Skład operatu

• Sprawozdanie techniczne…………………………………………………………...2

• Wyznaczenie współrzędnych punktu ekscentrycznego (filar nr 6)…………...3-6

• Zestawienie danych wraz z błędami……………………………………………….3

• Obliczenie współrzędnych………………………………………………………..3-4

• Szkic konstrukcji……………………………………………………………………...5

• Analityczno-graficzna ocena dokładności…………………………………………6

• Wyznaczenie współrzędnych punktu centrycznego………………………….7-10

• Zestawienie danych wraz z błędami……………………………………………….7

• Obliczenie współrzędnych………………………………………………………..7-8

• Szkic konstrukcji……………………………………………………………………...9

• Analityczno-graficzna ocena dokładności………………………………………..10

• Kontrola obliczeń…………………………………………………………………...11

• Zestawienie wyników……………………………………………………………….12

Sprawozdanie techniczne

1. Dane formalno-prawne:

• Zleceniodawca: dr inż. Mariusz Frukacz, Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska;

• Wykonawca: Grzegorz Kruczek;

• Okres wykonywania zlecenia:

1. termin rozpoczęcia prac: 17 XII 2012r.;

2. termin zakończenia prac: 29 XII 2012r.;

• Przedmiot zlecenia: wyznaczenie współrzędnych punktów metodą wcięcia wstecz;

2. Dokumentacja wykorzystana przy wykonywaniu zlecenia:

• Rodzaj dokumentacji: wykaz współrzędnych punktów wydany przez prowadzącego, dr inż. M. Frukacza; wykaz kierunków na punkty 281, 283, 656 z filaru 6 i punktu centrycznego (antenka) wyznaczonych w tematach 1 i 2;

• Zakres wykorzystania dokumentacji: usystematyzowanie numeracji punktów na szkicach sytuacyjnych; podstawa do obliczenia współrzędnych punktów 6 i A;

• Wnioski z analizy: dokumentacja aktualna; stan zgodny z wynikami wywiadu terenowego.

3. Opracowanie wyników:

• Zakres prac obliczeniowych:

a) Obliczenie niezbędnych długości, kątów i azymutów;

b) Wyznaczenie współrzędnych punktów 6 i A;

c) Obliczenie odległości pomiędzy punktami;

• Sposób wykonania obliczeń:

a) wszystkie obliczenia pośrednie i końcowe wykonane przy pomocy kalkulatora Casio fx-991ES;

b) sprawdzenie obliczeń wykonane za pomocą programu Microsoft Office Excel 2007 oraz na podstawie porównania odległości pomiędzy wyznaczonymi punktami (obliczonej z wyznaczonych współrzędnych) z tą samą odległością wyznaczoną w temacie 2;

• otrzymane wyniki spełniają wymagania dokładnościowe; różnica pomiędzy długościami wyznaczonymi w dwóch w/w sposobach znikoma.

4. Ocena dokładności:

• zastosowane parametry oceny: ocena analityczno-graficzna wykonana na podstawie rysunków wykonanych w programie AutoCad;

• wnioski wynikające z oceny: wyniki mieszczą się w przyjętych parametrach błędów dopuszczalnych.

Kraków, 04.11.2012r.

…………………………………………….

^podpis

Wyznaczenie współrzędnych punktu ekscentrycznego (filar nr 6)

1. Zestawienie danych wraz z błędami:

• Wykaz współrzędnych punktów:

• Wykaz uzgodnionych kierunków pomierzonych z punktu 6 wraz z błędami:

Cel	Kąt [^g]	mo [^cc]	mk [^cc]
281	0,0000	2,4	1,4
283	12,0434	2,4	1,4
656	26,9238	2,4	1,4

2. Obliczenie współrzędnych:

• Obliczenie długości d_283-281 i d_283-656:

$$d_{1 - 2} = \sqrt{\left( \text{Δx} \right)^{2} + \left( \text{Δy} \right)^{2}}$$

Gdzie:

x = x₂ − x₁

y = y₂ − y₁

• Obliczenie katów α₁ i β₁:

α₁ = K₂₈₃ − K₂₈₁

β₁ = K₆₅₆ − K₂₈₃

• Obliczenie azymutów A_283-281 i A_283-656:

$$A = arctg\left( \frac{y}{x} \right)$$

(dalsze obliczenia w zależności od ćwiartki, w której znajduje się azymut)

• Obliczenie kąta γ₁:

γ₁ = A_{283 − 281} − A_{283 − 656}

• Obliczenie kąta φ₁:

$$\varphi_{1} = arctg\left\lbrack \frac{\text{sinα}_{1}\left( p*sin\left( \beta_{1} + \gamma_{1} \right) - l*\text{sinβ}_{1} \right)}{p*\text{sinα}_{1}*cos\left( \beta_{1} + \gamma_{1} \right) + l*\text{sinβ}_{1}*\text{cosα}_{1}} \right\rbrack$$

• Obliczenie długości odcinka b₁:

$$b_{1} = \frac{b_{1}^{'} + b_{1}^{''}}{2}$$

Gdzie:

$$b_{1}^{'} = \frac{d_{283 - 281}*sin\left( 400^{g} - \alpha_{1} - \varphi_{1} \right)}{\begin{matrix} \text{sinα}_{1} \\ \ \\ \end{matrix}}$$

$$b_{1}^{''} = \frac{d_{283 - 656}*sin\left( 400^{g} - \beta_{1} - \gamma_{1}{+ \varphi}_{1} \right)}{\text{sinβ}_{1}}$$

