sprawozdanie symulacja

Kufelin Sandra

Inżynieria chemiczna i procesowa

semestr 4

grupa 1

sekcja 8

„SYMULACJA KINETYKI ZŁOŻONYCH REAKCJI CHEMICZNYCH”

LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

  1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z symulacją komputerową reakcji chemicznych. Na jej podstawie wyznaczamy stałą szybkości reakcji chemicznych, badamy zmiany stężenia substratów i produktów w określonych przedziale czasowym oraz określamy typ reakcji chemicznych.

  1. WSTĘP TEORETYCZNY

Podstawowym pojęciem, które trzeba omówić jest reakcja chemiczna, czyli każdy proces w wyniku którego dochodzi do zerwania lub utworzenia nowego wiązania chemicznego. Reakcje chemiczne dzielimy ze względu na przebieg na reakcje proste i złożone.

Wykonując symulację komputerową reakcji chemicznych, odtwarzamy zmiany stężeń produktów i substratów w określonym przedziale czasowym wykonując serie obliczeń kinetycznych. Sprowadza się to do określenia kilku parametrów kinetycznych reakcji. Wśród nich są:

Dla rzędu pierwszego:$\ k = \left\lbrack \frac{1}{s} \right\rbrack$

Dla rzędu drugiego: $k = \left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{\text{mol} \bullet s} \right\rbrack$

Dla rzędu trzeciego: $k = \left\lbrack \frac{\left( \text{dm}^{3} \right)^{2}}{\text{mol}^{2} \bullet s} \right\rbrack$


$$- \frac{d\left\lbrack A \right\rbrack}{\text{dt}} = k\left\lbrack A \right\rbrack^{m}\left\lbrack B \right\rbrack^{n}\left\lbrack C \right\rbrack^{o}$$

gdzie: A, B, C- są stężeniami substancji występujących w reakcji; m, n, o- są rzędami reakcji- wykładnikami potęgowymi; k- jest stałą szybkości

Dane z symulacji wykorzystywane są do zapisu modelu matematycznego reakcji, który jest różnych dla różnych typów reakcji.


AB


AC


AD

Otrzymujemy wykresy dla wszystkich stężeń oraz model matematyczny, w którym możemy obserwować zanik substratu A, którego stężenie opisane jest równaniem:


A = Aoe−(k1+k2+k3)t

Przyrost produktów B, C i D, ze stężeniami opisanymi równaniami:


$$B = \frac{k_{1}\left\lbrack A_{o} \right\rbrack}{\left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)}\left\lbrack 1 - e^{- \left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)t} \right\rbrack$$


$$C = \frac{k_{2}\left\lbrack A_{o} \right\rbrack}{\left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)}\left\lbrack 1 - e^{- \left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)t} \right\rbrack$$


$$D = \frac{k_{3}\left\lbrack A_{o} \right\rbrack}{\left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)}\left\lbrack 1 - e^{- \left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)t} \right\rbrack$$


AC


BC

Zaniki substratów A i B po scałkowaniu opisują równania:


A = [Ao]ek1t


B = [Bo]ek2t

Natomiast stężenie produktu C, obliczamy z bilansu stężeń w całym układzie:


C = Ao − A + Bo − B

Warunkiem spełnienia bilansu jest zamknięty układ reakcyjny.


ABC

Reakcje te są reakcjami następczymi, czyli jeden z występujących tu związków, jest jednocześnie produktem i substratem.

Stężenie substratu A obliczamy tak samo jak przy pozostałych typach reakcji, czyli:


A = [Ao]ek1t

Stężenie związku B, który jest i produktem i substratem przedstawia się następująco:


$$B = \frac{k_{1}A_{o}}{k_{2} - k_{1}}\left\lbrack e^{- k_{1}t} - e^{- k_{2}t} \right\rbrack$$

Stężenie ostatniego produktu- C, opisane jest zależnością:


$$\frac{\text{dC}}{\text{dt}} = k_{2}B$$

Z racji, że układ jest zamknięty, stężenie początkowe substratu A, przedstawiamy jako sumę stężeń związków A, B i C w określonym czasie t.


AB

Na początku tej reakcji stężenie związku B wynosi 0, natomiast związku A= A0. W trakcie przebiegu reakcji, ustala się bilans wynoszący B= A0- A. Pozwala to na wyeliminowanie stężenia B w obliczeniach. Otrzymujemy wtedy:


$$- \frac{\text{dA}}{\text{dt}} = k_{1}\left\lbrack A \right\rbrack - k_{2}\left( \left\lbrack A_{0} - A \right\rbrack \right)$$

W reakcjach tego typu ustala się stan równowagi, w którym $- \frac{\text{dA}}{\text{dt}} = 0$ i występują wartości stężenia w stanie równowagi Av i Bv, dlatego powyższe równanie można przedstawić jako:


k1[Av] = k2([A0Av])

