Uniwersytet Warmińsko – Mazurski w Olsztynie

Wydział Nauk Technicznych

Mechatronika

ALGORYTMY I METODY NUMERYCZNE

Ćwiczenie Nr 6

Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych.

Wykonał:

1. Rozwiązać równania

Rozwiązanie numeryczne z użyciem solwera ode xx.

function [dy]=funrozniczka(t,y)

dy=[0;0]

dy(1)=y(2)

dy(2)=6*y(2)-8*y(1)

[t,y]=ode23('funrozniczka',[0 10],[0,1]);

plot(t,y(:,1))

1.2

function [dy]=ode3rz(t,y)

dy=[0;0;0]

dy(1)=y(2)

dy(2)=y(3)

dy(3)=y(3)-4*y(2)+4*y(1)+3*exp(2*t)-4*sin(2*t)

[t,y]=ode23('ode3rz',[0 1],[0 0 1])

plot(t,y(:,1))

1.3

function [dy]=ode3rz(t,y)

dy=[0;0;0]

dy(1)=y(2)

dy(2)=y(3)

dy(3)=6*y(3)-12*y(2)+8*y(1)

[t,y]=ode23('ode3rz',[0 1],[0 0 1])

plot(t,y(:,1))

2. Rozwiązać układy równań

dy = inline('[-4 2 5;6 -1 -6;-8 3 9]*y','t','y')

zakres = [0 1]; %zakres

war_pocz = [0 1 2]; %warunki poczatkowe

[t,y]=ode23(dy, tspan, y0);

plot(t,y(:,1),t,y(:,2),t,y(:,3))