Geofizyka – grawimetria

Grawimetria – dział fizyki zajmujący się bad. wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego ciał niebieskich, ich polami i polami siły ciężkości. W szczególności zajmuje się badaniem pola siły ciężkości Ziemi i jego związkiem z figurą oraz wewn. bud. Ziemi.

Siła ciężkości – wypadkowa newtonowskiego przyciągania i siły odśrodkowej: $\overrightarrow{F_{g}} = \overrightarrow{F} + \overrightarrow{C}$.

Masa punktowa – $H = \frac{\overrightarrow{F_{g}}}{m} \Longrightarrow F_{g} = mg$

Podstawową wadą grawimetrii jest to, że w jednym punkcie dostajemy tylko jedną daną, a nie jak np. w przypadku sejsmiki pakiet danych z jednego punktu.

Geoida – powierzchnia o stałej E_p (pow. ekwipotencjalna), zbiegająca się ze średnim poziomem wód oceanicznych.

Stała grawitacji – jest zmienna w czasie i określa się ja z coraz to większą dokładnością.

System CGS – stosowany w grawimetrii:

1 [Gal] = 1 [cm*s⁻²] = 10⁻² [m * s⁻²]

1 [mGal] = 10⁻⁵ [m * s⁻²]

Anomalie grawimetryczne – rozkład anomalii uwidaczniają odstępstwa rzeczywistego pola graw. od pola idealnej, jednorodnej Ziemi. Ponadto uwidaczniają zmiany siły ciężkości na Ziemi. Pochodzą ona najczęściej od zwiększonych mas w danym rejonie. Przykładem może być obecność dużych masywów górskich, które będą wywoływać anomalię dodatnią.

Anomalia sił ciężkości – różnica pomiędzy siłą ciężkości g₀ pomierzoną i zredukowaną do poziomu odniesienia, a jej wartością normalną γ₀ nazywa się anomalią siły ciężkości. Rodzaje anomalii:

1. Wodno-powietrzne (uwzględniające tylko h terenu): g₀^′ = g_p + g_w + g_E

2. Bouguera (rozkład gęstości w podłożu, słaba rozdzielczość pionowa): g₀^′ = g_p + g_B = g_p + g_pB + g_w + g_E.

Ciała zaburzające – formy geol. i antropogeniczne, generujące anomalię siły ciężkości. Generują one własne pole grawitacyjne: g_z = f(Δρ,w,k,h), gdzie:

1. Δρ - różnica gęstości.

2. w – wymiar.

3. k – kształt.

4. h - głębokość zalegania.

Geoida nie posiada matematycznego opisu umożliwiającego obliczanie siły przyciągania. Model Ziemi można przybliżyć elipsoidą obrotową. Obecnie odnosimy się do systemu GRS 1980. W tej chwili obowiązuje wzór Moritza z 1984 roku obliczany na podstawie GRS80.

Wpływ Księżyca na grawitację Ziemi – jest on 2x większy niż wpływ Słońca. Głównym przejawem oddziaływania siły grawitacyjnej Księżyca są pływy. Są one wynikiem nałożenia się oddziaływania sił graw. i odśrodkowych. Siły pływowe to inaczej siła luni-solarne. Siła pływów jest określona proporcją: $\left\lbrack \frac{m}{r^{3}} \right\rbrack$.

Zasada działania grawimetrii – oparta jest na sprężynie. Dostajemy dokładność 1 [mGal]. Różnica pomiędzy dwoma pomiarami w tym samym punkcie nie powinna być większa niż 5 [mGal].

Poprawki sił ciężkości:

1. Topograficzna – należy wyeliminować wpływ rzeźby terenu.

2. Urbanistyczna – uwzględniamy wpływ budynków i infrastruktury. Zazwyczaj ma małe wartości.

3. Wodno-powietrzna – poprawka na odstępstwo położenia punktu pomiarowego od poziomu elipsoidy, zwana też poprawką na wysokość. W grawimetrii poszukiwawczej poziomem nie zawsze jest elipsoida, a często jest to umownie przyjęta wysokość zwana poziomem odniesienia.

