Podstawowe wzory i prawa Fizyki

Kinematyka

Ruch jednostajny prostoliniowy

Prędkość:

Przyśpieszenie:

Zmiana prędkości:

v = v₀ + (-)at

Droga:

Równanie ruchu jednostajnie przyśpieszonego:

Rzut ciała pionowo do góry:

Prędkość ciała:

v = v₀ - gt

Wysokość, na którą ciało się wzniesie:

Czas lotu ciała

W rzucie pionowym, stosunki przebytej odległości w kolejnych sekundach ruchu, mają się do siebie, jak kolejne liczby nieparzyste: 1:3:5:7

Rzut poziomy ciała:

Ciało wyrzucone w kierunku poziomym do powierzchni Ziemi, porusza się z prędkością będącą złożeniem prędkości początkowej ciała i prędkości związanej z przyśpieszeniem ziemskim:

v = g t

Powstała prędkość wypadkowa powoduje ruch ciała po torze zakrzywionym. Równania ruchu ciała:

x = v₀ t

Równanie toru ciała:

Maksymalna odległość na jaką ciało może zostać rzucone - zasięg rzutu poziomego:

Rzut ukośny ciała:

Jest to ruch jakiego doznaje ciało wyrzucone z prędkością początkową v₀, której kierunek tworzy kąt α z powierzchnią Ziemi:

Równania ruchu:

x = v_0x t

Równanie toru:

Maksymalna wysokość na jaką może się wznieść ciało w rzucie ukośnym:

Czas lotu to suma czasu wznoszenia i opadania t = t + t.

t = 2t = 2 v₀ sinα/g

Ruch obrotowy ciała:

Prędkość liniowa ciała w ruchu po okręgu:

gdzie T oznacza okres

Prędkość kątowa ciała w ruchu po okręgu:

Jednostka: 

Związek pomiędzy prędkością kątową, a liniową:

Przyśpieszeni kątowe w ruchu po okręgu:

Przyśpieszenie dośrodkowe ciała w ruchu po okręgu:

 - kierunek działania tego przyśpieszenia jest zawsze skierowany w stronę środka okręgu.

po podstawieniu wzoru na prędkość kątową:

Moment pędu ciała poruszającego się z pędem p po orbicie o promieniu r:

jednostka: 

Moment pędu jest wektorem. Jego zwrot i kierunek określa reguła prawej dłoni, lub śruby prawoskrętnej. W przypadku ruchu ciała po okręgu jest on zawsze prostopadły do płaszczyzny okręgu.

Dynamika

Ruchem ciał żądzą trzy zasady dynamiki Newtona:

I - jeżeli na ciało nie działają żadne siły, lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II - Jeżeli na ciało działa siła, to porusza się ono z przyśpieszeniem równym stosunkowi działającej siły do masy tego ciała:

F=m a

Jednostką siły jest 1 Newton:

III - jeżeli na ciało A działa na ciało B siłą F_AB to ciało B działa na ciało A taką samą siłą ale o przeciwnym zwrocie: -F_AB. Akcja = Reakcja.

Pęd

p = mv

Zasada zachowania pędu:

Jeżeli na układ ciał nie działają żadne siły zewnętrze to całkowity pęd układu się nie zmienia. Działające siły wewnątrz układu, mogą powodować zmianę pędu poszczególnych ciał, lecz sumaryczna wartość pędu się nie zmieni:

p₀ = p_K

Praca

W = F S cos α, gdzie α jest kątem pomiędzy wektorem działającej siły i wektorem przesunięcia.

Jednostką pracy jest 1 dżul: 

Energia

Energia potencjalna ciała o masie m w polu grawitacyjnym:

E_pot = m g h, gdzie h oznacza wysokość nad powierzchnią Ziemi na jakiej ciało się znajduje

Energia kinetyczna:

Energia potencjalna sprężystości:

, gdzie k oznacza współczynnik sprężystości

Zasada zachowania energii.

Całkowita energia układu się nie zmienia. Energia może w czasie określonego procesu przyjmować różne formy, jednak jej całkowita ilość pozostaje zachowana.

E₀ = E_K

Moc

Praca wykonana w czasie:

, jednostką mocy jest 1 Wat.

Tarcie

T = μF, gdzie μ oznacza współczynnik tarcia, zależny od rodzaju powierzchni, a F to siła nacisku ciała na daną powierzchnię.

Zderzenia

Zderzenia idealnie niesprężyste - są to zderzenia w których nie obowiązuje zasada zachowania energii kinetycznej, ale obowiązuje zasada zachowania pędu. W czasie zderzenia wydzielane jest ciepło.

