1)Przeliczyć na układ SI

15,5psi = 106872,5Pa

260F = 126,66

27,55$\frac{\text{lb}}{\text{cft}}$ =$\frac{0.4535}{0,028317}$ =

= 440,73 $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

300 000 $\frac{\text{cft}}{h}$ = 300 000*

$*\ \frac{0,028317}{h} =$8495,05$\frac{m^{3}}{h}$

2) a)wysokość ciśnienia barometrycznego 765mmHG, jakie jest ciśnienie w Pa oraz psi, jeżeli gęstość to 13545,1 kg/m³. b) Jaka będzie wysokość równoważnego słupa wody przy gęstości H₂O 998,84 kg/m³

a) p = ρgh

p = 13545, 1 * 9, 81 * 0, 765 = 101651, 2Pa

p = 14, 74psi

b) 𝑝=𝜌𝑔ℎ

$h = \frac{p}{\text{ρg}}$

$h = \frac{101651,2}{998,84*9,81} = 10,38m$

3)Obliczyć pojemność zbiornika, w którym ma być zmagazynowane 20kg azotu o temp 12C pod ciśnieniem manometrycznym 0,7 MPa, ciśnienie barometryczne 1bar

m_N2=200kg, T=12 = 285K p_m=0,7MPa, p_b=1bar

pV = mRT p = 0, 7MPa + 0.1MPa=

=0, 8 * 10⁶Pa

$V = \frac{\text{mRT}}{P}$ $R = \frac{(\text{MR})}{R} = \frac{8314,3}{28} = 296,9\frac{J}{\text{kg}*K}$

$V = \frac{200*296,9*285}{0,8*10^{6}} = 21,15m^{3}$

4)Obliczyć gęstość wodoru o temp 27C pod ciśnieniem bezwzględnym 0,5 MPa

T = 27 = 300K  p = 0, 5MPa = 0.5 * 10⁶Pa

$p = \frac{1}{\rho} = RT$

$\rho = \frac{p}{\text{RT}}$ $\text{\ \ \ \ \ }R = \frac{(MR)}{M} = \frac{8314,3}{2} = 4157,15\frac{J}{kg*K}$

$\rho = \frac{0,5*10^{6}}{4157,15*300} = 0,401\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

5)W zbiorniku o stałej objętości równej 12m³ znajdował się gaz o parametrach p₁=2MPa, t₁=12C, V=12m³. Ze zbiornika pobrano pewną ilość gazu, zmierzono ponownie ciśnienie i temp, p₂=0,6MPa, t₁=-7C. Oblicz ile pobrano gazu

V=12m³ p₁=2MPa=2*10⁶Pa, t₁=12C=285K

p₁=0,6MPa=0,6*10⁶Pa, t₁=-7C =266K

pV = n(MR)T /[(MR)*T]

$n = \frac{\text{pV}}{\left( \text{MR} \right)T}$

$n = n_{1} - n_{2} = \frac{p_{1}v}{\left( \text{MR} \right)T_{1}} - \frac{p_{2}v}{\left( \text{MR} \right)T_{2}} = \frac{v}{\left( \text{MR} \right)}\left( \frac{p_{1}}{T_{1}} - \frac{p_{2}}{T_{2}} \right) = \frac{12}{8314,3}*\left( \frac{2*10^{6}}{285} - \frac{0,6*10^{6}}{266} \right) = \ \ = 6,872\ \text{kmol}$

6)W zbiorniku o V₁=40m³ znajduję się gaz o następujących parametrach p₁=0,3MPa, t₁=17C. Ile będzie wynosić ciśnienie bezwzględne gdy zostanie on przeładowany do drugiego zbiornika o V₂=8m³ w którym temp. t₂=30C

V₁=40m³ t₁=17C T₁=290K p₁=0.3MPa

V₂=8m³ t₂=30C T₂=303K p₂=?

