AKADEMIA GÓRNICZO–HUTNICZA

WYDZIAŁ ELKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I ELEKTRONIKI

PROJEKT Z PRZEDMIOTU:

URZĄDZENIA I SIECI ELEKTROENERGETYCZNE

Konsultacje: Wykonanie:

Mgr inż. Wojciech Walat Rafał Malinowski

Michał Strzelecki

Spis treści:

1. Założenia zadania projektowego

2. Dane projektowanej sieci

3. Obliczenia:

A). Wyznaczanie parametrów schematu zastępczego przyjętej sieci.

B). Wyznaczanie prądów roboczych.

C). Wyznaczanie gałęziowych spadków napięć w linii.

D). Wyznaczanie spadków napięć w transformatorze oraz całkowitej

sumy spadków napięć w sieci.

E). Wyznaczanie całkowitej sumy strat mocy.

F). Porównanie wyników symulacji w programie ESA 2.0 z wynikami obliczeń w arkuszu kalkulacyjnym.

1. Wnioski.

1. Założenia zadania projektowego:

Należy zaprojektować terenową sieć rozdzielczą SN, składającą się z

pojedynczej, rozgałęzionej linii o napięciu znamionowym 15 kV.

• Liczba stacji transformatorowych w torze głównym (węzły A) – 15

• Liczba stacji transformatorowych na odgałęzieniach:

-węzeł B - 5

-węzeł C - 5

-węzeł D - 3

• Liczba stacji transformatorowych o mocy znamionowej:

-630 kVA – 3

-400 kVA – 5

-250 kVA –6

-160 kVA – 3

-63 kVA – 4

• Długości poszczególnych odcinków sieci:

-magistrala linii (węzły A) - całkowita długość 15980 [m]

-odgałęzienia magistrali typu B – 4360 [m]

-odgałęzienia magistrali typu C – 4430 [m]

-odgałęzienia magistrali typu D – 4200 [m]

1. Dane projektowanej sieci:

• Kąt fazowy:  cosφ = 0, 95

• Transformatory SN/nn o mocach znamionowych: 630, 400, 250, 160, 63 [kVA]

• Przekładnia transformatora $\vartheta = \frac{15,75}{0,42} = 37,5$

• Napięcie na zaciskach transformatora zasilającego sieć U₀ = 15 [kV].

• Prąd na zaciskach transformatora zasilającego sieć I₀ = 150 [A]

• Przekroje przewodów:

• w magistrali – 120, 70 [mm²]

• w gałęziach – 120,70 50, 35 [mm²]

• Całość linii wykonana liniami napowietrznymi z wyjątkiem 4 odcinków wykonanych jako linie kablowe

• Reaktancja jednostkowa linii napowietrznej $X_{0} = 0,4\lbrack\frac{\Omega}{\text{km}}\rbrack$

• Reaktancja jednostkowa linii kablowej $X_{0} = 0,1\lbrack\frac{\Omega}{\text{km}}$]

Wartości początkowe sieci

Uo[kV]	Io[A]	cos(φ)	sin(φ)	In [A]
15	150	0,95	0,31	142,5+j46,5

1. Transformatory – parametry charakterystyczne:

(za źródło posłużyła strona dystrybutora transformatorów Kazex)

http://www.kazex-transformatory.pl/oferta.html

2. Linie:

w. początkowy	w. końcowy	Nazwa	dl. [m]	s [mm^2]	typ
A0	A1	A0-A1	800	120	l. napow.
A1	A2	A1-A2	800	120	l. napow.
A2	A3	A2-A3	1500	120	l. napow.
A3	A4	A3-A4	740	120	l. napow.
A4	A5	A4-A5	1000	120	l. napow.
A5	A6	A5-A6	800	70	l. napow.
A6	A7	A6-A7	1500	120	l. napow.
A7	A8	A7-A8	740	120	l. napow.
A8	A9	A8-A9	930	70	l. napow.
A9	A10	A9-A10	1200	120	l. napow.
A10	A11	A10-A11	1200	120	l. napow.
A11	A12	A11-A12	930	70	l. napow.
A12	A13	A12-A13	1000	120	l. napow.
A13	A14	A13-A14	1130	120	l. napow.
A14	A15	A14-A15	780	70	l. napow.
A15	A16	A15-A16	930	70	l. napow.
A2	B1	A2-B1	850	70	l. napow.
A5	B2	A5-B5	920	70	l. napow.
A9	B3	A9-B3	700	70	l. napow.
A11	B4	A11-B4	790	35	l. napow.
A15	B5	A15-B5	1100	120	l. napow.
A6	C1	A6-C1	590	35	l. napow.
C1	C2	C1-C2	1500	35	l. napow.
C2	C3	C2-C3	620	50	l. napow.
C3	C4	C3-C4	680	50	l. kablow.
C4	C5	C4-C5	920	35	l. kablow.
A13	D1	A13-D1	1200	120	l. kablow.
D1	D2	D1-D2	1600	50	l. kablow.
D1	D3	D1-D3	1400	35	l. napow.

Długość linii napowietrznej – 24450 m

Długość linii kablowej – 4400 m

1. Obliczenia:

A). Wyznaczanie parametrów schematu zastępczego przyjętej sieci.

Schemat zastępczy transformatora został dobrany według kryterium napięciowego.

