Praca projektowa

AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA
im. STANISŁAWA STASZICA
W KRAKOWIE

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII

Praca projektowa z przedmiotu:

INSTALACJE BUDOWLANE

Opracował:

Łukasz Ładak

Grupa 3

Budownictwo, Rok III

Opis techniczny budynku

CHARAKTERYSTYKA BUDYNKU

Projektowany budynek jest wolnostojącym domem jednorodzinnym przeznaczonym dla 4-5 osób. Dom jest obiektem parterowym, podpiwniczonym z poddaszem użytkowym. Budynek przykryty jest dwuspadowym dachem.

Projekt jest projektem typowym domu jednorodzinnego pochodzącym z katalogu firmy Archon. Nazwa projektu: „Dom w rododendronach”.

Rysunek 1.1. Wizualizacja projektu „Dom w rododendronach”

OPIS TECHNICZNY

Budynek został wykonany w technologii murowanej z pustaków Porotherm. Stropy zostały wykonane w postaci płyty żelbetowej rozpiętej nad całym rzutem budynku. Ściany zewnętrzne zostały wykonanie z pustaków Porotherm 25 i ocieplone styropianem grubości 20 cm. Wewnętrzne ściany konstrukcyjne wykonano z pustaków Porotherm 25 natomiast ściany działowe z pustaków Porotherm 12,5. Podłogę na gruncie wykonano w postaci wylewki betonowej ocieplonej wełną mineralną.

Budynek posiada dwie kondygnacje o wysokości 3,0m (w świetle 2,7m) oraz piwnicę
o wysokości 2,7m (w świetle 2,4m). Fundamenty budynku usytuowane są powyżej poziomu wody gruntowej. Rzędne poszczególnych kondygnacji oraz innych istotnych elementów przedstawiono poniżej:

Dane techniczne

Tabela 1.1. Dane techniczne dla domu jednorodzinnego „W rododendronach”

Lp. WYSZCZEGÓLNIENIE JEDNOSTKA WARTOŚĆ
1. Powierzchnia netto domu (bez piwnic) m2 100,60
2. Powierzchnia piwnic m2 59,39
3. Powierzchnia podłóg m2 172,28
4. Kubatura m3 172,28
5. Wysokość m 8,19
6. Minimalne wymiary działki m 17,22 x 16,92
7. Min. Wymiary działki po adaptacji m 16,62 x 16,92
7. Kąt nachylenia dachu ° 40
8. Powierzchnia dachu m2 135,7

Konstrukcja i propozycje materiałowe

Tabela 1.2. Proponowane rozwiązania technologiczne dla domu jednorodzinnego „W rododendronach”

Lp. WYSZCZEGÓLNIENIE MATERIAŁ
1. Ściany zewnętrzne Pustak ceramiczny Porotherm 25
2. Izolacja ścian zewn. Styropian 20cm
3. Strop Płyta żelbetowa
4. Więźba dachowa Drewniana
5. Pokrycie dachowe Dachówka ceramiczna
6. Kocioł Paliwo stałe

Instalacja wodociągowa

opis techniczny

Poniższa część jest schematem dotyczącym zagadnienia instalacji wodociągowej jednorodzinnego domu zlokalizowanego w Leżajsku. W tej części zamieszczone zostały rzuty instalacji wodociągowej, schemat pionowy wraz z obliczeniami oraz rzut aksonometryczny.

Źródło zaopatrzenia w wodę

Źródłem zaopatrzenia budynku w wodę będzie przewód miejskiej sieci wodociągowej
o średnicy Ø150, ułożony w odległości 11,35 m od budynku na głębokości 1,80 m pod powierzchnią terenu .

Instalacja wodociągowa

Instalację wodociągową stanowi sieć przewodów z dolnym rozdziałem wody, zasilanych bezpośrednio z przewodu wodociągowego za pomocą przyłącza wodociągowego o długości 11,35 m i średnicy Ø32.

Instalacja wodociągowa doprowadzona będzie do budynku na poziomie + 228,60 m. Poziom najwyżej położonej baterii czerpalnej wynosi + 235,10 m. Przyjęto dyspozycyjną wysokość ciśnienia H=30 m (co odpowiada ciśnieniu 0,30 MPa).

W piwnicy instalacja wyposażona będzie w zawory odcinające dopływ wody, wodomierz skrzydełkowy DN 20, filtr z osadnikiem i izolator przepływów zwrotnych.

Przewody instalacyjne wykonane będą z polipropylenu klasy PN 20 (ciepłe) oraz klasy PN 10 (zimne) o średnicach: Ø16, Ø20, Ø25 i Ø32. Układ pomieszczeń wymaga zasilania całego budynku za pomocą dwóch pionów wody zimnej i ciepłej.

Wyposażenie poszczególnych pomieszczeń obejmuje następujące przybory sanitarne i urządzenia zestawione w tablicy 2.1.:

Tabela 2.1. Zestawienie urządzeń i przyborów sanitarnych

Urządzenie Ilość [szt]
Umywalka 3
Wanna 1
Natrysk 1
Pralka automatyczna 1
Zmywarka do naczyń 1
Zlewozmywak 1
Miska ustępowa 2
Bidet 1

Wyposażenie poszczególnych pomieszczeń i rozmieszczenie pionów wodociągowych zostało pokazane na rysunkach dołączonych do projektu (rysunki: 1.1, 1.2, 1.3)

Przewody podłączeń instalacji wodociągowej prowadzone będą z odpowiednim spadkiem od zaworów czerpalnych w kierunku pionu wodociągowego, natomiast w piwnicy z takim samym spadkiem w kierunku przewodu sieci wodociągowej w celu umożliwienia odprowadzenia instalacji.

Obliczenia instalacji wody zimnej i ciepłej

Przyjęto sieć przewodów wewnętrznych z dolnym rozdziałem wody, zasilaną bezpośrednio
z przewodu wodociągowego. Woda ciepła będzie przygotowywana centralnie w wielofunkcyjnym kotle. Przewody wewnętrzne wody zimnej i ciepłej będą wykonane z rur miedzianych. Zaprojektowano wodomierz domowy skrzydełkowy DN 20 na połączeniu wodociągowym, zlokalizowanym w kotłowni.

Wyposażenie sanitarne budynku na poszczególnych kondygnacjach zostało pokazane na rysunkach. Dla wykonania obliczeń instalacji wykonano rysunki aksonometryczne.

Obliczeń hydraulicznych instalacji wodociągowych z pionem miarodajnym dokonano zestawiając dane w tabeli 2.2. oraz 2.3.

Przepływ obliczeniowy wody dla budynku oraz dla poszczególnych odcinków instalacji ustalono

wg następującego wzoru:

gdzie:

q – przepływ obliczeniowy [dm3/s]

Σqn – suma normatywnych wypływów [dm3/s]

Wysokość strat ciśnienia w sieci wewnętrznej ustalono z nomogramu dla rur miedzianych. Wysokość strat miejscowych dla rur miedzianych przyjęto jako udział procentowy (20 i 25%) od sumy strat liniowych.

Wysokość strat ciśnienia w sieci wewnętrznej ustalono z odpowiednich tablic dla rur z PP.

Wysokość strat ciśnienia w obrębie wodomierza skrzydełkowego można obliczyć ze wzoru:

gdzie:

hmax- wysokość ciśnienia przy przepływie qmax=10m

q- przepływ obliczeniowy wody [m3/h]

qmax- maksymalny strumień objętości [m3/h]

W wyniku szczegółowych obliczeń zestawionych w tabeli 2.2. i tablicy 2.3. ustalono, że wymagana wysokość ciśnienia wody wynosi 26,66 m i jest ono mniejsze od wysokości ciśnienia dyspozycyjnego sieci wodociągowej, które wynosi . Zatem ciśnienie dyspozycyjne jest wystarczające do tego, aby budynek był zasilany bezpośrednio z sieci wodociągowej bez użycia pomp.