$\frac{\text{pV}}{T} = cost$

$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}\ \ \ \ /*\frac{T_{2}}{V_{2}}$

$p_{2} = p_{1}*\frac{v_{1}}{v_{2}}*\frac{T_{2}}{T_{1}} = 0,3*10^{6}*\frac{40}{8}*\frac{303}{290} = 1,567\ MPa$

7)Udziały molowe składników gazu wodnego wynoszą z_H2= 0,5, z_CO= 0,5. Obliczyć udziały kilogramowe składników tego gazu.

z_H2 = 0, 5 z_CO = 0, 5 g_H2 = ? g_CO = ?

m_H2 = z * m = 0, 5 * 2 = 1 $m_{H_{2}} = 2\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$

$m_{\text{CO}} = 28\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$

m_CO = z * m = 0, 5 * 28 = 14

$g_{H_{2}} = \frac{1}{15} = 0,0667$

$g_{\text{CO}} = \frac{14}{15} = 0,9333$

8)W fabryce związków azotowych znajduję sie pod ciśnieniem 2 atm przygotowana do produkcji amoniaku mieszanina o składzie masowym g_N2=0,82, g_H2=0,18. Obliczyć ile wyniosą udziały molowe

g_N2= 0,82=$\frac{41}{50}$ M_N2=28$\ \frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$

g_H2=0,18=$\frac{9}{50}$ M_H2=2$\ \frac{\text{kg}}{\text{\ kmol}}$

z_H2 *M_H2 = 9 => z_H2 = 4, 5

Z_H2 $= \frac{4,5}{5,96} = 0,755$

z_N2 * M_N2 = 41 => z_N2=1,46

z_N2 = 0, 245

$Ri = \ \frac{(MR)}{\text{Mz}}$

Mz=Z_N2*M_N2+Z_H2*M_H2

Mz=0,245*28+0,755*2=8,37$\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$

$R = \ \frac{8314,3}{8,37} = 993,65\frac{\text{kg}}{kg*K}$

9)Ciśnienie w kominie wynosi 150mmH₂O. Wyznaczyć ciśnienie bezwzględne jeżeli wysokość ciśnienia otoczenia wynosi 735mmHG. Gęstość rtęci 13545 kg/m³. Gęstość H₂O = 998 kg/m³. Wartość ciśnienia bezwzględnego w kominie wyrazić w Pascalach i barach

p_m=150mmH₂O $\text{\ \ \ \ ρ}_{H_{2}O} = 998\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

p_b=735mmHg ${\text{\ \ \ \ }\rho}_{hg} = 13545\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

p_m = ρ_H2O * g * h_H2O=

=998 * 9, 81 * 0, 15 = 1468, 5Pa

p_b = ρ_Hg * g * h_Hg=

=13545 * 9, 81 * 0, 735 = 94664, 2Pa

p = p_m + p_b = 1468, 5 + 94664, 2 = 99132, 7Pa=14,37psi

10) Turysta niesie barometr, który wskazuję 1014 HPa, na początku wspinaczki. Podczas wspinaczki dostał 3 odczyty 965 HPa, 928HPa, 862HPa. Gęstość powietrza 1,293. Oszacować jakie wysokości pokonywał turysta w kolejnych etapach wędrówki.

p₁ = 1014HPa = 101400Pa

p₂ = 965HPa = 96500Pa

p₃ = 928HPa = 92800Pa

p₄ = 862HPa = 86200Pa

p₁ = p₁ − p₂ = 4900Pa

p₂ = p₂ − p₃ = 3700Pa

p₃ = p₃ − p₄ = 6600Pa

$\rho_{\text{pow}} = 1,293\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

p = ρgh  |  : ρg  

$h = \frac{p}{\text{ρg}}\text{\ \ }$

$h = \frac{4900}{1,293*9,81} = 386,3m$

$h = \frac{3700}{1,293*9,81} = 291,7m$

$h = \frac{6600}{1,293*9,81} = 520,3m$

11)W pionowym cylindrze o średnicy D=0.1m znajduję się pod tłokiem azot, który w temperaturze t₁­=20C zajmuję objętość V₁=0,01m³. Manometr wskazuje ciśnienie p_m=1 bar. Znaleźć masę gazu zamkniętego w cylindrze oraz obliczyć ile podniesie się tłok jeśli gaz w cylindrze zostanie rozgrzany do t₂=61C, p_b=1 bar.