Zderzenie dwóch ciał o różnych masach i prędkościach, po zderzeniu ciała te sczepiają się ze sobą:

Zderzenia idealnie sprężyste - obowiązuje zasada zachowania energii kinetycznej i zasada zachowania pędu.

Zderzenie dwóch ciał o różnych masach i prędkościach, po zderzeniu ciała te nadal poruszają się osobno:

Z zasady zachowania pędu:

Stąd można wyliczyć prędkości ciał po zderzeniu:

W przypadku gdy oba ciała się zderzające mają identyczne masy to ciała te wymieniają się prędkościami ze sobą:

V₂' = V₁

V₁'= V₂

Grawitacja

Prawo powszechnego ciążenia:

Wszystkie ciała obdarzone masą doznają działania siły grawitacji:

Gdzie stała G oznacza uniwersalną stałą grawitacji.

Każde ciało obdarzone masą roztacza wokół siebie pole grawitacyjne.

Natężenie pola grawitacji:

Potencjał grawitacyjny:

Energia potencjalna jaką posiada ciało znajdujące się obszarze pola grawitacyjnego:

, jest ona obliczona jako praca potrzebna na przeniesienia ciała o masie m z nieskończoności do odległości r od ciała o masie M.

Pole grawitacyjne jednorodne - pole o jednakowym natężeniu w każdym punkcie.

Linie sił pola grawitacyjnego - linie charakteryzujące obszar pola grawitacyjnego, mówią o wartości i kierunku siły jaka działa w danym miejscu pola.

Powierzchnia ekwipotencjalna - jest to powierzchnia na której jest wszędzie taka sam wartość potencjału - powierzchnia o stałym potencjale. Na takiej powierzchni linie sił pola są w każdym punkcie prostopadłe.

Pierwsza prędkość kosmiczna - prędkość jaką należy nadać ciału, aby umieścić je na orbicie okołoziemskiej:

Druga prędkość kosmiczna - prędkość jaką należy nadać ciału, aby uwolnić je od działania pola grawitacji Ziemi:

Prawa Keplera:

I - wszystkie planety układu słonecznego krążą po orbitach eliptycznych, takich że w jednym z ognisk znajduje się Słońce

II - promień wodzący planety poruszającej się po orbicie, zakreśla to samo pole w jednakowych odstępach czasu - zachowanie prędkości polowej. Prędkość planety w ruchu po orbicie jest największa w punkcie peryhelium, a najmniejsza w punkcie aphelium.

III - stosunek kwadratów okresów obiegu planet jest proporcjonalny do stosunku sześcianów promieni orbit tychże planet:

Ciężar

Wypadkowa siła działająca na ciało znajdujące się w układzie związanym z ciałem niebieskim. W przypadku Ziemi ciężar ten wynosi:

Jest największy na biegunie, a najmniejszy na równiku.

Elektrostatyka

Prawo zachowania ładunku - całkowity ładunek jest zachowany.

Prawo Culomba - określa siłę działająca na dwa ładunki:

Natężenie pola elektrycznego:

Pole elektryczne w obszarze kondensatora, jest polem jednorodnym:

gdzie U określa różnicę potencjałów pomiędzy okładkami kondensatora, d określa odległość pomiędzy tymi okładkami.

Pojemność kondensatora:

, jednostką pojemności jest 1 farad. Q - ładunek zebrany na okładce, U - różnica potencjałów pomiędzy okładkami.

W innej postaci:

, gdzie S określa pole powierzchni okładki, ε₀ jest przenikalnością elektryczną próżni.

Pojemność przewodnika:

Energia kondensatora

Jest to praca jaką wykonuje źródło powodując przesunięcie elektronów:

Pojemność zastępcza:

Równoległe połączenie kondensatorów:

C = C₁ + C₂ + ....

Szeregowo połączone kondensatory:

Przepływ prądu elektrycznego

Natężenie prądu elektrycznego - ilość ładunku przepływająca przez przewodnik w jednostce czasu.

Jednostką natężenia prądu jest 1 amper.

W ujęciu mikroskopowym jest to iloczyn koncentracji elektronów n, ładunku pojedynczego elektronu - e, prędkości z jaką poruszają się elektrony - v i przekroju poprzecznego przewodnika S.

I = S n e v.

Natężenie pola elektrycznego panujące wewnątrz przewodnika:

, gdzie U oznacza napięcie jakie jest przyłożone do przewodnika, a l długość przewodnika.