Tabela 2.2. Obliczenia przewodów sieci wodociągowej dla wody zimnej

Odcinek Długość odcinka Suma qn na odcinku Suma qn od początku przewodu Przepływ obliczeniowy Średnica przewodu Grubość ścianki przewodu Obliczeniowa prędkość przepływu Jednostkowa strata ciśnienia Wysokość straty cisnienia hl Suma współczynników oporów miejscowych Wysokość miejscowych strat ciśnienia Razem wysokość strat ciśnienia
- L ∑ qn (odc) ∑ qn q D s v R L x R ∑ ζ h (L x R) + h
- m - dm3/s dm3/s mm mm m/s dPa/m m - m m
1-2 1,75 0,15 0,15 0,16 16 2,70 1,82 375,66 0,66 2,1 0,35 1,01
2-3 0,80 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,07 0,3 0,01 0,08
2-4 1,50 - 0,22 0,21 20 1,90 1,02 96,70 0,15 2,1 0,11 0,25
4-5 1,80 0,07 0,29 0,26 20 1,90 1,27 142,53 0,26 1,2 0,10 0,35
6-8 0,90 0,7 0,7 0,45 25 2,30 1,38 122,70 0,11 0,9 0,09 0,20
6-7 0,30 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,03 0,3 0,01 0,03
5-6 1,25 - 0,77 0,47 25 2,30 1,44 132,31 0,17 1,2 0,12 0,29
5-9 3,00 - 1,06 0,57 25 2,30 1,75 186,27 0,56 2,1 0,32 0,88
10-11 2,10 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,18 1,2 0,04 0,22
9-10 0,15 0,7 0,77 0,47 25 2,30 1,44 132,31 0,02 0,3 0,03 0,05
9-12 2,70 - 1,83 0,76 32 3,00 1,44 96,64 0,26 1,2 0,12 0,39
12-13 0,15 0,25 0,25 0,23 20 1,90 1,12 115,03 0,02 0,5 0,03 0,05
12-14 4,30 - 2,08 0,81 32 3,00 1,53 108,08 0,46 0,9 0,11 0,57
15-16 0,35 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,03 0,3 0,01 0,04
14-15 6,70 0,15 0,22 0,21 20 1,90 1,02 96,70 0,65 3,2 0,17 0,81
14-17 0,35 - 2,3 0,86 32 3,00 1,62 120,47 0,04 1,2 0,16 0,20
17-18 0,40 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,03 0,5 0,02 0,05
17-19 3,20 - 2,37 0,87 32 3,00 1,64 122,95 0,39 1,2 0,16 0,55
19-20 0,40 0,57 0,57 0,39 25 2,30 1,20 93,87 0,04 0,3 0,02 0,06
19-21 4,80 - 2,94 0,97 32 3,00 1,83 148,33 0,71 2,1 0,35 1,06
∑ ht 4,82 ∑ hm 2,32 -
∑ ht + ∑ hm 7,14
Wysokość ciśnienia dla wodomierza hw 2,90
Wysokość ciśnienia przed baterią czerpalną hz 10,00
Wysokość geometryczna hg 6,50
26,54
Wymagana wysokość ciśnienia wody 27,00

Tabela 2.3. Obliczenia przewodów sieci wodociągowej dla wody ciepłej

Odcinek Długość odcinka Suma qn na odcinku Suma qn od początku przewodu Przepływ obliczeniowy Średnica przewodu Grubość ścianki przewodu Obliczeniowa prędkość przepływu Jednostkowa strata ciśnienia Wysokość straty cisnienia hl Suma współczynników oporów miejscowych Wysokość miejscowych strat ciśnienia Razem wysokość strat ciśnienia
- L ∑qn (odc) ∑qn q D s v R L x R ∑ζ h (L x R) + h
- m - dm3/s dm3/s mm mm m/s dPa/m m - m m
1-2 1,75 0,15 0,15 0,16 16 2,70 1,82 375,66 0,66 2,1 0,35 1,01
2-3 0,80 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,07 0,3 0,01 0,08
2-4 1,50 - 0,22 0,21 20 3,40 1,54 210,85 0,32 2,1 0,25 0,57
4-5 1,80 0,07 0,29 0,26 20 3,40 1,90 311,69 0,56 1,2 0,22 0,78
5-6 1,55 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,13 1,4 0,04 0,18
5-7 3,00 - 0,36 0,30 25 4,20 1,39 131,86 0,40 1,8 0,17 0,57
7-8 2,25 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,19 1,4 0,04 0,23
7-9 2,70 - 0,43 0,33 25 4,20 1,53 157,02 0,42 2,1 0,25 0,67
9-10 7,05 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,59 3,2 0,10 0,70
9-11 0,35 - 0,50 0,36 25 4,20 1,67 183,98 0,06 1,2 0,17 0,23
11-12 0,40 0,07 0,07 0,07 16 2,70 0,80 84,28 0,03 0,5 0,02 0,05
11-13 3,60 - 0,57 0,39 25 4,20 1,81 213,18 0,77 2,1 0,34 1,11
∑ht 4,20 ∑hm 1,96 -
∑ht + ∑hm 6,16
Wysokość ciśnienia dla wodomierza hw 0,90
Wysokość ciśnienia przed baterią czerpalną hz 10,00
Wysokość geometryczna hg 6,50
23,56
Wymagana wysokość ciśnienia wody 24,00

Instalacja kanalizacyjna

opis techniczny

Instalacja kanalizacyjna została zaprojektowana dla budynku mieszkalnego
o wysokości dwóch kondygnacji z częściowym podpiwniczeniem. Wysokość kondygnacji oraz rzędne przyjęto tak jak dla instalacji wodociągowych.

Instalacja odprowadzać będzie ścieki z przyborów zainstalowanych w węzłach sanitarnych. Przybory należy połączyć poprzez podejścia do dwóch pionów kanalizacyjnych prowadzonych w bruzdach ścian. W pionach na poziomie parteru należy zamontować rewizje. Poziom kanalizacyjny będzie prowadzony pod posadzką piwnicy w gruncie, z odpowiednim spadkiem, i zostanie włączony do istniejącej kanalizacji sanitarnej.

Instalacja kanalizacyjna obejmująca jeden pion będzie odprowadzać ścieki z budynku poprzez przykanalik do kanału sieci kanalizacyjnej rozdzielczej. Średnica kanału jest równa 0,5 m, a rzędna dna kanału w miejscu połączenia przykanalika wynosi - 2,45 m (+ 227,55 m). Całość ścieków odprowadzana będzie grawitacyjnie.

Przykanalik wykonany będzie z rur PCV o średnicy Ø150 ze spadkiem nie mniejszym niż 5%. Na przykanaliku zaprojektowano studzienkę rewizyjną z kręgów betonowych o średnicy 1,5 m. Instalacja wykonana będzie z przewodów PCV o średnicach Ø50, Ø100 oraz Ø125 łączonych kielichowo z uszczelnieniem w postaci uszczelki gumowej. Piony kanalizacyjne będą miały średnicę Ø100 i wychodzić będą ponad dach z zakończeniem w postaci rury wywiewnej o średnicy Ø100.

Urządzenia sanitarne, z których będą zbierane ścieki do instalacji kanalizacyjnej, zestawiono w tabeli 3.1.

Tabela 3.1. Zestawienie urządzeń i przyborów sanitarnych do odprowadzenia ścieków

Urządzenie Ilość [szt] Średnica podłączenia [mm] Równoważnik odpływu
Umywalka 3 Ø50 0,5
Wanna 1 Ø50 1,0
Natrysk 1 Ø50 1,0
Pralka automatyczna 1 Ø50 1,0
Zmywarka do naczyń 1 Ø50 1,0
Zlewozmywak 1 Ø50 1,0
Miska ustępowa 2 Ø100 2,5
Bidet 1 Ø50 1,0

obliczenia instalacji kanalizacyjnej

Tabela 3.2.Zestawienie spadków i rzędnych punktów charakterystycznych
głównego przewodu odpływowego i przykanalika

Punkt odcinka Długość odcinka Spadek Różnica wysokości Rzędne punktu Średnica
Pocz. Końc. L [m] i [%] Δh [m] Pocz.
1 2 4,69 5 0,24 228,27
2 3 0,81 5 0,04 228,03
3 4 5,93 5 0,27 227,99
4 5 3,40 5 0,17 227,72

W celu wyznaczenia średnic przewodów odpływowych pod budynkiem oraz średnicy przykanalika wyznaczono przepływ obliczeniowy ścieków:


$$q = K \sqrt{\text{AW}_{s}}$$

gdzie:

K – odpływ charakterystyczny zależny od przeznaczenia budynku (dla budynków
mieszkalnych K = 0, 5 dm3/s)

AWs – równoważnik odpływu, zależny od rodzaju podłączonego przyboru.

Znormalizowane wartości obliczeniowe równoważnika odpływu AWs zestawiono w tabeli 3.1.

Wyniki hydraulicznego obliczenia przewodu odpływowego i przykanalika zestawiono w tabeli 3.3.