(U<30 [kV]) Napięcie znamionowe panujące w sieci wynosi 15kV więc schemat zastępczy transformatora dwuuzwojeniowego jest następujący:

Rys. Schemat zastępczy transformatora.

Wartości rezystancji i reaktancji zastępczej transformatora zostały wyznaczone z następujących zależności:

Gdzie:

P_Cu −  straty energii w miedzi transformatora [MW]

U_n napiecie znamionowe uzwojenia,  w stosunku do ktorego

przeprowadzane sa obliczenia [kV]

S_n −  moc znamionowa [MVA]

$$Z_{\text{tr}} = \frac{\Delta U_{Z\%} \bullet U_{n}^{2}}{100S_{n}}\ \left\lbrack \Omega \right\rbrack$$

U_z% – procentowe napięcie zwarcia transformatora,

U_z% − napiecie zwarcia [%]

Analogicznie dokonujemy wyboru linii napowietrznej i kablowej.

(cos(φ)<0,95, U<30 [kV]). Linia II rodzaju:

l – długość linii [m]

s – przekrój przewodu podany w [mm²]

l – długość linii [km]

Wartości parametrów zastępczych transformatorów oraz linii napowietrznych i kablowych:

Nazwa	R [Ω]	Xl [om]	Sn [kVA]	ΔPcu [kW]	ΔPfe [kW]	Uz[%]	Ung [kV]	Und [kV]	Rtr[Ω] Ung	Ztr[Ω] Ung	Xtr Ung	Rtr[Ω] Und	Ztr[Ω] Und	Xtr Und
A0-A1	0,19608	0,32000	630	6,75	0,940	6	15,75	0,42	4,21875	23,62500	23,24527	0,00300	0,04000	0,03989
A1-A2	0,19608	0,32000
A2-A3	0,36765	0,60000	250	3,25	0,530	4	15,75	0,42	12,89925	39,69000	37,53539	0,00917	0,06720	0,06657
A3-A4	0,18137	0,29600	160	2,35	0,375	4	15,75	0,42	22,77136	62,01563	57,68364	0,01619	0,10500	0,10374
A4-A5	0,24510	0,40000
A5-A6	0,33613	0,32000
A6-A7	0,36765	0,60000	400	4,60	0,750	4	15,75	0,42	7,13180	24,80625	23,75895	0,00507	0,04200	0,04169
A7-A8	0,18137	0,29600	250	3,25	0,530	4	15,75	0,42	12,89925	39,69000	37,53539	0,00917	0,06720	0,06657
A8-A9	0,39076	0,37200
A9-A10	0,29412	0,48000	400	4,60	0,750	4	15,75	0,42	7,13180	24,80625	23,75895	0,00507	0,04200	0,04169
A10-A11	0,29412	0,48000
A11-A12	0,39076	0,37200	250	3,25	0,530	4	15,75	0,42	12,89925	39,69000	37,53539	0,00917	0,06720	0,06657
A12-A13	0,24510	0,40000
A13-A14	0,27696	0,45200	63	1,27	0,175	4	15,75	0,42	79,37500	157,50000	136,03624	0,05644	0,26667	0,26062
A14-A15	0,32773	0,31200
A15-A16	0,39076	0,37200	160	2,35	0,375	4	15,75	0,42	22,77136	62,01563	57,68364	0,01619	0,10500	0,10374
A2-B1	0,35714	0,34000	400	4,60	0,750	4	15,75	0,42	7,13180	24,80625	23,75895	0,00507	0,04200	0,04169
A5-B5	0,38655	0,36800	400	4,60	0,750	4	15,75	0,42	7,13180	24,80625	23,75895	0,00507	0,04200	0,04169
A9-B3	0,29412	0,28000	630	6,75	0,940	6	15,75	0,42	4,21875	23,62500	23,24527	0,00300	0,04000	0,03989
A11-B4	0,66387	0,31600	63	1,27	0,175	4	15,75	0,42	79,37500	157,50000	136,03624	0,05644	0,26667	0,26062
A15-B5	0,26961	0,44000	250	3,25	0,530	4	15,75	0,42	12,89925	39,69000	37,53539	0,00917	0,06720	0,06657
A6-C1	0,49580	0,23600	630	6,75	0,940	6	15,75	0,42	4,21875	23,62500	23,24527	0,00300	0,04000	0,03989
C1-C2	1,26050	0,60000	160	2,35	0,375	4	15,75	0,42	22,77136	62,01563	57,68364	0,01619	0,10500	0,10374
C2-C3	0,36471	0,24800	250	3,25	0,530	4	15,75	0,42	12,89925	39,69000	37,53539	0,00917	0,06720	0,06657
C3-C4	0,40000	0,06800	63	1,27	0,175	4	15,75	0,42	79,37500	157,50000	136,03624	0,05644	0,26667	0,26062
C4-C5	0,77311	0,09200	63	1,27	0,175	4	15,75	0,42	79,37500	157,50000	136,03624	0,05644	0,26667	0,26062
A13-D1	0,29412	0,12000
D1-D2	0,94118	0,16000	400	4,60	0,750	4	15,75	0,42	7,13180	24,80625	23,75895	0,00507	0,04200	0,04169
D1-D3	1,17647	0,56000	250	3,25	0,530	4	15,75	0,42	12,89925	39,69000	37,53539	0,00917	0,06720	0,06657

(Ung – parametry obliczone dla napięcia znamionowego po stronie górnej napięcia, Und – parametry obliczone dla napięcia znamionowego po stronie dolnej)

B). Wyznaczanie prądów roboczych.

