OTYMALIZACJA HARMONOGRAMÓW BUDOWLANYCH

1. Wprowadzenie

2. Ogólna charakterystyka harmonogramów budowlanych

3. Wyznaczanie harmonogramów budowlanych

4. Przyspieszenie realizacji przedsięwzięć budowlanych:

- minimalizacja kosztu przy zadanym czasie dyrektywnym;

- minimalizacja czasu przy zadanym koszcie.

1. Wprowadzenie

• Cykl realizacji przedsięwzięcia:

• przygotowanie koncepcyjne;

• studia wykonalności techniczno-ekonomicznej;

• projekt koncepcyjny lub program funkcjonalno-użytkowy;

• projekt budowlany i wykonawczy;

• organizowanie;

• realizacja robót;

• odbiór robót końcowy i zakończenie.

• Studia wykonalności techniczno-ekonomicznej;

• harmonogram inwestorski,

• preliminarz kosztów;

• koncepcja projektowa:

• harmonogram dyrektywny;

• budżet przedsięwzięcia;

• projekt budowlany:

• harmonogramy ogólne budowy;

• harmonogramy zasobów;

• kosztorysy inwestorski i ofertowy, ZZK lub WKI;

• projekt wykonawczy:

• harmonogramy szczegółowe;

• kosztorysy inwetorski i ofertowy;

• roboty budowlane

• budowa, a także prace polegające na przebudowie, montażu, remoncie lub rozbiórce obiektu budowlanego;

• roboty budowlane wykonywane są zgodnie z projektem budowlanym i projektami wykonawczymi, z zastosowaniem wybranej technologii i organizacji procesów roboczych;

• technologia robót budowlanych

• określa sposób wykonania podstawowych i pomocniczych czynności roboczych, czyli technicznie uwarunkowaną metodę wykonania robót budowlanych, która:

• wskazuje technologicznie wymaganą lub dopuszczalną kolejność i jakość wykonania operacji i czynności roboczych;

• kwalifikacje i umiejętności wykonawcy, stosowane, narzędzia, maszyny, urządzenia techniczne i wyroby budowlane.

• organizacja robót budowlanych - określa:

• sposób zastosowania wybranej technologii,

• ilość i rozmieszczenie zasobów,

• uporządkowanie w czasie i przestrzeni czynności oraz obsługę informacyjno-decyzyjną i materialno-energo-techniczną realizacji, czyli:

• skład, przydział i rozmieszczenie zespołów, brygad i jednostek roboczych,

• terminy, czas, kolejność i miejsce wykonywania operacji i czynności roboczych, logistycznych i kierowania.

• projekt budowlany i projekt wykonawczy:

• rodzaj i współzależność robót;

• wymagania i ograniczenia konstrukcyjne, techniczne i technologiczne realizacji robót;

• przedmiar robót budowlanych;

• sytuacja systemowa realizacji robót:

• projekty budowlany i wykonawczy → dopuszczalne technologie i przedmiar robót;

• zasoby → ilość, stan, możliwości i dostępność dyspozycyjnych zasobów;

• środowisko naturalne → aktualne warunki gruntowo-wodne, pogodowe i klimatyczne;

• środowisko ekonomiczne → kadra, warunki zaopatrzenia, ceny, konkurencja itp.;

• zakłócenia → prawdopodobne wewnętrzne i zewnętrzne oddziaływania losowe;

2. Ogólna charakterystyka harmonogramów budowlanych

• harmonogramy dyrektywne budowy:

• zestawienie zadań rzeczowo-finansowych:

• dyrektywne czasy wykonania poszczególnych obiektów zgodnie z normatywnymi cyklami;

• plany finansowe zadań.

• harmonogramy ogólne budowy:

opracowywane dla poszczególnych obiektów, odpowiednio do struktury oraz układu harmonogramów dyrektywnych i zawierają trzy podstawowe części:

• zestawienie analityczne zawierające:

• ogólny opis;

• dane liczbowe;

• graficzny obraz przebiegu robót w czasie;

• wykresy sprawdzające (harmonogramy głównych specjalności, pracy maszyn itp.)
  

