1. Cel ćwiczenia :

• Skalowanie termopary

• Wyznaczenie współczynnika termoelektrycznego termopary.

• Wyznaczenie temperatury krzepnięcia stopu Wooda.

1. Przyrządy pomiarowe :

• Stoper (dokładność 0.01s)

• Miliwoltomierz cyfrowy DC typu VC 20 (1% rdg + 2dgt)

• Termometr (dokładność 0.1° C)

1. Wyniki pomiarów :

Tabela 1. Pomiary temperatury i napięcia termopary.

Lp.	T [°C]	V [mV]	u(V)
1	20	0,589	0,0069
2	25	0,92	0,0102
3	30	1,104	0,012
4	35	1,298	0,014
5	40	1,506	0,0161
6	45	1,699	0,018
7	50	1,918	0,0202
8	55	2,137	0,0224
9	60	2,332	0,0243
10	65	2,536	0,0264
11	70	2,752	0,0285
12	75	2,96	0,0306
13	80	3,187	0,0329
14	85	3,406	0,0351
15	90	3,638	0,0374
a	23,6504	Δa	0,18615
b	4,5742	Δb	0,4317

T – Temperatura, V – napięcie, u(T), u(V) – niepewności standardowe pomiarowe

Tabela 2. Pomiary napięcia termopary w trakcie stygnięcia i krzepnięcia stopu Wooda.

Lp	t [s]	u(t)	V [mV]	u(V)	T [°C]	u(T)
1	0	0.30	4,095	0,042	101,42	0,81
2	10	0.30	3,905	0,041	96,93	1,74
3	20	0.30	3,634	0,037	90,52	0,28
4	30	0.30	3,450	0,036	86,17	0,29
5	40	0.30	3,303	0,034	82,69	0,29
6	50	0.30	3,130	0,032	78,60	0,29
7	60	0.30	2,951	0,031	74,37	0,29
8	70	0.30	2,804	0,029	70,89	0,29
9	80	0.30	2,670	0,028	67,72	0,29
10	90	0.30	2,553	0,027	64,95	0,29
11	100	0.30	2,475	0,026	63,11	0,30
12	110	0.30	2,433	0,025	62,12	0,30
13	120	0.30	2,407	0,025	61,50	0,31
14	130	0.30	2,388	0,025	61,05	0,32
15	140	0.30	2,375	0,025	60,74	0,33
16	150	0.30	2,365	0,025	60,51	0,35
17	160	0.30	2,353	0,025	60,22	0,36
18	170	0.30	2,345	0,024	60,03	0,37
19	180	0.30	2,335	0,024	59,80	0,38
20	190	0.30	2,330	0,024	59,68	0,39
21	200	0.30	2,322	0,024	59,49	0,40
22	210	0.30	2,319	0,024	59,42	0,41
23	220	0.30	2,313	0,024	59,28	0,42
24	230	0.30	2,307	0,024	59,14	0,43
25	240	0.30	2,300	0,024	58,97	0,44
26	250	0.30	2,292	0,024	58,78	0,45
27	260	0.30	2,285	0,024	58,62	0,47
28	270	0.30	2,281	0,024	58,52	0,48
29	280	0.30	2,273	0,024	58,33	0,49
30	290	0.30	2,257	0,024	57,95	0,49
31	300	0.30	2,243	0,023	57,62	0,50
32	310	0.30	2,222	0,023	57,13	0,51
33	320	0.30	2,188	0,023	56,32	0,51
34	330	0.30	2,145	0,022	55,30	0,52
35	340	0.30	2,087	0,022	53,93	0,51
36	350	0.30	2,017	0,021	52,28	0,51
37	360	0.30	1,947	0,020	50,62	0,50
38	370	0.30	1,880	0,020	49,04	0,50
39	380	0.30	1,815	0,019	47,50	0,49
40	390	0.30	1,767	0,019	46,36	0,49
41	400	0.30	1,720	0,018	45,25	0,48
42	410	0.30	1,677	0,018	44,24	0,48
43	420	0.30	1,636	0,017	43,27	0,48
44	430	0.30	1,600	0,017	42,41	0,48
45	440	0.30	1,570	0,017	41,71	0,48
46	450	0.30	1,540	0,016	41,00	0,48
47	460	0.30	1,514	0,016	40,38	0,47
48	470	0.30	1,491	0,016	39,84	0,47
49	480	0.30	1,473	0,016	39,41	0,46
50	490	0.30	1,475	0,016	39,46	0,46
51	500	0.30	1,472	0,016	39,39	0,46
52	510	0.30	1,445	0,015	38,75	0,45
53	520	0.30	1,424	0,015	38,25	0,45
54	530	0.30	1,407	0,015	37,85	0,44
55	540	0.30	1,389	0,015	37,42	0,44
56	550	0.30	1,380	0,015	37,21	0,43

