Stancel cw10


Nr ćwiczenia:

10

Temat ćwiczenia:

Badanie Zjawiska dyfrakcji

i polaryzacji światła

Uwagi:

Nr zespołu:

6

Stankiewicz Grzegorz

Ocena zaliczenia przedmiotu:

Data:

12.03.2008

EAIiE, rok 1 ET

grupa 4

1. Cel ćwiczenia:

Obserwacja obrazu dyfrakcyjnego pojedynczej szczeliny i badanie wpływu szerokości szczeliny na położenia maksimów

i minimów natężenia światła. Wyznaczenie szerokości szczeliny. Poznanie zjawiska polaryzacji światła. Sprawdzanie prawa Malusa.

2. Zagadnienia:

Oddziaływanie elektromagnetyczne to jedno z czterech znanych fizyce oddziaływań elementarnych. Teoria oddziaływań elektromagnetycznych powstała z unifikacji teorii magnetyzmu i elektryczności, dokonanej przez Jamesa Maxwella. Zmienne pole elektromagnetyczne rozprzestrzenia się w postaci fali elektromagnetycznej. Fale elektromagnetyczne poruszają się z prędkością światła i zależnie od długości fali przejawiają się jako (od fal najdłuższych do najkrótszych): fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło widzialne, ultrafiolet, promieniowanie X, promieniowanie gamma.

Widmo fal elektromagnetycznych

(B - fale radiowe, C - mikrofale, D - podczerwień, E - światło widzialne, F - ultrafiolet,
G - promieniowanie X, H - promieniowanie gamma, I - widmo światła widzialnego)

Równania Maxwella cztery równania sformułowane przez James Clerk Maxwell, które opisują własności pola elektrycznego

i magnetycznego oraz zależności między polem elektrycznym i magnetycznym:

1.) 0x01 graphic
- prawo Gaussa dla pola E

2.) 0x01 graphic
- prawo Gaussa dla pola B

3.) 0x01 graphic
- prawo Faraday'a

4.)0x01 graphic
- prawo Ampere'a-Maxwella

Przy czym rozważamy przypadek, gdzie w równaniu 1.) ładunek q = 0, oraz w równaniu 4.) prąd płynący w obwodzie wynosi 0, co za tym idzie strumień wektora gęstości prądu 0x01 graphic
wynosi 0.

Równania Maxwella przy tych założeniach wymuszają wspólne w pełni symetryczne rozchodzenie się zmiennych pól 0x01 graphic
i 0x01 graphic
, zależnych od czasu i położenia zgodnie z równaniami:

0x01 graphic
oraz 0x01 graphic
, które są równaniami fali rozchodzącej się z prędkością 0x01 graphic
.

Dla ośrodka innego niż próżnia stałe μ0 i ε0 zastępujemy odpowiednimi wartościami μ i ε.

Interferencja to zjawisko nakładania się fal pochodzących z wielu źródeł. W fizyce wyróżnia się dwa rodzaje interferencji. Optyka najczęściej rozpatruje przypadek interferencji fal sinusoidalnych o zbliżonej częstotliwości i amplitudzie. Akustyka

i analiza sygnałów jest bardziej zainteresowana nakładaniem się fal o złożonych kształtach.

Dla zjawiska interferencji obszar rozchodzenia się fal składa się z fragmentów, gdzie zupełnie nie ma oscylacji i miejsc, w których jej amplituda ulega podwojeniu. Aby zaobserwować maksima i minima interferencyjne, konieczne jest, aby źródła fal były koherentne, czyli miały tą samą fazę, częstotliwość oraz długość

Interferencja fal pochodzących z dwóch źródeł

Dyfrakcja to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z

długością fali.

Jeżeli wiązka fal przechodzi przez szczelinę lub omija obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Huygensa fala rozchodzi się w ten sposób, że każdy punkt fali staje się nowym źródłem fali, tak powstałe fale rozchodzą się jako fale kuliste a fala w każdym punkcie jest sumą wszystkich fal (interferencja). Za przeszkodą pojawią się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal.