Prawo Ohma

Dla odcinka przewodnika:

, gdzie R określa wartość oporu przewodnika, a U różnicę potencjałów przyłożoną do przewodnika.

Dla przewodnika zamkniętego:

gdzie ε określa wielkość siły motorycznej, a r_W określa opór wewnętrzny przewodnika

Siła elektromotoryczna:

jest to stosunek energii W, do wartości przepływającego ładunku q. Jednostką siły elektromotorycznej jest 1 Wolt

Siła elektromotoryczna to różnica potencjałów pomiędzy zaciskami źródła z którego następuje pobór prądu. Gdy nie opór wewnętrzny przyjmuje wartość zerową, napięcie panujące w przewodniku jest równe sile elektromotorycznej.

Opór przewodnika:

, gdzie l oznacza długość przewodnika, S jego przekrój poprzeczny, a ρ opór właściwy. Na wielkość oporu przewodnika ma także wpływ temperatura.

Przewodnictwo elektryczne właściwe:

Zależność oporu przewodnika od temperatury:

gdzie parametr α określany jest mianem współczynnika temperaturowego i jest charakterystyczny dla danego materiału.

Jak widać opór przewodnika wzrasta wraz ze wzrostem temperatury.

Praca prądu stałego:

W = q U

W = Q = U I t

Moc prądu stałego:

P= U I

P = I ² R

Opór zastępczy dla układu oporników:

Oporniki połączone szeregowo:

R = R₁ + R₂ + R₃ +...

Oporniki połączone równolegle:

Prawa Kirchoffa:

I - suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z węzła: I = I₁ + I₂ + ...

II - dla zamkniętego układu przewodników, suma spadków napięć na oporach jest równa sile elektromotorycznej zasilającej układ.

Zastępcze źródło prądu:

Źródła prądu połączone szeregowo:

Natężenie zastępczego źródła:

Źródła prądu połączone równolegle:

, gdzie przez n oznaczono ilość ogniw w obwodzie.

Sprawność siły elektromotorycznej:

, maksymalna wartość mocy użytecznej jest wtedy gdy R = r_W.

Pole magnetyczne

To w którą stronę wychyli się igła magnetyczna z położenia równowagi, określa reguła prawej dłoni.

Natężenie pola magnetycznego - dla przewodnika o nieskończonej długości:

Dla przewodnika kołowego:

W przypadku solenoidu pole występuje tylko wewnątrz:

, gdzie I oznacza natężenie płynącego prądu, n liczbę zwojów solenoidu, l długość solenoidu.

Pole wewnątrz solenoidu jest jednorodne - linie sił tego pola są równoległe do osi solenoidu.

Indukcja pola magnetycznego

, gdzie wielkość μ₀ określa przenikalność magnetyczną próżni. Natomiast wartość μ_rokreśla względną magnetyczną przenikalność dla innego ośrodka.

Siła elektrodynamiczna - jest to siła jaka działa na przewodnik w którym płynie prąd o natężeniu I.

, gdzie l oznacza długość przewodnika, B indukcję magnetyczną pola, w którym się przewodnik znajduje, a kąt α jest kątem pomiędzy kierunkiem przepływu prądu, a kierunkiem linii sił pola.

Silnik stały - działa na zasadzie wykorzystywania siły elektrodynamicznej.

Można dokonać obrotu ramki działając momentem siły:

M = M_m B sinα

Wielkość M_m to tzw. moment magnetyczny równy: M_m = I S n, gdzie I to natężenie prądu płynącego, S to powierzchnia ramki w której płynie prąd, n - liczba zwojów solenoidu wytwarzającego pole.

Silnik elektryczny - urządzenia zamieniające energię elektryczną na energię mechaniczną.

Siła Lorentza - siła jaka działa na poruszający się ładunek q z prędkością v, w polu o indukcji magnetycznej B.

F = q v B sinα

Gdzie kąt α jest kątem pomiędzy kierunkiem wektora v, a wektora B.

Jak widać poruszający się ładunek nie doznaje działania siły Lorentza gdy porusza się równolegle do kierunku linii pola magnetycznego. Kierunek i zwrot siły Lorentza określa reguła prawej dłoni. W przypadku gdy kąt α = 90⁰ ładunek porusza się po okręgu.

Wzajemne oddziaływanie przewodników - przewodniki w których płynie prąd o określonym natężeniu doznają działania siły:

Siła ta może powodować ich wzajemne przyciąganie się bądź odpychanie.