• Obliczenie azymutu A_283-6:

A_{283 − 6} = A_{283 − 281} − φ₁

• Obliczenie współrzędnych punktu 6:

X₆ = X₂₈₃ + b * cosA_{283 − 6}

Y₆ = Y₂₈₃ + b * sinA_{283 − 6}

• Wyznaczenie pola figury błędów dla punktu ekscentrycznego:

$$P_{F} = \frac{e_{\alpha_{1}}*e_{\beta_{1}}}{\sin\left( \varepsilon_{1} + \delta_{1} \right)}$$

Gdzie:

$$e_{\alpha_{1}} = \frac{d_{281 - 6}*d_{283 - 6}}{d_{283 - 281}}*\frac{m_{\alpha_{1}}}{\rho^{\text{cc}}}$$

$$e_{\beta_{1}} = \frac{d_{656 - 6}*d_{283 - 6}}{d_{283 - 656}}*\frac{m_{\beta_{1}}}{\rho^{\text{cc}}}$$

Błędy kątów równe błędom kierunków pomierzonych w Temacie 2.

Wyznaczenie współrzędnych punktu centrycznego (antenka)

1. Zestawienie danych wraz z błędami:

• Wykaz współrzędnych punktów:

• Wykaz uzgodnionych kierunków pomierzonych z punktu 6 wraz z błędami:

Cel	Kąt [^g]	mo [^cc]	mk [^cc]
281	0,0000	2,4	1,4
283	11,4109	2,4	1,4
656	26,7327	2,4	1,4

2. Obliczenie współrzędnych:

• Obliczenie długości d_283-281 i d_283-656:

$$d_{1 - 2} = \sqrt{\left( \text{Δx} \right)^{2} + \left( \text{Δy} \right)^{2}}$$

Gdzie:

x = x₂ − x₁

y = y₂ − y₁

• Obliczenie katów α₂ i β₂:

α₂ = K₂₈₃ − K₂₈₁

β₂ = K₆₅₆ − K₂₈₃

• Obliczenie azymutów A_283-281 i A_283-656:

$$A = arctg\left( \frac{y}{x} \right)$$

(dalsze obliczenia w zależności od ćwiartki, w której znajduje się azymut)

• Obliczenie kąta γ₂:

γ₂ = A_{283 − 281} − A_{283 − 656}

• Obliczenie kąta φ₂:

$$\varphi_{2} = arctg\left\lbrack \frac{\text{sinα}_{2}\left( p*sin\left( \beta_{2} + \gamma_{2} \right) - l*\text{sinβ}_{2} \right)}{p*\text{sinα}_{2}*cos\left( \beta_{2} + \gamma_{2} \right) + l*\text{sinβ}_{2}*\text{cosα}_{2}} \right\rbrack$$

• Obliczenie długości odcinka b₁:

$$b_{2} = \frac{b_{2}^{'} + b_{2}^{''}}{2}$$

Gdzie:

$$b_{2}^{'} = \frac{d_{283 - 281}*sin\left( 400^{g} - \alpha_{2} - \varphi_{2} \right)}{\begin{matrix} \text{sinα}_{2} \\ \ \\ \end{matrix}}$$

$$b_{2}^{''} = \frac{d_{283 - 656}*sin\left( 400^{g} - \beta_{2} - \gamma_{2}{+ \varphi}_{2} \right)}{\text{sinβ}_{2}}$$

• Obliczenie azymutu A_283-A:

A_{283 − A} = A_{283 − 281} − φ₂

• Obliczenie współrzędnych punktu A:

X_A = X₂₈₃ + b * cosA_{283 − A}

Y_A = Y₂₈₃ + b * sinA_{283 − A}

• Wyznaczenie pola figury błędów dla punktu centrycznego:

$$P_{F} = \frac{e_{\alpha_{2}}*e_{2}}{\sin\left( \varepsilon_{2}{+ \delta}_{2} \right)}$$

Gdzie:

$$e_{\alpha_{2}} = \frac{d_{281 - C}*d_{283 - C}}{d_{283 - 281}}*\frac{m_{\alpha_{2}}}{\rho^{\text{cc}}}$$

$$e_{\beta_{2}} = \frac{d_{656 - C}*d_{283 - C}}{d_{283 - 656}}*\frac{m_{\beta_{2}}}{\rho^{\text{cc}}}$$

Błędy kątów równe błędom kierunków pomierzonych w Temacie 2.

Kontrola obliczeń

• Obliczenie długości odcinka pomiędzy punktami 6 i C:

$$d_{6 - C} = \sqrt{\left( X_{6} - X_{C} \right)^{2} + \left( Y_{6} - Y_{C} \right)^{2}}$$

• Porównanie długości d_6-C (e) wyznaczonej powyżej z wyznaczoną w Temacie 2:

Wyznaczenie	Długość [m]
1	31,038
2	31,024

• Wnioski: obie długości (wyznaczone niezależnie od siebie) różnią się nieznacznie; współrzędne zostały wyznaczone poprawnie.

Zestawienie otrzymanych wyników

Dane:	Wartości:
X6 [m]	5405505,519
Y6 [m]	4553873,679
XC [m]	5405476,542
YC [m]	4553862,595
e1 [m]	31,038
e2 [m]	31,024
eα1 [mm]	6,5
eα2 [mm]	8,5
eβ1 [mm]	6,5
eβ2 [mm]	8,5
PF6 [cm^2]	3,0
PFC [cm^2]	3,0