• harmonogramy szczegółowe:

• opracowywane odpowiednio do harmonogramów ogólnych dla kolejnych miesięcy realizacji;

• stanowią postawę planowania operatywnego;

• zwykle wymagają rozszerzonej części analitycznej, odpowiednio do podziału obiektu na działki robocze;

• harmonogramy szczegółowe wykorzystania zasobów:

• harmonogramy zatrudnienia;

• harmonogramy dostawy, zużycia i zapasów materiałów budowlanych;

• harmonogramy pracy maszyn;

• harmonogramy finansowe.

• harmonogramy zatrudnienia:

• wykonuje się na podstawie harmonogramów zadań rzeczowych (dyrektywnych, ogólnych i szczegółowych);

• stanowi sumę niezbędnego zatrudnienia dla wykonania zadań określonych w harmonogramach zadań rzeczowych;

• harmonogramy dostawy, zużycia i zapasów materiałów budowlanych:

• wykonuje się na podstawie harmonogramów zadań rzeczowych poprzez przeliczenie zużycia materiałów koniecznych do realizacji konkretnych robót;

• stanowią podstawę do opracowania pozostałych harmonogramów materiałowych;

• metody planowania sieciowego:

• podstawy teoretyczne metod sieciowych oparte są na teorii grafów i sieci;

• obliczenia prowadzone przy użyciu sieci nazywane są analizą sieciową;

• modele technologii konstrukcji bezpośrednio znajdują zastosowanie w metodach sieciowych do analizy:

• czasu robót;

• środków produkcji (nakłady rzeczowe i koszty);

• klasyfikacja metod planowania sieciowego;

• ze względu na sposób odwzorowania sieci:

• sieci dwupunktowe - czynności są reprezentowane przez krawędzie grafu, a zdarzenia przez wierzchołki tego grafu;

• sieci jednopunktowe - czynności reprezentowane są przez wierzchołki grafu, a krawędzie następstwa czasowe między czynnościami;

• ze względu na strukturę logiczną sieci:

• sieci strukturze deterministycznej tzw. sieci kanoniczne - wszystkie czynności sieci muszą być zrealizowane;

• sieci o strukturze niedeterministycznej lub probabilistycznej tzw. sieci stochastyczne - każda czynność może być zrealizowana z określonym prawdopodobieństwem;

• ze względu na zakres analiz sieci zależności:

• metody planowania sieciowego w funkcji czasu;

• metody planowania sieciowego w funkcji czasu z możliwością sumowania środków produkcji;

• metody planowania sieciowego w funkcji czasu i środków produkcji:

- z możliwością dyslokacji środków produkcji;

- uwzględniające zmienność kosztów wykonania programu sieciowego;

• podstawy teoretyczne metod sieciowych oparte są na teorii grafów i sieci;

• obliczenia prowadzone przy użyciu sieci nazywane są analizą sieciową;

• zastosowanie;

• analizy czasu robót;

• analizy środków produkcji (nakłady rzeczowe i koszty);

• klasyfikacja metod planowania sieciowego:

• sposób odwzorowania sieci:

• sieci dwupunktowe - czynności są reprezentowane przez krawędzie grafu, a zdarzenia przez wierzchołki tego grafu;

• sieci jednopunktowe - czynności reprezentowane są przez wierzchołki grafu, a krawędzie następstwa czasowe między czynnościami;

• odwzorowania sieci zależności:

• czynności odwzorowane przez łuki

• czynności odwzorowane przez wierzchołki

• struktura logiczna sieci:

• sieci strukturze deterministycznej tzw. sieci kanoniczne - wszystkie czynności sieci muszą być zrealizowane;

• sieci o strukturze niedeterministycznej lub probabilistycznej tzw. sieci stochastyczne - każda czynność może być zrealizowana z określonym prawdopodobieństwem;

• zakres analiz sieci zależności:

• metody planowania sieciowego w funkcji czasu;

• metody planowania sieciowego w funkcji czasu z możliwością sumowania środków produkcji;

• metody planowania sieciowego w funkcji czasu i środków produkcji:

• z możliwością dyslokacji środków produkcji;

• uwzględniające zmienność kosztów wykonania programu sieciowego;

• metoda CPM - metoda deterministyczna:

• opis robót i zasobów;

• zapasy czasu;

• ścieżka krytyczna.