Tabela 3.3.Wyniki hydraulicznych obliczeń przewodu odpływowego i przykanalika

Odcinek Suma AWs na odcinku Suma AWs
od początku przewodu
Przepływ obliczeniowy Średnica przewodu Spadek przewodu
Przewodu odpływowego Przykanalika ∑AWs ∑AWs q [dm3/s] D [cm]
1-2 - 10 10 1,58 100
2-3 - 0,5 10,5 1,62 100
3-4 - 2 12,5 1,76 125
- 4-5 - 12,5 1,76 150

Przepływ obliczeniowy dla odcinka ścieków bytowo-gospodarczych q=1,62 [dm3/s] nie przekracza dopuszczalnej wartości qdop=4 [dm3/s]. W związku z tym zaprojektowano średnicę pionów oraz kanału odpływowego D=100 [cm]. Odcinek ten przechodzi następnie w kanalizację ogólnospławną, dla której dobrano średnicę przewodu D=125 [cm]. Średnica przykanalika zgodnie z normą wynosić będzie D=150 [cm].


odprowadzenie ścieków opadowych

Przy instalacji odprowadzania ścieków opadowych rynny są mocowane pod okapem połaci dachowej, ze spadkiem ok. 0,5% w kierunku rur spustowych mocowanych w ścianie budynku. Rynny oraz rury spustowe wykonane są z tworzywa sztucznego (PCV). Ścieki opadowe odpływają z rur spustowych do kanalizacji. Około 2m nad powierzchnią terenu rurę spustową zamienia się na żeliwną rurę kielichową z osadnikiem wyposażonym w ruszt, na którym zatrzymują się grubsze zanieczyszczenia spłukiwane z powierzchni dachu. Piony deszczowe łączone są przewodem odpływowym kanalizacji ogólnospławnej. Zaprojektowano piony o średnicy 0,1m dla odprowadzania ścieków z połaci dachowej. Są one rozstawione na rogach ścian budynku. Zaprojektowano przewód odpływowy kanalizacji ogólnospławnej o średnicy 0,15 m i spadku 2%.

obliczeniowy przepływ ścieków deszczowych

Obliczeniowy przepływ ścieków deszczowych oblicza się według następującego wzoru:


$$q_{d} = A \frac{I}{10000}$$

gdzie:

– współczynnik spływu,

A – powierzchnia odwadniania, [m2]

I – miarodajne natężenie deszczu, $\left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{s ha} \right\rbrack$

Powierzchnia odwadniana jest to powierzchnia, w której ścieki odprowadzane są do instalacji kanalizacyjnej. W niniejszym projekcie jest to powierzchnia dachu, która zgodnie z tabelą 1 wynosi:


A = 191, 7  m2

Zgodnie z normą PN-92/B-01707 (Instalacje kanalizacyjne. Wymagania w projektowaniu), współczynnik spływu dla dachów o nachyleniu powyżej 15° wynosi:


=1, 0

Miarodajne natężenie deszczu I do wymiarowania sieci deszczowych według PN-92/B-01707 powinno się przyjmować w wysokości nie mniejszej niż:


$$I = 300\ \frac{\text{dm}^{3}}{s ha}$$

Ostatecznie, obliczeniowy przepływ ścieków deszczowych wynosi:


$$q_{d} = 1 135,7 \frac{300}{10000} = 4,07\ \ \frac{\text{dm}^{3}}{s}$$

Instalacja gazowa

opis techniczny

Instalacja gazu ma być zasilana przez przyłącze   20 mm z gazociągu ulicznego średnioprężnego, znajdującego się w odległości m od budynku. Wyposażenie domu składa się z gazowego kotła dwufunkcyjnego oraz kuchenki czteropalnikowej.

Gaz ma być doprowadzany do budynku przez główny kurek domowy umieszczony wraz z gazomierzem przeciążalnym typu 4G6 w szafce o wymiarach 60 × 60 × 30 cm, znajdującej się na zewnętrznej ścianie budynku. Szafka gazowa umieszczona jest 1, 1 m nad poziomem terenu, i jest oddalona o ponad 1, 0 m od najbliższego okna.

Przewody zaprojektowano w postaci rur stalowych bez szwu, według normy
PN-80/H-74219, o średnicy 20 mm. Przewody prowadzić pod stropem nad piwnicą, po wierzchu ściany w piwnicach odległości cm od ściany, natomiast nad przewodami wody oraz prądu układać ze spadkiem 4 ‰ przy zachowaniu odległości jak niżej:

  1. 10 cm od pionowych przewodów wodno-kanalizacyjnych i centralnego ogrzewania,

  2. 10 cm od nie uszczelnionych puszek instalacji elektrycznej,

  3. 20 cm od równoległych przewodów telekomunikacyjnych.

Przejścia przewodów gazowych przez przegrody budowlane wykonać w tulejach ochronnych, wystających po cm z każdej strony przegrody. Przed każdym aparatem gazowym oraz przed i za gazomierzem zamontować odcinające zawory kulkowe.

odbiorniki gazowe

Niniejszy projekt przewiduje montaż następujących odbiorników gazu:

Instalacja C.O.

parametry obliczeniowe środowiska

Przedmiotowy budynek jednorodzinny „Natolin” jest zlokalizowany w II strefie klimatycznej (Wrocław), co zgodnie z normą PN-82/B-02403 (Ogrzewnictwo. Temperatury obliczeniowe zewnętrzne) odpowiada zewnętrznej temperaturze obliczeniowej -18C.

parametry obliczeniowe powietrza wewnętrznego

Obliczeniowe wartości temperatury powietrza wewnętrznego przyjmowane do obliczeń zapotrzebowania na moc cieplną zostały przyjęte według normy PN-82/B-02402 (Ogrzewnictwo. Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach) i zaznaczone są na rysunkach (rys. 19-21).

dobór technologii wykonania przegród

Przyjęte rozwiązania materiałowe przedmiotowego budynku zostały wyszczególnione
w tabeli 1.2. Poniżej zostały powtórnie zestawione:

przyjęcie warstw poszczególnych przegród

Rysunek 5.1. Przekrój poprzeczny przez ścianę zewnętrzną

Rysunek 5.2. Przekrój poprzeczny przez ścianę wewnętrzną nośną

Rysunek 5.3. Przekrój poprzeczny przez ścianę wewnętrzną działową

Rysunek 5.4. Przekrój poprzeczny przez posadzkę na gruncie

Rysunek 5.5. Przekrój poprzeczny przez strop między kondygnacjami

Rysunek 5.6. Przekrój poprzeczny przez połać dachową


obliczanie współczynników przanikania ciepła dla przegród

  1. Ściana zewnętrzna:

Ogólna konstrukcja ściany zewnętrznej oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione w tabeli 5.1.

Tabela. 5.1. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody ściany zewnętrznej

Lp Warstwa Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$ Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1 tynk cementowo-wapienny 1 850 1.5 0.82
2 pustak Porotherm P+W 810 25 0.313
3 styropian 15 ÷ 40 15 0.04
4 tynk cementowo-wapienny 1 850 1.5 0.82

Opór przenikania ciepła przez przegrodę RT wyznaczam w oparciu o następującą zależność:


$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

gdzie:

Rsi – opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$,

Ri – obliczeniowe opory cieplne dla każdej warstwy ściany, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$,

Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni przegrody, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$.

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy poziomym kierunku strumienia cieplnego wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:


$$R_{\text{si}} = 0,13\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$


$$R_{\text{se}} = 0,04\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:


$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 8, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:


$$R_{T} = 0,13 + \sum_{}^{}\left( \frac{0.015}{0.82} + \frac{0.25}{0.313} + \frac{0.15}{0.04} + \frac{0.015}{0.82} \right) + 0,04 = 4,77\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Współczynnik przenikania ciepła Uo wyznaczam z zależności:


$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:


$$U_{o} = \frac{1}{4,77} = 0,21\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Całkowity współczynnik przenikania ciepła obliczam korzystając ze wzoru stosowanego dla metody uproszczonej (projekty indywidualne):


U = Uc + U

gdzie:

Uc - współczynnik przenikania ciepła określony bez uwzględnienia wpływu liniowych
mostków termicznych, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

U – ryczałtowy dodatek do współczynnika Uc wyrażający liniowy wpływ mostków
termicznych, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$.

Ryczałtowy dodatek do współczynnika Uc przyjmuje wartości jak w tabeli 5.2.

