1. Dla zmiennych A, E i X wykonać:

   1. rozkład częstości dla 10 przedziałów z testem zgodności z rozkładem normalnym i ocenić, czy dla badanych zmiennych nie można odrzucić hipotezy, że mają taki rozkład,

   2. wykres częstości dla 10 przedziałów z wykresem funkcji gęstości rozkładu normalnego.

Rozkład częstości dla A, obserwacje 1-194

liczba przedziałów = 10,

Statystyki opisowe, wykorzystane obserwacje 1 - 194

dla zmiennej 'A' (194 prawidłowych obserwacji)

Rozkład częstości dla A, obserwacje 1-194

liczba przedziałów = 10, średnia = 39,799, odch.std. = 11,8337

Przedziały średnia liczba częstość skumlowana

< 22,167 20,000 17 8,76% 8,76% ***

22,167 - 26,500 24,333 20 10,31% 19,07% ***

26,500 - 30,833 28,667 15 7,73% 26,80% **

30,833 - 35,167 33,000 24 12,37% 39,18% ****

35,167 - 39,500 37,333 16 8,25% 47,42% **

39,500 - 43,833 41,667 21 10,82% 58,25% ***

43,833 - 48,167 46,000 22 11,34% 69,59% ****

48,167 - 52,500 50,333 26 13,40% 82,99% ****

52,500 - 56,833 54,667 15 7,73% 90,72% **

>= 56,833 59,000 18 9,28% 100,00% ***

Hipoteza zerowa: dystrybuanta empiryczna posiada rozkład normalny. Test Doornika-Hansena (1994)- transformowana skośność i kurtoza:

Chi-kwadrat(2) = 21,047 z wartością p 0,00003

Wykres dla zmiennej A:

Rozkład częstości dla E, obserwacje 1-194

liczba przedziałów = 10, średnia = 32,5567, odch.std. = 8,64974

Przedziały średnia liczba częstość skumlowana

< 18,056 16,000 7 3,61% 3,61% *

18,056 - 22,167 20,111 23 11,86% 15,46% ****

22,167 - 26,278 24,222 21 10,82% 26,29% ***

26,278 - 30,389 28,333 33 17,01% 43,30% ******

30,389 - 34,500 32,444 26 13,40% 56,70% ****

34,500 - 38,611 36,556 35 18,04% 74,74% ******

38,611 - 42,722 40,667 21 10,82% 85,57% ***

42,722 - 46,833 44,778 14 7,22% 92,78% **

46,833 - 50,944 48,889 11 5,67% 98,45% **

>= 50,944 53,000 3 1,55% 100,00%

Hipoteza zerowa: dystrybuanta empiryczna posiada rozkład normalny. Test Doornika-Hansena (1994)- transformowana skośność i kurtoza:

Chi-kwadrat(2) = 6,429 z wartością p 0,04018

Rozkład częstości dla X, obserwacje 1-194

liczba przedziałów = 10, średnia = 1,86383, odch.std. = 0,865925

Przedziały średnia liczba częstość skumlowana

< 0,35801 0,17900 8 4,12% 4,12% *

0,35801 - 0,71601 0,53701 18 9,28% 13,40% ***

0,71601 - 1,0740 0,89502 19 9,79% 23,20% ***

1,0740 - 1,4320 1,2530 18 9,28% 32,47% ***

1,4320 - 1,7900 1,6110 19 9,79% 42,27% ***

1,7900 - 2,1480 1,9690 34 17,53% 59,79% ******

2,1480 - 2,5061 2,3270 24 12,37% 72,16% ****

2,5061 - 2,8641 2,6851 25 12,89% 85,05% ****

2,8641 - 3,2221 3,0431 21 10,82% 95,88% ***

>= 3,2221 3,4011 8 4,12% 100,00% *

Hipoteza zerowa: dystrybuanta empiryczna posiada rozkład normalny. Test Doornika-Hansena (1994)- transformowana skośność i kurtoza:

Chi-kwadrat(2) = 17,233 z wartością p 0,00018