Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

W Olsztynie

II rok MiBM

Ćwiczenia laboratoryjne

Fizyka

Temat: Wyznaczenie apertury i zdolności

rozdzielczej mikroskopu.

Maciej Fiszer

Piotr Dowhań

I. Część teoretyczna.

Mikroskop jako przyrząd powiększający służy do oglądania elementów struktury preparatów. Stosujemy go wtedy gdy drobne elementy struktury ciała nie są widoczne „gołym okiem”. Dlatego ważnym parametrem charakteryzującym mikroskop oprócz powiększenia jest jego zdolność rozdzielcza zwana też zdolność rozpoznawcza.

Zdolnością rozdzielczą nazywamy odwrotność najmniejszej odległości d między elementami preparatu które widzimy przez mikroskop.

zdolność rozdzielcza: 1/d

Doświadczalnie stwierdzono że istotną rolę podczas powstawania obrazu w mikroskopie odrywa zjawisko dyfrakcji czyli ugięcia promieni świetlnych przy przechodzeniu przez preparat oraz interferencji promieni ugiętych.

Jeżeli światło pada na przegrodę z wąską szczeliną rzędu długości fali świetlnej lub mniejszą to zachodzi zjawisko dyfrakcji. Podczas przejścia przez preparat światło ulega ugięciu na wszystkich jego elementach.

Mikroskop – przyrząd optyczny do obserwacji szczegółów blisko położonego przedmiotu pod dużym powiększeniem. Mikroskop optyczny składa się z dwóch układów soczewek: obiektywu oraz okularu ustawionych w odległości równej odległości tubusa mikroskopu. Przedmiot ustawia się przed obiektywem w odległości nieco większej niż jego odległość ogniskowa. Obiektyw daje obraz przedmiotu rzeczywistego odwróconego i powiększonego. Okular przesunięty na odległość mniejszą niż jego ogniskowa daje obraz pozorny i powiększony przy czym jego wzajemne położenie okularu i obiektywu powinno być tak dobrane aby obraz znajdował się w odległości dobrego widzenia od oka (ok. 25 – 30 cm).

Powiększenie kątowe jest iloczynem powiększenia obiektywu i okularu. Praktycznie uzyskuje się powiększenie od 500 do 1000 razy przy najmniejszym rozróżnialnym szczególe 0,3 µm.

Zdolność rozdzielcza mikroskopu jest ograniczona w skutek zjawiska dyfrakcji i zależy od apertury obiektywu oraz długości fali świetlnej. Większe zdolności rozdzielcze uzyskuje się stosując mikroskopy elektronowe w których dł. fali de Broglie’a dla elektronów jest około 10³ razy mniejsza niż długość fali świetlnej. Dodatkowe elementy to lusterko oświetlające śruby mikrometryczne do przesuwania układu, przesłona ograniczająca pole widzenia.

Apertura – otwór ograniczający wiązkę światła lub strumień cząstek; w układach optycznych rzeczywista rozdzielczość układu optycznego określona przez wymiary soczewek lub przesłon. Apertura kątowa między skrajnymi promieniami stożkowej wiązki światła wchodzącymi do układu optycznego. Apertura liczbowa równa się nsin(α/2)

gdzie:

n – współczynnik załamania ośrodka w którym znajduje się przedmiot.

Droga optyczna promienia zależy od długości drogi geometrycznej L oraz od współczynnika załamania n ośrodka:

Z = n L

Długość drogi optycznej w próżni w przybliżeniu w powietrzu gdzie: n = 1 Aby zwiększyć długość drogi optycznej z tym samym zwiększyć ilość wiązek ugiętych wchodzących do obiektywu mikroskopu należy wprowadzić między preparat a obiektyw substancję o dużym współczynniku załamania. Często używa się w tym celu cieczy inersyjnej wtedy różnica dróg optycznych ΔZ wiązki ugiętej wyraża się wzorem:

ΔZ = n d sin(φ)

gdzie:

n – wsp. załamania cieczy znajdującej się między preparatem a obiektywem.

φ – połowa kąta rozwarcia obiektywu

d – stała którą możemy utożsamić z odległością między dwoma elementami preparatu

W przypadku interferencji promieni ugiętych na siatce dyfrakcyjnej różnica dróg optycznych jest równa różnicy dróg geometrycznych i wynosi:

ΔZ = d sin(φ)

d – stała siatki

f – kąt ugięcia

II. Wyniki i obliczenia

A= n sinϕ – apertura

1)

l=0,24 m

s= 0,0642 m

a² = l^2­­ + s ²

a = 0,248 m

sin ϕ = s / a ≈ 0,259= A

2)

l= 0,33 m

s= 0,0867 m

a² = l^2­­ + s ²

a = 0,341 m

sin ϕ = s / a ≈ 0,254= A

3)

l= 0,4 m

s= 0,1037 m

a² = l^2­­ + s ²

a = 0,413 m

sin ϕ = s / a ≈ 0,251= A

A _śr = (0,259 + 0,254 + 0,251) / 3

A _śr = 0,254

A _b(1) = | 0,254 - 0,259 | = 0,005

A _b(2) = | 0,254 – 0,254 | = 0

A _b(3) = | 0,254 – 0,251 | = 0,003

A_bśr= 0,008 / 3 = 0,003

A=0,254 ± 0,003

Wyznaczanie powiększenia mikroskopu

Liczba podziałek- a	Liczba kratek- b	k	Powiększenie- P
10	2	0,05	100
23	5	0,05	92
5	1	0,05	100

$$P = \frac{a}{b \bullet k}$$

P_śr= (100+92+100)/3

P_śr= 97,33

P_b(1)= |97,33-100|= 2,67

P_b(2)= |97,33-92|= 5,33

P_b(3)= |97,33-100|= 2,67

P_b(śr)= 2,67+5,33+2,67

P_b(śr)= 3,56

P= 97,3 ± 3,6