I_r – prąd roboczy

I_cw – prąd czynny węzłowy

I_bw – prąd bierny węzłowy

I_cg – prąd czynny gałęziowy

I_bg – prąd bierny gałęziowy

Moc rzeczywista transformatora została obliczona za pomocą poniższych wzorów:

gdzie:

- procentowy stopień użycia każdego transformatora (71,943959 [%])

- suma mocy znamionowych wszystkich transformatorów (5778 [kVA])

Prąd roboczy węzłowy sieci wyznaczyliśmy za pomocą wzorów:

gdzie :

U_n – napięcie znamionowe (15 [kV])

Prądy czynny i bierny węzłowy zostały obliczone za pomocą poniższych wzorów :

I_cw = I_rcosφ

I_bw = I_rsinφ

Licząc od końca sieci do transformatora zasilającego prądy gałęziowe czynne oraz bierne został obliczone poprzez odpowiednio sumowanie prądów węzłowych czynnych i biernych.

Prąd roboczy został obliczony jako:

Nazwa	Ss [kVA]	Ir [kA]	Iczw [kA]	Ibrw [kA]	Iczg [kA]	Ibrg [kA]	I [A]
A0-A1	401,04247	15,43613	14,66433	4,81993	142,50000	46,83748	150,00000
A1-A2					127,83567	42,01755	134,56387
A2-A3	159,14384	6,12545	5,81918	1,91267	118,52499	38,95728	124,76315
A3-A4	101,85206	3,92029	3,72427	1,22411	112,70582	37,04461	118,63770
A4-A5					108,98154	35,82050	114,71741
A5-A6					99,67086	32,76023	104,91669
A6-A7	254,63014	9,80072	9,31068	3,06027	72,53022	23,83953	76,34760
A7-A8	159,14384	6,12545	5,81918	1,91267	63,21954	20,77926	66,54688
A8-A9					57,40036	18,86659	60,42143
A9-A10	254,63014	9,80072	9,31068	3,06027	42,73603	14,04666	44,98530
A10-A11					33,42535	10,98638	35,18458
A11-A12	159,14384	6,12545	5,81918	1,91267	31,95892	10,50439	33,64097
A12-A13					26,13974	8,59172	27,51552
A13-A14	40,10425	1,54361	1,46643	0,48199	11,00988	3,61877	11,58935
A14-A15					9,54345	3,13678	10,04574
A15-A16	101,85206	3,92029	3,72427	1,22411	3,72427	1,22411	3,92029
A2-B1	254,63014	9,80072	9,31068	3,06027	9,31068	3,06027	9,80072
A5-B5	254,63014	9,80072	9,31068	3,06027	9,31068	3,06027	9,80072
A9-B3	401,04247	15,43613	14,66433	4,81993	14,66433	4,81993	15,43613
A11-B4	40,10425	1,54361	1,46643	0,48199	1,46643	0,48199	1,54361
A15-B5	159,14384	6,12545	5,81918	1,91267	5,81918	1,91267	6,12545
A6-C1	401,04247	15,43613	14,66433	4,81993	27,14064	8,92070	28,56910
C1-C2	101,85206	3,92029	3,72427	1,22411	12,47631	4,10077	13,13296
C2-C3	159,14384	6,12545	5,81918	1,91267	8,75204	2,87666	9,21268
C3-C4	40,10425	1,54361	1,46643	0,48199	2,93287	0,96399	3,08723
C4-C5	40,10425	1,54361	1,46643	0,48199	1,46643	0,48199	1,54361
A13-D1	0,00000				15,12986	4,97294	15,92617
D1-D2	254,63014	9,80072	9,31068	3,06027	15,12986	4,97294	15,92617
D1-D3	159,14384	6,12545	5,81918	1,91267	5,81918	1,91267	6,12545

C). Wyznaczanie gałęziowych spadków napięć w linii.

U_R – napięcie rzeczywiste

σU_% – procentowy spadek napięcia

ΔU_f – fazowy spadek napięcia na gałęzi

ΔU_p – przewodowy spadek napięcia w odcinku

ΔU_p% – przewodowy (procentowy) spadek napięcia na gałęzi

δU_f – fazowy spadek napięcia w węźle

δU_p – przewodowy spadek napięcia w węźle

δU_p% –przewodowy (procentowy) spadek napięcia w węźle

Wzory potrzebne do wyznaczenia spadków napięć na gałęziach oraz w węzłach linii:

a).Napięcie rzeczywiste:

b).procentowy spadek napięcia:

c).fazowy spadek napięcia:

d).fazowy spadek napięcia w węźle:

e).przewodowy spadek napięcia:

f).przewodowy (procentowy) spadek napięcia:

g).przewodowy spadek napięcia w węźle:

h).przewodowy (procentowy) spadek napięcia w węźle:

Nazwa	Spadek Uf [kV]	Spadek Up [kV]	Spadek U%	spadek Uf [kV]	spadek Up [kV]	spadek w gałeziach U%	napiecie w weźle [V]	odchylenie U [%]
A0-A1	42,92917	74,35551	0,46472	42,92917	74,35551	0,49570	14957,07083	-0,28619
A1-A2	38,51144	66,70376	0,41690	81,44061	141,05927	0,94040	14918,55939	-0,54294
A2-A3	66,94973	115,96034	0,72475	148,39034	257,01961	1,71346	14851,60966	-0,98927
A3-A4	31,40695	54,39843	0,33999	179,79729	311,41803	2,07612	14820,20271	-1,19865
A4-A5	41,03936	71,08226	0,44426	220,83665	382,50030	2,55000	14779,16335	-1,47224
A5-A6	43,98608	76,18613	0,47616	264,82273	458,68643	3,05791	14735,17727	-1,76548
A6-A7	40,96924	70,96080	0,44351	305,79197	529,64723	3,53098	14694,20803	-2,03861
A7-A8	17,61695	30,51345	0,19071	323,40892	560,16068	3,73440	14676,59108	-2,15606
A8-A9	29,44792	51,00530	0,31878	352,85684	611,16598	4,07444	14647,14316	-2,35238
A9-A10	19,31182	33,44905	0,20906	372,16866	644,61502	4,29743	14627,83134	-2,48112
A10-A11	15,10445	26,16167	0,16351	387,27311	670,77670	4,47184	14612,72689	-2,58182
A11-A12	16,39578	28,39833	0,17749	403,66889	699,17502	4,66117	14596,33111	-2,69113
A12-A13	9,84349	17,04942	0,10656	413,51237	716,22444	4,77483	14586,48763	-2,75675
A13-A14	4,68499	8,11464	0,05072	418,19737	724,33909	4,82893	14581,80263	-2,78798
A14-A15	4,10636	7,11243	0,04445	422,30373	731,45151	4,87634	14577,69627	-2,81536
A15-A16	1,91065	3,30935	0,02068	424,21438	734,76086	4,89841	14575,78562	-2,82810
A2-B1	4,36574	7,56168	0,04726	428,58012	742,32253	4,94882	14571,41988	-2,85720
A5-B5	4,72527	8,18440	0,05115	433,30538	750,50694	5,00338	14566,69462	-2,88870
A9-B3	5,66262	9,80794	0,06130	438,96800	760,31488	5,06877	14561,03200	-2,92645
A11-B4	1,12582	1,94998	0,01219	440,09382	762,26486	5,08177	14559,90618	-2,93396
A15-B5	2,41047	4,17506	0,02609	45,33964	78,53056	0,52354	14954,66036	-0,30226
A6-C1	15,56157	26,95343	0,16846	97,00218	168,01270	1,12008	14902,99782	-0,64668
C1-C2	18,18691	31,50065	0,19688	115,18908	199,51334	1,33009	14884,81092	-0,76793
C2-C3	3,90533	6,76423	0,04228	119,09442	206,27758	1,37518	14880,90558	-0,79396
C3-C4	1,23870	2,14549	0,01341	266,06143	460,83191	3,07221	14733,93857	-1,77374
C4-C5	1,17806	2,04045	0,01275	267,23948	462,87236	3,08582	14732,76052	-1,78160
A13-D1	5,04671	8,74116	0,05463	271,10814	469,57307	3,13049	14728,89186	-1,80739
D1-D2	15,03554	26,04232	0,16276	281,09697	486,87423	3,24583	14718,90303	-1,87398
D1-D3	7,91719	13,71297	0,08571	395,19029	684,48967	4,56326	14604,80971	-2,63460

D). Wyznaczanie spadków napięć w transformatorze oraz całkowitej sumy spadków napięć w sieci.

ΔU_trg – spadek napięcia na transformatorze po stronie wysokiego napięcia

ΔU_tr –spadek napięcia (procentowy) na transformatorze po stronie wysokiego napięcia

σU_tr – odchylenie napięcia na transformatorze ze względu na przekładnię

ΣU_nn% – całkowita suma spadków napięć procentowych w sieci

Spadek napięcia na transformatorze po stronie wysokiego napięcia został obliczony za pomocą poniższego wzoru:

Procentowy spadek napięcia na transformatorze po stronie wysokiego napięcia został obliczony za pomocą wzoru:

Odchylenie napięcia na transformatorze ze względu na przekładnie:

μ – przekładnia transformatora,

ϵ – stosunek napięcia linii po stronie wysokiego napięcia do napięcia linii po stronie niskiego napięcia.

Bilans odchyleń wyznaczamy ze wzoru ( ΣUnn%  = σU_% − ΔUtr[%] + σUtr )

Nazwa	ΔUtrg [V]	ΔUtr[%]	odchylenie Uzntr[%]	bilans odchylen [%]
A0-A1	173,90573	2,00809	0	-2,50379
A1-A2				-0,94040
A2-A3	146,85586	1,69575	0	-3,40921
A3-A4	155,41786	1,79461	0	-3,87073
A4-A5				-2,55000
A5-A6				-3,05791
A6-A7	139,11077	1,60631	0	-5,13729
A7-A8	146,85586	1,69575	0	-5,43015
A8-A9				-4,07444
A9-A10	139,11077	1,60631	0	-5,90375
A10-A11				-4,47184
A11-A12	146,85586	1,69575	0	-6,35691
A12-A13				-4,77483
A13-A14				-4,82893
A14-A15				-4,87634
A15-A16	155,41786	1,79461	0	-6,69302
A2-B1	139,11077	1,60631	0	-6,55513
A5-B5	139,11077	1,60631	0	-6,60969
A9-B3	173,90573	2,00809	0	-7,07686
A11-B4	181,96661	2,10117	0	-7,18294
A15-B5	146,85586	1,69575	0	-2,21928
A6-C1	173,90573	2,00809	0	-3,12818
C1-C2	155,41786	1,79461	0	-3,12470
C2-C3	146,85586	1,69575	0	-3,07093
C3-C4				-3,07221
C4-C5	181,96661	2,10117	0	-5,18699
A13-D1	0,00000	0,00000		-3,13049
D1-D2	139,11077	1,60631	0	-4,85214
D1-D3	146,85586	1,69575	0	-6,25901