Ogólnie przekształcone równanie związku A przedstawia się jako:


$$A = \left\lbrack A_{0} \right\rbrack\frac{k_{2} + k_{1} \bullet e^{- \left( k_{1} + k_{2} \right)t}}{k_{1} + k_{2}}$$


AB + C

Model matematyczny wygląda podobnie jak w reakcjach odwracalnych „I” rzędu. Występują tutaj takie same założenia, czyli $- \frac{\text{dA}}{\text{dt}} = 0$ , występują wartości stężenia w stanie równowagi Av i Bv oraz, że związki Bi C występują w stężeniach równomolowych: B = C = A0 − A


$$- \frac{\text{dA}}{\text{dt}} = k_{1}\left\lbrack A \right\rbrack - k_{2}\left\lbrack B \right\rbrack\left\lbrack C \right\rbrack$$

Stąd przy tych założeniach równanie przekształcamy do postaci:


k1[Av] = k2([A0 − A_v ] )2

  1. WYKONANIE

Po wydrukowaniu danych z programu „symula” sporządzamy na ich podstawie 5 wykresów, określamy typ reakcji każdego ze sporządzonych wykresów.

  1. OPRACOWANIE WYNIKÓW

lp typ reakcji

czas symulacji

[s]

A0 B0 stałe szybkości
k1
1 odwracalna „I” rzędu 370 1,71 0,00 0,00386
2 konsekutywna 340 1,27 0,00 0,0126
3 równoległa dająca wspólny produkt 130 0,86 1,16 0,0152
4 odwracalna „I” i „II” rzędu 330 1,14 0,00 0,006908
5 wychodząca z jednego substratu dająca różne produkty 390 1,86 0,00 0,015732

Sporządzone wykresy:

Obliczenia:


$$k_{2} = ln\left( \frac{A_{k} - A_{0}}{A_{k} - A(t)} \right) \bullet \left( \frac{A_{k}}{A_{0}t} \right)$$


$$k_{1} = \frac{k_{2} \bullet \left( A_{0} - A_{k} \right)}{A_{k}}$$


$$A^{'} = \frac{A_{0} \bullet \left( k_{2} + (k_{1} \bullet e^{- \left( k_{1} + k_{2} \right)t}) \right)}{k_{1} + k_{2}}$$


B = Ak − A

t A’ B’
0 1,71000 0,00000
37 1,54575 0,16425
74 1,47577 0,23423
111 1,44595 0,26405
148 1,43324 0,27676
185 1,42783 0,28217
222 1,42552 0,28448
259 1,42454 0,28546
296 1,42412 0,28588
333 1,42394 0,28606
370 1,42387 0,28613

Obliczenia:


$$k_{1} = \frac{\ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)}{t}$$


$$k_{2} = k_{1} \bullet B\left( t \right) \bullet \left( e^{- \left( k_{1}t \right)} - e^{- (k_{2}t)} \right) + \frac{B(t) \bullet k_{1}}{B(t)}$$


A = A0 • ek1t


$$B^{'} = \frac{k_{1} \bullet A_{0}}{k_{2} - k_{1}} \bullet \left( e^{- k_{1}t} - e^{- k_{2}t} \right)$$


C = A(0) − A(t)−B(t)

t A’ B’ C’
0 1,27000 0,00000 0,00000
34 0,82747 0,33927 0,10326
68 0,53914 0,42340 0,30746
102 0,35128 0,39656 0,52217
136 0,22887 0,33036 0,71077
170 0,14912 0,25818 0,86270
204 0,09716 0,19382 0,97902
238 0,06331 0,14155 1,06514
272 0,04125 0,10134 1,12741
306 0,02687 0,07146 1,17167
340 0,01751 0,04980 1,20269

Obliczenia:


$$k_{1} = \frac{\ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)}{t}$$


$$k_{1} = \frac{\ln\left( \frac{B(t)}{B_{0}} \right)}{t}$$


A = A0 • ek1t


B = B0 • ek2t


C = (A(0)−A(t)) + (B(0) − B(t))

t A’ B’ C’
0 0,86000 1,16000 0,00000
13 0,70580 0,95697 0,35723
26 0,57925 0,78948 0,65127
39 0,47539 0,65130 0,89331
52 0,39015 0,53731 1,09254
65 0,32020 0,44327 1,25654
78 0,26279 0,36569 1,39153
91 0,21567 0,30168 1,50265
104 0,17700 0,24888 1,59412
117 0,14526 0,20532 1,66942
130 0,11922 0,16938 1,73140

Obliczenia:


$$k_{1} = \frac{\ln\left( \frac{A_{0}^{2} - A_{k} \bullet A(t)}{A\left( t \right) - A_{k} \bullet A_{0}} \right)}{\frac{A_{0} + A_{k}}{\left( A_{0} - A_{k} \right)t}}$$


$$k_{2} = \frac{k_{1} \bullet A_{k}}{\left( A_{0} - A_{k} \right)^{2}}$$


$$z = k_{1} \bullet A(t) \bullet \left\lbrack \frac{\left( A_{0} + A_{k} \right)}{\left( A_{0} - A_{k} \right)} \right\rbrack$$


$$A^{'} = \frac{A_{0} \bullet \left( A_{k} \bullet e^{z} \right) + A_{0}}{A_{k} + \left( A_{0} \bullet e^{z} \right)}$$