Tabela. 5.2. Poprawki na nieszczelności ΔU

Lp Rodzaj przegrody
$$\mathbf{U\ }\mathbf{\ }\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$$
1 Ściana zewnętrzna pełna (bez okien i drzwi balkonowych), strop poddasza, stropodach, strop nad piwnicą 0,00
2 Ściana zewnętrzna z otworami okiennymi i drzwiowymi 0,05
3 Ściana zewnętrzna z otworami okiennymi i drzwiowymi oraz płytami balkonów lub loggi przenikającymi przez ścianę 0,15

Współczynnik przenikania ciepła określony bez uwzględnienia wpływu liniowych mostków termicznych obliczam ze wzoru:


Uc = Uo + Uc

gdzie:

Uc - człon korekcyjny (poprawka uwzględniająca nieszczelności, łączniki mechaniczne,
opady, itp.), $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$.

Człon korekcyjny szacowany jest w oparciu o zależność:


Uc = Ug + Uf + Ur

gdzie:

Ug – poprawka z uwagi na nieszczelności, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

Uf – popr. z uwagi na łączniki mechaniczne, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

Ur – popr. z uwagi na wpływ opadów dla dachu o odwróconym układzie warstw, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

Poprawka z uwagi na nieszczelności Ug obliczana jest ze wzoru:


$${U}_{g} = U"\left( \frac{R_{1}}{R} \right)^{2}$$

gdzie:

$U"$ – poprawka zależna od stopnia i usytuowania nieszczelności, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

R1 – opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelności, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$,

R – całkowity opór cieplny przegrody, $\lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$.

Wartości poprawki na nieszczelności przyjmuje się według normy PN-EN ISO 6946:2008, zgodnie
z tabelą 5.3.

Tabela. 5.3. Poprawki na nieszczelności ΔU”

Poziom
$$\mathbf{U"\ }\mathbf{\ }\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$$
Opis nieszczelności
0 0,00 Izolacja jest tak ułożona, że nie jest możliwa cyrkulacja powietrza po cieplejszej stronie izolacji. Brak nieszczelności przechodzących przez całą warstwę izolacji.
1 0,01 Izolacja jest tak ułożona, że nie jest możliwa cyrkulacja powietrza po cieplejszej stronie izolacji. Nieszczelności mogą przechodzić przez całą warstwę izolacji.
2 0,04 Występuje ryzyko cyrkulacji powietrza po cieplejszej stronie. Nieszczelności mogą przechodzić przez całą warstwę izolacji.

Dla ścian zewnętrznych warstwowych poprawnie rozwiązanych konstrukcyjnie przyjmuje się poziom 0 poprawki. Wobec tego:


$${U}_{g} = 0\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Wartości poprawki z uwagi na łączniki mechaniczne obliczyć można ze wzoru:


Uf = αfnfAf

gdzie:

α – współczynnik przyjmujący wartość jak w tabeli 5, $\lbrack\frac{1}{m}\rbrack$,

f – współczynnik przewodzenia ciepła łącznika, $\lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$

nf – liczba łączników na metr kwadratowy, [szt],

Af – pole przekroju poprzecznego jednego łącznika, [m2].

Tabela. 5.4. Wartości współczynnika α

Lp Typ łącznika
$$\mathbf{\alpha}\ \ \lbrack\frac{1}{m}\rbrack$$
1 Kotew między warstwami muru 6
2 Łącznik do płyt dachowych 5

Do obliczenia wartości poprawki z uwagi na łączniki mechaniczne przyjmuję następujące wartości obliczeniowe:

$\alpha = 6\ \ \frac{1}{m}$ – kotew między warstwami muru,

$_{f} = 58\ \ \frac{W}{m K}$ – łącznik wykonany ze stali,

nf = 4 – liczba łączników na jednostkę powierzchni,

Af = 1, 9610−5 m2 – przyjęto pręty ze stali żebrowanej Ø 5mm.

Wartości poprawki z uwagi na łączniki mechaniczne wyniesie ostatecznie:


$${U}_{f} = 6 58 4 0,71 10^{- 5} = 0,03\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Wartości poprawek z uwagi na wpływ opadów dla dachu o odwróconym układzie warstw dla zadanych warunków projektowych przyjmuję równą:


Ur = 0

Ostatecznie, człon korekcyjny wyniesie:


$${U}_{c} = 0 + 0,03 + 0 = 0,03\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

natomiast współczynnik przenikania ciepła określony bez uwzględnienia wpływu liniowych mostków termicznych:


$$U_{c} = 0,21 + 0,03 = 0,24\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Po obliczeniu poszczególnych współczynników składowych mogę wyznaczyć wartość współczynnik przenikania ciepła określonego bez uwzględnienia wpływu liniowych mostków termicznych. W niniejszym projekcie ściana zewnętrzna posiada otwory okienne
i drzwiowe, zatem zgodnie z tabelą 5.2.:


$$U = 0,24 + 0,05 = 0,29\ \frac{W}{m^{2} K}\ $$

Dla ścian zewnętrznych (stykających się z powietrzem zewnętrznym), przy t ≥ 16C,
o budowie warstwowej z izolacją z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła $\backslash n \leq 0,05\ \frac{W}{m K}$ , maksymalna wartość współczynnika przenikania ciepła nie może przekroczyć:


$$U_{\max} = 0,30\ \frac{W}{m^{2} K}\ $$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:


U ≤ Umax

Zaprojektowana ściana zewnętrzna spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008
w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

  1. Posadzka na gruncie:

Ogólna konstrukcja posadzki parteru przy gruncie oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione w tabeli 5.5.

Tabela. 5.5. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody posadzki parteru przy gruncie

Lp Warstwa Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$ Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1 deszczułki sosnowe 540 ÷ 550 2.5 0.16
2 beton zwykły 2 400 5 1.70
3 styropian 15 ÷ 40 10 0.04
4 izolacja przeciwwilgociowa - 0.02 0.18
5 beton zwykły 2 400 30 1.70

Opór przenikania ciepła przez przegrodę RT wyznaczam w oparciu o następującą zależność:


$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy kierunku strumienia cieplnego
„w dół”, dla niewentylowanych warstw powietrza, wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:


$$R_{\text{si}} = R_{\text{se}} = 0\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:


$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 2, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:


$$R_{T} = \sum_{}^{}\left( \frac{0.025}{0.16} + \frac{0.05}{1.70} + \frac{0.1}{0.04} + \frac{0.02}{0.18} + \frac{0.3}{1.70} \right) = 2,98\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Współczynnik przenikania ciepła Uo wyznaczam z zależności:


$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:


$$U_{o} = \frac{1}{2,98} = 0,34\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Zgodnie z normą PN-B/91-02020, w przypadku izolacyjności cieplnej podłóg stykających się z gruntem, przy zastosowaniu izolacji poziomej, dla t ≥ 16C, wartość oporów przenikania ciepła nie może być mniejsza od:


$$R_{\min} = 1,5\ \frac{m^{2} K}{W}\ $$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:


RT ≥ Rmin

Zaprojektowana posadzka parteru przy gruncie spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008 w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

  1. Strop pod poddaszem:

Ogólna konstrukcja stropu pod poddaszem użytkowym oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione w tabeli 5.6.

Tabela. 5.6. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody stropu między kondygnacjami

Lp Warstwa Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$ Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1 deszczułki sosnowe 1 850 1.5 0.82
2 strop Ackermana - 23.5 0.70
5 tynk cementowo-wapienny 1 850 1.5 0.82

Opór przenikania ciepła przez przegrodę RT wyznaczam w oparciu o następującą zależność:


$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy kierunku strumienia cieplnego
„w górę” wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:


$$R_{\text{si}} = 0.10\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$


$$R_{\text{se}} = 0.04\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:


$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 8, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:


$$R_{T} = 0.10 + \sum_{}^{}\left( \frac{0.015}{0.82} + \frac{0.235}{0.70} + \frac{0.015}{0.82} \right) + 0.04 = 0,512\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Współczynnik przenikania ciepła Uo wyznaczam z zależności:


$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:


$$U_{o} = \frac{1}{0,512} = 1,95\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Dla ścian zewnętrznych (stykających się z powietrzem zewnętrznym), przy t ≥ 16C,
o budowie warstwowej z izolacją z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła $\backslash n \leq 0,05\ \frac{W}{m K}$ , maksymalna wartość współczynnika przenikania ciepła nie może przekroczyć:


$$U_{\max} = 0,30\ \frac{W}{m^{2} K}\ $$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:


UoUmax

Zaprojektowana ściana zewnętrzna spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008
w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

  1. Połać dachowa:

Ogólna konstrukcja połaci dachowej oraz poszczególne współczynniki przenikania ciepła dla istniejących warstw przegrody zostały zestawione w tabeli 5.7.