0x01 graphic

I - intensywność światła, λ - długość fali, d - szerokość szczeliny, funkcja sinc(x) = sin(x)/x


Jeden z najprostszych przykładów zjawiska dyfrakcji zachodzi, gdy światło lasera przepuścimy przez wąską pojedynczą szczelinę. Dla tak prostego przypadku łatwo jest podać zależność na jasność w funkcji kąta odchylenia od osi. Każdy punkt szczeliny o szerokości d, jest nowym źródłem fali. Między źródłami zachodzi interferencja, co powoduje wzmacnianie

i osłabianie światła lasera padającego na ekran. Zjawisko dyfrakcji zachodzi również, kiedy fale przechodzą przez wiele blisko siebie położonych warstw.

0x01 graphic

d - stała siatki, θ - kąt od osi wiązki światłą, λ - długość fali, m - przyjmuje wartości od 1 do nieskończoności

Polaryzacja światła, całkowite lub częściowe uporządkowanie drgań fali świetlnej (polaryzacja fal). W fali (świetle) polaryzowanej całkowicie drgania fali odbywają się w jednym kierunku, przy polaryzacji częściowej, drgania w kierunku polaryzacji mają większą amplitudę niż w kierunku prostopadłym do kierunku polaryzacji. Szczególnymi przypadkami są polaryzacja liniowa i kołowa. W pierwszym przypadku amplituda fali jest skierowana wzdłuż danej osi, w drugim obraca się cały czas, co jest równoznaczne z rozchodzeniem się dwóch prostopadłych do siebie fal o równych amplitudach, ale przesunięte względem siebie w fazie o 90 stopni. Światło emitowane przez rozgrzane ciała nie jest spolaryzowane. Polaryzacja częściowa zachodzi: przy odbiciu światłą na granicy dwóch ośrodków (np. powietrza i wody) (w szczególnym wypadku przy kącie padania równym kątowi Brewstera światło odbite jest całkowicie spolaryzowane liniowo). Przy rozpraszaniu światła (światło obserwowane pod kątem prostym do kierunku padania wiązki jest całkowicie spolaryzowane). W polaroidach polaryzacja światła naturalnego dokonuje się wskutek silnie asymetrycznej budowy cząsteczek. Polaroidy przepuszczają światło o określonej płaszczyźnie polaryzacji, a pochłaniają światło o polaryzacji prostopadłej do przepuszczonej.


Ogólnie mówiąc, jakiekolwiek urządzenie służące do otrzymania światła spolaryzowanego nazywamy polaryzatorem. Takie samo urządzenie może służyć do badania światła już spolaryzowanego, czyli jako analizator. Jeżeli polaryzator i analizator są tak ustawione, że kierunki drgań światła są w nich takie same, to mówimy, że są równoległe. Jeżeli kierunek drgań w polaryzatorze jest prostopadły do kierunku drgań w analizatorze, mówimy, że są one skrzyżowane.

W pierwszym przypadku natężenie światła spolaryzowanego przechodzącego przez układ jest maksymalne, a w drugim jest równe zeru.

Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez idealny polaryzator optyczny jest równe iloczynowi natężenia światła padającego i kwadratu cosinusa kąta między płaszczyzną polaryzacji światła padającego a płaszczyzną światła po przejściu przez polaryzator..

0x08 graphic
Przez E0 oznaczymy amplitudę zmian pola elektrycznego. Analizator przepuszcza tylko składową pola elektrycznego równoległą do kierunku transmisji. Tak więc amplituda zmian pola elektrycznego po przejściu przez analizator wynosi: E = E0 cosα

Natężenie fali, czyli energia przenoszona przez falę w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni, jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Natężenie wiązki padającej wynosi: I0 = b . E02

gdzie b jest stałą, natomiast natężenie wiązki po przejściu przez analizator wynosi:

I = b . E2

Wstawiając do tego równania zależność E = E0 . cosα otrzymujemy prawo Malusa:

I = I0 cos2α

Aktywność optyczna, czynność optyczna, właściwość substancji, tzw. optycznie czynnych, polegająca na skręcaniu płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przez nie światła spolaryzowanego liniowo (czasem także na zmianie polaryzacji z liniowej na eliptyczną); jest wynikiem specyficznej budowy cząsteczek związku chemicznego lub kryształów (optycznie czynne substancje). Wielkość kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji zależy od rodzaju substancji, jej stężenia (w przypadku roztworów) i grubości warstwy, przez którą światło przechodzi; jego pomiar może być wykorzystany do identyfikacji bądź określania stężenia substancji optycznie czynnych. Substancją czynną optycznie jest sacharoza, czyli cukier buraczany, w cukrownictwie stężenie cukru w soku buraczanym mierzy się poprzez pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji w pojemniku o określonej grubości (im większe stężenie cukru tym kąt skręcenia większy), dlatego cukrownicy mówi o polaryzacji buraków.

Laser - wzmocnienie światła poprzez wymuszoną emisję promieniowania). Laser to generator kwantowy optyczny; generator prawie spójnego promieniowania elektromagnetycznego z zakresu widma od nadfioletu do dalekiej podczerwieni, w którym generację uzyskano wykorzystując zjawisko wymuszonej emisji promieniowania w ośrodku po odwróceniu (inwersji) obsadzeń. Zasadniczymi elementami lasera są: ośrodek czynny, rezonator optyczny, układ pompujący. Jest kilka metod wytwarzania stanu inwersji obsadzeń poziomów energetycznych. Jedną z nich jest pompowanie za pomocą promieniowania elektromagnetycznego. Układ pompujący wytwarza w ośrodku czynnym umieszczonym wewnątrz rezonatora optycznego odwrócenie obsadzeń. Promieniowanie rozchodzące się wzdłuż osi optycznej rezonatora ulega wzmocnieniu w procesie emisji wymuszonej na skutek odbić od zwierciadeł rezonatora. Gdy wzmocnienie promieniowania jest większe od występujących strat w rezonatorze otrzymuje się generacje promieniowania. Wyprowadzenie strumienia generowanego promieniowania następuje na ogół przez jedno ze zwierciadeł w postaci wiązki o małym kącie rozbieżności.

3. Wyposażenie stanowiska:

- laser gazowy He-Ne o mocy 1 mW i długości fali 632,8 nm

- ława optyczna

- polaryzator i analizator

- ekran

- szczelina o regulowanej szerokości

- fotodioda z zasilaczem i wyświetlaczem

4. Sposób wykonania pomiarów:

Pomiar składał się z trzech części, a mianowicie: pomiary wstępne, pomiar polaryzacji światła i dyfrakcji. Pomiary wstępne miały charakter sprawdzający poprawność działanie lasera i przyrządów potrzebnych w kolejnych pomiarach. W pierwszej kolejności włączyłem zasilanie lasera. Następnie na linii padania wiązki światła ustawiłem ekran. Sprawdziłem czy przy ustawieniu polaryzatora na ławie optycznej nie zmieniło się położenie plamki lasera. Po obrocie polaryzatora na całym zakresie i po dostawieniu analizatora położenie plamki nie zmieniło się wiec usunąłem ekran, a w jego miejsce ustawiłem fotodiodę z miernikiem, aby przejść do kolejnego etapu pomiarów.

Na ławie optycznej umieściłem polaryzator i nastawiłem na nim kąt 0 stopni. Pomiar wykonałem zmieniając ustawienie polaryzatora od 0 do 360, co 45 stopni. Natomiast z miernika odczytywałem wskazania, które są proporcjonalne do natężenia światła dla odpowiednich kątów w zależności w jakim stopniu była oświetlana fotodioda. Pomiary zapisałem do tabelki.

