ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

KATEDRA GEOTECHNIKI

PROJEKT ŚCIANKI SZCZELNEJ

Sprawdził: Projekt wykonali:

dr inż.. Roman Bednarek: Kamila Momot

Łukasz Marciak

Rafał Matacz

Rok III, KBI gr.2

Szczecin 2010

SPIS TREŚCI:

1. Przekrój pionowy ścianki szczelnej

2. Parametry gruntu

3. Parcie gruntu

   1. Parcie czynne gruntu

   2. Parcie czynne gruntu

   3. Zestawienie wyników (tabela)

4. Część graficzna

5. Ścianka niezakotwiona dołem utwierdzona (SCHEMAT 1)

6. Ścianka jednokrotnie kotwiona wolnopodparta w gruncie (SCHEMAT 2)

7. Ścianka jednokrotnie kotwiona utwierdzona w gruncie (SCHEMAT 3)

8. Obliczenie kotwy przy założeniu utwierdzenia ścianki w gruncie (SCHEMAT 3)

9. Wyznaczenie nośności pojedynczego pala.

SPIS RYSUNKÓW:

Rys. 1 Przekrój pionowy ścianki szczelnej

Rys. 2 Wykresy parcia czynnego, biernego i wyporu wody

Rys. 3 Wypadkowy wykres parcia

Rys. 4 Wykresy momentów

Rys. 5 Przekrój pionowy brusa

Rys. 6 Wykresy jednostkowych granicznych oporów gruntu

Rys. 7 Kotwienie na palach

Rys. 8 Przekroje fundamentów na palach

1. Przekrój pionowy ścianki szczelnej

2. Parametry gruntu

Rodzaj gruntu	Charakterystyczna wartość parametru	Współczynnik γf	Obliczeniowa wartość parametru
Ps – piasek średni mokry NB ID = 0,5	γ ^(n) =20,0kN/m³	0,9 1,1	γ ^(r) = 18,0 kN/m³ γ ^(r) = 22,0 kN/m³
	φ ^(n) =33,0º	0,9	φ ^(r) =29,7º
	M0=94688kPa
T– torf	γ ^(n) =12,0kN/m³	0,9 1,1	γ ^(r) = 10,8 kN/m³ γ ^(r) = 13,2 kN/m³
	φ ^(n) =6 º	0,9	φ ^(r) =5,4º
	c=8kPa
	M0 =200kPa
Pd – piasek drobny ID = 0,7	γ ^(n) =20,0kN/m³	0,9 1,1	γ ^(r) = 18,0 kN/m³ γ ^(r) = 22,0 kN/m³
	φ ^(n) =31,4 º	0,9	φ ^(r) =28,3º
	M0 =88639kPa

1. Parcie gruntu

   1. Parcie czynne

Współczynnik parcia granicznego

Przyjmujemy ścianę idealnie gładką, gdzie kąt tarcia wewnętrznego o ścianę δ = 0

$$K_{a} = {tg}^{2}(45 - \frac{\varphi}{2})$$

gdzie:

φ-kąt tarcia wewnętrznego gruntu [º]

Jednostkowe parcie graniczne gruntu

$$e_{a} = \left( {(\gamma'}^{\left( n \right)} + \Delta\gamma_{a}) \bullet z + q^{\left( n \right)} \right)K_{a} - 2c \bullet \sqrt{K_{a}}$$

gdzie:

z – głębokość poniżej naziomu [m],

γ – ciężar objętościowy gruntu [kN/m3], dla gruntu poniżej zwg-γ’,

c – spójność gruntu,

Ka – współczynnik parcia,

φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [º]

Przyrost wartości ciężaru objętościowego gruntu γ’ po stronie parć czynnych:

$$\Delta\gamma_{a} = \frac{0,7 \bullet h}{h_{1} + \sqrt{h_{1} \bullet D}} \bullet \gamma_{w}$$

1. Parcie bierne

Współczynnik parcia granicznego

$$K_{p} = \text{tg}^{2}(45 + \frac{\varphi}{2})$$

Jednostkowe parcie graniczne gruntu

$$e_{p} = \left( {(\gamma'}^{\left( n \right)} + \Delta\gamma_{b}) \bullet z + q^{\left( n \right)} \right)K_{p} + 2c \bullet \sqrt{K_{p}}$$

Przyrost wartości ciężaru objętościowego gruntu γ’ po stronie parć biernych:

$$\Delta\gamma_{a} = - \frac{0,7 \bullet h}{D + \sqrt{h_{1} \bullet D}} \bullet \gamma_{w}$$