Tabela. 5.7. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody połaci dachowej

Lp Warstwa Gęstość w stanie suchym $\mathbf{\rho}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$

Grubość


d [cm]

Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$
1 dachówka ceramiczna 1 200 4 0.75
2 warstwa wstępnego krycia - 1 0.18
3 Krokiew (sosnowa) 500 2 0.23
4 wełna mineralna 40 ÷ 80 15 0.035
5 izolacja przeciwwilgociowa - 1 0.18
6 płyta gipsowo-kartonowa 1 000 1 0.23

Opór przenikania ciepła przez przegrodę RT wyznaczam w oparciu o następującą zależność:


$$R_{T} = R_{\text{si}} + \sum_{}^{}R_{i} + R_{\text{se}}$$

Zgodnie z zaleceniami normy PN-EN ISO 6946:2008, przy kierunku strumienia cieplnego
„w górę” wartości oporów przejmowania ciepła dla warunków przeciętnych wynoszą:


$$R_{\text{si}} = 0.10\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$


$$R_{\text{se}} = 0.04\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Obliczeniowe opory cieplne dla poszczególnych warstw ściany zewnętrznej mogą zostać obliczone przy zastosowaniu następującego wzoru:


$$R_{i} = \frac{d_{i}}{_{i}}$$

Podstawiając wartości liczbowe zestawione w tabeli 8, mogę przystąpić do oszacowania całkowitego oporu przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną. Otrzymuję ostatecznie:


$$R_{T} = 0.10 + \sum_{}^{}\left( \frac{0.04}{0.75} + \frac{0.01}{0.18} + \frac{0.02}{0.23} + \frac{0.15}{0.035} + \frac{0.05}{0.18} + \frac{0.01}{0.23} \right) + 0.04 = 4.67\ \ \frac{m^{2} K}{W}$$

Współczynnik przenikania ciepła Uo wyznaczam z zależności:


$$U_{o} = \frac{1}{R_{T}}$$

Podstawiając do powyższego wzoru oszacowaną wartość oporu przenikania ciepła przez przegrodę, otrzymuję:


$$U_{o} = \frac{1}{4.67} = 0,21\ \ \frac{W}{m^{2} K}$$

Dla ścian zewnętrznych (stykających się z powietrzem zewnętrznym), przy t ≥ 16C,
o budowie warstwowej z izolacją z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła $\backslash n \leq 0,05\ \frac{W}{m K}$ , maksymalna wartość współczynnika przenikania ciepła nie może przekroczyć:


$$U_{\max} = 0,30\ \frac{W}{m^{2} K}\ $$

Dla obliczonych warunków spełniona jest zatem nierówność:


Uo ≤ Umax

Zaprojektowana ściana zewnętrzna spełnia zatem wymagania normy PN-EN ISO 6946:2008
w zakresie współczynnika przenikania ciepła.

sumaryczne zestawienie współczynników przenikania ciepła przegród

Wszystkie obliczenia współczynników przenikania ciepła dokonano na podstawie normy
PN-EN ISO 6946 (Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania).

Tabela. 5.8. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy ściany zewnętrznej

Lp Warstwa Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$ Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
2 pustak Porotherm P+W 25 0.313 0.799
3 styropian 15 0.04 3.750
4 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
Współczynnik przenikania ciepła U 0.29
$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 5.9. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody ściany wewnętrznej nośnej

Lp Warstwa Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$ Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
2 pustak Porotherm P+W 25 0.313 0.799
3 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
Współczynnik przenikania ciepła U 0.99
$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 5.10. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody ściany wewnętrznej działowej

Lp Warstwa Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$ Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
2 pustak Porotherm P+W 8 0.313 0.256
3 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
Współczynnik przenikania ciepła U 2.16
$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 5.11. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody posadzki parteru przy gruncie

Lp Warstwa Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$ Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1 deszczułki sosnowe 2.5 0.16 0.156
2 beton zwykły 5 1.70 0.029
3 styropian 10 0.04 2.5
4 izolacja przeciwwilgociowa 0.02 0.18 0.001
5 beton zwykły 30 1.70 0.176
Współczynnik przenikania ciepła U 0.34
$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 5.12. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody stropu między kondygnacjami

Lp Warstwa Grubość d [cm] Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$ Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
2 strop Ackermana 23.5 0.70 0.336
3 tynk cementowo-wapienny 1.5 0.82 0.018
Współczynnik przenikania ciepła U 1.95
$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 5.13. Zestawienie współczynników charakteryzujących warstwy przegrody połaci dachowej

Lp Warstwa

Grubość


d [cm]

Wsp. przewodzenia ciepła $\mathbf{}\ \lbrack\frac{W}{m K}\rbrack$ Opór cieplny przegrody $\mathbf{R}\ \lbrack\frac{m^{2} K}{W}\rbrack$
1 dachówka ceramiczna 4 0.75 0.053
2 warstwa wstępnego krycia 1 0.18 0.056
3 Krokiew (sosnowa) 2 0.23 0.087
4 wełna mineralna 15 0.035 4.286
5 izolacja przeciwwilgociowa 1 0.18 0.056
6 płyta gipsowo-kartonowa 1 0.23 0.043
Współczynnik przenikania ciepła U 0.21
$$\frac{W}{m^{2} K}$$

Tabela. 5.14. Inne przegrody

Lp Warstwa Wsp. przenikania ciepła $\mathbf{U}\ \lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$
1 drzwi zewnętrzne 2
2 drzwi wewnętrzne 1.3
3 okno 1.3

obliczenia strat ciepła budynku

Strata ciepła budynku przez przenikanie wyraża się następującą zależnością:


Q = Qz + Qo + Qd + Qp + Qw + Qpg

gdzie:

Qz – strata ciepła przez przenikanie przegród zewnętrznych, [W],

Qo – strata ciepła w wyniku przenikania przez okna, [W],

Qd – strata ciepła w wyniku przenikania przez stropodach, [W],

Qp – strata ciepła w wyniku przenikania przez strop nad piwnicą nieogrzewaną oraz przez ściany między pomieszczeniem ogrzewanym i nieogrzewanym, [W],

Qw – zapotrzebowanie na ciepło na podgrzanie powietrza wentylacyjnego, [W],

Qpg – strata ciepła w wyniku przenikania przez podłogę pomieszczeń ogrzewanych
w piwnicy do gruntu, [W].

Z uwagi na złożoność obliczeń, pokazowe rachunki zostaną przeprowadzone dla jednego wybranego pomieszczenia projektowanego budynku.

Dobór kotła dla budynku jednorodzinnego

W niniejszym projekcie do projektowanego domku jednorodzinnego „Dom w rododendronach” dobrany został kocioł kondensacyjnego  BUDERUS GB072.

Rysunek 5.7. Kocioł gazowy kondensacyjny BUDERUS GB072

Obliczanie zapotrzebowania na ciepło dla wybranego pomieszczenia

Analizowany obiekt będzie umiejscowiony w Leżajsku zatem będzie znajdował się w III strefie klimatycznej, dla której obliczeniowa temperatura wynosi -20oC.

Zapotrzebowanie na ciepło zostanie określone dla salonu (pom. 1.4.) znajdującego się na parterze, w południowo-wschodniej części budynku. Można je wyznaczyć z następującej zależności:


Q = Qp(1+d1+d2) + Qw

gdzie:

Qp – strata ciepła przez przenikanie, [W],

Qw – zapotrzebowanie na ciepło na podgrzanie powietrza wentylacyjnego, [W],

d1 – dodatek do strat ciepła pomieszczenia dla wyrównania wpływu niskich temperatur powierzchni przegród, uwzględniamy w celu utrzymania wymaganej temperatury odczuwalnej, [W],

d2 – dodatek do strat ciepła pomieszczenia uwzględniający skutki nasłonecznienia przegród i pomieszczeń. Dodatek d2 zależy od rodzaju przegrody, a dla przegród pionowych do ich orientacji względem stron świata, [W].

Strata ciepła przez pojedynczą przegrodę może być oszacowana z zależności:


Qo = U(tite)A

gdzie:

U – współczynnik przenikania ciepła, $\ \lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

ti – obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniu, [C],

te – obliczeniowa temperatura w przestrzeni przyległej do danej przegrody, [C],

A – pole powierzchni analizowanej przegrody, [m2].

Wartości strat ciepła przez poszczególne przegrody dla analizowanego pomieszczenia zostały zestawione w tabeli 5.15.