4. Poprawka Bouguera – usunięcie wpływu płyty płasko-równoległej. Płyta ta powstaje pomiędzy poziomem punktu pomiarowego, a poziomem odniesienia. Gęstość płyty przyjmujemy jako średnią gęstość utworów pomiędzy dwoma poziomami. Składowa pionowa przyciągania płyty w punkcie pomiarowym leżącym na niej zwiększa wartość siły ciężkości w tym punkcie, czyli jako poprawka jest uwzględniana ze znakiem ujemnym.

Wynika z tego, że grawimetria jest uzależniona od geodezji.

Poziom odniesienia – gradient pionowy siły ciężkości – średni gradient pionowy wyliczany dla szerokości geograficznej ϕ = 45.

Wyznaczanie gęstości skał – za pomocą met. laboratoryjnych v geofizycznych (in situ).

Grawimetr – wykorzystywane do badania kształtu Ziemi oraz wpływów Księżyca i Słońca. Jest to urządzenie stosowane powszechnie do pomiarów przyśpieszenia siły ciężkości. Rodzaje:

1. Względne – nie pokazują wartości siły ciężkości w odniesieniu do przyśpieszenia. Mierzą tylko różnicę między dwoma punktami. Modele: Burris Gravitymeter, CGS autograf.

2. Absolutne – używają zjawisko swobodnego spadku w komorze próżniowej. Modele: FG-5, A10, FG-L (tylko pierwszy jest przenośny).

Dryft grawimetru:

1. Pełzanie – powolny proc. postępującego odkształcenia plastycznego ciała sprężystego przy jego długotrwałym naprężeniu lub obciążeniu.

2. Opóźnienie sprężyste – przejawia się tym, że gdy do układu przyłoży się określone naprężenie, to odpowiadająca mu deformacja osiągnięta zostanie dopiero po pewnym czasie.

3. Właściwości sprężyste podzespołów grawimetru ulegają zmianom w czasie. Zmiany te powodują przesuwanie się punktu zerowego przyrządu z upływem czasu, czyli jego dryft.

Sposoby obserwacji grawimetrycznych:

1. Łańcuchowe.

2. Pomiarów wypełniających.

3. Punkty bazowe (podstawowe).

4. Punkty wypełniające (zagęszczone).

Odległości pomiędzy punktami pomiarowymi nazywamy przęsłami.

Zdjęcia grawimetryczne:

1. Rekonesansowe – nie są wykorzystywane obecnie w Polsce. Prowadzi się je na terenach całkowicie nierozpoznanych pod względem char. pola graw. Wykorzystuje się je do rozpoznania ogólnej struktury geol.

2. Szczegółowe i półszczegółowe – prowadzi się w celu wykrywania lokalnych struktur geol.

3. Mikrograwimetryczne – w celu zbadania szczegółowej bud., małe obszary, duże zagęszczenie.

4. Profilowe – ciągi pomiarowe biegną prostopadle do osi podłużnej struktury geologicznej.

5. Powierzchniowe - punkty pomiarowe w miarę równomiernie pokrywają określony obszar.

Prawa Maxwella – podst. prawa fizyczne rządzące zjawiskami mag. (pomiędzy polami mag. i el.):

$$\overrightarrow{V} \times \overrightarrow{B} = rot\overrightarrow{B} = \mu\overrightarrow{j} + \mu\varepsilon\frac{\text{σE}}{\text{σt}}$$

Związek indukcji mag. z j prądu w danym punkcie wskazuje, że w obecności pól el. pole mag. jest polem wirowym. Równania Maxwella:

1. Pierwsze – stacjonarne pole elektromag.: $\overrightarrow{V} \times \overrightarrow{B} = rot\overrightarrow{B} = \mu\overrightarrow{j}$

2. Drugie – pole ma. bezźródłowe, brak przepływu prądu: $\overrightarrow{V} \times \overrightarrow{B} = rot\overrightarrow{B} = 0$

Równania te stosujemy do opisu głównego pola mag. Ziemi, które w ograniczonym interwale czasowym możemy uznać za stacjonarne.