Grunt	z	φ	γ'	q	c	Ka	Kb	Parcie czynne	Parcie bierne	Parcie wody po lewej	Parcie wody po prawej	Suma parć wody z lewej i prawej woda	Wartości końcowego wykresu parcie czynne + woda-bierne	Wartości wypadkowych
	m		KN/m^3	KN/m^2	KPa	-	-	KPa	KPa	KPa	KPa	KPa	KPa	KPa
Ps	0	33	10,19	11	0	0,29	3,39	3,24					3,24	-
	0,7	33	10,19	11	0	0,3	3,39	5,98		0,00		0,00	5,98	3,23
	1,1	33	10,19	11	0	0,3	3,39	7,51		3,92		3,92	11,44	3,48
	1,5	33	10,19	11	0	0,3	3,39	9,04		7,85		7,85	16,89	5,67
torf	1,5	6	2,19	11	8	0,81	1,23	10,02		7,85		7,85	17,87	-
	2,0	6	2,19	11	8	0,81	1,23	11,95		12,75		12,75	24,70	10,64
	2,5	6	2,19	11	8	0,81	1,23	13,88		17,66		17,66	31,54	14,06
	3,0	6	2,19	11	8	0,81	1,23	15,81		22,56		22,56	38,37	17,48
	3,5	6	2,19	11	8	0,81	1,23	17,74		27,47		27,47	45,21	20,89
	4,0	6	2,19	11	8	0,81	1,23	19,67		32,37		32,37	52,04	24,31
	4,5	6	2,19	11	8	0,81	1,23	21,60		37,28		37,28	58,88	27,73
	5,0	6	2,19	11	8	0,81	1,23	23,53		42,18		42,18	65,71	31,15
	5,5	6	2,19	11	8	0,81	1,23	25,46		47,09		47,09	72,55	34,56
	6,0	6	2,19	11	8	0,81	1,23	27,39		51,99		51,99	79,38	37,98
	6,5	6	2,19	11	8	0,81	1,23	29,32		56,90		56,90	86,22	41,40
	7,0	6	2,19	11	8	0,81	1,23	31,25		61,80		61,80	93,05	44,82
	7,5	6	2,19	11	8	0,81	1,23	33,18		66,71		66,71	99,89	48,23
	8,0	6	2,19	11	8	0,81	1,23	35,11		71,61		71,61	106,72	51,65
Pd	8,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	19,56		71,61		71,61	91,17	-
	8,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	21,60	0,00	76,52	0,00	76,52	98,12	47,32
	9,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	23,64	16,18	81,42	4,91	76,52	83,98	45,53
	9,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	25,69	32,36	86,33	9,81	76,52	69,85	38,46
	10,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	27,73	48,54	91,23	14,72	76,52	55,71	31,39
	10,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	29,77	64,72	96,14	19,62	76,52	41,57	24,32
	11,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	31,81	80,89	101,04	24,53	76,52	27,44	17,25
	11,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	33,86	97,07	105,95	29,43	76,52	13,30	10,18
	12,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	35,90	113,25	110,85	34,34	76,52	-0,84	3,12
	12,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	37,94	129,43	115,76	39,24	76,52	-14,97	-3,95
Pd	13,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	39,98	145,61	120,66	44,15	76,52	-29,11	-11,02
	13,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	42,03	161,79	125,57	49,05	76,52	-43,25	-18,09
	14,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	44,07	177,97	130,47	53,96	76,52	-57,38	-25,16
	14,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	46,11	194,15	135,38	58,86	76,52	-71,52	-32,23
	15,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	48,15	210,33	140,28	63,77	76,52	-85,66	-39,29
	15,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	50,20	226,50	145,19	68,67	76,52	-99,79	-46,36
	16,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	52,24	242,68	150,09	73,58	76,52	-113,93	-53,43
	16,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	54,28	258,86	155,00	78,48	76,52	-128,06	-60,50
	17,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	56,32	275,04	159,90	83,39	76,52	-142,20	-67,57
	17,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	58,36	291,22	164,81	88,29	76,52	-156,34	-74,63
	18,0	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	60,41	307,40	169,71	93,20	76,52	-170,47	-81,70
	18,5	31,4	10,19	11	0	0,32	3,18	62,45	323,58	174,62	98,10	76,52	-184,61	-88,77

1. Część graficzna:

   1. Sporządzenie wykresów parcia czynnego, biernego oraz wypadkowego.

      • Wyznaczenie z wykresu parć wypadkowych położenia punktu gdzie wypadkowe parcie

      równe jest zeru.