Substancje ze względu na właściwości magnetyczne możemy podzielić na:

Paramagnetyki - przykładami mogą być magnez lub aluminium, są to substancje które mogą ulec namagnesowaniu, ich obecność wzmacnia natężenie pola.

Diamagnetyki - przykładami mogą być rtęć woda, cynk - substancje które ulegają bardzo słabemu namagnesowaniu, ich obecność powoduje osłabienie pola magnetycznego.

Ferromagnetyki - przykładem może być żelazo, nikiel - ich obecność wzmacnia pole magnetyczne.

Strumień indukcji magnetycznej - określany jako indukcję magnetyczną B przenikającą określoną powierzchnię S:

, gdzie kąt α określa kąt pomiędzy wektorem indukcji magnetycznej B, a wektorem prostopadłym do powierzchni S.

Prąd zmienny

W przypadku gdy do solenoidu włożymy kawałek magnesu w zwojach solenoidu popłynie prąd. Włożenie magnesu powoduje zmianę strumienia indukcji magnetycznej, a to pociąga za sobą wyindukowanie pola elektrycznego.

Jest to proces indukcji elektromagnetycznej - zmiana strumienia magnetycznego powoduje przepływ prądu w obwodzie. To jaki kierunek ma płynący prąd, określa tzw. "prawo przekory", ponieważ powstały prąd ma kierunek taki, że powstałe pole magnetyczne przeciwdziała zmianom strumienia indukcji magnetycznej, która to spowodowała powstanie prądu.

Siła elektromotoryczna - jest to różnica potencjałów, jaka powstaje na końcach obwodu, powstała w wyniku zmiany strumienia magnetycznego:

gdzie n oznacza liczbę zwojów pomiędzy końcami obwodu.

Samoindukcja:

gdzie L to tzw. współczynnik indukcji własnej solenoidu:

Prąd przemienny - powstanie prądu przemiennego umożliwia prądnica prądu przemiennego:

gdzie określa prędkość kątową z jaką obraca się ramka.

Prąd zmienny

Natężenie prądu przemiennego:

, jest zmienne w czasie, zmienia się w czasie sinusoidalnie.

Praca prądu przemiennego:

, gdzie U_sk określa tzw. napięcie skuteczne które jest równe

, natomiast I_sk określa natężenie skuteczne prądu i jest równe:

Średnia moc prądu: 

Transformator - urządzenie dzięki któremu możliwe jest zwiększenie lub obniżenie napięcia skutecznego prądu przemiennego. Jest zbudowany z dwóch sprzężonych ze sobą uzwojeń - uzwojenia pierwotnego 1 i uzwojenia wtórnego 2:

, gdzie n₁ określa liczbę zwojów uzwojenia pierwotnego, a n₂ liczbę zwojów uzwojenia wtórnego.

Sprawność transformatora:

Termodynamika

Prawo Archimedesa - ciało zanurzone w cieczy doznaje działania siły wyporu, równej co do wartości ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało, a skierowanej ku górze.

Ciężar właściwy:

Prawo Pascala - ciśnienie wywierane rozchodzi się w gazach i cieczach równomiernie we wszystkich kierunkach.

Ciśnienie wyraża się przez:

Ciśnienie hydrostatyczne - jest to ciśnienie jakie panuje w cieczy, pochodzące od siły grawitacji jakiej działaniu podlega ta ciecz.

Gęstość cieczy: 

Ciężar cieczy: 

Objętość cieczy: 

Gaz doskonały - jest to wyidealizowane przybliżenie gazu rzeczywistego. W modelu tym cząsteczki gazu oddziałują ze sobą poprzez zderzenia idealnie sprężyste. Najbliżej pojęciu gazu doskonałego są wodór i hel.

Równanie stanu gazu doskonałego:

, gdzie p - ciśnienie gazu, V - objętość gazu, T - temperatura gazu, n - liczba moli gazu, R - uniwersalna stała gazowa, N_A - liczba Avogadro, k - stała Boltzmana.

Średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu:

E_śr = 3 k T/2

Ciśnienie gazu:

Pierwsza zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej na tym układzie przez zewnętrzną siłę:

Przemiany termodynamiczne:

Przemiana izotermiczna - przemiana zachodząc przy stałej temperaturze T = const. Z równania gazu doskonałego: p V = const. To prowadzi do wniosku: p₁ V₁ = p₂ V₂. Przemiana izotermiczna nie powoduje zmiany energii wewnętrznej układu.

Przemiana izochoryczna - proces termodynamiczny, który zachodzi bez zmiany objętości układu, V = const.