D=0,1m t₁=20C T₁=293K, V₁=0.01m³ p_m=1bar=1*10⁵ t₂=61C T₁=334K, p_b=1bar =1*10⁵, n=?,h = ? ∖ np = p_m + p_b p = 2 * 10⁵Pa

$pV = mRT = > m = \frac{pV_{1}}{RT_{1}}$

$R = \frac{(MR)}{M} = \frac{8314,3}{28} = 296,9\frac{J}{\text{kgK}}$

$m = \frac{2*10^{5}*0,01}{296,9*293} = 0,0229kg$

$\frac{\text{pV}}{T} = const$

$\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}} = > V_{2} = V_{1}*\frac{T_{2}}{T_{1}} = 0,0114m^{3}$

V = v₁ − v₂ = 0.01m³ − 0.0114m³ = 0, 0014m³

$V = \frac{\pi D^{2}}{4}*h = > \ h = \frac{4V}{\pi D^{2}}$

h = 0, 178m

12)Sprężarka tłoczy tlen do zbiornika o pojemności V=3m³ w pewnym przedziale czasu ciśnienie wskazywane przez manometr zmienia się od 0.01 do 0.6 MPa, a temp od 15C do 30C. Wyznaczyć ilość wtłoczonego tlenu zakładając ciśnienie atmosferyczne równe 930HPa

V=3m³ p_m1= 0.01 MPa p_m2= 0,6 MPa, p­_b= 930 HPa

t₁=15 C t₂=30C T₁=288 K T₂=303K m = ?

$R = \frac{(MR)}{M} = \frac{8314,3}{32} = 259,8\frac{J}{\text{kgK}}$

pV = mRT   |  : RT

$m = \frac{\text{pV}}{\text{RT}}$

p₁ = p_m1+p_b = 103000Pa
p₂ = p_m2+p_b = 0, 6 * 10⁶ + 93000 = 693000Pa

$m = m_{2} - m_{1} = \frac{p_{2}V}{RT_{2}} - \frac{p_{1}V}{RT_{1}} = \frac{V}{R}\left( \frac{p_{2}}{T_{2}} - \frac{p_{1}}{T_{1}} \right)$
∆𝑚=$\frac{3}{259,8}*\left( \frac{693000}{303} - \frac{103000}{288} \right) = 22,28kg$

13) W butli o V=100l jest tlen. Termometr wskazuję temperaturę t=17C, a manometr p=149bar. Po zużyciu pewnej ilości tlenu, jego ciśnienie w butli zmniejszyło się do 99bar, a temp wzrosła do 27C. O ile kg zmniejszyła się zawartość tlenu w butli.

V=100l=0,1m³ t₁=17C => T₁=290K,

t₂=27C =>T₂=300K

p_m1 = 149 bar p_m2 = 49 bar

p₁ = 150 bar = 15 MPa
p₁ = 50bar = 5 MPa

$R = 259.8\frac{J}{\text{kgK}}$

$m = m_{1} - m_{2} = \frac{V}{R}\left( \frac{p_{1}}{T_{1}} - \frac{p_{2}}{T_{2}} \right)$

$m = \frac{0,1}{259,8}*\left( \frac{15*10^{6}}{290} - \frac{5*10^{6}}{300} \right) = 13,49\text{kg}$

14) Dwa zbiorniki napełnione powietrzem połączone są rurociągiem z zaworem w 1 o V=5m³ panuje p=10MPa, w 2 o V=2m³ panuje p = 0.1 MPa. Temp w 1 i 2 równa jest temp otoczenia. Jakie będzie ciśnienie w obu zbiornikach po otwarciu zaworu, wyrównaniu ciśnień i powrocie temp do wartości początkowej.