B = C = A0 − A(t)

t A’ B’ C’
0 1,14000 0,00000 0,00000
33 0,91037 0,22963 0,22963
66 0,73962 0,40038 0,40038
99 0,61928 0,52072 0,52072
132 0,53764 0,60236 0,60236
165 0,48366 0,65634 0,65634
198 0,44859 0,69141 0,69141
231 0,42605 0,71395 0,71395
264 0,41168 0,72832 0,72832
297 0,40255 0,73745 0,73745
330 0,39677 0,74323 0,74323

Obliczenia:


$$k_{1} = \frac{B(t) \bullet \left( \frac{- ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)}{t} \right)}{A_{0} \bullet \left( 1 - e^{ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)} \right)}$$


$$k_{2} = \frac{C(t) \bullet \left( \frac{- ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)}{t} \right)}{A_{0} \bullet \left( 1 - e^{ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)} \right)}$$


$$k_{3} = \frac{D(t) \bullet \left( \frac{- ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)}{t} \right)}{A_{0} \bullet \left( 1 - e^{ln\left( \frac{A(t)}{A_{0}} \right)} \right)}$$


A = A0 • e−(k1+k2+k3)t


$$B^{'} = \left( \frac{k_{1} \bullet A_{0}}{k_{1} + k_{2} + k_{3}} \right) \bullet \left\lbrack 1 - e^{- \left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)t} \right\rbrack$$


$$C^{'} = \left( \frac{k_{2} \bullet A_{0}}{k_{1} + k_{2} + k_{3}} \right) \bullet \left\lbrack 1 - e^{- \left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)t} \right\rbrack$$


$$D^{'} = \left( \frac{k_{3} \bullet A_{0}}{k_{1} + k_{2} + k_{3}} \right) \bullet \left\lbrack 1 - e^{-}e^{- \left( k_{1} + k_{2} + k_{3} \right)t} \right\rbrack$$

t A’ B’ C’ D’
0 1,86000 0,00000 0,00000 0,00000
39 0,31290 0,53255 0,57637 0,43818
78 0,05264 0,62214 0,67333 0,51189
117 0,00886 0,63721 0,68964 0,52429
156 0,00149 0,63975 0,69239 0,52638
195 0,00025 0,64017 0,69285 0,52673
234 0,00004 0,64025 0,69293 0,52679
273 0,00001 0,64026 0,69294 0,52680
312 0,00000 0,64026 0,69294 0,52680
351 0,00000 0,64026 0,69294 0,52680
390 0,00000 0,64026 0,69294 0,52680
  1. WNIOSKI

Ćwiczenie polegało na wyrysowaniu wykresów na podstawie podanych zależności stężenia od czasu i określenie typu reakcji, co nie sprawiało większych problemów. Na podstawie danych, należało również określić stałe szybkości reakcji dla każdego typu oraz wyliczyć stężenia związków występujących w reakcji. Po wyliczeniu wartości A’, B’ i C’, które nieznacznie różniły się tylko od wartości A, B i C podanych na wydruku. Po otrzymaniu tych wartości należało ponownie sporządzić wykresy uwzględniając nowe dane: A’(t), B’(t), C’(t)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
SYMULACJA KINETYKI ZŁOŻONYCH REAKCJI CHEMICZNYCH, sprawozdanie symulacja
K Szyło sprawozdanie Symulacja profilu hydrochemicznego
sprawozdanie symulacja1
sprawozdanie z symulacji
Sprawozdanie ze znajomości programu symulacyjnego NF & S, metalurgia i odlewnictwo
Wpływ metody symulacji na jej przebieg - nr 8, Studia, sprawozdania, sprawozdania od cewki 2, Dok 2,
symulator sprawozdanie 1
stabilizatory-symulacje, Elektrotechnika AGH, Semestr IV letni 2013-2014, Podstawy Elektroniki, Pods
PSy - Sprawozdanie, WAT, SEMESTR V, podstawy symulacji, 17 moj
I9G2S1 Wegrecki sprawozdanie, WAT, SEMESTR V, podstawy symulacji
ROPRM - Sprawozdanie ćw1 Symulator Manipulatora Kartezjańskiego, Automatyka i robotyka, Inzynierka,
tinkas sprzęgacze symulacja Sprawozdanie
Jola symulator sprawozdanie
Sprawozdanie z podstaw symulacji Konrad Czupryn
2 definicje i sprawozdawczośćid 19489 ppt
PROCES PLANOWANIA BADANIA SPRAWOZDAN FINANSOWYC H
W 11 Sprawozdania

więcej podobnych podstron