∆U = Q, ciepło dostarczone jest bezpośrednio zamienione na energię wewnętrzną układu.

Przemiana izobaryczna - proces termodynamiczny zachodzący bez zmiany ciśnienia panującego w układzie, p = const.

∆U = Q-W

W = ∆V

Przemiana adiabatyczna - przemiana termodynamiczna bez zajścia wymiany ciepła z otoczeniem.

∆U = Q = ∆V

Q = 0

∆U = W

Przejścia fazowe

Zmiana stanu skupienia

Przejście ciała stałego w ciecz charakteryzuje ciepło topnienia:

, ciepło to jest równe ciepłu krzepnięcia dla przemiany cieczy w ciało stałe.

Dla przejścia gazu w ciecz, wielkością charakterystyczną jest ciepło skraplania:

Bilans energetyczny - jest to bilans ciepła oddanego i pobranego do układu. Jeśli układ jest izolowany to:

Ciepło pobrane = Ciepło oddane

Silnik Carnota - cykl termodynamiczny w którym pobrane ciepło jest zamieniane na pracę, część z tego pobranego ciepła jest zużywana na podgrzanie zbiornika który ma niższą temperaturę

Sprawność silnika -  - jest to wielkość określająca ile ciepła pobranego Q₁ zostało zamienione na pracę W.

Można to także zapisać w postaci:

Dla silnika Carnota sprawność wynosi:

Ruch harmoniczny

Ruch harmoniczny to taki ruch w którym ciało oscyluje wokół położenia równowagi. Jego ruch opisuje funkcja:

, gdzie A oznacza amplitudę ruchu, inaczej mówiąc największe wychylenie, ω to częstość drgań

Ciało poruszające się takim ruchem nazywa się oscylatorem harmonicznym. Prędkość takiego oscylatora jest największa w momencie gdy przechodzi on przez punkt równowagi.

Przykładem oscylatora harmonicznego może być układ złożony z ciężarka i sprężyny. Za ruch jest odpowiedzialna siła: F = -k x. Siła ta działa przeciwnie do wychylenia ciała.

Ogólne równanie opisujące ruch oscylatora harmonicznego z uwzględnieniem fazy ruchu:

. A by otrzymać prędkość oscylatora należy to równania zróżniczkować, dzięki czemu otrzyma się:

Aby otrzymać przyśpieszenie należy zróżniczkować wyrażenie na prędkość:

Ciało porusza się ruchem harmonicznym, tylko wtedy gdy działająca na niego siła jest proporcjonalna do jego wychylenia i działa w przeciwnym kierunku.

Częstotliwość oscylatora harmonicznego:

, jednostką częstotliwości jest 1 Herz [Hz]

Energia kinetyczna w ruchu harmonicznym:

Energia potencjalna w ruchu harmonicznym:

Całkowita energia w ruchu harmonicznym jest zachowana:

, oczywiście w przypadku pominięcie zjawiska tarcia.

Przykładem oscylatora harmonicznego jest wahadło matematyczne - jest to punkt obdarzony masą zawieszony na nieważkiej nierozciągliwej nici. Wahadło matematyczne porusza się ruchem harmonicznym pod wpływem działania siły ciężkości:

jeśli uwzględnimy że mamy do czynienia tylko z małymi drganiami to:

, co z kolei prowadzi do:

. Wahadło matematyczne drga z okresem:

, gdzie l oznacza długość nici na której jest zawieszone wahadło, jak widać okres ten nie zależy od masy zawieszonej na nici.

Ruch harmoniczny tłumiony i wymuszony

Oscylator harmoniczny tłumiony opisany jest równaniem:

, czynnik eksponencjalny powoduje zanik amplitudy w czasie. Parametr β oznacza stałą tłumienia równą:

, gdzie przez b oznaczono współczynnik oporności, a m to masa wahadła.

Drgania oscylatora harmonicznego tłumionego wygasają po pewnym czasie, aby je utrzymać należy zadziałać na oscylator siłą wymuszającą, która musi zmieniać się okresowo w czasie:

Oscylatorem harmonicznym może być także układ elektryczny - układ LC. Układ taki jest zbudowany z cewki o indukcyjności L i kondensatora o pojemności C. Okres drgań takiego układu wynosi:

Fale mechaniczne

Fala - zaburzenie ośrodka polegające na skorelowanym ze sobą ruchu harmonicznym wielu cząstek ośrodka. Zaburzenie to rozchodzi się w ośrodku z określoną stałą prędkością:

Fale mogą być:

- poprzeczne - wtedy gdy kierunek propagacji fali jest prostopadły do kierunku drgań cząstek ośrodka

- podłużne - wtedy gdy kierunek propagacji fali jest równoległy do kierunku drgań ośrodka

Długość fali - wielkość charakteryzująca falę:

λ = v T, gdzie v określa prędkość rozchodzenia się fali, a T okres tej fali.