Tabela. 5.15. Zestawienie strat ciepła przez przenikanie

Lp Warstwa
$$\mathbf{\text{U\ }}\ \lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$$

A  [m2]

ti  [C]

te  [C]

Qo  [W]
1 ściana wewnętrzna północna 0,99 13,64 +20 +20 0
2 ściana zewnętrzna południowa 0,29 11,36 +20 -20 131,78
3 ściana zewnętrzna wschodnia 0,29 7,35 +20 -20 85,26
4 ściana wewnętrzna zachodnia 0,99 10,94 +20 +20 0
5 drzwi zewnętrzne 1,00 3,60 +20 -20 144,00
6 okna 1,30 3,60 +20 -20 187,20
7 strop między kondygnacjami 1,95 21,09 +20 +20 0

Strata ciepła przez przenikanie Qp dla analizowanego pokoju zlokalizowanego na parterze jest sumą strat ciepła dla poszczególnych przegród, zgodnie z zależnością:


$$Q_{p} = \sum_{}^{}Q_{0}$$

Otrzymuję zatem:


Qp = 548, 24 W

Zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji z uwzględnieniem wewnętrznych zysków ciepła oraz jednokrotnej wymianie powietrza na godzinę, przy użytkowaniu pomieszczenia ≥12 h, wyznaczam ze wzoru:


$$Q_{w} = \left\lbrack 0,34 \left( t_{i} - t_{e} \right) - 9 \right\rbrack \dot{V}$$

gdzie:

$\dot{V}$ – strumień objętości powietrza wentylacyjnego, $\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$.

Objętość analizowanego pomieszczenia wynosi:


V = 21, 092, 70 = 56, 94 m3

Podstawiając obliczone powyżej wartości do wzoru wyrażającego zapotrzebowanie na ciepło do podgrzania powietrza wentylacyjnego, otrzymuję:


Qw = [0,34(20−(−20))−9]56, 94 = 0, 343156, 94 = 600, 15 W

W celu określenia całkowitego zapotrzebowania na ciepło dla analizowanego pomieszczenia, przyjmuję wartości dodatków d1 oraz d2 na poziomie:


d1 = 0, 13


d2 = −0, 1

Ostatecznie, sumaryczne zapotrzebowanie na ciepło dla pokoju zlokalizowanego na parterze, w południowo-wschodniej części domku jednorodzinnego, wyniesie:


Q = 548, 24 (1+0,13−0,1) + 600, 15  = 1164, 84 W

dobór grzejnika dla rozpatrywanego pomieszczenia

Powierzchnia ogrzewalna grzejnika konwekcyjnego wyznaczana jest ze wzoru:


$$A = \frac{Q_{g}}{U t_{g} \varepsilon}$$

gdzie:

Qg – obliczeniowa wydajność cieplna grzejnika,  [W],

U – współczynnik przenikania ciepła przez ściankę grzejnika, $\lbrack\frac{W}{m^{2} K}\rbrack$,

tg – średnia arytmetyczna różnica temperatur, [K],

ε – współczynnik korygujący.

Obliczeniową wydajność cieplną grzejnika obliczam z zależności:


Qg = Qβtβuβpβoβs

gdzie:

Q – obliczeniowe zapotrzebowanie na moc cieplną pomieszczenia,  [W],

βt – współczynnik uwzględniający zastosowanie zaworu termostatycznego,  [W],

βu – współczynnik uwzględniający wpływ usytuowania grzejnika,  [W],

βp – współczynnik uwzględniający sposób włączenia grzejnika do instalacji,  [W],

βo – współczynnik uwzględniający wpływ osłonięcia grzejnika,  [W],

βs – współczynnik uwzględniający wpływ ochłodzenia wody w grzejnikach c.o.,  [W],

Przyjmuję następujące wartości podanych współczynników:

Podstawiając przyjęte współczynniki do wzoru, otrzymuję:


Qg = 1164, 841, 1511, 21, 051 = 1687, 85 W

Średnia arytmetyczna różnica temperatur obliczona zostanie ze wzoru:


$$t_{g} = \frac{t_{z} + t_{p}}{2} - t_{i}$$

gdzie:

tz – obliczeniowa temperatura wody zasilającej grzejnik, [C],

tp – obliczeniowa temperatura wody powrotnej z grzejnika, [C],

ti – obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniu, [C].

Do dalszych obliczeń przyjęto następujące wartości parametrów stałych:

Podstawiając powyższe dane obliczeniowe, otrzymuję:


$$t_{g} = \frac{80 + 60}{2} - 20 = 50\ K$$

Współczynnik przenikania ciepła dla grzejnika może być oszacowany w oparciu o zależność:


U = ctgmma

gdzie:

c,  m,  a – parametry stałe dla danego typu grzejnika i sposobu włączenia go do sieci,

tg – średnia arytmetyczna różnica temperatur, [K],

m – strumień masy czynnika grzejnego, $\ \lbrack\frac{\text{kg}}{h}\rbrack$.

Do dalszych obliczeń przyjęto następujące wartości parametrów stałych:

Podstawiając powyższe dane obliczeniowe, otrzymuję:


$$U = 10,47 50^{0,30} {0,30}^{1} = 10,16\ \frac{W}{m^{2} K}$$

Współczynnik korygujący ε wyznaczam ze wzoru:


$$\varepsilon = \frac{m \left( 1 - x \right)}{\left( \frac{1}{x^{m}} - 1 \right)\left( \frac{x + 1}{2} \right)^{1 + m}}$$

Użyty w powyższym wzorze współczynnik x określam ze stosunku:


$$x = \frac{t_{2}\ }{t_{1}\ } = \frac{t_{p} - t_{i}}{t_{z} - t_{i}}$$

Podstawiając przyjęte uprzednio wartości obliczeniowe, otrzymuję:


$$x = \frac{60 - 20}{80 - 20} = 0,67$$

Ostatecznie, współczynnik korygujący ε wyniesie:


$$\varepsilon = \frac{0,3 \left( 1 - 0,67 \right)}{\left( \frac{1}{{0,67}^{0,3}} - 1 \right)\left( \frac{0,67 + 1}{2} \right)^{1 + 0,3}} = 0,98$$

Mając obliczone wartości obliczeniowej wydajności cieplnej grzejnika, średniej arytmetycznej różnicy temperatur, współczynnika korygującego oraz współczynnika przenikania ciepła przez ściankę grzejnika, mogę obliczyć wielkość powierzchni ogrzewalnej grzejnika konwekcyjnego:


$$A = \frac{1687,85}{10,16 50 0,98} = 3,39\ m^{2}$$

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń dobieram grzejnik płytowy z podłączeniem dolnym Purmo Ventil Compact CV CV22-60 o wymiarach 90x60x10 cm i o mocy 1314 W.

dobór Grzejników dla pozostałych pomieszczeń

Do ogrzewania pomieszczeń budynku wybrano grzejniki Purmo Ventil Compact. Te pokojowe grzejniki polecane są montowane w sypialniach, pokojach dziennych, kuchniach. Montaż jest możliwy zarówno na ścianie jako grzejniki wiszące, opcjonalnie można uzyskać grzejniki stojące montując je na podłodze na specjalnych stojakach. Pokojowe grzejniki Purmo posiadają powierzchnie boczne obudowane osłonami oraz powierzchnię górną przykrytą osłoną typu grill.

Dobór grzejników dla poszczególnych pomieszczeń został wykonany za pomocą programu Purmo SGD ver. 2.0 dostępnego na stronie producenta. Przyjęto rozdzielaczowy system prowadzenia przewodów grzewczych. Reszta parametrów obrana identycznie jak w poprzedniej sekcji.

Wyniki obliczeń będą dołączone do projektu jako załącznik nr 1.

Instalacja wentylacyjna

opis techniczny

Układ pomieszczeń w budynku wymaga zastosowania trzech kominów. Rozmieszczenie pionu wentylacyjnego oraz przekrój i rzut bloku kanałów wentylacyjnych przedstawione są na załączonych do rozdziału rysunkach.

