Politechnika Lubelska

LABORATRIUM METROLOGII

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI

Imię i nazwisko	Grupa	Data	Ocena:
Sobcik	ED 4.4

ĆWICZENIE NR LV4

Pomiary napięć, prądów, rezystancji i mocy w obwodach prądu stałego.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z problematyką pomiaru napięć, prądów, rezystancji i mocy w obwodach prądu stałego z wykorzystaniem karty przetwornika analogowo-cyfrowego i specjalizowanego oprogramowania w środowisku LabView.

Układ pomiarowy:

Fragment obliczający wartość rezystancji i mocy na podstawie pojedynczych wyników pomiarów.

Tabela1.

Typ karty pomiarowej: NI PCI-6221 (37-PIN)
Producent: Phoenix

Parametry toru pomiaru napięcia Ux
Zakres pomiarowy
V
-10/10

Parametry toru pomiaru prądu Ix
Zakres pomiarowy
V
-0,2/0,2

Pozostałe parametry układu pomiarowego
Rezystancja bocznika
Ω
0,1

Tabela2.

Parametry rezystora mierzonego Rx Rezystancja znamionowa: 27Ω Tolerancja rezystancji: 0,1 Ω Dopuszczalna moc: 5W
LP.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Rezystancja graniczna Rgr: 10 Błąd metody technicznej: -2,64152%
Nazwa pliku z zapisanym wykresem: 1.jpg

Niepewność pomiaru rezystancji:

$$U\left( R_{x} \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{\text{Ix}}*U\left( U_{x} \right) \right)^{2} + \left( \frac{1}{{I_{x}}^{2}}*U\left( I_{x} \right) \right)^{2}}$$

dla 1 pomiaru:

$$U\left( R_{x} \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{0,0395204}*0,000615 \right)^{2} + \left( \frac{1}{{0,0395204}^{2}}*0,0004867 \right)^{2}} = \sqrt{\left( 0,01556158338 \right)^{2} + \left( 0,3116152355 \right)^{2}} = \sqrt{0,00024216287 + 0,097104055} = 0,3120035543 \approx 0,312004$$

Niepewność pomiaru mocy P:

$$U\left( P_{x} \right) = \sqrt{\left( I_{x}*U\left( I_{x} \right) \right)^{2} + \left( U_{x}*U\left( U_{x} \right) \right)^{2}}$$

dla 1 pomiaru:

$$U\left( P_{x} \right) = \sqrt{\left( 0,0395204*0,0004867 \right)^{2} + \left( 1,00052*0,000615 \right)^{2}} = \sqrt{{(0,00001923457)}^{2}{+ (0,0006153198)}^{2}} = \sqrt{3,69969017*10^{- 10} + 0,00000037861} = 0,00061562035 \approx 0,000616$$

WYKRES 1.JPEG:

Tabela 3.

Współczynnik rozszerzenia k: 3
LP.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Tabela 4.

Parametry badanej żarówki Napięcie znamionowe: 12V Prąd znamionowy (obliczony): 0,83 Moc znamionowa: 10 W Rezystancja znamionowa (obliczona):14,5
LP.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Rezystancja graniczna Rgr: 10 Błąd metody technicznej:
Nazwa pliku z zapisanym wykresem: 2.jpeg

Niepewność pomiaru rezystancji:

$$U\left( R_{x} \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{\text{Ix}}*U\left( U_{x} \right) \right)^{2} + \left( \frac{1}{{I_{x}}^{2}}*U\left( I_{x} \right) \right)^{2}}$$

dla 1 pomiaru:

$$U\left( R_{x} \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{0,122038}*0,000617251 \right)^{2} + \left( \frac{1}{{0,122038}^{2}}*0,000481189 \right)^{2}} = \sqrt{\left( 0,00505785902 \right)^{2} + \left( 0,03230914962 \right)^{2}} = \sqrt{0,00002558193 + 0,00104388114} = 0,03270264636 \approx 0,0327$$

Niepewność pomiaru mocy P:

$$U\left( P_{x} \right) = \sqrt{\left( I_{x}*U\left( I_{x} \right) \right)^{2} + \left( U_{x}*U\left( U_{x} \right) \right)^{2}}$$

dla 1 pomiaru:

$$U\left( P_{x} \right) = \sqrt{\left( 0,122038*0,000481189 \right)^{2} + \left( 1,00865*0,000617251 \right)^{2}} = \sqrt{{(0,00005872334)}^{2}{+ (0,00062259022)}^{2}} = \sqrt{0,00000000344 + 0,00000038761} = 0,00062534677 \approx 0,000625$$

WYKRES 2.JPEG:

Tabela 5.

Współczynnik rozszerzenia k: 3
LP.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Zależność rezystancji od temperatury:

R_(t)=R₍₂₀₎[1 + α(t−t₂₀)]

Po przekształceniu w celu uzyskania wzoru na temperaturę t włokna:

$$\mathbf{t =}\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{(t)}}\mathbf{-}\mathbf{R}_{\mathbf{(20)}}\mathbf{+}\mathbf{R}_{\mathbf{(20)}}\mathbf{\alpha}\mathbf{t}_{\mathbf{20}}}{\mathbf{\alpha}\mathbf{R}_{\mathbf{(20)}}}$$

Dla wolframu temperaturowy współczynnik rezystancji:

α = 4, 6*10⁻³K⁻¹

Temperatura zimnego włókna:

t₂₀=20

Rezystancja zimnego włókna:

R₍₂₀₎=8, 266Ω

Jako, że TWR powinno się podawać w Kelwinach zamieniamy t₂₀ :

TK = TC + 273, 15

TK = 20 + 273, 15 = 293, 15 K

Obliczenia:

R_(293.15) = 8, 266[1+0,0046(293,15−293,15)] = 8, 266(1−0) = 8, 266Ω

Co zgadza się z naszym założeniem R₍₂₀₎ = 8, 266Ω.

$$t = \frac{R_{(293.15)} - 8,266 + 8,266*0,0046*293,15}{0,0046*8,266} =$$

$$\ \ \ = \frac{8,266 - 8,266 + 8,266*0,0046*293,15}{0,0046*8,266} = 293,15\ K$$

Co także zgadza się z założeniem.

Temperatury włókna żarówki obliczone metodą proporcji dla kolejnych rezystancji z tabeli 5 (przykładowe obliczenia):

t₍₂₀₎ = 20

Dla 10 pomiaru R=28,958Ω

t₍₂₀₎ − 8, 266 ∖ nX − 28, 958

                   8, 266 * X = 20 * 28, 958 ∖ n

Dla 5 pomiaru R=21,864Ω

t₍₂₀₎ − 8, 266 ∖ nX − 21, 864

                   8, 266 * X = 20 * 21, 864 ∖ n

Teraz metodą proporcji obliczyłem temperatury dla poszczególnych rezystancji z tabelki5.

	K	R(t)	t
obliczone z proporcji	Tc+273,15	Ω	K
20	293,150	8,266	293,150
32,359	305,509	8,736	317,868
40,798	313,948	9,057	334,747
47,433	320,583	9,309	348,016
52,901	326,051	9,517	358,952
57,416	330,566	9,689	367,982
61,273	334,423	9,835	375,695
64,701	337,851	9,966	382,552
67,682	340,832	10,079	388,514
70,065	343,215	10,170	393,281

Wykres obrazujący zależność temperatury włokna żarówki t od napięcia panującego na żarówce.

Stąd płynie prosty wniosek, im większe przyłożone napięcie tym większa temperatura włókna żarówki.