POPRAWA II KOLOWKIUM Z ALGEBRY GRUPA B

1. Niech P będzie punktem przebicia płaszczyzny H: x+y-z=1 prostą L: z=0, y=0. Wyznacz równanie prostej L’ przechodzącej przez punkt P i przebijającej oś OZ pod kątem $\frac{\pi}{6}$.

2. Narysuj powierzchnię opisaną równaniem 4x²+2z² − 4xy − 4z + 3 = 0. W R³

3. a/ lim(3$n^{2} + n + 1)tg\frac{2}{n^{2}}$

b/ $\left( \frac{\text{arctg}\left( 1 + tgx \right)}{arccos(e + 2cos\pi)} \right)^{'}$

1. Zbadać monotoniczność funkcji f(x)=($\frac{1}{4}x^{4} - \frac{1}{3}x^{3} - \frac{1}{2}x^{2} + x + 2e^{\pi})$ – tutaj było podane założenie, że 4x⁴ − 3x³ − 2x² + x + 2 * e^π > 0 (albo jakoś tak :P )

2. Znaleźć asymptoty wykresu funkcji f(x)=$e^{\frac{\left( 2 - x^{2} \right)}{x^{2} - 1}}$