V₁=5m³, p₁=10MPa, V₂=2m³, p₂=0.1MPa, T₁=T₂=T, p=?

p₁V₁ = m₁RT   |  : RT

$m_{1} = \frac{p_{1}V_{1}}{\text{RT}}$

p₂V₂ = m₂RT   |  : RT

$m_{2} = \frac{p_{2}V_{2}}{\text{RT}}$

p(V₁+V₂) = (m₁+m₂)RT

$p\left( V_{1}{+ V}_{2} \right) = \frac{p_{1} + V_{1} + p_{2} + V_{2}}{\text{RT}}*RT\ \ |\ :(v_{1} + v_{2})$

$p = \ \frac{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V_{1}{+ V}_{2}}$

$p = \ \frac{10*10^{6}*5 + 0,1*10^{6}*2}{5 + 2} = 7,171*10^{6}$ Pa

15) Dwa zbiorniki napełnione gazem doskonałym połączone są rurociągiem z zaworem w 1 gaz ma p₁= 1 MPa i t₁= 0 C w 2 p₂= 0,5 MPa i t₂=200 C. W 1 jest 2 razy mniejszy od drugiego. Jakie będzie ciśnienie w zbiornikach pod otwarciu zaworu, wyrównaniu ciśnień i powrocie temperatury początkowej w 1 zbiorniku.

p₁=1 MPa=1*10⁶Pa, t₁=0 C => T₁=273K

p₂=0,5 MPa=0,5*10⁶Pa, t₂=200 C => T₂=473K

V₁=2V₂ , p=?

p₁V₁ = n₁(MR)T₁

$n_{1} = \frac{p_{1}V_{1}}{(MR)T_{1}}$

p₂2V₁ = n₂(MR)T₂

$n_{2} = \frac{2p_{2}V_{1}}{(MR)T_{2}}$

p(V₁+2V₁) = (n₁+n₂)(MR)T₁

$3pV_{1} = \left( \frac{p_{1}V_{1}}{{\left( \text{MR} \right)T}_{1}} + \frac{2p_{2}V_{1}}{{\left( \text{MR} \right)T}_{2}} \right)(MR)T_{1}$

$3pV_{1} = p_{1}V_{1} + \frac{2p_{2}V_{1}T_{1}}{T_{2}}$

$p = \frac{p_{1}}{3} + \frac{{2p}_{2}T_{1}}{3T_{2}}$

$p = \frac{1*10^{6}}{3} + \frac{2*0,5*10^{6}*273}{3*473}$

p = 0, 9105MPa

16) Trzy zbiorniki napełnione gazem doskonałym połączone są rurociągiem z zaworem w 1 gaz ma p₁= 1 MPa i t₁= 0 C w 2 p₂= 0,5 MPa i t₂=200 C, w trzecim p₃ = 0,1 MPa i t₂=100 C . Drugi zbiornik jest 2 razy większy, trzeci jest 3 razy większy od 1. Jakie będzie ciśnienie w zbiornikach pod otwarciu zaworu, wyrównaniu ciśnień i powrocie temperatury początkowej w 1 zbiorniku 0 C

p₁=1 MPa=1*10⁶Pa, t₁=0 C => T₁=273K

p₂=0,5 MPa=0,5*10⁶Pa, t₂=200 C => T₂=473K

p₃=0,1 MPa=0,1*10⁶Pa, t₂=100 C => T₂=373K

V₂=2V₁ , V₃=2V₁ , p=?

p₁V₁ = m₁RT₁

$m_{1} = \frac{p_{1}V_{1}}{RT_{1}}$

p₂V₂ = m₂RT₂

$m_{2} = \frac{2p_{2}V_{1}}{RT_{2}}$

p₃V₃ = m₃RT₃

$m_{3} = \frac{3p_{3}V_{1}}{RT_{3}}$

p(V₁+V₂+V₃) = (m₁+m₂+m₃)RT₁

$6pV_{1} = \left( \frac{p_{1}V_{1}}{\text{RT}_{1}} + \frac{2p_{2}V_{1}}{\text{RT}_{2}} + \frac{3p_{3}V_{1}}{\text{RT}_{3}} \right)RT_{1}$

$6pV_{1} = p_{1}V_{1} + \frac{2p_{2}V_{1}T_{1}}{T_{2}} + \frac{3p_{3}V_{1}T_{1}}{T_{3}}$