Zjawiska falowe:

Dyfrakcja - czyli ugięcie fali w przypadku napotkania przeszkody przez falę. Ugięcie polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fali.

Zjawiska falowe na granicy dwóch ośrodków.:

Gdy fala podczas rozchodzenia się w danym ośrodku, gdy natrafi na inny ośrodek może zostać odbita od tego ośrodka lub przejść do niego jednocześnie ulegając załamaniu:

Odbicie - kąt padania fali α, jest równy kątowi odbicia β.

Załamanie - fala przechodzi do drugiego ośrodka z jednoczesną zmianą kierunku jej rozchodzenia się. Zjawiskiem załamania rządzi prawo załamania:

, gdzie α i β to odpowiednio kąt padania fali i kąt załamania, natomiast v₁ to prędkość fali padającej, a v₂ to prędkość fali załamanej.

Interferencja fal - zjawisko polegające na nakładaniu się fal. Wskutek nałożenia się na siebie dwóch fal, może dojść do ich wzajemnego wzmocnienia i wygaszenia.

Warunek wzmocnienia fali:

Warunek wygaszenia fali:

Polaryzacja fali - fala spolaryzowana, to taka, której cząstki ośrodka drgają tylko w ściśle określonej płaszczyźnie

Fala stojąca - jest to złożenie dwóch fal biegnących w przeciwnych do siebie kierunkach. W skutek takiego nałożenia na siebie fal, powstają punkty charakterystyczne: węzły i strzałki. Węzeł to miejsce gdzie cząstki ośrodka w ogóle nie wykonują ruchu drgającego, strzałka to miejsce gdzie drgają z największą amplitudą.

Odległość pomiędzy sąsiadującymi ze sobą węzłami i strzałkami: 

Przykładem powstania fali stojącej jest fala powstałe w piszczałce organów.

Fale dźwiękowe

Dźwięki słyszalne - ludzkie ucho słyszy dźwięki w zakresie częstotliwości 16 Hz - 20000 Hz. Prędkość fal dźwiękowych jest tym większa im gęstszy jest ośrodek. Aby się rozchodzić potrzebują ośrodka.

Prędkość fal dźwiękowych wynosi ok. 330 m/s. Natężenie dźwięku zależy od amplitudy fali akustycznej. O tonie dźwięku decyduje częstotliwość fali akustycznej.

Zjawisko Dopplera - zjawisko polegające na zmianie częstotliwości dźwięku jakie rejestruje nieruchomy odbiornik w zależności od kierunku i wartości prędkości źródła.

, gdzie v oznacza prędkość fali akustycznej w powietrzu. Znaki +/- odnoszą się odpowiednio do sytuacji, gdy źródło fal porusza się w kierunku odbiornika i gdy źródło oddala się od odbiornika.

Natężenie dźwięku:

, gdzie E oznacza wartość energii niesionej przez falę akustyczną, S to pole powierzchni na które ta fala pada, powierzchnia ta jest prostopadła do kierunku rozchodzenia się fali dźwiękowej, t oznacza czas.

Dla ucha ludzkiego można wyznaczyć wartości graniczne:

Natężenie progowe - czyli takie które jest już szansa że ucho ludzkie zarejestruje:

Granica bólu - natężenie które będzie już niszczyć ucho ludzkie:

Rezonans akustyczny - przykładem powstania takiego rezonansu jest przekazywanie drgań przez kamerton drugiemu kamertonowi - ponieważ częstotliwości ich drgań własnych są identyczne.

Fala elektromagnetyczna

Fale elektromagnetyczne to także zaburzenie, jednak zaburzenie nie wymagające ośrodka do rozchodzenia się w przestrzeni. Jest to zaburzenie złożone z prostopadłych do siebie zmiennych pól, elektrycznego i magnetycznego. Prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni wynosi ok.:

. Podlegają prawom załamania i odbicia na granicy dwóch ośrodków. W przypadku izolatorów najczęściej przechodzą, w przypadku przewodników zostają odbite. Źródłem fal elektromagnetycznych może być układ LC, emituje on falę radiową o długości:

Podział fal elektromagnetycznych

Fale elektromagnetyczne można podzielić na kilka rodzajów ze względu na długości fal jakie im odpowiadają. Wymieniając od najkrótszych:

Promieniowanie gamma

Promieniowanie rentgenowskie

Promieniowanie ultrafioletowe

Promieniowanie widzialne

Promieniowanie podczerwone

Promieniowanie mikrofalowe

Promieniowanie radiowe

Światło

Dualizm korpuskularno - falowy - w pewnych sytuacjach światło zachowuje się jak strumień cząstek, a w pewnych jak fala.