Maksymalne odchylenie = -7,18 [%]

Minimalne odchylenie = -0,94 [%]

E). Wyznaczanie całkowitej sumy strat mocy.

U_rkw – napięcie rzeczywiste na węźle kocowym

ΔP_l – straty mocy czynnej w linii

ΔP_tr – straty mocy czynnej w transformatorze

ΣΔP – całkowite straty mocy czynnej w sieci

Straty mocy czynnej w linii zostały obliczone za pomocą wzoru :

I_R – prąd roboczy linii,

R_l – rezystancja linii.

Straty mocy czynnej w transformatorze zostały obliczone za pomocą poniższego wzoru :

S – moc rzeczywista transformatora,

S_n – moc znamionowa transformatora,

U – napięcie na zaciskach transformatora,

U_n – napięcie znamionowe transformatora.

Całkowite straty mocy czynnej sieci :

Napięcie U_R' zostało obliczone według wzoru :

$U_{\text{R\ W.K.}}^{} = \frac{U_{0}*(100 + \ \Sigma Unn\%\ )}{100}$ [V]

(U₀ wyrazone jest w [V])

Nazwa	Ur na w.k. [V]	ΔP lini [kV]	ΔP tr [kV]	ΔP [kW]
A0-A1	14624,43093	13,23529	3,67529	16,91058
A1-A2	14858,94073	10,65143	0,00000	10,65143
A2-A3	14488,61858	17,16821	1,84699	19,01520
A3-A4	14419,39033	7,65840	1,32729	8,98569
A4-A5	14617,49970	9,67653	0,00000	9,67653
A5-A6	14541,31357	11,10001	0,00000	11,10001
A6-A7	14229,40585	6,42900	2,61405	9,04305
A7-A8	14185,47751	2,40962	1,84699	4,25661
A8-A9	14388,83402	4,27966	0,00000	4,27966
A9-A10	14114,43806	1,78560	2,61405	4,39965
A10-A11	14329,22330	1,09231	0,00000	1,09231
A11-A12	14046,46316	1,32667	1,84699	3,17367
A12-A13	14283,77556	0,55669	0,00000	0,55669
A13-A14	14275,66091	0,11160	0,68964	0,80124
A14-A15	14268,54849	0,09922	0,00000	0,09922
A15-A16	13996,04751	0,01802	1,32729	1,34530
A2-B1	14016,73054	0,10292	2,61405	2,71696
A5-B5	14008,54614	0,11139	2,61405	2,72544
A9-B3	13938,47156	0,21024	3,67529	3,88553
A11-B4	13922,55972	0,00475	0,68964	0,69439
A15-B5	14667,10762	0,03035	1,84699	1,87734
A6-C1	14530,77374	1,21400	3,67529	4,88929
C1-C2	14531,29502	0,65222	1,32729	1,97950
C2-C3	14539,36061	0,09286	1,84699	1,93985
C3-C4	14539,16809	0,01144	0,68964	0,70108
C4-C5	14221,95222	0,00553	0,68964	0,69517
A13-D1	14530,42693	0,22380	0,00000	0,22380
D1-D2	14272,17885	0,71617	2,61405	3,33022
D1-D3	14061,14852	0,13243	1,84699	1,97942

Całkowita suma strat mocy:

$\sum_{}^{}{\Delta Pl + \sum_{}^{}{\Delta\text{Ptr}}} =$91,10635+41,91849=133,02484 [kW]

Sprawność sieci wyliczamy ze wzoru:

$100*\frac{\sum_{}^{}S_{N}*cos(\varphi)}{\sum_{}^{}S_{N}*cos(\varphi) + \sum_{}^{}{\Delta Pl + \sum_{}^{}{\Delta\text{Ptr}}}}\ \left\lbrack \% \right\rbrack$=97,76388 [%]

F). Porównanie wyników symulacji w programie ESA 2.0 z wynikami obliczeń w arkuszu kalkulacyjnym.