Natężenie pola mag. – w obecności pola mag. ciała ulegają namagnesowaniu, dzięki czemu sama staję się źródłem pola mag., zwanego polem anomalnym. W przypadku słabego pola mag., takiego jak np.: ziemskie, namagnesowanie nosi nazwę indukcyjnego J i jest równoległe v antyrównoległe do zewn. pola.

$$\overrightarrow{H} = \frac{\overrightarrow{B}}{\mu_{0}}$$

Wielkość namagnesowania jest proporcjonalna do H: $I_{i} = \kappa\overrightarrow{H}$.

Moment magnetyczny – wektorowa wielkość fiz. określająca oddziaływanie subst. v mikrocząsteczki z polem mag.

Jednostki:

1. E: $1\ \left\lbrack T \right\rbrack = \ 1\ \left\lbrack \frac{N}{A*m} \right\rbrack = 1\left\lbrack \frac{\text{kg}}{A*s^{2}} \right\rbrack$

2. Podatność mag.: [m³*kg⁻¹] = [m³*mol⁻¹]

Diamagnetyzm – związane z precesją orbit elektronowych w at. umieszczonych w zewn. polu mag. B. Polega ono na wytworzeniu się w tym ciele przeciwnego pola mag., które będzie osłabiać istniejące już zewn. pole mag. Jest to słabe zjawisko, które występuje tylko w at. posiadających zerowy wypadkowy moment mag. Zaobserwował go Brugmann, odkrył Faraday, a opisał Langerin.

Diamagnetyki – ciała, w których at. mają zerowy wypadkowy moment mag. Typowe diamag.: gazy szlachetne, jony niektórych metali, woda, halit, ropa naftowa, zw. org., czy niektóre metale (Bi, Zn, Au, Ag, Cu). Podatność mag. tych ciał ma wartość ujemną.

Paramagnetyzm – zewn. pole mag. nie tylko indukuje pole mag. w ciałach, ale i ustawia znacznie silniejsze własne momenty mag. at. zgodnie ze swoim kierunkiem. Podatność mag. paramag. jest dodatnia, a przenikalność niewiele większa od jedności. Intensywność uporządkowania momentów mag. at. w przypadku paramag. rośnie wraz ze wzrostem natężenie zewn. pola mag. i przy pewnej jego wartości ustaje i dochodzi do stanu nasycenia.

Proc. namagnesowania paramag.:

1. Nieuporządkowane momenty mag.

2. Częściowo uporządkowane momenty mag.

3. Całkowicie uporządkowane momenty mag.

Prawo Curie - podaje zależność molowej podatności magnetycznej substancji o właściwościach paramagnetycznych od temperatury: $\kappa = \frac{C}{T}$.

Ferromagnetyzm – zjawisko występujące w ferromagnetykach, polegające na oddziaływaniu pomiędzy momentami mag., a zewn. polem mag., które jest na tyle silne, że powoduje uporządkowanie kierunków tych momentów. Ferromag. składają się z 2 mikroobszarów, tzw. domen namagnesowanych do nasycenia. Domeny te mają przeciwne kier. namagnesowania. Wynika z tego, że gdy dany ferromag. nie był poddany działaniu pola mag. to wypadkowa namagnesowania jest zerowa. Ferromag. to zazwyczaj ciała krystaliczne, które bardzo silnie się namagnesowują, np.: magnetyt. Rodzaje ferromag.:

1. Ferromag. sesnu stricto - są niektóre met. strefy przejściowej oraz lantanowce, ale tylko w b. niskich T (<-168 ^oC).

2. Ferromag. sensu lato – ferromag., antyferromag i ferrimag. razem wzięte

Antyferromagnetyzm – sieć antyferromagnetyka składa się z 2 podsieci, namagnesowanych w przeciwnych kierunkach. W takim przypadku domeny nie posiadają spontanicznego namagnesowania, a wypadkowy moment jest równy 0. Najczęstszymi ferromag. są tl. i wdtl. ferromagnetyków, a także: arsenki, tellurki i antymonki.