W budynku zastosowano również nawiewniki okienne HEA. Nawiewnik przeznaczony do okien PVC, drewnianych i aluminiowych. Są one sterowane automatycznie. Strumień przepływu powietrza jest uzależniony od zawartości pary wodnej (wilgotności względnej) wewnątrz pomieszczenia, tzn. od zanieczyszczenia powietrza wynikającego z wykonywania czynności, takich jak pranie, gotowanie, suszenie itp. Czujnikiem sterującym jest taśma poliamidowa, która pod wpływem zmian wilgotności względnej w powietrzu zmienia swoją długość, co powoduje większe, bądź mniejsze otwarcie przepustnicy, a tym samym doprowadzenie większego bądź mniejszego strumienia powietrza do pomieszczenia.

obliczenia instalacji wentylacyjnej

Do obliczeń systemu instalacji wentylacyjnej dobrano łazienkę znajdującą się na poddaszu
(2 kondygnacja, pom. 205). Według wytycznych normy PN-83/B-03430 (Wentylacja w budynkach mieszkalnych zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej – Wymagania), strumień powietrza wentylującego łazienkę wynosi:


$$L = 50\ \frac{m^{3}}{h}$$

Wysokość kanału wynosi:


h = 4, 19 m

natomiast kubatura pomieszczenia:


V = 16, 82  m3

Gęstość powietrza wyznaczam z zależności:


$$\rho = \frac{353}{273 + t}$$

Do dalszych obliczeń przyjmuję tz = −20C (III strefa klimatyczna), tw = 25C. Otrzymuję:


$$\rho_{z} = \frac{353}{273 + ( - 20)} = 1,40\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$


$$\rho_{w} = \frac{353}{273 + 25} = 1,18\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Nadciśnienie obliczam ze wzoru:


pzp = h(ρzρw)g


pzp = 4, 19(1,40−1,18)9, 81 = 9, 04  Pa

Przyjęty przekrój przewodu wentylacyjnego ma wymiary 140 x 140 mm. Pole powierzchni przewodu wynosi:


fk = 140140 = 19 600 mm2 = 0, 0196 m2

Na tej podstawie mogę wyznaczyć prędkość przepływu strumienia powietrza w przewodzie, wykorzystując zależność:


$$v_{k} = \frac{L}{3600 f_{k}}$$


$$v_{k} = \frac{50}{3600 0,0196} = 0,71\ \frac{m}{s}$$

Wyliczona prędkość powietrza w przewodzie wentylacyjnym jest zgodna z normą – mieści się bowiem w przedziale $0,3 \div 0,8\ \frac{m}{s}$. Z uwagi na niezmienny przekrój kanału, prędkość strumienia powietrza jest stała na całej długości przewodu.

Instalacja klimatyzacyjna

obliczenia wymaganej mocy klimatyzatora

Procedura doboru urządzenia chłodniczego przedstawiona zostanie na przykładzie salonu, który znajduje się na parterze przedmiotowego budynku. Sumaryczna powierzchnia analizowanego pomieszczenia wynosi  21, 09 m2 przy wysokości kondygnacji w świetle 2, 70 m. Obliczona w ten sposób kubatura wynosi 56, 94 m3. Przyjmuje się występowanie następujących warunków w analizowanej przestrzeni:

W związku z powyższym, obciążenia chłodnicze wyniosą:

  1. Zewnętrzne obciążenie chłodnicze

dla sufitu pod pomieszczeniem nie klimatyzowanym
przyjmuje się mnożnik $= 10\ \frac{W}{m^{2}}$.

dla podłogi nad pomieszczeniem nie klimatyzowanym
przyjmuje się mnożnik $= 10\ \frac{W}{m^{2}}$.

dla ścian zewnętrznych przyjmuje się mnożnik $= 20\ \frac{W}{m^{2}}$.

dla ścian wewnętrznych przyjmuje się mnożnik $= 10\ \frac{W}{m^{2}}$.

dla drzwi od strony północnej, przy zastosowaniu szyb izolowanych, przyjmuje się mnożnik $= 35\ \frac{W}{m^{2}}$, natomiast zastosowanie żaluzji zewnętrznych wprowadza bezwymiarowy współczynnik =0, 15.

dla okien od strony wschodniej, przy zastosowaniu szyb izolowanych, przyjmuje się mnożnik $= 155\ \frac{W}{m^{2}}$, natomiast zastosowanie żaluzji zewnętrznych wprowadza bezwymiarowy współczynnik =0, 15.

  1. Wewnętrzne obciążenie chłodnicze

przyjmuje się ciepło oddawane przez pojedynczą osobę, wykonującą lekką pracę w pomieszczeniu, o wartości 120 W.

dla oświetlenia elektrycznego włączonego podczas chłodzenia przyjmuje się bezwymiarowy współczynnik =0, 75.

dla urządzeń elektrycznych włączonych podczas chłodzenia przyjmuje się bezwymiarowy współczynnik =0, 75.

Całkowite obciążenie chłodnicze analizowanej przestrzeni wynosi zatem:


$$Q = \sum_{}^{}Q_{i}$$


Q = 1167,08 W

Kolejnym krokiem jest określenie całkowitej wymaganej wydajności chłodniczej urządzenia klimatyzacyjnego ze wzoru:


$$Q_{g} = \frac{Q}{f_{s}}$$

Przyjmuję współczynnik sprawności urządzenia klimatyzacyjnego na poziomie:


fs = 0, 7

Podstawiając do wzoru, otrzymuję:


$$Q_{g} = \frac{1167,08}{0,7} = 1667,25\ W \approx \mathbf{2\ 000\ W}$$

Dobór klimatyzatora

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń dobieram klimatyzator LG Basic Inverter V , klasy energetycznej A, o mocy chłodniczej i grzewczej równej 2500 W.

Rysunek 7.1. Klimatyzator LG Basic Inverter V, 2500 W

Instalacja centralnego odkurzania

Opis techniczny

System centralnego odkurzania składa się z centralnej jednostki ssącej, elastycznego węża ssącego oraz z instalacji rur PCV o  50 mm, rozprowadzonych w podłogach i ścianach, zakończonych gniazdami ssącymi. Instalacja rur PCV łączy centralną jednostkę ssącą z gniazdami ssącymi ściennymi. Rury należy układać z lekkim spadkiem w kierunku pionów i jednostki centralnej. Jednostka centralna, czyli właściwy odkurzacz, umieszczony jest w pomieszczeniu instalacyjnym. Gniazda ssące przypominają budową gniazda elektryczne, są zabezpieczone klapkami, zamykającymi je automatycznie, kiedy są nieużywane. W czasie sprzątania można korzystać wyłącznie z jednego gniazda, pozostałe są zamknięte. Instalacja zakłada 3 sztuki gniazd ssących odkurzacza.

Projektowany system zakłada wykorzystanie systemu push/pull. Nie wymaga się doprowadzenia instalacji elektrycznej do gniazd, gdyż jest to mechaniczno-ciśnieniowy system włączania i wyłączania odkurzacza centralnego poprzez wydłużenie i skracanie teleskopowej rączki. Powietrze pochodzące z odkurzacza, po przepuszczeniu przez system filtrujący, jest wyrzucane na zewnątrz budynku przez wylot znajdujący się ok. 10 cm nad powierzchnią terenu. Dzięki temu kurz i wszystkie jego składniki są skutecznie i w całości wyprowadzane z pomieszczeń mieszkalnych.

dobór odkurzacza centralnego

Do systemu instalacji centralnego odkurzania dobrany został odkurzacz Beam SC 385LCD RED oraz akcesoria Air Speed. W wyposażeniu dobranego odkurzacza centralnego znajduje się:

Rysunek 8.1. Odkurzacz centralny Beam SC 385LCD RED

Instalacja elektryczna

opis techniczny

W opracowaniu przyjęto, że zasilanie budynku w energie elektryczną odbywa się kablem ziemnym w systemie TT. Sieć elektroenergetyczna typu TT posiada jeden punkt uziemiony bezpośrednio przez dołączenie do własnej elektrody uziemienia (uziemienie systemowe). Dostępne w instalacji elementy przewodzące są dołączone do elektrody uziemiania, która jest elektrycznie zależna od punktu uziemiania systemu. System TT jest dozwolony przy napięciach maksymalnie 230V.