• budowa małego mostu

• model technologii i organizacji robót
  ;

;
;
,

;

;

obliczenia zdarzeń - „w przód”:

-
-ta droga (ścieżka) w sieci
,

- długość drogi
w sieci
, do
-tego węzła,

;

- najdłuższa droga do
-tego węzła:

;

- najwcześniejszy możliwy termin zajścia
-tego zdarzenia, poprzedzanego przez
-te:

;

• obliczenia zdarzeń - „w tył”:

• najpóźniejsze dopuszczalne terminy zdarzeń:

- najpóźniejszy dopuszczalny termin
-tego zdarzenia końcowego (zakończenia robót),

- najpóźniejszy dopuszczalny termin dowolnego
-tego zdarzenia, które poprzedza zdarzenie
-te:

• zapasy czasu zdarzeń i ścieżka krytyczna:

• zapas czasu zdarzenia - maksymalny czas opóźnienia
  -tego zdarzenia bez opóźnienia wykonania całości robót:

;

• ścieżka krytyczna:

;

• obliczenia czynności:

• najwcześniejsze terminy czynności:

- najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności
:

;

- najwcześniejszy możliwy termin zakończenia czynności
:

;

• najpóźniejsze terminy czynności:

- najpóźniejszy dopuszczalny termin zakończenia czynności
:

;

- najpóźniejszy dopuszczalny termin rozpoczęcia czynności
:

;

• zapasy czasu czynności:

- całkowity zapas czasu czynności
wyznacza maksymalne opóźnienie czynności
, nie wywołujące opóźnienia całości robót:

lub
lub

;

- swobodny (wolny) zapas czasu określa maksymalne opóźnienie czynności
, nie wpływające na początek czynności następnych:

,
,

;

- niezależny zapas czasu określa maksymalny okres opóźnienia czynności
nie powodujący opóźnienia następnych, jeśli wszystkie poprzedzające zakończą się najpóźniej jak to możliwe:

- interfering float - część zapasu całkowitego, której wykorzystanie nie koliduje z czynnościami następnymi:

- warunkowy zapas czasu określa maksymalne możliwe opóźnienie czynności
, nie wpływające na końcowy termin zakończenia robót:

lub

• zapasy czasu
  -tej czynności:

• metoda PERT:

• opis probabilistyczny robót - uproszczony rozkład
  :

• czas trwania czynności:

• odchylenie standardowe:

,

• prawdopodobieństwo terminu zakończenia robót:

• prawdopodobieństwo dotrzymania zadanego terminu
  realizacji robót:

,

gdzie:

- dystrybuanta rozkładu normalnego,

- oczekiwany termin zakończenia robót tzn. wystąpienia zdarzenia
,

- wariancja terminu
wystąpienia
-tego zdarzenia, przy czym:

;

, gdy
;

;

;

- długość drogi
w sieci
, kończącej się w  
-tym węźle;

• metodyka rozdziału zapasu czasu czynności:

• oczekiwany czas realizacji czynności charakteryzuje się prawdopodobieństwem
  ;

• opóźnienie końcowego terminu o
  -zwiększenie prawdopodobieństwa
  dotrzymania terminu końcowego:

;
;

- liczba określająca niezbędną krotność sumarycznego odchylenia standardowego
, które wyznaczono na podstawie ciągu krytycznego;

• całkowity zapas czasu
  czynności
  niekrytycznych jest wspólny dla wszystkich czynności należących do tego ciągu i wyznacza maksymalne opóźnienie czynności
  , nie wywołujące opóźnienia całości robót;

• swobodny zapas czasu
  czynności
  - określa maksymalne opóźnienie czynności
  , nie wpływające na początek czynności następnych:

wykorzystanie
jednej czynności powoduje, że pozostałe czynności stają się czynnościami krytycznymi;

Przykład:

;
;

(+2),
(+1)

(-3)

• Wyznaczanie harmonogramów budowlanych

• harmonogramy budowlane „wpisywane” są w układ uwarunkowań realizacyjnych;

• modelowanie uwarunkowań realizacyjnych:

• technologiczne uwarunkowania konstrukcyjne → modele technologii konstrukcji;

• technologiczne uwarunkowania zasobowe → modele technologii robot;

• uwarunkowania technologii konstrukcji:

• możliwość podziału konstrukcji na względnie niezależne elementy lub moduły konstrukcyjne, które mogą stanowić względnie niezależne działki robocze lub fronty robót;

• wymagana technicznie i technologicznie kolejności wznoszenia lub montażu wyróżnionych elementów lub modułów konstrukcyjnych.