Po wykonaniu powyższych czynności polaryzator ustawiłem w pozycji 0 stopni. Dodatkowo pomiędzy polaryzatorem,

a fotodiodą, na ławie optycznej ustawiłem analizator. Pomiar wykonałem zmieniając ustawienie analizatora co 5 stopni, aż do 180. Podczas pomiaru ustawienie polaryzatora nie ulega zmianie jak również odległość od siebie lasera, polaryzatora, analizatora jak również fotodiody. Z miernika odczytałem wskazania odpowiadające poszczególnym kątom i zapisałem je do tabelki. Dla każdej wartości kąta zapisywałem trzy wskazania miernika, aby pomiar był dokładniejszy, ponieważ strumień światła lasera gazowego ulega zmianie w czasie.

Aby dokonać pomiaru zjawiska dyfrakcji, usuwamy polaryzator i analizator, a zamiast nich blisko lasera ustawiłem szczelinę, przez którą przechodziła wiązka lasera i ulegała zjawisku defrakcji. Pomiar wykonywaliśmy zmieniając położenie fotodiody w poziomie, przez zmianę ustawienia śruby mikrometrycznej. Położenie fotodiody zmieniałem co 0,25 mm od 6

do 15 mm tak aby otrzymać charakterystykę obejmującą największe maksimum o drugie minimum. Dla każdego ustawienia fotodiody zapisywałem do tabeli po trzy wskazania miernika cyfrowego, tak jak w przypadku powyżej. Na koniec zmierzyłem odległość szczeliny od fotodiody.

5. Tabele pomiarowe:

Tabela1. Polaryzacja

badanie natężenia polaryzator + analizator

Niep. I/I0

anali. kąt φ

wsk. na fotodiodzie I

I

(śr.arytm.)

I/I0

1

2

3

5

1042

1063

1037

1047,33

0,58

0,00087

10

996

1001

989

995,33

0,55

0,00085

15

1050

1069

1044

1054,33

0,58

0,00087

20

1002

989

993

994,67

0,55

0,00085

25

1039

1047

1052

1046,00

0,58

0,00087

30

979

953

992

974,67

0,54

0,00085

35

928

950

942

940,00

0,52

0,00084

40

878

849

857

861,33

0,47

0,00081

45

767

769

782

772,67

0,43

0,00079

50

629

637

615

627,00

0,35

0,00074

55

547

546

537

543,33

0,30

0,00072

60

437

442

431

436,67

0,24

0,00068

65

355

351

331

345,67

0,19

0,00066

70

257

261

259

259,00

0,14

0,00063

75

183

180

184

182,33

0,10

0,00061

80

124

123

125

124,00

0,07

0,00059

85

70

69

71

70,00

0,04

0,00057

90

35

34

32

33,67

0,02

0,00056

95

13

14

14

13,67

0,01

0,00056

100

17

17

19

17,67

0,01

0,00056

105

34

34

34

34,00

0,02

0,00056

110

70

68

68

68,67

0,04

0,00057

115

117

118

115

116,67

0,06

0,00059

120

172

176

173

173,67

0,10

0,00060

125

257

262

259

259,33

0,14

0,00063

130

348

352

340

346,67

0,19

0,00066

135

445

428

421

431,33

0,24

0,00068

140

543

541

533

539,00

0,30

0,00071

145

613

600

598

603,67

0,33

0,00073

150

693

691

714

699,33

0,39

0,00076

155

781

788

797

788,67

0,43

0,00079

160

851

848

860

853,00

0,47

0,00081

165

899

918

914

910,33

0,50

0,00083

170

945

970

946

953,67

0,53

0,00084

175

986

1003

995

994,67

0,55

0,00085

180

1048

1036

1051

1045,00

0,58

0,00087

Tabela 2. Dyfrakcja

odległość x

odczyty wskaźnika wart. natężenia I

I (śr.arytm.)