Projekt niniejszy obejmuje instalacje elektryczne wewnętrzne, instalacje światła, gniazd wtykowych ogólnego przeznaczenia oraz instalację odgromową.

zasilanie budynku

Zasilanie budynku w energii elektryczną będzie się odbywać przyłączem kablowym. Jako przyłącz energetyczny zastosowano typowy zestaw złączowo-pomiarowy w obudowie izolacyjnej. Złącze w części pomiarowej wyposażone jest w rozłącznik bezpiecznikowy typu RP00, a w części pomiarowej w tablicę licznikową 3-faz, zabezpieczenie przelicznikowe wyłącznikowi instalacyjnymi x S191 c20 oraz listwy zaciskowe służące do podłączenia przewodów. Zestaw należy zainstalować w linii ogrodzenia na wysokości 0, 5 m od poziomu terenu, z dostępem od ulicy. Od zestawu do tablicy rozdzielczej TR zlokalizowanej w korytarzu należy poprowadzić kabel YKY 5 x 10 mm2. Kabel należy wprowadzić do budynku w rurze ochronnej PCV  60/6, 5 mm.

pomiar energii elektrycznej

Dla projektowanego budynku jednorodzinnego przewidziano bezpośredni pomiar energii czynnej trójfazowy, jednotaryfowy licznikiem typu C8. Pomiar energii zlokalizowano w zestawie złączowo-pomiarowym „ZZP” na zewnątrz budynku.

Liczniki indukcyjne, trójfazowe C8 służą do pomiaru energii elektrycznej czynnej lub biernej w sieciach trójfazowych czteroprzewodowych. Mierzą energie w jednej lub dwóch strefach czasowych. Wersje liczników z układem kontroli napiec wykrywają i sygnalizują niezgodne z wymaganiami parametry pracy obwodów napięciowych licznika. Odmiany liczników z nadajnikiem impulsów umożliwiają przetwarzanie zmierzonej energii na odpowiadającą jej liczbę impulsów elektrycznych. Wysyłane przez licznik impulsy elektryczne mogą być odbierane przez rejestratory energii i mocy lub inne urządzenia dostosowane do współpracy z pasywnym wyjściem nadajnika, wymagającym zewnętrznego źródła zasilania. Liczniki są przystosowane do pracy w pomieszczeniach lub pod zadaszeniem. Sposób podłączenia liczników do sieci przedstawiono na załączonych schematach. Liczniki pracują poprawnie przy zachowaniu właściwej kolejności faz napięcia zasilającego.

tablica rozdzielcza

Jako tablicę rozdzielczą „TR” zastosować należy typową rozdzielnicę wnękową 48-polową. Tablica wyposażona jest w wyłącznik główny typu FR 104, wyłączniki instalacyjne S190 oraz wyłączniki przeciwpożarowe różnicowoprądowe P 300. Tablicę zlokalizowano we wnęce korytarza.

instalacja światła i gniazd wtyczkowych ogólnego przeznaczenia

Instalacja światła i gniazd wtykowych należy wykonać przewodami DY 1,5 i 2,5 mm2 ułożonymi w rurkach karbowanych giętkich RKLG ø16 oraz ø18 pod tynkiem. W projekcie nie podano konkretnych typów zastosowanego osprzętu, a jedynie jego charakter. W instalacji oświetleniowej poszczególne obwody zakończono wypustkami sufitowymi i ściennymi pozostawiając dobór opraw oświetleniowych użytkownikowi. Przy wykonywaniu instalacji elektrycznej w łazienkach nie należy instalować puszek rozgałęźnych.

instalacja odgromowa

W celu ochrony budynku przed wyładowaniami atmosferycznymi zaprojektowano instalację odgromową na dachu wykonaną przewodem FeZn ø7 mm. Przewody odprowadzające do złącz kontrolnych należy wykonać przewodem FeZn ø7 mm, a od złącz do uziomu płaskownikiem FeZn 25 x 4 mm. Uziom otokowy wykonać płaskownikiem ocynkowanym FeZn 25 x 4 mm ułożonym na głębokości 0, 7 m w odległości m od fundamentów budynku. Uziom należy połączyć w ziemi z wszystkimi kanalizacjami wykonanymi z rur stalowych. Złącza kontrolne instalować na wysokości 1, 8 m nad poziomem terenu.

ochrona przed porażeniem prądem elektrycznym

Ochronę podstawową stanowić będzie izolacja robocza przewodów, osprzętu
i urządzeń elektrycznych. Jako ochronę dodatkową przyjęto szybkie wyłączenie zasilania, stosując w obwodach odbiorczych wyłączniki instalacyjne S191 oraz wyłączniki różnicowo prądowe o prądzie różnicowym 30 mA. Cała instalacja od zestawu ZZP pracować będzie w systemie TN − S z oddzielną żyłą ochronną PE. Przewód ochronny należy poprowadzić we wszystkich obwodach i łączyć go
z bolcami gniazd wtykowych, metalowymi obwodami i zaciskami ochronnymi stosowanych urządzeń elektrycznych. Przewody ochronne nie wolno przerywać ani zabezpieczać zwarciowo.

bilans mocy w budynku

Nowe zasady wyznaczania mocy zapotrzebowanej dla mieszkań i budynków mieszkalnych zostały podane w normie SEP N SEP-E-002. Podane w normie wartości mocy zapotrzebowanej zostały opracowane przy założeniu, aby obecnie projektowane
i wykonywane instalacje elektryczne nie powodowały ograniczeń i uciążliwości użytkowania odbiorników elektrycznych teraz i w przyszłości, a w perspektywie około 25-30 lat nie wymagały modernizacji. Uwzględniają one doświadczenia i zasady realizacji instalacji elektrycznych innych krajów o znacznie większym zużyciu energii elektrycznej.

Tabela 9.1. Zestawienie mocy zainstalowanych odbiorników energii

Lp Rodzaj odbiornika

Ilość


[szt]

Średnia moc
zainstalowana


[w]

Moc łączna


[w]

1. Oświetlenie ogólne

4

10

8

40

60

80

1400
2. Gniazda wtyczkowe 43 120 5160
3. Pompa C.O. 1 60 60
4. Wentylator 1 500 500
5. Pralka 1 1500 1500
6. Zamrażarka 1 600 600
7. Lodówka 1 500 500
8. Klimatyzator 1 1550 1550
9. TV 1 200 200
10. Komputer 2 300 600
11. Odkurzacz 1 1800 1800

Całkowita moc pobierana przez zainstalowane odbiorniki energii wynosi:


$$P = \sum_{}^{}P_{i}$$


P = 13 870 W

Moc obliczeniową można wyznaczyć ze wzoru:


Pobl = P

gdzie:

– współczynnik jednoczęstości.

Stosując współczynnik jednoczęstości równy =0, 7 otrzymuję:


Pobl = 0, 713870 = 9 709 W

Zakładając średni dzienny czas użytkowania odbiorników prądu równy 4.5 h , mogę oszacować roczne zużycie prądu z zależności:


Procz = Pobl4, 5365

Będzie się ono kształtować na poziomie:


Procz = 97094, 5365 = 15 947 033 Wh = 15 947 kWh

W celu zminimalizowania rachunków za zużycie prądu, przy zakupie wymienionych
w tabeli 25 odbiorników energii elektrycznej należy się sugerować wytycznymi:

Podczas planowania domowego budżetu oszczędności należy szukać na każdym kroku. Oszczędzanie polega w dużej mierze właśnie na eliminowaniu drobnych, ale zupełnie niepotrzebnych wydatków. Konsekwencja w działaniu pozwala uzbierać w ten sposób już kilkadziesiąt złotych miesięcznie.
W skali roku może to być nawet kilkaset złotych.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
praca projektowa nr I
Projekt 1 21 09, Praca projektowa nr 1 úukasz Pluta, Praca projektowa nr 1
Praca projektowa Słup stalowy osiowo ściskany, szkola, szkola, sem 5, konstrukcje metalowe
Praca 6 - Projekt, Projekt niezawodność - Ćwik, •
Projekt niezawodność - Ćwik, podstawowy, Praca 6 - Projekt
Praca projektowa z informatyki
karta inf praca przejściowa projekt
Biznes plan - praca zaliczeniowa, Studia - materiały, semestr 7, Zarządzanie, Marketing, Ekonomia, F
Praca Przejściowa-1, Pomoce Naukowe 2, SEMESTR 6, technologia referat, technologia -projekt
Projekt i załoŻenia techniczne budowy małej stacji paliw płynnych praca inzynierska budownictwox
Grzybice skory, dermatologia, Praca do projektu
projekt przez. B-4 B-5 napraw, NAUKA, Politechnika ŒSlaska w Rybniku kierunek Górnictwo i Geologia,
opis zalesie fi 14 1, Praca, mkbud, Domaszowice hale silosy, dokumentacja, zalesie projekt wykonawcz
praca magisterska licencjacka?ektywność realizacji projektu w aspekcie zarządzania ryzykiem oraz cza
praca magisterska licencjacka Analiza wybranych możliwości finansowania projektów innowacyjnychx

więcej podobnych podstron