$p = \frac{p_{1}}{6} + \frac{p_{2}T_{1}}{3T_{2}} + \frac{p_{3}T_{1}}{2T_{3}}$

$p = \frac{1*10^{6}}{6} + \frac{0,5*10^{6}*273}{3*473} + \frac{1*10^{6}*273}{2*373}$

p = 0, 299MPa

17) Objętość rurociągu wyznaczono zamykając go jednostronnie i łącząc ze zbiornikiem o obj V=10m³. Przed połączeniem zbiornika z rurociągiem zmniejszono następujące parametry. W zbiorniku ciśnienie wynosiło 5,4MPa, temp 17C natomiast w rurociągu 1,3MPa a tepm 27C. Po połączeniu i ustaleniu parametrów zmierzono ciśnienie, wynosiło w systemie 2,4 MPa a temp 15C . Ciśnienie otoczenia wynosi 1 bar. Ile wynosi objętość rurociągu.

V₂=10m³, p­­_mz=5,4MPa, p­­_mr=1,3MPa

p­­_mk=2,4MPa t_z=17C => T_Z=290K, t_r=27C => T_r=300K, t_k=15C => T_k=288K, p_b=1 bar

P_z=5,5 MPa, P_r=1,4 MPa, P_k=2,5 MPa, V_r=?

p_zV_z = m_zRT_z => $m_{z} = \frac{p_{z}V_{z}}{RT_{z}}$

p_rV_r = m_rRT_zr => $m_{r} = \frac{p_{r}V_{r}}{RT_{r}}$

p_k(V_z+V_r) = (m_z+m_r)RT_k

$p_{k}V_{z} + p_{k}V_{r} = \left( \frac{p_{z}v_{z}}{RT_{z}} + \frac{p_{r}v_{r}}{RT_{r}} \right)*RT_{k}$

$p_{k}V_{r} - V_{r}p_{r}*\frac{T_{k}}{T_{r}} = V_{z}p_{z}*\frac{T_{k}}{T_{z}} - p_{k}V_{2}$

$V_{r}\left( p_{k} - p_{r}\frac{T_{k}}{T_{r}} \right) = \ V_{z}\left( p_{z}\frac{T_{k}}{T_{z}} - p_{k} \right)\ $

$V_{r} = \frac{V_{z}\left( p_{z}\frac{T_{k}}{T_{z}} - p_{k} \right)}{p_{k} - p_{r}\frac{T_{k}}{T_{r}}}$

$V_{r} = \frac{10(5,5*10^{6}*\frac{288}{290} - 2,5*10^{6})}{2,5*10^{6} - 1,4*10^{6}\frac{288}{300}}$

V_r = 25, 623 m³

18) W elastycznym zbiorniku o kształcie kuli znajduję się azot. Początkowy promień kuli wynosi 0,5m . Temperatura azotu w zbiorniku równa jest temperaturze otoczenia i wynosi 22C. Ciśnienie odczytane z manometru ma wartość 0,74 MPa. Do zbiornika doprowadzamy pewną ilość azotu w wyniku czego promień zbiornika zwiększył się do 0,75m. Ciśnienie wskazywane na manometrze ma teraz wartość 1,1 MPa natomiast temperatura wzrosła o T= 25K. Ile azotu doprowadzono do zbiornika.

r₁=0,5m, t₁=22C, T₁=295K r₂=0,75m, T = 25K, T₂=320K, V₁=0,523m³, V₂=0,1766m³

p_m1=0,74 MPa => p₁=0,84 MPa

p_m2=1,1 MPa => p­₂=1,2 MPa

$R = 296,9\frac{J}{\text{kgK}}$

$p_{1}V_{1} = m_{1}RT_{1}\ = > \ m_{1}\frac{p_{1}V_{1}}{RT_{1}}$

$p_{2}V_{2} = m_{2}RT_{2}\ = > \ m_{2}\frac{p_{2}V_{2}}{RT_{2}}$

$m = m_{2} - m_{1} = \frac{1}{R}*\left( \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}} - \frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} \right)$