Odległość x

[mm] na [°]

1

2

3

15

158

158

157

157,67

4,0

14,75

153

153

154

153,33

3,8

14,5

143

142

143

142,67

3,7

14,25

126

126

127

126,33

3,5

14

105

106

105

105,33

3,3

13,75

88

88

88

88,00

3,2

13,5

79

80

79

79,33

3,0

13,25

88

86

87

87,00

2,8

13

118

117

118

117,67

2,7

12,75

181

182

176

179,67

2,5

12,5

286

286

282

284,67

2,3

12,25

436

432

427

431,67

2,2

12

613

607

620

613,33

2,0

11,75

796

777

794

789,00

1,8

11,5

1008

997

982

995,67

1,7

11,25

1171

1165

1160

1165,33

1,5

11

1318

1320

1323

1320,33

1,3

10,75

1443

1438

1444

1441,67

1,2

10,5

1545

1542

1543

1543,33

1,0

10,25

1621

1618

1619

1619,33

0,8

10

1678

1673

1669

1673,33

0,7

9,75

1724

1722

1718

1721,33

0,5

9,5

1752

1747

1746

1748,33

0,3

9,25

1771

1773

1771

1771,67

0,2

9

1778

1775

1775

1776,00

0,0

8,75

1774

1773

1776

1774,33

-0,2

8,5

1761

1763

1762

1762,00

-0,3

8,25

1743

1740

1742

1741,67

-0,5

8

1706

1709

1711

1708,67

-0,7

7,75

1669

1675

1671

1671,67

-0,8

7,5

1610

1616

1617

1614,33

-1,0

7,25

1541

1544

1542

1542,33

-1,2

7

1446

1447

1449

1447,33

-1,3

6,75

1314

1312

1318

1314,67

-1,5

6,5

1165

1175

1171

1170,33

-1,7

6,25

1002

997

991

996,67

-1,8

6

791

790

788

789,67

-2,0

6. Opracowanie wyników i niepewności pomiarów:

Polaryzacja

Niepewność pomiaru wielkości I/Io (Io=1815)

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Wykorzystując dane z tabeli.1 liczymy niepewność pomiarową wielkości I/I0. Wyniki obliczeń umieszczamy w tabeli.1

Prawo Malusa mówi, że 0x01 graphic
, a więc znając wartość Io możemy obliczyć wartość natężenia w zależności od kąta φ I0=1815.

Wyliczamy I/I0 i na podstawie otrzymanych wartości wykreślamy wykres teoretyczny zależności I/I0 (φ).

Tabela 3.

Wartości natężenia wynikające z prawa Malusa

Kąt φ

I

I/I0

Kąt φ

I

I/I0

5

1801,21

0,99

95

13,79

0,01

10

1760,27

0,97

100

54,73

0,03

15

1693,42

0,93

105

121,58

0,07

20

1602,69

0,88

110

212,31

0,12

25

1490,83

0,82

115

324,17

0,18

30

1361,25

0,75

120

453,75

0,25

35

1217,88

0,67

125

597,12

0,33

40

1065,09

0,59

130

749,91

0,41

45

907,50

0,50

135

907,50

0,50

50

749,91

0,41

140

1065,09

0,59

55

597,12

0,33

145

1217,88

0,67

60

453,75

0,25

150

1361,25

0,75

65

324,17

0,18

155

1490,83

0,82

70

212,31

0,12

160

1602,69

0,88

75

121,58

0,07

165

1693,42

0,93

80

54,73

0,03

170

1760,27

0,97

85

13,79

0,01

175

1801,21

0,99

90

0,00

0,00

180

1815,00

1,00

Otrzymany wykres teoretyczny nanosimy na wykres.1 ukazujący zależność względnego natężenia światła przechodzącego przez polaryzator i analizator I/Io w funkcji kąta skręcenia analizatora α z tabeli 1.

Dyfrakcja

- Obliczenia szerokości szczeliny

x- odl. pierwszego minimum od głównego maksimum 4,5mm=0,0045m

λ- dł. fali lasera 632,8nm=632,8*10-9m

l - odległość szczeliny od fotodiody 0,72m

a-szerokość szczeliny

0x01 graphic
; 0x01 graphic
0x01 graphic
= 101,12μm

Niepewność pomiarowa wyznaczonej szerokości szczeliny

0x01 graphic
0,16μm

Gdzie: 0x01 graphic
=10-6m

0x01 graphic
=10-3m

a=(101,12±0,16)μm - szerokość szczeliny

Wyznaczanie teoretycznego przebiegu zależności I(x)

0x01 graphic
wykorzystując ten wzór otrzymujemy następujące wartości, które zostały przedstawione w tabeli 4.