• stan konstrukcji po wykonaniu wyróżnionych robót w technicznie i technologicznie uporządkowanej kolejności, np. przerwy technologiczne;

• wymagania jakościowe - jakość konstrukcji w każdym stanie pośrednim i stanie końcowym;

• wymagania dotyczące wyrobów budowlanych i materiałów, które mogą być zastosowane do wykonania poszczególnych elementów lub układów konstrukcyjnych.

• warunki deterministyczne:

• stany pośrednie i końcowe robót są dobrze określone i zawsze osiągalne;

• brak jest istotnych zakłóceń realizacji;

• warunki techniczne, technologiczne i organizacyjne realizacji robót są pewne;

• możliwy jest dokładny przedmiar robót;

• dyspozycyjne zasoby:

• są dostępne w chwili i na czas zapotrzebowania;

• zapewniają realizację robót z zadaną wydajnością i jakością.

• warunki stochastyczne:

• stany pośrednie i końcowe robót są dobrze określone i zawsze osiągalne;

• istnieją istotne zakłócenia realizacji robót;

• losowe uwarunkowania techniczne, technologiczne, organizacyjne lub ekonomiczne realizacji robót nie mogą być wyeliminowane lub wystarczająco zredukowane;

• niemożliwy lub niecelowy jest dokładny przedmiar robót;

• wydajność realizacji robót przez potencjalnych wykonawców można określić jedynie jako prawdopodobną;

• termin dostępu lub ilość zasobów realizacyjnych ma charakter losowy;

• jakość zasobów przedmiotowych (wyrobów budowlanych, materiałów itp.) ze względu na ich pełną przydatność ma charakter losowy, wykrywalny dopiero w trakcie realizacji robót;

• uwarunkowania technologiczne konstrukcji:

• podział obiektu na działki (fronty) robocze;

• technicznie i technologicznie wymaganą lub dopuszczalną kolejność i jakość wykonania robót;

• przedmiar robot;

• model technologii konstrukcji

- jedno-graf spójny, acykliczny, z jednym wierzchołkiem początkowym i jednym wierzchołkiem końcowym, który opisuje:

• podział obiektu na elementy, układy lub moduły konstrukcyjne,

• strukturę robót,

• technicznie i technologicznie wymaganą kolejność robót,

gdzie:
- zbiór wierzchołków grafu
- zdarzenia rozpoczęcia i zakończenia robót
;

- zbiór łuków grafu
- wyróżnione, przewidywane do wykonania pozycje przedmiaru robót;

- relacja trójczłonowa, która przyporządkowuje każdemu łukowi grafu
wierzchołek początkowy i końcowy
, reprezentująca techniczną, technologiczną i organizacyjną zależność między robotami
.

- funkcja określona na zbiorze
wierzchołków grafu
, która charakteryzuje stany
robót budowlanych w wierzchołku
, czyli po wykonaniu wszystkich poprzedzających ten wierzchołek robót
:

,

;

- funkcja określona na zbiorze
łuków grafu
, która opisuje ilość jednostek miary wszystkich pozycji przedmiaru robót:

• wielkość stała (pewna)
  w sytuacji deterministycznej;

• wartość oczekiwana
  w sytuacji stochastycznej,

- zbiór dodatnich liczb rzeczywistych.

• uwarunkowania zasobowe i sytuacyjne:

• przydatność wykonawców do realizacji wyróżnionych robót (etapów, procesów, operacji lub czynności roboczych).

• liczba i dyspozycyjność wykonawców, a więc możliwości ich wykorzystania.