      • Zastąpienie pola powierzchni wykresów parcia wypadkowego siłami skupionymi w środku

      obliczeniowym paska.

   2. Wykreślenie wieloboku sił

   3. Sporządzenie wieloboku sznurowego.

   4. Wyznaczenie momentów zginających. Wykreślenie zamykającej w zależności od sposobu podparcia ścianki szczelnej w gruncie:

4. Ścianka niezakotwiona dołem utwierdzona (SCHEMAT 1)

Głębokość wbicia brusa: H=26 m

Maksymalny moment zginający:

M_max = m_max • H₀

M_max = 1255kN • 5m = 6275kNm

$$\frac{M_{\max}}{W} = f_{d} \rightarrow \ \frac{M_{\max}}{f_{d}} = W$$

$$W = \frac{627500kNcm}{21,5\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}} = 29186\ \text{cm}^{3}$$

WNIOSKI:

Uzyskany wskaźnik wytrzymałości dla ścianki niezakotwionej, dołem utwierdzonej, jest zbyt duży. W produkcji nie spotykane są brusy o wystarczającym wskaźniku. Głębokość osadzenia oraz wartość momentu zginającego brus są wynikiem wysokiego poziomu zwierciadła wody gruntowej.

4. Ścianka jednokrotnie kotwiona wolnopodparta w gruncie (SCHEMAT 2)

Głębokość wbicia brusa: H=17,3 m

Maksymalny moment zginający:

M_max = m_max • H₀

M_max = 340kN • 5m = 1700kNm

$$\frac{M_{\max}}{W} = f_{d} \rightarrow \ \frac{M_{\max}}{f_{d}} = W$$

$$W = \frac{170000kNcm}{21,5\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}} = 7906,98\ \text{cm}^{3}$$

WNIOSKI:

Uzyskany wskaźnik wytrzymałości dla ścianki jednokrotnie kotwionej wolnopodpartej w gruncie, jest zbyt duży. W produkcji nie spotykane są brusy o wystarczającym wskaźniku. Duży moment zginający brus jest wynikiem wysokiego poziomu zwierciadła wody gruntowej.

4. Ścianka jednokrotnie kotwiona utwierdzona w gruncie (SCHEMAT 3)

Głębokość wbicia brusa: H=19,2 m

Maksymalny moment zginający:

M_max = m_max • H₀

M_max = 200kN • 5m = 1000kNm

$$\frac{M_{\max}}{W} = f_{d} \rightarrow \ \frac{M_{\max}}{f_{d}} = W$$

$$W = \frac{100000kNcm}{21,5\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}} = 4651,16\ \text{cm}^{3}$$

Przyjęto profil brusa VII o W_x = 5000 cm³ ; szerokość B= 460 mm; długość całkowita grodzic H= 20m

WNIOSKI:

Uzyskany wskaźnik wytrzymałości jest duży, ale osiągalny na rynku brusów. Utwierdzenie ścianki szczelnej w gruncie spowodowało zmniejszenie momentu zginającego, a tym samym wskaźnika wytrzymałości.

4. Obliczenie kotwy przy założeniu utwierdzenia ścianki w gruncie (SCHEMAT 3)

R_A = 185, 2 kN

R_Ad = 1, 35 • 185, 2kN = 250 kNm

Kotwy projektowane co czwartą grodzicę a= 4x0,46m = 1,84m

R_Ad = 184%•250 kNm = 460 kNm

Potrzebny przekrój A_s (w części gwintowanej) kotwy ze stali 18G2 o f_yd = 310 MPa

$$A_{s} = \frac{R_{\text{Ad}} \bullet a}{f_{\text{yd}}} = \frac{460kNm \bullet 1,84m}{310000\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}} = 0,00273\text{\ m}^{2} = 27,3\text{\ cm}^{2}$$

Przyjęto pręty stalowe φ = 68mm

4. Wyznaczenie nośności pojedynczego pala.

   Posadowienie na palach:

Q_r ≤ m • N

$$N_{t} = N_{p} + N_{s} = S_{p} \bullet A_{p} \bullet q^{(r)} + S_{s} \bullet \sum_{}^{}{A_{s} \bullet {t^{(r)}}_{i}}$$