t – czas, T – temperatura, V – napięcie, u(t), u(V) – niepewności standardowe pomiarowe, u(T) – niepewność złożona

t1Określony na podstawie wykresu : Początek krzepnięcia [s]	330	Średnia wartość $\overset{\overline{}}{u(T)}$ w przedziale ⟨t1:t2⟩ [°C]	0, 80
t2Określony na podstawie wykresu : Koniec krzepnięcia [s]	960	Odchylenie standardowe temperatury średniej STsr[°C]	0, 29
Średnia temperatura Tsr = Tk w przedziale ⟨t1:t2⟩ czyli temperatura krzepnięcia [°C]	59, 33	Niepewność całkowita temperatury krzepnięcia u(Tk)	0, 56

1. Wyniki końcowe :

Współczynnik termoelektryczny termopary : 23,6504$\frac{V}{C}$

Temperatura krzepnięcia stopu Wooda : 59,33 (0,56) °C

1. Przykładowe obliczenia :

a)Wyznaczenie parametrów regresji liniowej dla zależności temperatury od wskazywanego napięcia:

T  =   a *  U  +  b     = 23,65 * 4,09 + 4,57 = 101,29 [ ^oC]

b) Wyznaczenie niepewności obliczonej temperatury:

$U_{C}\left( T \right) = \sqrt{{{\{ a*u\left( U \right)\}}^{2} + \{ U*u\left( a \right)\}}^{2}}$ ₌ $\sqrt{{(23,65*0,042)}^{2} + {(0,186*4,09)}^{2}}$ ₌ 0,81 [ ^oC]

c) Wyznaczenie odchylenia standardowego temperatury średniej S_Tśr krzepnięcia

$S_{Tsr}(T) = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}{(T_{i} - T_{sr})}^{2}}{n(n - 1)}}$ = $\sqrt{\frac{41,85}{506}}$ = 0,29 [ ^oC]

d) Określenie niepewności całkowitej temperatury krzepnięcia:

$u\left( T_{K} \right) = \sqrt{{s_{T_{SR}}}^{2} + \frac{u_{c}(T)}{3}^{2}}$= $\sqrt{{0,29}^{2} + \frac{{0,81}^{2}}{3}}$ = 0,56 [ ^oC]

$$U\left( t \right) = \frac{t}{\sqrt{3}} = \frac{0,01}{\sqrt{3}} = 0,006s$$

∆U[mV]=0,055rdg+0,01%pełnej skali

1. Wnioski :

Dysponując wykresami zależności napięcia termoelektrycznego od czasu, zauważono charakter zjawiska krzepnięcia dla badanego metalu. Wartość tabelowa krzepnięcia stopu Wooda wynosi ok 65°C. Wynik obliczony wyniósł 59,33°C. Na różnicę składać się mogła niedokładność odczytu pomiarów lub metalowa podstawka pod tygiel ze stopem, która nagrzewając się zmniejszyła wydajność chłodzenia stopu.