$m = \frac{1}{296,9}*\ \left( \frac{1,2*10^{6}*1,7666}{320} - \frac{0,84*10^{6}*0,523}{295} \right) = \ 17,289\ kg$

19) Objętościowy wydatek sprężarki powietrznej w warunkach normalnych wynosi 500m³/h. Ile wynosi godzinowy wydatek masowy tej sprężarki

pV = mRT

$R_{p} = \frac{(MR)}{\text{Mp}}$

Mp = 0, 21 * Mo₂ + 0, 79 * Mn₂

Mp = 0, 21 * 32 + 0, 79 * 28 = 28, 84 $R_{p} = \ \frac{8314,3}{28,84} = 288,3\frac{J}{kg*K}$

$m = \frac{\text{pV}}{\text{RT}}$

$m = \frac{101325*500}{288,3*273} = 643,7\frac{\text{kg}}{h}$

20) Sprężone powietrze w metalowej kuli ma temp 15 C. Podczas pożaru temperatura w kuli wzrosła do 450C. Czy butla rozerwie się w wyniku wzrostu temperatury jeżeli początkowe ciśnienie wskazywane przez manometr wynosiło 49 bar, a dopuszczalne ciśnienie wynosi 100bar.

t₁=15C => T₁=288K, p_b=1 bar, p_m1=49 bar=> p₁=50 bar, t₂=450C => T₂=723C,

Q_dopuszczalne = 100 bar - 10 MPa

$\left\{ \begin{matrix} p_{1}V_{1} = \text{mR}T_{1} \\ p_{2}V_{1} = \text{mR}T_{2} \\ \end{matrix} \right.\ $

$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{1}}{T_{2}}\ \ \ |*T_{2}$

$p_{2} = p_{1}\frac{T_{2}}{T_{1}} = 5*10^{6}*\frac{723}{288} = 12,55\text{Mpa}$

butla rozerwie się.

21)Powietrze do spalenia podgrzewane jest od 25C do 250C. Wpływa ono do podgrzewacza z prędkością 50m/s. Jaka jest prędkość wypływu tego powietrza przy założeniu że ciśnienie nie zmienia i jest równe manometrycznemu.

t₁=25C => T₁=298K, t₂=250C => T₂=523K, w₁=5m/s, zał. p₁=p₂, m₁=m₂, A= const, V=A*2

$p_{1}V_{1} = m_{1}RT_{1} = > \ m_{1} = \frac{p_{1}V_{1}}{RT_{1}}$

p₂V₂ = m₂RT₂

p₁V₂ = m₁RT₂

$p_{1}V_{2} = \frac{p_{1}V_{1}}{RT_{1}}*RT_{2}$

$A*w_{2} = A*w_{1}*\frac{T_{2}}{T_{1}}$

$w_{2} = w_{1}*\frac{T_{2}}{T_{1}} = 5*\frac{523}{298} = 8,78\frac{m}{s}$

22) Piec przepychowy walcowni gorącej opalany jest gazem mieszankowym o wartości opałowej H_im= 8063 kJ/m³ Gaz mieszankowy powstaje ze zmieszania ze sobą gazu wielkopiecowego o składzieCO=27,9%, H₂=1,0%, CH₄= 0,5%, CO₂= 10%, H₂O = 7,0%, N₂= 53,6%, H_i1=3814kJ/m³ oraz gazu koksowniczego o składzie: CO=8,0%, H₂=54,9%, CH₄= 27,0%, CO₂= 2,8%, H₂O = 1,0%, N₂= 3,8%,O₂=0,8%, C_mH_n=1,7% i H_i2=17 613kJ/m³Na skutek deficytu gazu koksowniczego powyższą mieszankę zastąpiono gazem mieszankowym powstałym ze zmieszania gazu wielkopiecowego o powyższym składzie z gazem ziemnym o składzie CH₄=89,5%, C_mH_n=1,9%, CO₂= 0,7%, H₂O = 1,4%, N₂= 6,4% i H_i3=33200 kJ/m³ Wartość opałowa mieszanki wynosiła H_im= 8063kJ/m³. Obliczyć składy obu mieszanek.