Wyniki obliczeń sprawdziliśmy w programie służącym do obliczeń sieciowych ESA 2.0

Wprowadziliśmy następujące dane:

WĘZŁY
Wł/Wył	Nazwa	Typ	U/Un	P	Q
-	-	-	kV	kW	kVAr
	A0	4	15	0,000000	0,000000
	A1	1	15	408,122995	134,143542
	A2	1	15	0,000000	0,000000
	A3	1	15	161,953570	53,231564
	A4	1	15	103,650285	34,068201
	A5	1	15	0,000000	0,000000
	A6	1	15	0,000000	0,000000
	A7	1	15	259,125711	85,170503
	A8	1	15	161,953570	53,231564
	A9	1	15	0,000000	0,000000
	A10	1	15	259,125711	85,170503
	A11	1	15	0,000000	0,000000
	A12	1	15	161,953570	53,231564
	A13	1	15	0,000000	0,000000
	A14	1	15	40,812300	13,414354
	A15	1	15	0,000000	0,000000
	A16	1	15	103,650285	34,068201
	B1	1	15	259,125711	85,170503
	B2	1	15	259,125711	85,170503
	B3	1	15	408,122995	134,143542
	B4	1	15	40,812300	13,414354
	B5	1	15	161,953570	53,231564
	C1	1	15	103,650285	34,068201
	C2	1	15	103,650285	34,068201
	C3	1	15	161,953570	53,231564
	C4	1	15	40,812300	13,414354
	C5	1	15	40,812300	13,414354
	D1	1	15	0,000000	0,000000
	D2	1	15	259,125711	85,170503
	D3	1	15	161,953570	53,231564

GAŁĘZIE
Wł/Wył	Nazwa	Węzeł P.	Węzeł K.	R	X
-	-	-	-	ohm	ohm
	A0-A1	A0	A1	0,336134	0,320000
	A1-A2	A1	A2	0,336134	0,320000
	A2-A3	A2	A3	0,367647	0,600000
	A3-A4	A3	A4	0,310924	0,296000
	A4-A5	A4	A5	0,245098	0,400000
	A5-A6	A5	A6	0,336134	0,320000
	A6-A7	A6	A7	0,367647	0,600000
	A7-A8	A7	A8	0,435294	0,296000
	A8-A9	A8	A9	0,390756	0,372000
	A9-A10	A9	A10	0,294118	0,480000
	A10-A11	A10	A11	0,294118	0,480000
	A11-A12	A11	A12	0,390756	0,372000
	A12-A13	A12	A13	0,245098	0,400000
	A13-A14	A13	A14	0,276961	0,452000
	A14-A15	A14	A15	0,327731	0,312000
	A15-A16	A15	A16	0,390756	0,372000
	A2-B1	A2	B1	0,357143	0,340000
	A5-B5	A5	B2	0,386555	0,368000
	A9-B3	A9	B3	0,294118	0,280000
	A11-B4	A11	B4	0,331933	0,316000
	A15-B5	A15	B5	0,269608	0,440000
	A6-C1	A6	C1	0,327731	0,156000
	C1-C2	C1	C2	0,386555	0,184000
	C2-C3	C2	C3	0,364706	0,248000
	C3-C4	C3	C4	0,317647	0,054000
	C4-C5	C4	C5	0,288235	0,049000
	A13-D1	A13	D1	0,294118	0,120000
	D1-D2	D1	D2	0,235294	0,040000
	D1-D3	D1	D3	0,168067	0,080000

Założyliśmy błąd obliczeń iteracyjnych na poziomie 1E-9, za maksymalna liczbę

iteracji przyjęliśmy 10000, oraz precyzje obliczeń do 5 miejsc po przecinku.

Uzyskaliśmy następujące wyniki:

WĘZŁY
Zasil/Izol	Nazwa	Typ	U	Upu	Delta	P	Q
-	-	-	kV	-	stopnie	MW	MVAr
	A0	4	15,000000	1,000000	0,000000	-3,786900	-1,348000
	A1	1	14,886470	0,992430	-0,194670	0,408120	0,134140
	A2	1	14,785190	0,985680	-0,369920	0,000000	0,000000
	A3	1	14,664900	0,977660	-0,752020	0,161950	0,053230
	A4	1	14,583260	0,972220	-0,897990	0,103650	0,034070
	A5	1	14,510400	0,967360	-1,135420	0,000000	0,000000
	A6	1	14,433420	0,962230	-1,276400	0,000000	0,000000
	A7	1	14,352460	0,956830	-1,545220	0,259130	0,085170
	A8	1	14,286160	0,952410	-1,619630	0,161950	0,053230
	A9	1	14,228080	0,948540	-1,728990	0,000000	0,000000
	A10	1	14,189880	0,945990	-1,858530	0,259130	0,085170
	A11	1	14,159990	0,944000	-1,960360	0,000000	0,000000
	A12	1	14,127590	0,941840	-2,022370	0,161950	0,053230
	A13	1	14,108130	0,940540	-2,089220	0,000000	0,000000
	A14	1	14,098870	0,939920	-2,121080	0,040810	0,013410
	A15	1	14,090760	0,939380	-2,136730	0,000000	0,000000
	A16	1	14,086980	0,939130	-2,144020	0,103650	0,034070
	B1	1	14,776970	0,985130	-0,385050	0,259130	0,085170
	B2	1	14,501340	0,966760	-1,152420	0,259130	0,085170
	B3	1	14,216990	0,947800	-1,750180	0,408120	0,134140
	B4	1	14,158730	0,943920	-1,962780	0,040810	0,013410
	B5	1	14,085990	0,939070	-2,153160	0,161950	0,053230
	C1	1	14,421560	0,961440	-1,282390	0,103650	0,034070
	C2	1	14,410790	0,960720	-1,287840	0,103650	0,034070
	C3	1	14,403240	0,960220	-1,296450	0,161950	0,053230
	C4	1	14,401340	0,960090	-1,295320	0,040810	0,013410
	C5	1	14,400480	0,960030	-1,294800	0,040810	0,013410
	D1	1	14,098170	0,939880	-2,092050	0,000000	0,000000
	D2	1	14,093600	0,939570	-2,089260	0,259130	0,085170
	D3	1	14,095930	0,939730	-2,093200	0,161950	0,053230

gdzie:

U- napięcie węzła

Upu- napięcie względne węzła

delta- kąt fazowy napięcia

P- moc czynna węzła

Q- moc bierna węzła

GAŁĘZIE
Wł/Wył	Nazwa	Węzeł P.	Węzeł K.	Pp	Qp	Pk	Qk	dP	Ik	U
-	-	-	-	MW	MVAr	MW	MVAr	kW	A	%
	A0-A1	A0	A1	3,786900	1,348000	3,762760	1,325020	24,138480	154,716910	0,478690
	A1-A2	A1	A2	3,354630	1,190880	3,335410	1,172580	19,220600	138,059490	0,427150
	A2-A3	A2	A3	3,076170	1,087290	3,058260	1,058080	17,902900	127,404700	0,597680
	A3-A4	A3	A4	2,896310	1,004840	2,882720	0,991910	13,587730	120,693930	0,345420
	A4-A5	A4	A5	2,779070	0,957840	2,769110	0,941590	9,958170	116,374870	0,363960
	A5-A6	A5	A6	2,509850	0,856290	2,498620	0,845600	11,227130	105,515730	0,326460
	A6-A7	A6	A7	2,047010	0,697030	2,038760	0,683570	8,252330	86,499200	0,405780
	A7-A8	A7	A8	1,779630	0,598400	1,772180	0,593330	7,449190	75,527060	0,265050
	A8-A9	A8	A9	1,610230	0,540100	1,604710	0,534840	5,522700	68,637610	0,246870
	A9-A10	A9	A10	1,196310	0,400440	1,194000	0,396670	2,312280	51,191630	0,192120
	A10-A11	A10	A11	0,934880	0,311500	0,933460	0,309180	1,418380	40,093610	0,150470
	A11-A12	A11	A12	0,892640	0,295760	0,890920	0,294120	1,723340	38,341800	0,137910
	A12-A13	A12	A13	0,728960	0,240890	0,728240	0,239710	0,723810	31,374910	0,098120
	A13-A14	A13	A14	0,306750	0,101160	0,306610	0,100920	0,145180	13,218380	0,046710
	A14-A15	A14	A15	0,265800	0,087510	0,265670	0,087390	0,129100	11,459130	0,034570
	A15-A16	A15	A16	0,103670	0,034090	0,103650	0,034070	0,023440	4,471650	0,016080
	A2-B1	A2	B1	0,259250	0,085290	0,259130	0,085170	0,121690	10,657150	0,035030
	A5-B5	A5	B2	0,259260	0,085300	0,259130	0,085170	0,136760	10,859710	0,038640
	A9-B3	A9	B3	0,408390	0,134400	0,408120	0,134140	0,268560	17,446130	0,047230
	A11-B4	A11	B4	0,040820	0,013420	0,040810	0,013410	0,003060	1,751790	0,005350
	A15-B5	A15	B5	0,161990	0,053300	0,161950	0,053230	0,039490	6,987450	0,024040
	A6-C1	A6	C1	0,451610	0,148570	0,451260	0,148400	0,355580	19,017350	0,046020
	C1-C2	C1	C2	0,347610	0,114330	0,347360	0,114210	0,248870	14,649430	0,041810
	C2-C3	C2	C3	0,243710	0,080140	0,243590	0,080060	0,115590	10,278240	0,030220
	C3-C4	C3	C4	0,081640	0,026830	0,081630	0,026830	0,011310	3,444680	0,007400
	C4-C5	C4	C5	0,040810	0,013410	0,040810	0,013410	0,002570	1,722380	0,003360
	A13-D1	A13	D1	0,421480	0,138550	0,421190	0,138430	0,290870	18,156490	0,038450
	D1-D2	D1	D2	0,259210	0,085190	0,259130	0,085170	0,088130	11,173890	0,017780
	D1-D3	D1	D3	0,161980	0,053240	0,161950	0,053230	0,024580	6,982520	0,008660

gdzie:

Pp- moc czynna początkowa gałęzi

Qp- moc bierna początkowa gałęzi

Pk- moc czynna końcowa gałęzi

Qk- moc czynna końcowa gałęzi

dP- straty mocy czynnej

Ik- prąd końcowy gałęzi

U[%]- spadek napięcia

Bilans mocy:

	P [MW]	Q [Mvar]
Suma mocy generowanych	-3,786900	-1,348000
Suma mocy odbieranych	3,661450	1,203460
Suma strat mocy	0,125440	0,144540
	P [kW]	Q [kvar]
Niezbilansowanie mocy	0,008170	0,005250