Przyjęto pale Franki o D = 0, 52m

1. Oddziaływanie pod podłożem pala (nośność podstawy N_p):

   Wysokość, na której występuje maksymalna wartość q

$$h_{\text{ci}} = h_{c} \bullet \sqrt{\frac{D_{i}}{D_{0}}}$$

D₀ = 0, 40

$$h_{\text{ci}} = 10m \bullet \sqrt{\frac{0,52m}{0,40m}} = 11,4m$$

Stopień zagęszczenia gruntu pod palem: piasek drobny - I_D = 0, 7

Na podstawie normy PN-83/B-02482 tab. 1 odczytujemy wartości jednostkowego granicznego oporu gruntu pod podstawą pala na głębokości 10m:

I_D = 1, 0   →   q = 4100 kPa

I_D = 0, 67   →   q = 2700 kPa

Interpolując dla I_D = 0, 7   →   q = 2827, 3 kPa

N_p = S_p • A_p • q^(r)

S_p = 1, 3 - współczynnik technologiczny (PN-83/B-02482 tab. 4; pale Franki)

A_p = 0, 4m • 0, 4m = 0, 16m² - pole podstawy pala

q⁽ⁿ⁾ = 2827, 3 kPa   →   q^(r) = 0, 9 • 2827, 3 kPa = 2544, 6 kPa

N_p = S_p • A_p • q^(r) = 1, 3 • 0, 16m² • 2544, 6 kPa = 529, 3 kN

1. Oddziaływanie boku pala (nośność pobocznicy N_s):

$$N_{s} = S_{s} \bullet \sum_{}^{}{A_{s} \bullet {t^{(r)}}_{i}}$$

S_s = 1, 1 - współczynnik technologiczny (PN-83/B-02482 tab. 4; pale Franki)

A_s = 0, 52m • 4 • 2m = 4, 16 m² - pole powierzchni bocznej pala

t - wartość jednostkowego granicznego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala.

Na podstawie normy PN-83/B-02482 tab. 1 odczytujemy wartości jednostkowego granicznego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala na głębokości 5m:

I_D = 1, 0   →   t = 100 kPa

I_D = 0, 67   →   t = 62 kPa

Interpolując dla I_D = 0, 7   →   t⁽ⁿ⁾ = 65, 5 kPa

t^(r) = 0, 9 • 65, 5 kPa = 59, 0 kPa

$$N_{s} = S_{s} \bullet \sum_{}^{}{A_{s} \bullet {t^{(r)}}_{i}} = 1,1 \bullet 4,16\ m^{2} \bullet 59,0\ kPa = 270\ kN$$

Nośność jednego pala:

N_t = N_p + N_s = 529, 3 kN + 270 kN = 799, 3 kN

Pale wciskane:

Q_r ≤ m • N

m= 0,8 (bo zastosowane zostaną 2 pale)

Q_r = 672, 5 ≤ 0, 8 • 2 • 799, 3 kN = 1278, 9 kN

Pale wyciągane:

$$N_{w} = S_{s} \bullet \sum_{}^{}{A_{s} \bullet {t^{(r)}}_{i}}$$

S_s = 1, 1 - współczynnik technologiczny (PN-83/B-02482 tab. 4; pale Franki)

A_s = 0, 52m • 4 • 4m = 8, 32 m² - pole powierzchni bocznej pala

t - wartość jednostkowego granicznego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala.

Na podstawie normy PN-83/B-02482 tab. 1 odczytujemy wartości jednostkowego granicznego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala na głębokości 5m:

I_D = 1, 0   →   t = 100 kPa

I_D = 0, 67   →   t = 62 kPa

Interpolując dla I_D = 0, 7   →   t⁽ⁿ⁾ = 65, 5 kPa

t^(r) = 0, 9 • 65, 5 kPa = 59, 0 kPa

Nośność jednego pala wyciąganego:

$$N_{w} = S_{s} \bullet \sum_{}^{}{A_{s} \bullet {t^{(r)}}_{i}} = 1,1 \bullet 8,32\ m^{2} \bullet 59,0\ kPa = 540\ kN$$

Sprawdzenie warunku nośności:

Q_r ≤ m • N

m=0,8 (bo zastosowane zostaną 2 pale)

Q_r = 672, 5 ≤ 0, 8 • 2 • 540 kN = 864 kN

Ugięcie ścianki szczelnej pod naporem gruntu:

$$f = \frac{5}{384} \bullet \frac{ql^{4}}{\text{EI}}$$