Ferrimagnetyki – posiadają 2 podsieci, których wypadkowe momenty różnią się między sobą. Mają właściwości zbliżone do ferromag. ss.

Pole mag. Ziemi – bardzo ważnym elementem kreacji pola mag. jest konwekcja ciepła we wnętrzu Ziemi, którego źródłem są:

1. Rozpad prom. izotopów  ²³⁵U i  ⁴⁰K.

2. Ochładzanie i krystalizacja jądra wewn.

3. Ciepło początkowe zachowane z początków formowania się Ziemi.

Innym źródłem pola mag. Ziemi jest dyferencjacja grawitacyjna, związana ze zróżnicowaniem gęstości jądra. Ruch radialny wnętrza Ziemi, podtrzymywany konwekcją jest głównym źródłem pola mag. Ziemskie pole mag. jest złożoną funkcją przestrzeni i czasu i jest reprezentowane przez wektor indukcji T całkowitego pola mag. Ziemii.

Teoria dynama geologicznego:

1. Dipolowy char. pola obserwowanego na pow. Ziemi.

2. Niewielkie natężeni tego pola (średnio $H \approx 40\ \left\lbrack \frac{A}{m} \right\rbrack$).

3. Małe odchylenie od osi geomag.

Elementy układu współrzędnych dla Ziemi:

1. Deklinacja – kąt pomiędzy południkiem mag. i geograf. Jest ona +, gdy H jest odchylone na E od południka, a -, gdy jest odchylona na W.

2. Inklinacja – kąt pomiędzy wektorem T, a płaszczyzną poziomą. Jest ona +, gdy T jest skierowany w dół, a -, gdy jest skierowany w górę.

Sposoby zapisu składowych układu:

1. X, Y, Z – prostokątny.

2. Z, H, D – cylindryczny.

3. H, D, J – sferyczny.

Wariacje – zmiany char. elementów magnetyzmu ziemskiego w czasie. Rodzaje:

1. Krótkookresowe – o char. regularnym.

2. Długookresowe.

Ze względu na pochodzenie:

1. Stałe – 95 % obserwowanego pola mag.

2. Zmienne – traktowane jako zkłócenie.

Sferyczna harmoniczna analiza pola mag. Ziemi – przyjmuje się, że S biegun Ziemi jest magnetycznie +, a N magnetycznie -.

Rodzaje pól mag. Ziemi:

1. T_D – dipolowe pole mag.

2. T_K – pole kontynentalne – pole anomalii, szczątkowe, niedipolowe.

3. T_Z – pole zewn. (pozaziemskie).

4. T_A – pole anomalii mag.

5. σT – zmienne w czasie pozaziemskie lub antropogeniczne pole mag.

T_DRS = T_D + T_K + T_z + T_A + σT

Najważniejsze spośród nich to pole dipolowe, które stanowi około 80-90 % całości ziemskiego pola mag.

Pole normalne – obliczana raz na 5 lat suma pól: T_N = T_D + T_K + T_z. Znajomość pola normalnego pozwala na wyznaczenie pola anomalnego. Kontynentalne pole mag. char. się amplitudami sięgającymi kilkunastu tysięcy lat.

Wiatr słoneczny – powoduje znacznie zmiany w charakterystyce zewn. pola mag. Jest on związany ze zmianami zachodzącymi na pow. Słońca. Wiatr ten ma prędkość szacowaną na 300-800 km/s, a w okresach wzmożonej aktywności Słońca może wzrosnąć do 2k-3k km/s. Poruszający się z tak duża V wiatr słoneczny w zderzeniu z ziemską magnetosferą zachowuje się jak ciecz. Front fali uderzeniowej magnetosfery z wiatrem słonecznym znajduje się w odległości ok. 13-14 promieni Ziemi.