Porównanie napięcia w węzłach [kV]:

węzeł	arkusz	esa
A0	15,00000	15,00000
A1	14,95707	14,88647
A2	14,91856	14,78519
A3	14,85161	14,66490
A4	14,82020	14,58326
A5	14,77916	14,51040
A6	14,73518	14,43342
A7	14,69421	14,35246
A8	14,67659	14,28616
A9	14,64714	14,22808
A10	14,62783	14,18988
A11	14,61273	14,15999
A12	14,59633	14,12759
A13	14,58649	14,10813
A14	14,58180	14,09887
A15	14,57770	14,09076
A16	14,57579	14,08698
B1	14,57142	14,77697
B2	14,56669	14,50134
B3	14,56103	14,21699
B4	14,55991	14,15873
B5	14,95466	14,08599
C1	14,90300	14,42156
C2	14,88481	14,41079
C3	14,88091	14,40324
C4	14,73394	14,40134
C5	14,73276	14,40048
D1	14,72889	14,09817
D2	14,71890	14,09360
D3	14,60481	14,09593

Porównanie strat mocy czynnej w lini [kV]

gałąź	arkusz	esa
A0-A1	16,91058	24,13848
A1-A2	10,65143	19,22059
A2-A3	19,01520	17,90289
A3-A4	8,98569	13,58773
A4-A5	9,67653	9,95817
A5-A6	11,10001	11,22713
A6-A7	9,04305	8,25233
A7-A8	4,25661	7,44919
A8-A9	4,27966	5,52270
A9-A10	4,39965	2,31228
A10-A11	1,09231	1,41838
A11-A12	3,17367	1,72334
A12-A13	0,55669	0,72381
A13-A14	0,80124	0,14518
A14-A15	0,09922	0,12910
A15-A16	1,34530	0,02344
A2-B1	2,71696	0,12169
A5-B5	2,72544	0,13676
A9-B3	3,88553	0,26856
A11-B4	0,69439	0,00306
A15-B5	1,87734	0,03949
A6-C1	4,88929	0,35558
C1-C2	1,97950	0,24887
C2-C3	1,93985	0,11559
C3-C4	0,70108	0,01131
C4-C5	0,69517	0,00257
A13-D1	0,22380	0,29087
D1-D2	3,33022	0,08813
D1-D3	1,97942	0,02458

Porównanie prądów końcowych gałęzi [kA]

gałąź	arkusz	esa
A0-A1	150,00000	154,71691
A1-A2	134,56387	138,05949
A2-A3	124,76315	127,40470
A3-A4	118,63770	120,69393
A4-A5	114,71741	116,37487
A5-A6	104,91669	105,51573
A6-A7	76,34760	86,49920
A7-A8	66,54688	75,52706
A8-A9	60,42143	68,63761
A9-A10	44,98530	51,19163
A10-A11	35,18458	40,09361
A11-A12	33,64097	38,34180
A12-A13	27,51552	31,37491
A13-A14	11,58935	13,21838
A14-A15	10,04574	11,45913
A15-A16	3,92029	4,47165
A2-B1	9,80072	10,65715
A5-B5	9,80072	10,85971
A9-B3	15,43613	17,44613
A11-B4	1,54361	1,75179
A15-B5	6,12545	6,98745
A6-C1	28,56910	19,01735
C1-C2	13,13296	14,64943
C2-C3	9,21268	10,27824
C3-C4	3,08723	3,44468
C4-C5	1,54361	1,72238
A13-D1	15,92617	18,15649
D1-D2	15,92617	11,17389
D1-D3	6,12545	6,98252

Porównanie spadków napięć w gałęziach U[%]

gałąź	arkusz	esa
A0-A1	0,46472	0,82912
A1-A2	0,41690	0,73985
A2-A3	0,72475	1,03521
A3-A4	0,33999	0,00000
A4-A5	0,44426	0,63040
A5-A6	0,47616	0,56545
A6-A7	0,44351	0,70283
A7-A8	0,19071	0,45908
A8-A9	0,31878	0,42759
A9-A10	0,20906	0,33276
A10-A11	0,16351	0,26062
A11-A12	0,17749	0,23887
A12-A13	0,10656	0,16995
A13-A14	0,05072	0,08090
A14-A15	0,04445	0,05988
A15-A16	0,02068	0,02785
A2-B1	0,04726	0,06067
A5-B5	0,05115	0,06693
A9-B3	0,06130	0,08180
A11-B4	0,01219	0,00927
A15-B5	0,02609	0,04164
A6-C1	0,16846	0,07971
C1-C2	0,19688	0,07242
C2-C3	0,04228	0,05234
C3-C4	0,01341	0,01282
C4-C5	0,01275	0,00582
A13-D1	0,05463	0,06660
D1-D2	0,16276	0,03080
D1-D3	0,08571	0,01500

Aby porównać obie wartości należy wyniki otrzymane w programie ESA pomnożyć przez , wtedy oba spadki napięć U są przewodowe.

1. Wnioski:

Zadaniem projektu było zaznajomienie nas z kolejnymi etapami projektowania sieci elektroenergetycznej SN. Duża część obliczeń została wykonana zarówno w arkuszu kalkulacyjnym jak i programie ESA 2.0.

Porównując wyniki otrzymane w trakcie tradycyjnych obliczeń i podczas obliczeń iteracyjnych można stwierdzić, że obliczenia iteracyjne wykonane wielokrotnie za pomocą programu ESA 2.0 są dokładniejsze.

Gdy zadaliśmy mniejszą liczbę iteracji, wyniki były bardziej zbliżone do siebie.

Metoda tradycyjna stanowi jednak dobre przybliżenie wartości rzeczywistych i może być stosowana w sytuacjach, gdy nie jest wymagana bardzo duża dokładność otrzymanych wyników.