Tabela 4.

KĄT α

I(x)

KĄT α

I(x)

17

5,80

-1

1285,15

16

0,59

-2

375,17

15

3,41

-3

4,02

14

9,09

-4

64,97

13

1,90

-5

66,76

12

3,63

-6

3,94

11

15,00

-7

15,99

10

5,37

-8

27,76

9

3,81

-9

3,81

8

27,76

-10

5,37

7

15,99

-11

15,00

6

3,94

-12

3,63

5

66,76

-13

1,90

4

64,97

-14

9,09

3

4,02

-15

3,41

2

375,17

-16

0,59

1

1285,15

-17

5,80

0

1815,00

W celu przedstawienia krzywej doświadczalnej krzywą umieścić na tym samym wykresie. wykresie należy przeskalować wartości x z [mm] na [°] korzystamy z następującej zależności

0x01 graphic
Wyniki obliczeń umieszczamy w tabeli 2.

8. Wykresy: Defrakcja

0x08 graphic
0x01 graphic

Polaryzacja

0x01 graphic

9. Wnioski i spostrzeżenia:

Celem ćwiczenia było badanie zjawiska polaryzacji i dyfrakcji wiązki światła wytworzonej przez laser gazowy. Najważniejszą częścią ćwiczenia było porównanie wykresów polaryzacji i dyfrakcji utworzonych, poprzez opracowanie wyników pomiarów z przebiegami wyliczonymi z prawa Malusa. Na ich podstawie mogę stwierdzić, że otrzymane wyniki są zgodne z oczekiwaniami, ponieważ przebiegi wartości zmierzonych i wartości wyliczonych (wzorcowych) mają podobne kształty, co świadczy o poprawności wykonanych pomiarów.

Jednak bardzo ciężko było uzyskać pomiary idealne w warunkach pracowni fizycznej. Było to wynikiem działania czynników zakłócających pomiar. Jednym z nich był zmienny strumień wiązki lasera, który powinien pozostawać niezmienny w czasie. Odczyt z miernika był obarczony niedokładnością ponieważ na fotodiodę działało oprócz lasera, światło dzienne, które dodatkowo było zmienne np. poprzez poruszanie się osób po Sali lub zmiany oświetlenia w sali. Wykres polaryzacji czym dalej od kąta 90 stopni tym bardziej jest obniżony, względem wzorcowego, ponieważ występuje zbyt duże tłumienie podczas pomiaru. To są główne czynniki wpływające negatywnie na pomiar. Po obliczeniu niepewności, które są małymi wartościami w rezultacie otrzymałem wyniki, które w odzwierciedlają badane zjawiska.

1

200,00

0,00

-200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1600,00

1800,00

2000,00

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

x [stopni]

teoretyczny przebieg I(x)

I(x) wynikaj?cy z

pomiarów

I(x) w funkcji położenia fotodiody x



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
cw10
cw10 wykrywanie doraznych uszkodzen
CW10 doc
GW CW10 BUD C Przyklad
borland cpp builder cw10
Sprawozdanie Cw10
Informatyka zadanie 14 06 10 Tomasiewicz ćw10
Metrologia cw10
Radary(bart) cw10
cw10 konspekt.2, Nauka
Cw10 1, Akademia Morska, 1 rok, Fizyka, FIZYKA1, fiza
Cw10 Układu konwersji cyfrowo analogowej (DAC); PEITC Cw Układu konwersji cyfrowo analogowej
cw10 wstep
Cw10 Reakcje utleniania i redukcji, Polibuda, II semestr, fizyka, FIZA, lab, Chemia laborki, chemia
cw10 rys
mikro 2P1 cw10 11 12
GW CW10 BUD B id 197884 Nieznany

więcej podobnych podstron