H_im= 8063 kJ/m³ H_i1=3814kJ/m³

H_i2=17 613 kJ/m³ H_i3=33200 kJ/m³

$\left\{ \begin{matrix} x_{1}*H_{i1} + y_{1}*H_{i2} = Him \\ x_{1} + y_{1} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ $

x₁= 0,692 y₁= 0,308

X_im=x₁*X_i1+ y₁*X_i2

CO: X_iCO=0,692*27,9+0,308*8=21,77%

H₂: X_iH2=0,692*1+0,308*8=54,9=17,6%

X_iCH4= 8,66%

X_iCmHn=0,52%

X_iCO2=7,78%

X_iO2=0,25%

X_iN2= 38,27%

X_iH2O= 5,15%

$\left\{ \begin{matrix} x_{2}*H_{i1} + y_{2}*H_{i3} = Him \\ x_{2} + y_{2} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ $

x₁= 0,855 y₁= 0,145

X_im2=x₂*X_i1+ y₂*X_i3

CO: X_iCO=0,855*27,9=23,85%

H₂: X_iH2=0,855*1=0,855%

X_iCH4= 0.855*0,5+0,145*89,5=13,41%

X_iCO2=0.855*10+0,145*0,7=8,65%

X_iH2O= 0.855*7+0,145*1,4=6,197%

X_iN2= 0,855*53,6+0,145*6,4=46,76%

X_iCmHn=0,145*1,9=0,28

23) Dwa gazociągi o średnicy D₁=0,2m i D₂=0,15m są połączone tak, że po zmieszaniu płyną dalej gazociągiem D₃=0.3m , gęstość mieszanki gazów wynosi ρ=0,55, d₁=0.65. Prędkość przepływu wynosi w₁=3m/s, i w₂=4m/s. Oblicz gęstości gazu po zmieszaniu oraz prędkości jej przepływu.

D₁= 0,2m, D₂=0,15m, D₃=0,3m, w₁=3m/s, w₂=4m/s, d₁=0,55, d₂=0,65 $\rho_{\text{pow}} = 1,293\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ,ρ_nm =  ? w₃=?

Q₁ + Q₂ = Q₃

A₁ * w₁ + A₂ * w₂ = A₃ * W₃

$\frac{4}{3}\pi\left( \frac{D_{1}}{2} \right)^{3}*w_{1} + \frac{4}{3}\pi\left( \frac{D_{2}}{2} \right)^{3}*w_{2} = \frac{4}{3}\pi\left( \frac{D_{3}}{2} \right)^{3}*w_{3}$

$\frac{1}{8}*\left( D_{1}^{3}*w_{1} + D_{2}^{3}*w_{2} \right) = \frac{1}{8}D_{3}^{3}*w_{3}$

$w_{3} = \frac{D_{1}^{3}w_{1} + D_{2}^{3}w_{2}}{D_{3}^{3}} = 1,39\frac{m}{s}$

$\rho_{n1} = d_{1}*\rho_{\text{pow}} = 0,55*1,293 = 0,711\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

$\rho_{n2} = d_{2}*\rho_{\text{pow}} = 0,65*1,293 = 0,84\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

$Q_{1} = \frac{4}{3}\pi\left( \frac{D_{1}}{2} \right)^{3}*w_{1} = 0,0126\frac{m^{3}}{s}$

$Q_{2} = \frac{4}{3}\pi\left( \frac{D_{2}}{2} \right)^{3}*w_{2} = 0,0071\frac{m^{3}}{s}$

Stosunek strumieni do stosunku sumarycznego

$\frac{Q_{1}}{Q_{3}} = 0,64$ , $\frac{Q_{2}}{Q_{3}} = 0,36$

Wyznaczanie gęstości średniej gazu mieszankowego w warunkach normalnych

ρ_nm = 0, 64 * ρ_n1 + 0, 36 * ρ_n2 = 0, 64 * 0, 711 + 0, 36 * 0.84

$\rho_{\text{nm}} = 0,757\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$