Magnetosfera - to obszar przestrzeni kosmicznej będący strefą oddziaływania ziemskiego pola magnetycznego. Kształt magnetosfery określa dipolowe ziemskie pole magnetyczne, które jest zniekształcane poprzez wiatr słoneczny.

Magnetopauza – powierzchnia ograniczająca magnetosferę planety (np. Ziemi), na której ciśnienie wiatru słonecznego równoważy ciśnienie pola magnetycznego planety.

Pasy van Allena – obszary gromadzenia się cząstek, które przebijają magnetopauzę.

Zmiany magnetosfery:

1. Długookresowe – zmiany położenia osi dipola centralnego.

2. Krótkookresowe – dzielimy je na 2 grupy: spokojne i zaburzone. Obserwowane w ciągu doby zmiany pola o amplitudzie rzędu kilkudziesięciu nT to zmiany dobowe. Zmiany spokojne to zmiany dobowe słoneczne i księżycowe.

Modele geomagnetyczne:

1. Międzynarodowe geomagnetyczne pole odniesienia (IGRF) – stworzone w celu wyznaczania map anomalii w skali całego globu i w jego dowolnych, ograniczonych obszarach.

2. World magnetic model (WMM) – standardowy model używany przez USA i UK m.in. do orientacji i nawigacji.

3. WDMAM – w postaci gridu o rozdzielczości rzędu 3arcsin. Są to anomalia intensywności mag. na wysokości 5 km n.p.m.

Pole anomalne – odpowiada polu anomalii mag. Zazwyczaj nie przekraczają one 4-krotnej wartości polanormalnego, notowanego na ok 5000 nT. Cechą char. mag. anomalii są zmiany ich gradientów poziomych, które oscylują w granicach setek nT/km. Rodzaje anomalii:

1. Regionalne – o wymiarach dziesiątek v setek km². Są związane z dużymi strukturami geol. o kontrastowych względem otoczenia właściwościach mag. Char. się intensywnością rzędu od kilkuset do tysiąca nT i umiarkowanymi gradientami poziomymi.

2. Lokalne – kilka do kilkudziesięciu km². Odznaczają się większymi, w porównaniu z anomaliami regionalnymi, gradientami poziomymi.

Składowe pola mag. zależne są od: głębokości występowania, geometrii, kierunku i wielkości namagnesowania.

Pomiary magnetyczne – prowadzone w 3 wymiarach: regionalnym, półszczegółowym i szczegółowym. Obszar Polski pokryty jest półszczegółowymi (ok. 2 pkt/km²). Jest to pomiar dość dokładny, a błąd nie przekracza +/- 5 nT.

Metoda mikromagnetyczna – twórca Lauterbach. Do anomalii dla tego badania zaliczamy te o intensywności rzędu 1-10⁴ nT o obszarze rzędu 1-10 m². Zakres stosowania:

1. Kartowanie skał osadowych.

2. Dokumentacja złóż kopalin użytecznych o bardzo słabych właściwościach mag.

3. Pośrednie poszukiwania złóż ropy i gazu.

4. Prace hydrauliczno-inżynierskie.

5. Prace inżyniersko-geologiczne.

Magnetometr - przyrząd do pomiaru wielkości, kierunku oraz zmian pola magnetycznego. Rodzaje:

1. Protonowy – pomiar dyskretny modułu pola mag. Ziemi. Płynący przez solenoid prąd tworzy silne pola mag. wokół płynu bogatego w H powodując, że niektóre protony układają się zgodnie z polem mag. Jego wskazania są niezależne od T i p.

2. Kwantowe – wykorzystują zjawiska pompowania optycznego. Wykorzystywane są w nich pierwiastki takie jak: He, Rb, Cs.

3. Fluxgate.