Podlega zjawisku interferencji - warunek obserwacji jasnego prążku na ekranie:

gdzie λ oznacza długość fali światła, d jest odległością pomiędzy szczelinami, a n jest ilością szczelin.

Siatka dyfrakcyjna - stała siatki:

, gdzie N jest gęstością szczelin.

Dyspersja - prędkość fali w danym ośrodku zależy od jej długości fali.

Optyka

Światło padając na granicę ośrodków zostaje w części odbite, a w części załamane.

Prawo odbicia - kąt padania wiązki światła jest równy kątowi odbicia:

α = β

Prawo załamania - fala przechodzi do drugiego ośrodka z jednoczesną zmianą kierunku jej rozchodzenia się. Zjawiskiem załamania rządzi prawo załamania:

, gdzie α i β to odpowiednio kąt padania fali i kąt załamania, natomiast v₁ to prędkość fali padającej, a v₂ to prędkość fali załamanej.

Światło przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego nie zmienia swojej długości fali, a jedynie prędkość i kierunek rozchodzenia się.

Współczynnik załamania dla danego ośrodka:

Prawo załamania w przypadku użycia definicji współczynnika załamania:

Prawo załamania ma zastosowanie w różnego rodzaju interferometrach, w których stosuje się tzw. płytki równoległościenne powodujące równoległe przesunięcie promienia świetlnego.

Optyka geometryczna

Zwierciadło płaskie - powstały obraz jest pozorny, tej samej wielkości co przedmiot i prosty.

Zwierciadło wklęsłe - zwierciadło skupiające promienie w ognisku, które znajduje się w odległości równej tzw. ogniskowej:

, gdzie r oznacza promień zwierciadła.

Równanie zwierciadła wklęsłego:

Powiększenie przedmiotu za pomocą zwierciadła wklęsłego:

Zwierciadło kuliste wypukłe - obraz powstający za pomocą tego zwierciadła jest pomniejszony, pozorny i prosty.

Równanie zwierciadła wypukłego:

Soczewka

Soczewka jest bryłą szkła, która jest przeźroczysta dla światła. Jest ograniczona dwiema powierzchniami o kształcie mniej lub bardziej kulistym, lub jedną powierzchnią kulistą a drugą płaską.

Soczewka wypukła

R₁ > 0 R₂ > 0, gdzie R₁ i R₂ oznaczają promienie krzywizny obu powierzchni.

Soczewka płasko-wypukła:

R₁ > 0 R₂ = ¥

Soczewka wkłęsło-wypukła:

R₁ < 0 R₂ > 0

Soczewka wklęsła:

R₁ < 0 R₂ < 0

Soczewka wypukła - soczewka skupiająca promienie świetlne przechodzące przez nią, ma dodatnią ogniskową, ognisko znajduje się w ośrodku rzadszym od materiału soczewki.

Soczewka wklęsła - soczewka rozpraszająca promienie przechodzące przez nią, ma ujemną ogniskową.

Równanie soczewki:

, gdzie r₁ i r₂ oznaczają promienie krzywizny obu powierzchni soczewki, a wartości n odpowiednie współczynniki załamania.

Współczynnik załamania dla powietrza wynosi 1.

Obraz powstający za pomocą soczewki skupiającej:

Jeśli przez x oznaczymy odległość przedmiotu od soczewki, a przez y odległość obrazu jaki powstaje to możliwe są następujące sytuacje powstania obrazu

- obraz rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony gdy x>2f, wtedy f<y<2f.

- obraz rzeczywisty, takiego samego rozmiaru i odwrócony, gdy x=2f, wtedy y=2f

- obraz rzeczywisty, odwrócony i powiększony, gdy f<X<2f, wtedy y>2f

- obraz pozorny prosty i powiększony, gdy x<f, wtedy y>f

- brak obrazu, gdy x=f

f - ogniskowa soczewki:

Powiększenie soczewki:

Ogniskowa soczewki wklęsłej, soczewki rozpraszającej:

Zdolność skupiająca dla soczewki:

, jednostką zdolności skupiającej jest 1 dioptria [D]

Zdolność skupiająca układu soczewek:

Z_ukł = Z₁ + Z₂ +...