• parametry techniczne, technologiczne i eksploatacyjne wykonawców, np.: wydajność, niezawodność, resurs eksploatacyjny itp.;

• parametry organizacyjne i ekonomiczne wykonawców, np. jednostkowy koszt pracy, dostępność;

• aktualne warunki pogodowe, gruntowo-wodne, rynkowe itp.;

• inne parametry i charakterystyki specyficzne dla danego typu wykonawców lub ich dysponenta.

• modele technologii robót:

• skład potencjalnych wykonawców;

• czas realizacji robót;

• koszty realizacji robót;

- zbiór potencjalnych wykonawców
robót
modelu
:

- wykonawca (zespół, brygada, jednostka robocza), który może realizować pewien podzbiór
robót
modelu
:

• z wydajnością
  lub
  ,

• przy jednostkowych nakładach pracy
  lub
  ;

• ponosząc koszty jednostkowe
  lub
  ;

- funkcja, która każdemu wykonawcy
przypisuje czas wykonania robót
modelu
:

• ustalony
  w warunkach deterministycznych;

• oczekiwany
  w warunkach stochastycznych;

- funkcja, która każdemu wykonawcy
przypisuje koszty wykonania robót
modelu
:

• ustalone
  w warunkach deterministycznych;

• oczekiwane
  w warunkach stochastycznych;

• struktura wykonawcy:

• 
  i
  ;

• wykonawca elementarny;

• wykonawca złożony:

• pojemność frontu robót:

• maksymalną liczb
  zasobów elementarnych
  , która może być w pełni i równomiernie wykorzystana podczas wykonywania robót
  :

• zasób wiodący
  wykonawcy złożonego:

Jeśli
,
- elementarna wydajność, to:

, gdy
lub

, gdy

Jeśli
,
- elementarna pracochłonność, to:

, gdy
lub

, gdy

• liczba zasobów elementarnych
  , która zapewnia pracę równomierną zasobów:

lub

• struktura wykonawcy złożonego:

• realizacja robót
  przez wykonawców
  :

• w warunkach deterministycznych:

czas:
lub

;

koszty:
lub

;

w warunkach stochastycznych:czas:
lub
;koszty:
lub
;wartość
jest aproksymacją drugiego rzędu zmiennej losowej
:

=

• jeśli składnik
  

to
=
;

• podobnie wartości:
  ;
  ,
  

• technologia i organizacja robót:

- funkcja opisana na zbiorze
wierzchołków grafu
, która wyznacza terminy rozpoczęcia wykonywania robót
,
:

• ustalone
  dla warunków deterministycznych;

• oczekiwane
  dla warunków stochastycznych;

- funkcja opisana na zbiorze łuków
grafu
, która wyznacza przydział wykonawców
do operacji
:

• gdy
  ,
  -ty wykonawca jest przydzielony do realizacji roboty
  -tej;

• gdy
  ,
  -tej wykonawca nie jest przydzielony do realizacji roboty
  -tej;

2. Optymalizacja harmonogramów

• modelowanie sieciowe robót - budowa małego mostu

Lp.	Nazwa czynności	Czas wyk.	Koszt wyk.	Uwagi
1	Roboty przygotowawcze	25	15
2	Pomocnicza podpora pośrednia	20	28
3	Przyczółek lewy	130	265
4	Przyczółek prawy	126	238
5	Przęsło mostu	135	379
6	Nasypy przy lewym przyczółku	48	96
7	Nasypy przy prawym przyczółku	36	74
8	Dojazdy i jezdnia mostu	7	128
9	Roboty wykończeniowe	30	39

;

• 
  

• 
  =

• 
  =
  

• 
  
  

• 
  ;
  lub
  

• minimalny czas realizacji robót (MCR)

• MCR - najwcześniejsze terminy rozpoczęcia czynności

• MCR, najpóźniejsze terminy rozpoczęcia czynności

• metoda rozwiązania

Excel Solver: Budowa małego mostu:

• MinCz;

• MinCz ES;

• MinCz LS;

• MinK;

• MinCzK;

3. Kompensowanie zakłóceń - analiza zmian

• znane są terminy
  i
  zdarzeń
  ;

• zapasy czasu zdarzeń:

• maksymalny czas opóźnienia
  -tego zdarzenia bez opóźnienia wykonania całości robót wyznacza jego zapas czasu:

;

• ścieżka krytyczna:

;

• zapasy czasu czynności:

- całkowity zapas czasu czynności
wyznacza maksymalne opóźnienie czynności
, nie wywołujące opóźnienia całości robót:

- swobodny zapas czasu określa maksymalne opóźnienie czynności
, nie wpływające na początek czynności następnych:

- niezależny zapas czasu określa maksymalny okres opóźnienia czynności
nie powodujący opóźnienia następnych, jeśli wszystkie poprzedzające zakończą się najpóźniej jak to możliwe:

- gwarantowany zapas czasu określa maksymalne możliwe opóźnienie czynności
, nie wpływające na końcowy termin zakończenia robót:

• zapasy czasu
  -tej czynności:

• metodyka rozdziału zapasów czasu przedsięwzięcia budowlanego

• prawdopodobieństwo terminu zakończenia realizacji budowy dla wartości oczekiwanej 0,5;

• wydłużenie czasu realizacji przedsięwzięcia:

;

• sumaryczne odchylenie standardowe:

- krotność odchylenia standardowego dla założonego prawdopodobieństwa;

• metodyka rozdziału zapasu czasu czynności:

;
;

(+2);
(+1);

(-3)

• wybór technologii i organizacji robót - zagadnienie przydziału, analizy czasu i kosztów:

• w warunkach deterministycznych:

• wyznaczyć wektor
  , który określa:

• minimalny czas
  i najwcześniejsze terminy
  wykonania robót
  :

• lub minimalne koszty
  wykonania robót
  :

• lub kompromisowe wartości czasu
  i kosztów
  wykonania robót
  , gdy oba wymienione kryteria rozpatrywane są jednocześnie;

• przy ograniczeniach:

• w warunkach stochastycznych:

• wyznaczyć wektor

,

który określa:

• minimalny oczekiwany czas
  i najwcześniejsze oczekiwane terminy
  wykonania robót
  :

lub

• minimalne oczekiwane koszty
  wykonania robót
  :

lub

• kompromisowe wartości czas
  i kosztów
  wykonania robót, gdy oba wymienione kryteria rozpatrywane są jednocześnie:

• przy ograniczeniach:

.

• rozwiązanie problemów deterministycznego i stochastycznego wyznacza:

• przydział wykonawców
  do robót
  ;

• najwcześniejsze terminy
  lub
  rozpoczęcia robót
  ;

• wartości
  ,
  ,
  ,
  
  
  .

• rozwiązanie można uzyskać za pomocą standardowego oprogramowania arkuszy kalkulacyjnych np. Solvera z arkusza MS Excel;

• wyznaczenie harmonogramu - zagadnienie minimalizacji czasu:

• minimalny czas realizacji robót (MCR):

• MCR, najwcześniejsze terminy rozpoczęcia czynności:

• MCR, najpóźniejsze terminy rozpoczęcia czynności:

• przykład:

• wyznaczanie rozwiązań - budowa małego mostu:

Lp.	Nazwa czynności	Czas wyk.	Koszt wyk.	Uwagi
1	Roboty przygotowawcze	25	15
2	Pomocnicza podpora pośrednia	20	28
3	Przyczółek lewy	130	265
4	Przyczółek prawy	126	238
5	Przęsło mostu	135	379
6	Nasypy przy lewym przyczółku	48	96
7	Nasypy przy prawym przyczółku	36	74
8	Dojazdy i jezdnia mostu	7	128
9	Roboty wykończeniowe	30	39

;

• 
  

• 
  =
  

• 
  =
  

• 
  dla
  

• 
  

• 
  ;
  

• 
  

• metoda rozwiązania

• wyznaczanie harmonogramu PB

Excel T2;

• wyznaczanie harmonogramu PB - budowa małego mostu:

• MinCz;

• MinCz ES;

• MinCz LS;

• MinK;

• MinCzK;

Wykresy, zestawienia nakładów

Graficzny przebieg robót

Zestawienie
analityczne
(zadań harmonizowanych)

---