76*10^-6
63	0,8	0,38	2,2*10^-6	4,63*10^-6

Obliczenia rezystywności (jeden przykładowy):

Tabela dla miedzi:

Temperatura [ºC]	Rezystancja [Ω]	Długość [m]	Średnica [m]	Rezystywność [m*Ω]
23	0,0120	0,38	1,4*10^-6	4,42*10^-^8
36	0,0123	0,38	1,4*10^-6	4,53*10^-^8
45	0,0126	0,38	1,4*10^-6	4,64*10^-^8
57	0,0135	0,38	1,4*10^-6	4,97*10^-^8
63	0,0135	0,38	1,4*10^-6	4,97*10^-8

Obliczenia rezystywności (jeden przykładowy):

Wyniki pomiarów w postaci wykresu:

Dla stali

Dla aluminium

Dla miedzi

4 wartość została pominięta

Współczynnik temperaturowy :

ρ = ρ_o (1+αT) = ρ_o [1+α (T-To)],

ρ_o w 23⁰C

ρ= ρ_o α T + ρo

y=ax+b

ρ_o α=a

α = a - ρ_o

Wartości ρ_o (odczytane z wykresu jako b we wzorze y=ax+b)

Stal ρ_o =0,0000006

Aluminium ρ_o =0,000003

Miedź ρ_o =0,00000004

Współczynnik temperaturowy

Stal α =7E-09-0,0000006 = 7*10^-9-0,0000006 = -5,93*10^-7

Aluminium α =3E-08-0,000003 = 3*10^-8-0,000003 = -2,97*10^-6

Miedź α =1E-09-0,00000004 = 10^-9 -0,00000004 = -3,9*10^-8

Wnioski

Przed ćwiczeniem zakładaliśmy, na podstawie wiedzy z wykładów, iż temperatura przewodników będzie się zmieniać wraz ze wzrostem temperatury. I rzeczywiście tak jak zakładano wszystkie materiały wraz ze wzrostem temperatury zwiększały swoją rezystancje i rezystywność. W wstępie mieliśmy tabelkę z wartościami niektórych rezystywności, i widać że dane z obliczeń niejako pokrywają się z danymi z tabelki. Miedź w temp 23 stopni Celsjusza miała niewiele większą rezystywność niż miedź z tabelki w 20 stopniach Celsjusza. Stal to stop więc na pewno musiała mieć inną rezystywność od czystego żelaza, wątpliwości natomiast budzi aluminium. Już przy badaniu mostkiem Thomsona mnożnik był w pozycji 1 czyli rezystancja była największa. Budzi to duże wątpliwości zwłaszcza że wartość bardzo odbiega od wyników laboratoryjnych z tabelki, a co ważniejsze jest większa od stali!! Przyczyną tego stanu może być uszkodzenie badanej próbki, jej zestarzenie, utlenienie bądź też badany materiał nie jest aluminium. Istnieje także prawdopodobieństwo, że wyniki podczas badania zostały źle spisane, zwłaszcza że podczas wykonywania ćwiczenia mieliśmy duże problemy z określeniem wartości rezystancji aluminium. Wskazówka w mostku Thomsona wychylała się nagle gdy przed momentem była w pozycji ustalonej. Mimo tego błędu rezystywność aluminium także wzrasta wraz z temperaturą.

---