Ogniskowa układu soczewek:

Lupa - powiększeni obrazu:

, na wielkość powiększenia decydujący wpływa ma ogniskowa soczewki.

Pryzmat

Za pomocą pryzmatu można dokonać rozszczepienia światła. Rozszczepienie jest możliwe dzięki istnieniu zjawiska dyspersji, czyli zależności współczynnika załamania światła w danym ośrodku, od długości fali światła. Im fala krótsza tym współczynnik załamania jest większy. Najmniej załamana jest barwa czerwona, a najbardziej barwa fioletowa.

Korpuskularno-falowa natura światła

Światło może zostać przedstawiane jako strumień fotonów, jak i jako fala elektromagnetyczna.

Foton - kwant energii - najmniejsza porcja energii równa:

E = h ν, gdzie h to stała Plancka, a ν to częstość fotonu.

Foton jest cząstką bezmasową.

Zdolność emisyjna ciała:

określa właściwości emisyjne ciała, to czy dobrym emiterem promieniowania, czy też złym

Zdolność absorpcyjna ciała:

określa zdolność ciała do pochłaniania promieniowania elektromagnetycznego.

Ciało doskonale czarne - jest to ciało całkowicie pochłaniające promieniowanie elektromagnetyczne, jego zdolność emisyjna wynosi: 

Skąd można określić maksymalną długość fali, jaka jest emitowana:

Efekt fotoelektryczny

Zjawisko to polega na wybiciu elektronów z atomów przewodnika za pomocą strumienia światła padającego na nie.

Efekt fotoelektryczny zależy od częstotliwości padających fotonów. Graniczna wartość częstotliwości fotonów na zajście efektu fotoelektrycznego wynosi:

, gdzie W oznacza tzw. pracę wyjścia elektronu z katody. Elektrony wybijane posiadają prędkość, która zależy od częstotliwości padających fotonów.

Pęd fotonu:

p = h/λ

Fale de Broglie'a

Każdej cząstce można przypisać falę stowarzyszoną z nią. Nie tylko światło wykazuje naturę korpuskularno - falową, ale także materia.

Długość fali dla cząstki o masie m:

λ = h/m v

Atom Bohra

W atomie elektrony krążą po orbitach. Na każdej orbicie o numerze n, może być maksymalnie 2n² elektronów.

Kinetyczna energia orbitującego elektronu:

Potencjalna energia orbitującego elektronu:

Całkowita energia orbitującego elektronu:

Elektron może mieć tylko ściśle określone wartości momentu pędu:

Elektron może przemieszczać się pomiędzy orbitami. Gdy zmieni swoją orbitę z wyższej na niższą to musi wypromieniować nadmiar energii:

, energia ta jest wypromieniowana w postaci fotonu.

Widmo atomu to widmo promieniowania elektromagnetycznego, powstałe w wyniku przejść elektronów i wypromieniowania fotonów.

Energia elektronu w atomie wodoru:

Jądro atomowe

Jądro atomowe składa się z określonej liczby protonów - Z i neutronów - N, w sumie ich liczba daje tzw. liczbę masową A.

Jądro atomowe pierwiastka X określa się symbolem .

Aby jądro atomowe było związane, część jego masy jest zamieniana na energię wiązania, co prowadzi do tzw. deficytu masy: suma mas odosobnionych składników jądra jest większa niż masa jądra jako całości. Powstała różnica masy wynosi:

Energia wiązania jądra:

E_W = Δm c²

Promieniowanie

Jest to emisja przez dane ciało cząstek lub fal elektromagnetycznych.

Najważniejsze promieniowania:

Promieniowanie α - jest to emisja cząstek α, czyli jąder helu złożonych z 2 protonów i 2 neutronów. Reakcje w których jest emitowane promieniowanie α zachodzą według schematu:

Promieniowanie β - emisja elektronów lub pozytonów. Reakcja która prowadzi do emisji elektronów zachodzi według schematu:

Promieniowania γ - emisja fotonów, jest wynikiem przejścia jądra ze stanu o wyższej energii do stanu o energii niższej.

Prawo absorpcji promieniowania:

opisuje zmianę natężenia promieniowania po przejściu materiału o grubości d i współczynniku absorpcji μ, którego początkowe natężenie wynosiło I₀